乘法器
阵列乘法器
这种乘法器要实现n位 ×n位时,需要n(n－1)个 全加器和n2个“与”门。 该乘法器的总的乘法时 间可以估算如下： 令Ta为“与门”的 传输延迟时间,Tf为全加 器(FA)的进位传输延迟 时间,假定用2级“与非” 逻辑来实现FA的进位链 功能,那么我们就有： Ta ＝ Tf ＝ 2T 从演示中可知，最坏 情况下延迟途径,即是沿 着矩阵最右边的对角线 和最下面的一行。因而 得n位×n位不带符
例17:设ｘ＝＋15,ｙ＝－13,用带求补器的原码阵列乘法器求出 乘积ｘ· ＝？ ｙ
[解:]
设最高位为符号位,则输入数据为[ｘ]原 ＝01111 [ｙ]原 ＝ 11101
符号位单独考虑,算前求补级后 |ｘ|＝1111,|ｙ|＝1101 算后经求补级输出并加上乘积 符号位1,则原码乘积值为 111000011。 换算成二进制数真值是 ｘ· ＝( －11000011)2=(-195)10 ｙ 十进制数验证：ｘ×ｙ ＝ 15× (－13) ＝ －195相等。
号的阵列乘法器总的乘法时间为： tm＝Ta+ (n－2)6T＋5T+(n－1)]×Tf ＝2T＋6nT-12T+5T+(n－1)×2T ＝(4n－2)×2T (2.27) 2.带符号的阵列乘法器
(1) 对2求补器电路 我们先来看看算术运算部件设计中经常用到的求补电路。一个具 有使能控制的二进制对2求补器电路图演示，其逻辑表达式如下： C－1＝0, Ci＝ai＋Ci－1 ai*＝ai⊕ECi－1, 0≤i≤n 在对2求补时,要采用按位扫描技术来执行所需要的求补操作。令 A＝an…a1a0是给定的(n＋1)为带符号的数,要求确定它的补码形式 。进行求补的方法就是从数的最右端a0开始,,由右向左,直到找出第 一个“1”,例如ai＝1, 0≤i≤n。这样,ai以左的每一个输入位都求反, 即1变0,0变1。最右端的起始链式输入C－1必须永远置成“0”。当控 制信号线E为“1”时,启动对2求补的操作。当控制信号线E为“0”时 ,输出将和输入相等。显然,我们可以利用符号位来作为控制信号。
逻辑电路乘法器
逻辑电路乘法器逻辑电路乘法器是一种能够实现两个二进制数相乘的电路。
在计算机和数字电子系统中，乘法器是非常重要的组成部分，其功能是进行乘法运算，实现数字信号的乘法操作。
乘法器的设计和优化对于系统的性能和功耗都有着重要的影响。
乘法器的实现可以采用不同的方法和结构，具体的实现方式有部分乘法器、全加器乘法器、Booth编码乘法器等。
这些乘法器的共同目标是通过逻辑门电路的组合和时序控制，使得输入的两个二进制数经过运算后得到正确的乘积。
乘法器的设计需要考虑的因素包括速度、面积和功耗等。
部分乘法器是一种基本的乘法器结构，其原理是将两个二进制数的每一位进行逻辑与运算，将结果相加得到最终的乘积。
全加器乘法器是一种改进的乘法器结构，通过使用全加器和加法器来实现部分乘法器中的逻辑与运算和相加操作。
Booth编码乘法器是一种高效的乘法器结构，通过对乘数进行编码，减少了运算的次数，提高了乘法器的效率。
乘法器的设计和优化需要考虑多个方面的因素。
首先是乘法器的运算精度，即乘法器能够处理的位数。
通常情况下，乘法器的运算精度越高，所需的逻辑门电路和时序控制的复杂度就越高。
其次是乘法器的速度，即乘法器能够完成乘法运算的时间。
速度是乘法器设计中一个非常重要的指标，对于需要高速计算的应用，需要采用更快的乘法器结构。
此外，乘法器的面积和功耗也是需要考虑的因素，面积越小和功耗越低的乘法器结构可以降低系统的成本和能耗。
乘法器在数字电子系统中有着广泛的应用。
在计算机的处理器中，乘法器是一个重要的功能模块，用于实现浮点数运算和乘法指令。
在通信系统中，乘法器被用于信号处理和调制解调等关键环节。
在图像和音频处理中，乘法器被用于实现滤波和变换等操作。
乘法器的设计和优化对于系统的性能和功耗都有着重要的影响。
逻辑电路乘法器是一种能够实现两个二进制数相乘的电路。
乘法器的设计和优化对于系统的性能和功耗都有着重要的影响。
乘法器的实现可以采用不同的方法和结构，包括部分乘法器、全加器乘法器和Booth编码乘法器等。
乘法器原理
乘法器原理乘法器原理是指在数字电路中，使用逻辑门和电子元器件构建出的一种电路，可以实现数字信号的乘法运算。
这种电路可以被广泛应用于各种数字电子设备中，如计算机、手机、数码相机等等。
本文将详细介绍乘法器原理的基本概念、实现方法、应用场景以及未来发展趋势。
一、基本概念在数字电路中，乘法器是一种能够将两个数字信号相乘的电路。
乘法器的输入信号通常是二进制数字，输出信号也是二进制数字。
在乘法器中，每一位的运算都是相互独立的。
因此，乘法器可以被看作是一种并行计算的电路。
一般来说，乘法器的输入信号被分为两个部分：乘数和被乘数。
在乘法器中，乘数和被乘数的每一位都会进行相乘，最后再将所有的结果相加得到最终的输出结果。
二、实现方法乘法器的实现方法有很多种，其中比较常见的有以下几种： 1.全加器实现法全加器实现法是一种比较简单的乘法器实现方法。
该方法利用全加器的加法器和门的逻辑运算，将乘数和被乘数逐位相乘，并将结果相加。
这种方法的优点是实现简单，但是需要较多的全加器电路，会占用较多的芯片面积。
2.布斯算法实现法布斯算法是一种高效的乘法器实现方法。
该方法通过将乘数和被乘数分解成二进制数位，并依次相乘，最后再将所有结果相加得到最终结果。
这种方法的优点是实现简单，且只需要较少的电路，但是需要进行多次迭代计算，会降低计算速度。
3.蒙哥马利算法实现法蒙哥马利算法是一种基于布斯算法的改进方法。
该方法通过将乘数和被乘数进行预处理，将乘法运算转化为加法运算，并利用模运算实现了快速计算。
这种方法的优点是计算速度快，但是需要增加额外的预处理电路。
三、应用场景乘法器在数字电路中有着广泛的应用场景。
其中，最常见的应用场景是计算机和手机等数字电子设备中的运算模块。
在这些设备中，乘法器被广泛用于实现各种数学运算，如加减乘除、矩阵运算、图像处理等。
此外，乘法器还可以被应用于数字信号处理、通信系统、控制系统等领域。
四、未来发展趋势随着科技的不断进步，乘法器的应用范围也在不断扩大。
模拟乘法器工作原理
四象限乘法器——如果两输入电压极性均可正、可负。 特别注意：输入电压的极性选取是根据电路来决定，而不是 数学上正负的任意选取。 两个单象限乘法器可构成一个二象限乘法器；两个二象限乘 法器则可构成一个四象限乘法器。
根据PN结伏安特性方程，三极管电流为
iC
iE
I ES
exp( vBE ) VT
(注意VT＝26mV——温度的电压当量)
第4章 模拟集成乘法器
可得差分对管电流与I0的关系为
I0
iC1
iC2
iC1[1
exp(
vBE VT
)]
iC
2
[1
exp(
vx VT
)]
iC1
I0 2
[1 th( vx 2VT
第4章 模拟集成乘法器
4.1.2模拟乘法器的传输特性
模拟乘法器有两个独立的输入量X和Y，输出量Z与X、Y之间的传输特性 既可以用式(4.1.1)、(4.1.2)表示，也可以用四象限输出特性和平方律输出 特性来描述。
第4章 模拟集成乘法器
4.1.2.1 四象限输出特性
当模拟乘法器两个输入信号中，有一个为恒定的直流电压E，根据式
第4章 模拟集成乘法器
例1：两输入信号为X＝Y＝VmCosωt时，则输出电压为
Z
KXY
KVm2
cos2 t
1 2
KVm2
`1 2
KVm2
cos2t
(4.1.7)
可见，输出电压中含有新产生的频率分量。 我们在乘法器后面串接一个隔直电容即可以构成倍频电路。
信号乘法器
信号乘法器是一种广泛应用于电子电路中的重要器件，它能够实现不同信号之间的乘法运算，常见的应用包括模拟乘法器和数字乘法器。
本文将从信号乘法器的工作原理、分类、应用领域以及未来发展趋势等方面展开详细介绍。
一、工作原理信号乘法器是一种能够对两个输入信号进行乘法运算的器件，其工作原理主要涉及信号的叠加和非线性特性。
在模拟乘法器中，通过将两个输入信号分别送入乘法器的两个输入端，乘法器内部的电路将实现信号的乘法运算，输出结果为两个输入信号的乘积。
而在数字乘法器中，通常采用逻辑门、加法器和移位器等元件来实现数字信号的乘法运算，其原理也是基于信号的叠加和非线性特性。
二、分类根据乘法器的工作方式和应用领域，信号乘法器可以分为模拟乘法器和数字乘法器两大类。
模拟乘法器主要应用于模拟电路中，能够对模拟信号进行乘法运算，如模拟调制解调、滤波器设计等；而数字乘法器则主要应用于数字系统和通信系统中，能够对数字信号进行乘法运算，如数字滤波器、数字信号处理器等。
三、应用领域信号乘法器在电子电路中具有广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 通信系统：在调制解调过程中，需要对不同频率的信号进行乘法运算，因此信号乘法器是通信系统中的关键器件，可用于频率混频、载波调制等；2. 信号处理：在信号处理系统中，常需要对信号进行滤波、调制、解调等操作，信号乘法器可以实现这些功能，并且提高了信号处理的精度和速度；3. 控制系统：在自动控制系统中，信号乘法器可以用于实现控制信号的调节和放大，提高了系统的稳定性和灵活性；4. 仪器仪表：在各类仪器仪表中，信号乘法器也有着重要的应用，比如在示波器、频谱仪等设备中起到关键作用。
四、未来发展趋势随着科学技术的不断进步和电子电路的不断发展，信号乘法器将会在以下几个方面迎来更加广阔的发展空间：1. 高频高速：未来的通信系统和信号处理系统对乘法器的工作频率和运算速度将提出更高的要求，因此信号乘法器需要不断提高工作频率和运算速度；2. 集成化：随着集成电路技术的不断成熟，未来的信号乘法器将更加趋向于集成化和微型化，以满足电子产品对器件体积和功耗的不断降低的需求；3. 多功能化：未来的信号乘法器将不仅仅局限于乘法运算，还将具备更多的功能，比如混频、调制、解调等多种信号处理功能的集成。
模拟乘法器作用及电路讲解
摘要随着电子技术的发展，集成模拟乘法器应用也越来越广泛。
用集成模拟乘法器可以构成性能优良的调幅和检波电路，其电路元件参数通常采用器件典型应用参数值。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作检波时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
调试时，首先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。
还需注意：（1）Y 端输入信号幅度不应超过允许的线性范围，其大小与反馈电阻R有关，否则输出Y波形会产生严重失真；（2）X端输入信号可采用小信号（小于26mV）或者大信号（大于260mV），采用大信号可获得较大的调幅或解凋信号输出。
信息传输系统中，检波是用以实现电信号远距离传输及信道复用的重要手段。
由于低频信号不能实现远距离传输，若将它装载在高频信号上，就可以进行远距离传输，当使用不同频率的高频信号，可以避免各种信号之间的干扰，实现多路复用。
关键词：模拟乘法器，调幅器，检波器，MC1496目录第一章、集成模拟乘法器的工作原理 (2)第一节、模拟乘法器的基本特性 (2)一、模拟乘法器的类型 (2)第二节、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 (2)第三节、单片集成模拟乘法器 (3)第二章、集成模拟乘法器的应用 (4)第一节、基本运算电路 (4)一、平方运算 (4)二、除法运算器 (5)三、平方根运算 (5)四、压控增益 (5)第二节、倍频、混频与鉴相 (6)一、倍频电路 (6)二、混频电路 (6)三、鉴相电路 (6)第三节、调幅与解调 (7)一、信息传输的基本概念 (7)二、调幅原理 (8)三、采用乘法器实现解调(检波) (10)第三章、MC1496模拟乘法器构成的振幅器 (10)第一节、振幅调制的基本概念 (10)第二节、抑制载波振幅调制 (13)第三节、有载波振幅调制 (14)第四章、MC1496模拟乘法器构成的同步检波器 (14)总结 (17)参考文献 (18)附录 (18)第一章、集成模拟乘法器的工作原理第一节、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
逻辑电路乘法器
逻辑电路乘法器逻辑电路乘法器随着计算机技术的发展，逻辑电路乘法器作为一种重要的电路出现在计算机的各个模块中。
它不仅可以实现数字信号的乘法运算，还可以用于图像处理中的卷积运算等。
1. 乘法器的原理乘法器是一种以电子元件为基础，利用电路实现数字信号乘法运算的装置。
其原理基于数学中的乘法运算法则，即一个数乘另一个数等于两个数的积，例如：2 × 3 = 6。
在电路中，乘法器的输入信号被分为两个部分：一是被称为“乘数”的信号，即需要乘以的值；另一个是被称为“被乘数”的信号，即需要被乘上的值。
两个信号经过电路处理后，得到的输出信号即为乘积。
2. 乘法器的分类根据电路实现的不同方式，乘法器主要分为以下两类：（1）串行乘法器串行乘法器逐位计算，将乘数中的每一位分别与被乘数中的每一位相乘，并将结果相加。
这种电路虽然简单，但由于需要逐位计算，速度慢且耗时长。
（2）并行乘法器并行乘法器可以同时进行多个位的乘法运算，它将原本串行的计算方式转换成平行的计算方式，因此速度较快，广泛应用于现代计算机的各个模块中。
3. 逻辑电路乘法器的实现逻辑电路乘法器的实现需要用到逻辑门电路，例如与门、或门、非门等。
具体实现过程中，可以采用三种方式：（1）部分积乘法器根据乘数的位数进行分组，再将每一组与被乘数相乘后的结果相加。
这种方式直观易懂，比较容易实现。
（2）树型结构乘法器通过递归实现的树型结构乘法器，将乘数和被乘数依次分位相乘并相加。
这种方式虽然计算效率较高，但实现难度较大。
（3）Booth编码乘法器通过Booth编码算法实现的Booth编码乘法器，在进行乘法运算的过程中，可以利用乘数中的01序列和连续的1来进行运算。
这种方式的实现相对较为复杂，但计算速度较快，经常被用于高速数字信号处理领域。
4. 总结逻辑电路乘法器作为一个重要的电路，在数字信号处理领域扮演着重要角色。
通过逻辑门电路实现乘法运算，可以实现高速、准确的计算，为现代计算机的整体性能提供了不可或缺的支持。
乘法器和除法器
手工进行乘法运算
×
2 3 4 5 9 8 7 6 11 4 20 27 30
手工进行乘法运算
手工进行乘法运算
×
? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 4 5 9 8 7 6 114 20 27 30 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
较为简单的数字
× 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
Shift right
8-bit Adder
Multiplier
0 1 0 0
4-bit
Write
0 0 0 0 1 0 0 0
8-bit
Product
Control test
乘法器的工作过程（2）
0 0 0 1 0 0 0 0
8-bit Multiplicand
Shift left
第2轮
1 0 0 0 two × 1 0 0 1two
0 0 0
乘积 Product
十进制和二进制运算的选择
采用十进制的ENIAC 采用二进制的EDVAC
十进制和二进制运算的选择
电子管是一种“全或无”设备（ allor-none ），适合表示只有两个数值 的系统，即二进制。 二进制可以大幅度地简化乘法和除法 的运算过程。尤其是对于乘法，不再 需要十进制乘法表，也不再需要两轮 的加法。 关于EDVAC的 报告草案 1945 必须要记住，十进制才是适合人使用 约翰· 冯· 诺依曼 的。因此，输入输出设备需要承担二 John Von Neumann 进制和十进制之间的转换工作。 1903~1957
简化后的运算过程
× 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
实验五 四位移位乘法器
实验五四位移位乘法器一、实验目的1. 学会用层次化设计方法进行逻辑设计；2. 设计一个八位乘法器。
二、实验原理1）乘法器工作原理：四位二进制乘法采用移位相加的方法。
即用乘数的各位数码, 从高位开始依次于被乘数相乘, 每相乘一次得到的积称为部分积, 将第一次得到的部分积左移一位并与第二次得到的部分积相加, 将加得的和左移一位再与第三次得到的部分积相加, 再将相加的结果左移一位与第四次得到的部分积相加，……直到所有的部分积都被加过一次。
最后的结果以十进制的形式通过三个数码管进行显示。
2）设计整体思路：主要分两大模块，乘法器模块和主模块。
第一步：乘法器通过一个function实现，该函数输出为八位二进制数的积；第二步：把八位二进制数转化为三位十进制数，分别为个位、十位、百位，由主模块实现。
第三步：依次选通三个数码管，让这三个数码管分别显示第二步中的个、十、百位，由主模块实现。
3)轮换显示工作原理：因为硬件对数码管的显示控制只有8个管口，所以同一时间只能控制一个数码管的显示。
我们利用视觉暂留的原理，采用一个时钟信号（除lhz以外均可）控制是三个数码管的依次轮换选通，可以达到三个数码管同时显示的视觉效果。
我们采用一个2位的二进制数的累加来选通数码管，同时让数码管显示个、时、百位。
三、思路流程图四、实验流程图注意：时钟clk 给1M Hz六、实验心得1、把八位二进制数转化为三位十进制数，分别为个位、十位、百位：result1=out/100; //求出百位 result3=out%10; //求出个位 result2=(out%100)/10; //求出十位 2、个位、十位、百位必须用三个变量来存储，不能用一个三位的变量来存储，因为要存储的是十进制数，而一个三位的变量中的某一位只能是0或者1，无法表示一个十进制数。
3、看了很多同学的代码后发现大家用了模块调用，在这里我没有用调用，用一个FOR 循环，实现了代码简单。
单象限乘法器
单象限乘法器
单象限乘法器是一种电子电路，用于乘法运算，但其乘法结果只在第一象限内，即正数的区域内。
这种电路的优点是结构简单、面积小、功耗低，适合于集成电路技术的实现。
具体来说，单象限乘法器的输入信号是两个正数，它们被送入电路中，进行乘法运算，并输出一个仅在第一象限内的正数。
这种电路使用了一些技巧来实现这个特殊的乘法结果：比如，它对于可能产生负数或过大数的输入，会直接进行截断或饱和处理；或者它可能使用移位等技术，将乘法运算简化为加法运算等。
单象限乘法器广泛应用于多媒体数字信号处理、通信系统、控制系统、模拟电路等领域。
例如，它可以用于实现数字滤波、音频编解码、嵌入式系统等。
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乘法器简介乘法器在当今数字信号处理以及其他诸多应用领域中起着十分重要的作用。
随着科学技术的发展，许多研究人员已经开始试图设计一类拥有更高速率和低功耗，布局规律占用面积小，集成度高的乘法器。
这样，就能让它们更加适用于高速率，低功耗的大规模集成电路的应用当中。
通常的乘法计算方法是添加和位移的算法。
在并行乘法器当中，相加的部分乘积的数量是主要的参数。
它决定了乘法器的性能。
为了减少相加的部分乘积的数量，修正的Booth算法是最常用的一类算法。
为了实现速度的提高Wallace树算法可以用来减少序列增加阶段的数量。
我们进一步结合修正的booth算法和Wallace树算法，可以看到将它们集成到一块乘法器上的诸多优势。
但是，随着并行化的增多，大量的部分乘积和中间求和的增加，会导致运行速度的下降。
不规则的结构会增加硅板的面积，并且由于路由复杂而导致中间连接过程的增多继而导致功耗的增大。
另一方面串并行乘法器牺牲了运行速度来获得更好的性能和功耗。
因此，选择一款并行或串行乘法器实际上取决于它的应用性质。
在本文中，我们将介绍乘法算法以及在应用结构方面的速度比较，占用面积，功率和这些情况的组合绩效指标。
乘运算对于一个N比特的被乘数和一个N比特的乘数相乘的算法如下图所示：Y=Yn-1 Yn-2.....................Y2 Y1 Y0 被乘数X=Xn-1 Xn-2.....................X2 X1 X0 乘数例如： 1101 4-bits1101 4-bits110100001101110110010101一般来说Y=Yn-1Yn-2....................... Y2Y1Y0X=Xn-1Xn-2 (X2X1X0)2Yn-1X0 Yn-2X0 Yn-3X0 ……Y1X0 Y0X0Yn-1X1 Yn-2X1 Yn-3X1 ……Y1X1 Y0X1Yn-1X2 Yn-2X2 Yn-3X2 ……Y1X2 Y0X2… … … ……. …. …. …. ….Yn-1Xn-2 Yn-2X0 n-2 Yn-3X n-2 ……Y1Xn-2 Y0Xn-2Yn-1Xn-1 Yn-2X0n-1 Yn-3Xn-1 ……Y1Xn-1 Y0Xn-1---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P2n-1 P2n-2 P2n-3 P2 P1 P0“与”门被用来产生部分乘积,如果被乘数是N比特，乘数是M比特，那么就会产生N*M个部分积，然而在不同结构和类型的乘法器当中，部分乘积的产生方式是不同的。
二进制的乘法可以被分解为加法。
现考虑两个八比特的二进制数A 和B 相乘产生一个16比特的数。
A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 X B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 --------------------------------------------------- -------------- A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0+ A3.B1 A2.B1 A1.B1 A0.B1 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0 + A3.B2 A2.B2 A1.B2 A0.B2 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0 + A3.B3 A2.B3 A1.B3 A0.B3 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0 + A3.B3 A2.B3 A1.B3 A0.B3 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0 + A3.B3 A2.B3 A1.B3 A0.B3 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0+ A3.B3 A2.B3 A1.B3 A0.B3 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0 + A3.B3 A2.B3 A1.B3 A0.B3 A3.B0 A2.B0 A1.B0 A0.B0----------------------------------------------------------------------------------------P15 P14 P13 P12 P11 P10 P9 P8 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 P0这一方程：ji j m i n j i b a n B m A n m P +-=-=∑∑==+2)()()(1010。
乘算法如下：如果A 的最低有效位是1，那么将B 加到累加器中。
将A 右移一比特，那么B 左移了一比特。
当A 的所有比特为0时停止。
从上面可以清晰地看出，数乘已经被转换成了加法运算。
如果部分乘积被连续相加，因此一个串行加法器就可以和硬件一起使用。
在组合电路中通过并行乘法器将所有的部分乘积相加是可以行的通的。
然而，通过使用压缩技术，可以将部分乘积的数量降低。
从这方面，是可以进行的。
串行乘法器在串行乘法器中，区域面积和功率是最重要的，而延迟是可以被容忍的。
这类电路使用一个加法器将2n 个部分乘积相加。
该电路中显示的图如下。
被乘数和乘数必须规则的输入到一个特别的同步行为系统当中。
电路的行为方式显示在下图中。
根据被乘数和乘数的长度可以将输入以不同的比率显示出来。
两个时钟是A 的第一个估计延迟是O （M,N ）。
此电路布局的延迟计算式是 ： Ｄ＝(M+1)(N+1)fa t .1-bit REG1G 2G 0000Serial gisterRe 0Re =set )1/(+N CLK CLK0y x clk1dq0x 0y 00y x X: Y:Iput Sequence for G1:00 0 0 000 0 0 0Reset 010000100001000010000123X X X X 0123X X X X 0123X X X X 0123X X X X 0123X X X X 0123y y y y 3333y y y y 2222y y y y 1111y y y y 0000y y y y由上图可看出，独立的部分乘积是单独产生的。
部分乘积作为部分乘积相加数的中间值被储存到D 触发器中，与新形成的部分乘积循环并相加，但是这种方法并不适合宽度较大的M 和N ，对于数据的移动情况，请参考网络教程/第三次讲座。
串/并行乘法器一般结构的串/并行乘法器的结构如下图。
将一个操作数并行送入电路中，而另一个数则串行输入。
N 个部分乘积组成每一个循环。
在连续循环中，每一个循环结果作为M*N 的乘法阵列的一列相加结果。
最后的结果在2N 个循环之后储存到输出寄存器当中。
对于数据在乘法器当中的转移情况请参考网络教程。
S 0S 0S 0S 0S 0123X X X X 0y 1y 2y 3y位移和添加乘法器位移和添加乘法器的一般结构如下图所示，对于32比特的数乘运算，根据乘数最低有效位的数值，被乘数的数值被相加并累积。
在每一个时钟循环周期内，乘数被左移一个比特，并且它的位值被测试，如果位值是0，则只进行一次位移操作。
如果位值是1，则被加数被放入累加器中，并且左移一位。
当所有乘数的比特值被测试完之后，结果就在累加器当中。
累加器最初是N位，相加之后变成2N位，最低有效位包涵了乘数。
延迟是N个最大循环周期。
这类电路放在异步电路中有许多好处。
对于数据的转移情况，请参考网络教程/第三次讲座。
Multiplicand32bit ALUProduct||(multiplier)Controlbit 32bit 64WriteShift Right阵列乘法器阵列乘法器因它规则的结构被大家熟知。
乘法器电路是基于加法和位移的算法。
每一个部分乘积是由被乘数和一个乘数比特相乘得到的。
部分乘积根据它们的比特排列产生位移然后相加。
整个相加过程可以在进位传输加法器当中完成。
整个系统需要N-1个加法器并要求有乘数的长度。
下面是一个4比特数相乘的方法举例。
4比特加法器outCinC 4比特加法器outCinC 4比特加法器outCinC 0b 1b 2b 3b 3a 3a 3a 3a 2a 2a 2a 2a 1a 1a 1a 1a 0a 0a 0a 0a 0123a a a a A =0123b b b b B =输出值（A*B ）从以上例子我们可以看出这种计算方法是很简单的，加法在系统中是连续并行处理的。
为了减小延迟和占用面积。
逐位进位加法器可以用进位保留加法器取代。
这样的话，每一个进位和求和信号都可以在下一个阶段通过加法器。
最终的结果在最末端的加法器中获取。
在阵列乘法器中我们需要相加的部分乘积要和乘数的比特数一样多。
这种排列如下图所示。
F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S F.A1C 1S 总共16个门30≤≤i 30≤≤j j A iB 3A 2A 1A 0A 3B 2B 1B 0B ji ij B A P =**7R 6R 5R 4R 3R 2R 1R 0R 000003P 12P 02P 11P 01P 10P 20P 21P 22P13P 23P 32P 31P 30P 33P ijP 00PTotal Areal=(N-1)*M*FA AreaDelay=2(M-1)FA τ现在，考虑当乘数和被乘数都可能是正负数的补码时，系统用来表示它们并且考虑到符号位的溢出。
当补码的部分乘积被加到进位保留算术中。
所有的数都被加到一个有相同比特数的相加级中。
因此，第一行部分乘积的符号位与每个加法器的和与进位信号被延伸到这个加到这一级的具有最大绝对值的数的最高位。
1，2，将“1”加到B 的最高有效位的左边。
下面是一个6比特的符号相加的例子。
5a 5a 5a 4a .. .. . 1a 0a+ 5b 5b 4b 1b 0b,5a 5a 4a .. ..1a 0a+ 1 ,5b 4b 1b 0b下图显示了一个32比特阵列加法器的结构。
（请标出设计中的改良的部分注意2的补码）。
32比特的阵列乘法器（2补码）FA FA FA FAHASTAGE 3 TO 30(31 Partial Products)FA FAFA HAFinal Adder63P 62P 32P 31P 30P 1P 0P 31Y 2Y 1Y 0Y 0X 0X 0X 1X 1X 1X 2X 2X 29X 3X 30X 3X 31X 31X 31X 31X 30X 29X 1X 0XBooth 算法Booth 算法是对有符号数的乘法相当高效的一类算法。