五年级升六年级数学辅导材料十、十一
人民教育出版社培智教科书小学六年级数学第11、12全一册全套PPT课件
谢 谢
92
不退位减法
93
复习 1.现在各档依次拨上1、2、3、4、5、 6、7、8、9，再顺次拨去。 2.学过几种珠算加法口诀？背一背。 3.计算下面各题，先念口诀再拨珠。 22+11 52+24 36+25 67+31 83+96 45+17 43+23 74+68 65+85
例1 在算盘上计算2-1，6-5，7-6。
想：同样多是几个？
2.第一行摆7个苹果，第二个摆的 桃子比第一行少3个，第二行摆了几个 桃子？
想：从与第一行同样多的个数中去 掉3个。
苹果有（ ）个 桃子和苹果同样多时，应是（ ）个。 桃子比苹果少（ ）个。 桃子有（ ）个。
练一练 1.
有（ ）圆形 三角形和圆形同样多时，应该是 （ ）个。 三角形比圆形少（ ）个。 有（ ）个三角形。
人民教育出版社培智教科 书小学六年级数学第11、 12全一册全套PPT课件
1
上 册
2
不退位减法
3
例1
口算：7000-2000=5000
练一练 1、
3000-
=
2、
5000-
=
3、700-400= 800-600= 500-200=
6 000-5 000= 8 000-3 000= 9 000-7 000=
试一试 8406-592-4308 = 8406 = - 592 （ ） -4308 （ ）
练一练 609-186-327 = -
843-256-316 = -
3002-1984-570 = -
4800-568-1206 = -
613-357-109 = = 5040-3007-1869 = = = = = =
2020-2021学年五升六年级暑假数学集训
☺第一讲日积月累（分数乘法）☺第二讲上下颠倒（分数除法）☺第三讲分蛋糕的智慧（分数应用题）☺第四讲神秘的未知数（列方程解应用题）☺第五讲那时花开月正圆（圆与扇形一）☺第六讲那时花开月正圆（圆与扇形二）㉿阶段性检测☺第七讲以不变应万变（比和比例基础）☺第八讲光阴似箭（钟表问题）☺第九讲众人拾柴火焰高（工程问题一）☺第十讲曼哈顿计划（工程问题二）第一讲日积月累（分数乘法）1．下面各题写出必要的计算过程（1）×90 （2）×（3）×（4）×21×（5）××（6）×15×（7）××（8）36××2．能简算的要简算172﹣72× 31××+××+× 60×（+）8.5×+×6.5 3.6×（+）××13×11×21+28×（+）×3．三个同学踢毽子，小强踢了100下，是李平的，张丽踢的是李平的，张丽踢了多少下？4．六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。
六三班捐款多少元？5．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。
科技组有多少人？6．一本书180页看完，第一天看了全部的，第二天看了剩下的，第三天看多少页才能看完？7．修路队修一段100米路，第一天修了，第二天修了余下的，还有多少米没有修？8．黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？9．一本故事书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天一共读了多少页？10．修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？11．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黄沙多少吨？12．大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？13．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？第二讲上下颠倒（分数除法）1．计算下列各题÷28 ÷÷÷÷7+××÷ 23﹣×÷5÷[（+）×] （+）÷（﹣）÷[÷（﹣）] （﹣）÷（4﹣3.6×）（×0.87+0.23÷）÷ [3﹣÷（3﹣2）]÷52．王强在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出的答案是．那么这道题的正确答案应是？3．小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？4．小芳在做分数除法时，把除以错看成加，由此得出的结果是，这道题的正确答案应该是多少？5．商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的等于苹果重量的，梨子的重量是200千克。
六年级数学培优辅差记录
六年级数学培优辅差记录介绍本文档记录了六年级数学培优班学生的辅导和差错情况。
旨在帮助老师和学生了解学生的研究进展和需要改进的地方。
辅导记录学生A- 辅导内容：乘法和除法- 辅导时间：2021年5月1日- 辅导进展：学生A能够正确进行简单的乘法和除法计算，但在复杂的问题上还存在困难，需要加强练。
- 下一步计划：继续进行乘法和除法的辅导，并提供更多的练题。
学生B- 辅导内容：分数- 辅导时间：2021年5月5日- 辅导进展：学生B对分数的概念和计算方法有基本的了解，但在转化为不完全分数和比较大小方面还存在困难。
- 下一步计划：继续进行分数的辅导，并加强转化为不完全分数和比较大小的练。
学生C- 辅导内容：几何图形- 辅导时间：2021年5月10日- 辅导进展：学生C对直线、曲线以及不同几何图形的辨识有一定了解，但在计算面积和周长方面还需要加强。
- 下一步计划：继续进行几何图形的辅导，并提供更多的计算面积和周长的练题。
差错记录学生A- 差错类型：加减法错位- 差错时间：2021年5月2日- 差错原因：学生A在进行加减法计算时，经常忽略进位或借位操作，导致计算结果错误。
- 改进方案：加强加减法的练，注重进位和借位的理解和应用。
学生B- 差错类型：乘法计算错误- 差错时间：2021年5月6日- 差错原因：学生B在进行乘法计算时，经常忽略某些因数，导致计算结果错误。
- 改进方案：加强乘法的练，注重理解乘法的运算法则和正确找出所有的因数。
学生C- 差错类型：几何图形辨识错误- 差错时间：2021年5月11日- 差错原因：学生C在辨识几何图形时，经常将直线和曲线辨识错误，导致答案错误。
- 改进方案：加强几何图形的辨识练，注重直线和曲线的特点和区别。
总结通过本次记录，我们了解到每位学生的数学学习情况和需要改进的地方。
根据学生的进展和差错，我们将制定相应的辅导计划和改进方案，帮助学生提升数学能力。
五升六年级数学暑假班教学大纲(16讲)
二元一次方程组的应用
1.了解二元一次方程组的应用，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
2.会找出简单问题中的等量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
8
整理与复习（一）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
9
不定方程
1.了解不定方程的定义、常见题型
12
较复杂的行程问题（二）
1ห้องสมุดไป่ตู้解决较复杂的火车过桥问题
2.充分了解数形结合方法。
13
复杂的时钟问题
1.了解时针分针的“速度”。
2.会把时钟问题转化为行程问题解决。
14
分数的变化
1.能根据分数分子分母的变化找出对分数大小变化的影响。
2.能利用规律根据变化后的分数求出原来的分数。
15
分数串
1.能根据分子分母的变化规律找出分数串的变化规律，
2.利用不定方程的定义并解答相关问题
10
较复杂的定义新运算
1.使学生认识定义一种新的运算符号这个新的运算符号包含有多种基本运算。
2.严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。。
11
较复杂的行程问题（一）
1.能解决较复杂的相遇、追及问题。
2.能利用画图的方法分析题意。
2.能根据分数串的变化规律找出任一个位置分数
16
整理与复习（二）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。。
4
因数的个数与因数的和
六年级数学培训材料.doc
六年级数学培训材料高年级数学目录第1课新运算的定义第2课简单二元不定方程第3课分数乘法和除法计算第4课分数初等算术第5课估计第6课分数乘法和除法计算技巧第7课简单分数应用主题(1)第8课更复杂分数应用主题(2)第9课阶段复习和测试(略) 第10课简单工程问题第11课圆和扇区第12课简单百分比应用主题第13课分数应用主题复习第14课综合复习第15课测试第16课复杂利润问题第2课新运算的定义除了加法、减法、乘法这四种运算之外，还有许多其他运算。
在本课中，我们学习的新操作是一种使用多种符号(如“#”*“δ”)和某种关系来“临时”指定算法的操作。
示例1:如果A*B=3A 2B，7*5的值是多少？示例2:如果甲#乙表示根据这样的规定，6#(8#5)的结果是什么？示例3: 规定计算2δ10δ10的值。
示例4:让M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M * N=3M——在本课中，我们学习的新运算是一种根据某个算法规定的某种关系“暂时”使用“#”*“δ”等各种符号的运算。
示例1:如果A*B=3A 2B，7*5的值是多少？示例2:如果甲#乙表示根据这样的规定，6#(8#5)的结果是什么？示例3: 规定计算2δ10δ10的值。
示例4:设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M*N=3M:如果任何一个数a和b都有X b=a X b-(a b)find(1)10 X 7(2)(5 X 3)(4(3)假设2 x=1find x例6:设P∨Q=5P 4Q，当X∨9=91时，1/5 ∨( X 1/4)的值是多少？示例7:如果指定了X*Y=，5*6=6*5，那么(3*2)*(1*10)的值是多少？示例8:▽表示操作符号，其含义是已知的。
那么20088▽2009=？巩固练习1、已知2▽3=2 22 222=246；3▽4=3 33 333 3333=3702；用这个规则类推，(1) 3▽2 (2)5▽3 (3)1▽X=123，求出X的值2.已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7计算(1)(4△2)(5△3)(2)(3△5 )> 4△4)3.如果A*B=3A 2B，那么(1)7*5的值是多少？(2)(4*5)*6(3)(1*5)*(2*4)4.如果是AB，则{a，b }=a；如果a尝试找到(1) {8，0.8} (2) {{1.9，1.901} 1.19}5.n是自然数。
五年级升六年级数学思维提高培训
五年级升六年级数学思维提高培训第一章：计算技巧一、例练结合例题1：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250 ×0.053375练习1： 3.74×5.8+62.6×0.58 练习2：201816.20201718.20⨯-⨯练习3：7.98×90.1＋79.8×0.94＋7.98×0.5 练习4：9999×7778+3333×6666例题2：1+0.99－0.98－0.97+0.96+0.95－0.94－0.93+…+0.08 +0.07－0.06－0.05+0.04+0.03－0.02－0.01练习1：1.991.31.21.1+⋯⋯+++练习2：+-+++-+++-++121110987654321……+100-999897+++例题3：（6个关系解方程）（1）6×3－1.8χ=7.2 （2）4595.0=÷x （3）5x －1.5×8=0（4）30618=+x （6）4145.15=⨯+y （7）2.8÷(3x-2.5)=2练习（1）45.13.0=÷x （2）12.08.02.1=--x x （3）1545.24=⨯-n例题4：（移项解方程）（1）302154+=-x x （2）302154+=+x x （3）52154-=-x x练习：（1）)1(4)32(5+=-x x （2）x x 4555100+=- （3）)8(4)5(2x x -=-（4）(7)2x+4=3.5x-12.5 （5）2.128.05.15.03=--+x x x （6） 4χ－3+3χ=6χ－2例题5：（异分母分数的加减法）（1）1274387+- （2）25.06532-+ （3）)43101(2017+-（4）)3165(97-- （5）95125194127+++ （6）1161152--练习：（7）856.0375.053+-+ （8）312.032+- （9）)05.010715141013+--（（10）621+814+17 （11） 512+76 -18 （12） 56 +215- 56+ 215（13）49+78–19 （14）2–27-17 （15） 76-（118+16）（16）1325-（45-1225） （17）711-712+411–512 （18） 23-37+（13+37）跟踪检测（1）99999×77778+33333×66666 （2） 4.65×32＋2.5×46.5＋0.465×430（3）13239=÷x （4）4086=-x （5）3518=-x（6）1325-（45-1225） （7）711-712+411–512 （8） 23-37+（13+37）第二章：列方程解典型应用题例题1：故事书、科技书和漫画书共2100本。
五升六数学暑假辅导辅导材料七 圆
辅导材料七圆基本知识回顾1、圆的认识圆和我们以前学习的平面图形有什么不同？想办法找出右边这个圆的圆心O，再画出一条半径OA与一条直径BC。
在同一个圆里：可以画出无数条半径，半径的长度都相等。
也可以画出无数条直径，直径的长度也都相等。
半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。
用字母表示：d=2r 或r=d 2回忆：圆的大小与什么有关？（半径或直径）圆的位置与什么有关？（圆心）我们已学的平面图形中哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？我们可以列表如下：2、圆的周长与面积通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。
圆周率是一个圆的（）除以（）的商。
用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。
圆周长计算公式用字母表示：C=∏d 或C=2∏r世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人是（）。
通过探究，我们还发现圆的面积是它（）的3倍多一些。
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。
（说明：下图圆等分32等份再拼，此为示意图）等分剪拼）半径r （）用字母分别表示出近似长方形的长和宽。
圆的面积= 长方形的面积= 长×宽长=（）=（）×（）宽=（）所以圆的面积：S =圆环的面积。
左图，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？可以这样想：阴影部分面积=外圆面积－内圆面积用S表示阴影部分面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S=∏R2-∏r2=3.14×62-3.14×22我们还可以简便计算：S=∏（R - r）2半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆＝πr2÷2半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r C半圆= πd÷2＋d基本练习1、计算并背诵1∏-------9∏、12∏、16∏、25∏、36∏、64∏；1-9的平方常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.683.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.04 3.14×64＝200.96常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400 计算 r＝4cm，C＝125.6m，C＝ S= d＝ S=d=4.5dm, C=1.884m，C= S= r＝ S=2、在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里，画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米？3、一根铁丝，正好可以做成一个边长是157厘米的正方形。
人民教育出版社培智教科书小学五年级数学第十册全套PPT课件
1. 读出下面各数，并在算盘上表示出来。 800
个 位
1. 读出下面各数，并在算盘上表示出来。 1000
个 位
2. 说一说在算盘上拨数和在计数器上拨数有什么不同。
3. 写数，并读一读。
个 位
要注意对齐数位。
个 位
（1
2
6）
（ 460 ）
（ 800 ）
谢
谢！
不进位加法
这节课我们来学习如何用算盘进 行不进位的加法。
认识算盘。
算盘也可以用来数数和记数。
档
梁 框
上珠
下珠
让我们借助算盘 一起来数数吧。
用算盘数数、记数。
个 位
1 、2 、3 、4
让我们借助算 盘一起来数数吧。
用算盘数数、记数。
千百十个 位位位位
1 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 、10 10、 20、 30、 40、 50、 60、 70、 80、 90、 100 100、 200、 300、 400、 500、 600、 700、 800、 900、 1000 看来同学们已经掌握了用算盘数 数的方法。那用算盘记数呢？
试一试
看图，甲乙两人的存款一共有多少？
练一练
1. 一架飞机，第一次飞行了2800千米， 第二次比第一次多飞行1400千米，两次一 共飞行了多少千米？
7000
练一练
2.食堂买菜用了85元，买油比买菜多用了46元， 买菜买油一共用了多少元?
216
谢
谢
算盘的认识
人类记数经历了漫长 的历史过程。
像刚才例题那 样解题。
复习
1. ( )个百是1000。 2. 1200是( )个百。
例题2
暑期课程班——五升六
——学习一个知识点的四个步骤
一、初步理解该知识点的定理及性质 1、提出疑问：什么是抽屉原理？ 2、抽屉原理有哪些内容呢？ 【抽屉原理1】：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么 至少有一个抽屉中的物品不少于2件； 【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件的物品，那么至少 有2个物品来至于同一个抽屉。 【抽屉原理2】：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那 么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。
பைடு நூலகம் 【例9】试说明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识， 或者相互不认识．
A
A
D F E B C
D F E B C
多知识点考题是未来各类考试考察的重点
最后推广到所有知识点的学习 步骤一：学习基本的定理与性质。 步骤二：会做典型性的例题，进行一定的积累。（掌握技巧） 步骤三：找出解决这一类问题的关键。（观异求同） 步骤四：多做一些此类问题中的难题及和其他知识相结合的多知 识点考题。（开拓思路，举一反三）
【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个 数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
【例5】 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中 一个数是另一个数的倍数。
｛1，2，4，8，16｝ ｛3，6，12｝,｛5，10，20｝ ｛7，14｝，｛9，18｝ ｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。
【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并 抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。
● 五、当抽屉原理与几何图形相结合（多知识点考题） 【例8】（1）在边长为1的等边三角形中，任意放入5个点，其中 至少有2个点的距离不大于0.5。请说明其中的道理。 （2）在边长为3的等边三角形中，任意放入10个点，其中至少有2 个点的距离不大于1。请说明其中的道理。
五升六暑期数学教材
目录五年级部分第一章小数简便运算ﻩ错误!未定义书签。
第二章简易方程.................................................................................... ５第三章因数与倍数 (8)第四章长方体与正方体...................................................................... １３第五章分数ﻩ１7六年级部分2第一章分数乘法ﻩ33第二章分数的除法ﻩ4第三章圆 ......................................................................................................... ４４第一节圆的认识ﻩ4４第二节圆的周长(圆周率、圆的周长公式) ............................................................ 4７第三节圆的面积(面积公式的推导、面积计算)ﻩ５０第四章阶段测评 (54)综合测试1 (54)综合测试2ﻩ65综合测试３......................................................................................................... 5９第一章小数简便运算在整数四则运算中学到的运算技巧及运算定律对于小数四则运算同样适用。
下面我们来整理一下整数四则运算中学到的运算定律及运算性质:交换律: a+b=b+a a×b=b×a结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)分配律: (a+b)×c=a×c+b×c运算性质: a-b-c-d=a-(b+c+d) a÷b÷c =a÷(b×c) 。