因子分析PPT演示文稿

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★ KMO检验
KMO 统计量是变量间简单相关和偏相关 系数平方和的差，取值范围在0和1之间。 Kaiser给出了一个标准：
KMO ≥ 0.90：非常适合 0.80 ≤ KMO﹤0.90：比较适合 0.70 ≤ KMO﹤0.80：一般 0.60 ≤ KMO﹤0.70：不太适合
3. 公共因子的方差贡献:是某公共因子对所有原变量载荷的平方和, 它
反映该公共因子对所有原始总变异的解释能力，等于因子载荷矩阵中某 一列载荷的平方和。一个因子的方差贡献越大，说明该因子就越重要。
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★ 确定公因子数目的准则
1）因素的特征值（Eigenvalues）大于或等于1；
2. 因子变量不是对原有变量的取舍，而是根据原始 变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量的 大部分的信息。
3. 因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原 始变量信息的综合和反映。
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★ 因子分析的步骤
1. 确定待分析的原有变量是否适合于做因子分析。 2. 构造因子变量（主成分分析法）。 3. 利用旋转使得因子变量更具有可解释性。 4. 计算因子变量的得分。
第八章 因子分析
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一、因子分析的含义
因子分析（factor analysis）是一种数据简化的
技术，即用相对很少量的几个因子，去表示许多有 关联的变量之间的关系。被描述的变量是可以观察 的显在变量，而因子是不可观察的潜在变量。
因子分析的基本思想是，将观察变量分类，将相关 性较高的变量放在同一类中，每一类的变量实际上 隐含着一个因子；而不同类的变量之间则相关性较 弱。因子分析就是要找到这些具有本质意义的少量 因子，并用一定的结构和模型，去表达或解释大量 可观测的变量。
间是相关的才用）
旋转之后，特征值发生变化，但共同度不变
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第六步：单击Scores按纽,弹出对话框
将因子得分作为 新变量保存 在数据文件中
济，得到17个反映国民收入与支出的变量要素， 经过因子分析，得到3个新的变量，可以解释原 始变量97.4%的信息。
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★ 相关性表格
经济发展 或衰退的
总收入 总收入率 趋势
实际测量总收入 实际测量总收入率
时间因素
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★ 因子分析的特点
1. 因子变量的数量少于原有的指标变量的数量，减 少分析中的计算工作量。
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二、因子分析思想与方法的由来
● 英国统计学家Scott 1961年对英国157个 城镇发展水平进行调查时，原始测量的变量有57 个，而通过因子分析发现，只需要用5个新的综 合变量（它们是原始变量的线性组合），就可以 解释95%的原始信息。
● 美国统计学家Stone在1947年研究国民经
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第三步：单击Descriptives按纽,弹出对话框
输出各变量的 均数与标准差
输出初始 分析结果
相关系数矩阵 显著性水平
KMO检验和 巴特利球形检验
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相关系数逆矩阵
反映像相关矩阵检验11
★ 巴特利特球形检验
Bartlett球形检验以变量的相关系数矩阵 为出发点。它的零假设相关系数矩阵是一个单 位阵。
第五步：单击Rotation按纽,弹出对话框
不作因子旋转
方差极大法旋转 （正交旋转）
输出旋转后的 因子载荷矩阵
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输出载荷散点图18
★ 因子旋转
为了更好地解释因子分析解的结果，常常需要将
因子载荷转换为比较容易解释的形式（相当于相机的
调焦，使看得更清楚；一般会使各因子对应的载荷尽
可能地向0和1两极分化）。
KMO﹤0.60：不适合
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第四步：单击Extraction按纽,弹出对话框,选择
因子提取方法
未经旋转的因子
载荷矩阵
主成分分析法
相关系数矩阵
提取特征值 大于1的因子
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因子与其特征 值的碎石图 15
★ 几个重要的概念
1. 因子载荷：某个因子与某个原变量的相关系数，主要反映该公 共因子对相应原变量的贡献力大小。
26.10来自百度文库2020
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★ 例题 下面是20个大学生关于价值观的9项测验结果。
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三、因子分析在spss中实现过程
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第一步：在“Analyze”菜单“Data Reduction”中 选择Factor命令”
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第二步：在Factor Analysis对话框中，把变量从左侧的 变量列表中添加到Variables框中
2. 变量共同度：对某一个原变量来说，其在所有因子上的载荷的 平方和就叫做该变量的共同度 。 它反映了所有公共因子对该原 变量的方差（ 变异 ）的解释程度 。如果因子分析结果中大部分 变量的共同度都高于 0.8 ，说明提取的公共因子已经基本反映了 原变量 80％ 以上的信息，因子分析效果较好。变量共同度是衡 量因子分析效果的常用指标。
如果给出的统计量较大，且相伴概率只要 在小于显著性水平0.05的情况下，才适合做因 子分析。
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★ 反映像相关矩阵检验
以变量的偏相关系数矩阵为出发点，将偏 相关系数矩阵的每个元素取反(即取负) ，得到 反映像相关矩阵。如果反映像相关矩阵中有些 元素的绝对值比较大，则说明这些变量不适合 于作因子分析。一个好的因子中，除了对角线 上系数较大外，其他元素应该比较小。
常用的方法有正交旋转（varimax procedure）
和斜交旋转（oblique rotation），如果研究的目的
仅仅是为了化简、浓缩数据，则采用正交旋转（保持
直角90度，不允许公因子相关）。如果研究的目的是
为了得到理论上有意义的研究结果，则采用斜交旋转。
（不呈90度，允许公因子相关；有证据表明公因子之
2）因素必须符合陡阶检验（Screen Test）,陡阶检
验的碎石图；
3）抽取出的因素在旋转前至少能解释3%的总变异；
4）每个因素至少包含3个以上的题项；
5）因子的累计方差贡献率来一般认为要达到80%才
能符合要求，否则就要增加因子的个数。（底线55%60%）
6）因素比较好命名。
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