起重机液压系统计算书

一、 油缸的设计计算

1、变幅油缸设计计算

1）缸筒内径D(单位mm)

P

F

D π4=

其中 F 为缸体最大受力，单位N P 为系统压力，单位MP 。 计算出缸筒内径D 后，圆整到国家标准油缸参数（见起重机液压手册1057页）。

2）活塞杆直径d(单位mm)

根据国家标准油缸参数，找到缸筒内径D 对应的活塞杆直径d,考虑到减重及稳定性等参数，尽量选择对应较大速比的d 。 3）缸筒外径D1(单位mm)

根据国家标准油缸参数，找到缸筒内径D 对应的缸筒外径D1(JB 1068-67)，然后根据钢桶强度计算公式校对D1(计算公式见第5项)，如不满足要求就要加大缸筒外径D1。 4）活塞杆内径d1(单位mm)

考虑到减重一般活塞杆做成中空，d1的确定要根据活塞杆强度验算公式及稳定性公式验算（强度及稳定性公式分别见6、7项）。 5）校验缸筒强度是否满足要求

2δσD p y =

式中，式中，σ—缸筒应力，单位MPa ；

y p —试验压力, 单位MPa ，y p 等于1. 5倍工作压力p ；

D —缸筒内径,单位mm ；

δ—缸筒壁厚，2/)(1D D -=δ,单位mm ； ][σ—材料许用应力，MPa 0203/600n /b ==σ=σ］［； b σ—抗拉强度，材料选用45号钢MPa 600b =σ； n —安全系数，一般取3=n —5。 根据要求缸筒应力σ应小于材料许用应力][σ。 6）校验活塞杆强度是否满足要求

()

4

2

1

2

d d F

-=

π

σ

式中， σ—活塞杆应力,单位MPa ； F —最大负载力,单位N ； d —活塞杆外径,单位mm ； 1d —活塞杆内径单位mm 。

根据要求活塞杆应力σ应小于材料许用应力][σ。 7）校验活塞杆稳定性是否满足要求

液压缸承受轴向压缩载荷时，要计算活塞杆稳定性，活塞杆计算长度L(全伸长度)与活塞杆直径d 之比大于10时（即L/d ）应计算活塞杆的稳定性。

计算稳定性时一般按照无偏心载荷时计算 1） 等截面算法

① 当细长比L/K ≥ n m 时，可按欧拉公式计算临界载荷P k 。此时

2

2P l EJ

n k π=

式中P k ———活塞杆纵向弯曲破坏的临界载荷（N ）;

n ———末端条件系数，此处n=1（根据固定类型而定：一端固定，一端自由n=1/4; 两端铰接n=1; 一端固定，一端铰接n=2;两端固定n=4）

E ——活塞杆材料的弹性模量，对于钢E=×1011P a 。 J ———活塞杆截面的转到惯量（m 4），64/)1d d (J 44-=π。 L —活塞杆计算长度(m)

K —活塞杆断面的回转半径，2214

1

d d K +=

m —柔性系数，中碳钢取

m=85

② 当细长比L/K ≤ n m 时，可按戈登—金兰公式计算临界载荷P k 。此时

2

)(1P K

l n a A f c k +=

k P —极限载荷；

l —活塞杆计算长度, 单位m

K —活塞杆断面的回转半径，2214

1

d d K +=

,单位m; m —柔性系数，中碳钢取

m=85；

n —末端条件系数，n=；

c f —材料强度实验值，中碳钢取c f =；

A —活塞杆截面积，）（221d 4

d A -=π

,单位m ；

a —实验常数，中碳钢取a=； 计算：

如果2n][F /P =>k 则油缸满足稳定性要求

F 为缸体最大受力,单位KN 。【n 】安全系数（一般情况取2—4）。 注：变幅油缸一般着重考虑强度，稳定性次之。

2、 伸缩油缸设计计算

1）缸筒内径D(单位mm)

P

F D π4=

其中 F 为缸体最大受力，单位N P 为系统压力，单位MP 。 计算出缸筒内径D 后，圆整到国家标准油缸参数（见起重机液压手册1057页）。

2）活塞杆直径d(单位mm)

根据国家标准油缸参数，找到缸筒内径D 对应的活塞杆直径d,考虑到减重及稳定性等参数，尽量选择对应较大速比的d 。 3）缸筒外径D1(单位mm)

根据国家标准油缸参数，找到缸筒内径D 对应的缸筒外径D1(JB 1068-67)，然后根据钢筒强度计算公式校对D1(计算公式见第5项)，如不满足要求就要加大缸筒外径D1。 4）活塞杆内径d1(单位mm)

考虑到减重一般活塞杆做成中空，d1的确定要根据活塞杆强度验算公式及稳定性公式验算（强度及稳定性公式分别见6、7项）。 5）校验缸筒强度是否满足要求

2δσD p y =

式中，σ—缸筒应力，单位MPa ；

y p —试验压力, 单位MPa ，y p 等于1. 5倍工作压力p ； D —缸筒内径,单位mm ；

δ—缸筒壁厚，2/)(1D D -=δ,单位mm ； ][σ—材料许用应力，MPa 0203/600n /b ==σ=σ］［； b σ—抗拉强度，材料选用45号钢MPa 600b =σ； n —安全系数，一般取3=n 。

根据要求缸筒应力σ应小于材料许用应力][σ。 6）校验活塞杆强度是否满足要求

()

4

2

1

2

d d F

-=

π

σ

式中， σ—活塞杆应力； F —最大负载力； d —活塞杆外径； 1d —活塞杆内径。

根据要求活塞杆应力σ应小于材料许用应力][σ。 7）校验活塞杆稳定性是否满足要求

液压缸承受轴向压缩载荷时，要计算活塞杆稳定性，活塞杆计算长度L(全伸长度)与活塞杆直径d 之比大于10时（即L/d ）应计算活塞杆的稳定性。

计算稳定性时一般按照无偏心载荷时计算 2） 等截面算法

① 当细长比L/K ≥ n m 时，可按欧拉公式计算临界载荷P k 。此时

2

2P l EJ

n k π=

式中P k ———活塞杆纵向弯曲破坏的临界载荷（N ）;

n ———末端条件系数，此处n=2（根据固定类型而定：一端固定，一端自由n=1/4; 两端铰接n=1; 一端固定，一端铰接n=2;两端固定n=4）

E ——活塞杆材料的弹性模量，对于钢E=×1011P a 。 J ———活塞杆截面的转到惯量（m 4），64/)1d d (J 44-=π。 L —活塞杆计算长度(m)