由一道数学试题的十种解法引发的思考
一道习题的多种解法和反思
一一 ～ 枘 能 建 遗
高 三 数 学 总 复 习 是 一 项 复 杂 的 系统 工 程 ， 学 教 学 过 程 中 数
卢） ｉ２￣＿ ｉ２ ＝ ｓ ａ ｏａ， 以 有 ｃ ｓ ≤ｓ ｃ， ｎ ａ ２ ｉ ｃ ｓ 所 ｎ Ｅｓ ｎ ０ ≥ｌ 这 与 假 设 矛 盾 ， ，
所 以 假 设 不 成 立 ． 选 Ｂ 故 ．
（） ３ 因为在 单 位 圆 中可 以 直观 地 表 示 出正 弦 的 大 小 ， 可选 故 用 数形 结 合 法．作 一 个单 位 圆 ， ｌ 上 找 两点Ａ， ￣ Ｏ ＝ ０ 在 ， 轴 Ｂ， － Ｂ ２ Ａ，
分 别过 这 两 点作Ｘ轴 的 平行 线 ． 别 在 第 一 象 限 交 单位 圆与 Ｃ． 分 Ｄ
为（
Ａ．
）
Ｂ． Ｃ． ≤ Ｄ． ≥
ｃｓ＝（８ 于， （ ， ‘．上 。ｉｓ ） 由 ０ 则＇ ＿ 综 ｓｎ ｉ１＜ ／ｎ ３ 卢 ， 一＜ ＂ ） Ｉ ２ Ｔ ｉ Ｔ
可得 一 ＜ Ｂ ０， ＜ 即 方 法２ ．因 为 ， 为锐 角 ， 以ｃ ｓ Ｃ 均 在 （ Ｉ 内．由 均 所 ｏ ，Ｏ Ｏ， ）
分 析 本 题 是 选择 题 ， 以 三 角 函 数 关 系为 载 体 ， 查 函 数 且 考
值 和 自变量 的 内在 联 系． 于三 角 函数 可 以借 助 两个 图形 （ 数 由 函
线 和 函 数 曲线 ）通 过 角 的 变化 引入 比 值 来 计 算 ， 以在 高考 中 ， 所
是 经 常 出现 的题 ． 解题 方 法 灵 活 多样． 且 （） １ 因为 是 选 择 题 ， 项 中 的 关 系确 定 ， 以 可 以选 用特 殊 选 所
（ ） 较 大小 时 ， 知 道 等 式 的 情 况 下 ， 们 可 以通 过 放 缩 ４比 在 我
七年级数学必备的个解题思维方法
七年级数学必备的个解题思维方法七年级数学必备的 10 个解题思维方法数学是一门充满智慧和挑战的学科，对于七年级的同学来说，掌握一些有效的解题思维方法至关重要。
以下是 10 个在七年级数学学习中必备的解题思维方法。
一、方程思维方程是解决数学问题的有力工具。
当遇到一些涉及数量关系的问题时，通过设未知数，找出等量关系，列出方程，可以使问题变得清晰明了。
例如，有一道题：一个数的 3 倍加上 5 等于 20，求这个数。
我们就可以设这个数为 x，根据题意列出方程 3x ＋ 5 ＝ 20，然后解方程得出答案。
方程思维能够帮助我们将复杂的问题转化为数学表达式，从而更容易求解。
二、分类讨论思维很多数学问题的答案并不是唯一的，需要根据不同的情况进行分类讨论。
比如，在绝对值的问题中，当绝对值符号内的数大于 0、等于 0 和小于 0 时，计算方法是不同的。
再比如，在求解不等式组时，需要分别讨论每个不等式的解集，然后综合得出最终的解集。
分类讨论思维要求我们考虑问题全面，不遗漏任何一种可能的情况。
三、数形结合思维数与形是数学中的两个重要方面，将它们结合起来往往能让问题更直观、更容易理解。
比如，在学习数轴时，通过在数轴上表示数，可以清晰地看出数的大小关系和距离。
在解决函数问题时，画出函数图像能帮助我们直观地看到函数的性质和变化趋势。
四、逆向思维有时候，从问题的正面思考可能会遇到困难，这时可以尝试从反面或者结果出发进行逆向思考。
例如，证明“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，可以逆向思考“如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角”。
逆向思维可以帮助我们打破常规，开拓解题思路。
五、整体思维在解决问题时，有时可以将某些部分看作一个整体，从而简化计算和推理。
比如，在代数式的化简和求值中，如果式子比较复杂，可以先将其中的一部分看作一个整体进行变形和处理。
整体思维能够提高解题效率，避免繁琐的计算。
六、转化思维把一个陌生的、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题是数学解题中常用的策略。
一道数学题引发的思考优秀作文
一道数学题引发的思考优秀作文一道数学题引发的思考优秀作文（精选28篇）在我们平凡的日常里，大家都尝试过写作文吧，作文一定要做到主题集中，围绕同一主题作深入阐述，切忌东拉西扯，主题涣散甚至无主题。
那么一般作文是怎么写的呢？以下是店铺帮大家整理的一道数学题引发的思考优秀作文，欢迎阅读与收藏。
一道数学题引发的思考优秀作文篇1在七年级“数学报”第一期上，刊登了这样一道怪题：以前，美国举行了一次“全美数学能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道题：有个三棱锥和一个正四棱锥，他们的棱长都相得，问他们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是七个面，因为两锥分开时有4+5=9（个）面。
当他重叠一个面后，有两个面被遮住了，所以标答案是七个面。
可是一位十七岁的中学生丹尼尔的回答却是五个面，阅卷者当然判他错。
丹尼尔为了证明自己的结论是对的，回家后做了个模型，当他把这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔的结论也是对的。
从上面似乎可以得知，有两个标准答案：一是原来的标准答案七个。
二是丹尼尔的答案五个。
我回家也做了两个模型，一推演，发现只要是在三棱锥和四棱锥棱长相等的特殊情况下，三棱准和四棱锥的侧面拼合起来时，不仅有连个面被遮住了，还有两对两个面恰好重合成了一个面的情况。
所以应是9-2-2=5（个）面单新的问题又来了，按照上面的推法，正三棱锥和正四棱锥侧面拼合后就不能是7个面了，也就是原来的标准答案错了。
我又仔细读了读题，发现以下三点构成了一个特例：1·正四棱锥2·它们的棱长相等（即底棱和侧棱都相等，并和上一条构成了特殊的正四棱锥和正三棱锥的形状）3·侧面（限定了贴合方式）只要有以上三点，就一定是5个面，而不能使7个面。
看来还真是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行“呀！一道数学题引发的思考优秀作文篇2周六晚上，女儿完成了国庆节手抄报后，还意犹未尽，想再干点儿什么。
于是，就自己找了一张第一单元的数学试卷来做。
一道数学题引发的思考
一道数学题引发的思考有一天，小明在做数学题时遇到了一道有趣的问题，让他思考了很久。
问题是这样的：给定一条长为L的绳子，要将其切割成n段，每段的长度都是整数。
假设每段绳子的长度都是l1, l2, ..., ln，那么它们的乘积P=l1 * l2 * ... * ln。
请问，怎样切割绳子才能使得乘积P最大？小明思考了一会儿，开始尝试找规律。
他先从简单的情况开始思考，比如绳子的长度L=2时，只能切割成两段长为1的绳子，此时乘积P=1。
当绳子的长度L=3时，可以切割成两段长为1的绳子或一段长为2的绳子，此时乘积P都为2。
小明发现，当绳子长度较小时，切割成多段长度为1的绳子乘积P最大；当绳子长度为2时，切割成两段长度为1的绳子乘积P最大；当绳子长度为3时，切割成一段长度为2的绳子乘积P最大。
当绳子长度L=4时，不管怎么切割，乘积P的最大值都是4，无法再切割得到更大的值。
小明继续思考，他发现了一个规律：当绳子的长度L大于等于5时，可以将其切割成一段长度为3的绳子和n-1段长度为1的绳子；或者切割成两段长度为2的绳子和n-2段长度为1的绳子。
小明觉得这是因为3 * 1 >(2 * 2) ，即将绳子切割成一段长度为3的绳子和n-1段长度为1的绳子乘积P会更大。
小明很高兴地发现，他找到了一种有效的方法来解决这个问题。
他将这个方法告诉了同学们，大家都觉得很有启发，开始想象和探索更多关于绳子切割的问题。
这道数学题引发了小明们对数学问题的思考，他们开始意识到数学不仅仅是死板的计算，还是一种思维方式和解决问题的工具。
他们发现，数学可以帮助我们从现实世界中抽象出一般性的规律，并通过逻辑推理和证明来解决问题。
数学能够让我们更深入地理解事物的本质和内在的规律，从而在各个领域中发现新的知识和创造新的价值。
通过这道数学题，小明们不仅锻炼了自己的数学思维能力，还激发了对数学的兴趣和探索的欲望。
他们开始主动寻找数学中的挑战和乐趣，希望通过数学的力量，解决更多的问题，改变自己和世界。
中学数学十种最常用的解题思想方法让数学更简单！
中学数学⼗种最常⽤的解题思想⽅法让数学更简单！数学是⼀种⽐较抽象的学科。
不少中学同学觉得数学太难，不会独⽴思考解题。
其实，数学没有想象中的那么难，只要学习⽅法、思维技巧得当，所有的学习问题都不是问题。
下⾯给同学们分享中学数学⼗种最常⽤的解题思想⽅法：1、数形结合思想⽅法根据数学问题的已知条件与题⽬结论之间的内在联系，同时分析其代数含义和⼏何意义，把很题⽬相关的数量关系和图形巧妙地结合起来去思考问题。
通过利⽤这种结合分析疲劳，推想出解题思路，使数学问题得到解决。
2.转化的思想⽅法事物之间是⼀般都会存在某种内在联系，可以相互转化。
解决数学问题时，常遇到⼀些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类⽐、联想等思维过程，选择运⽤恰当的数学⽅法进⾏变换，将原问题转化为⼀个新问题（相对来说，对⾃⼰较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的⽬的。
常⽤的转化思想⽅法有：2.1直接转化法:直接把新的知识转化为前续学过的知识。
作⽤已学过的知识去理解新知识,获取新的知识,接着把新的知识吸收,继续解决新的问题.2.2 构造法:就是构造⼀个数学情境,建⽴⼀个数学模型,把问题溶⼊进去,使问题简单化,直观化,从⽽达到求解的过程.2.3 数与形的转化:这个主要⽤于函数问题的解答和某些图型中的某些量的关系.数形结合是数学学习的⼀种重要的思想.2.4 换元法:这个重要是把⼀些繁杂的,但⼜有重复性的题⽬简单化,更直观.这个主要⽤于⽅程的解答。
3.分类讨论的思想⽅法分类讨论在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是⼀种逻辑⽅法,是⼀种重要的数学思想,同时也是⼀种重要的解题策略,它体现了化整为零。
4.待定系数法待定系数法是⼀种求未知数的⽅法。
将⼀个多项式表⽰成另⼀种含有待定系数的新的形式，这样就得到⼀个恒等式。
使⽤待定系数法解题的⼀般步骤是:(1)确定所求问题含待定系数的⼀般解析式;(2)根据条件，列出⼀组含待定系数的⽅程;(3)解⽅程或消去待定系数，从⽽使问题得到解决。
一道高考数学试题的解法探索与思考
两式 相 减 得 ％＋＋一 ．
＝２ ｌ ％＋，
即 ＋＋ —ａ＋ ％＋一 一 ＋ ｌ ｎ１ １ １ ．
即当 ≥ ２时， ＋一 ＝２ （ ７ ｏ 为常数 ） ４ ． 又当 ｋ＝３ ｎ≥ ４时 ，Ｓ ＋Ｓ一＝２ ｜ 且 Ｓ ＋Ｓ ＝ 且 ３ Ｓ ＋２３ ｓ
且 ｎ＞ｋ时 ，Ｓ ＋ 一＝２ ． ５， Ｓ ＋２
且 Ｓ ＋ ＋Ｓ 一 ＝２ ＋２ Ｓ Ｊ， ｓ
由题设知 ，当 ｋ＝３且 ｎ≥４时 …Ｓ ＋ ３ ＋２３ ３ Ｓ一＝２ Ｊ， ｓ
当ｋ ＝４且 ｎ≥ ５时 ，Ｓ ＋Ｓ ＝２ ２ Ｓ， Ｓ ＋２ ４ 两 式相 减 得 ％＋一 一＝２４ ４ ３ ａ，
解 法探 索一 ：
（ ） Ｍ＝｛ ，４ ，求数列 ｛ ｝ ２设 ３ ｝ 的通项公式．
本题 主要考查数列 的通项与前 ｎ项和 的关 系 、等差数列 的
基本性质等基础知识 ，考查学生分析探究及逻辑推理 的能力． 第
一
问较简单 ，方法也有 多种 ，在此略去 ；第二 问能力要求较高 ，
江苏省教育考试院给出的解法是 ： 由题设知 ，当 ｋ Ｍ：｛ ，４ ， ３ ｝
ｎ项 的 和 为 ，已知 对 任 意 整数 ｋＥＭ，当 ｎ ＞ｋ时 ，５ ＋Ｓ ＝ 一
解 嘞 ｄ从 啦 手，＝ ． 得 ＝ ， 而 ＝ ｄ ｄ
因此 ，数列｛ ｝ 为等差数列 ，
由 们 ＝１ ｄ：２ 知 ，所 以数 列 ｛ ｝ 项 公 式 为 ％＝２ ％ 的通 ｎ一１ ．
的办法，两类新数列 ，给人 眼前一亮 ，虽然解题过程 和前面 的
２ ＋ ） （ 都成立．
（ ） Ｍ ＝｛ ｝ １设 １ ，啦＝２ ，求 ａ 的值 ； ５
【 思考 】该解法前段 的赋值大 多还是能想到 的，这在数列题
一道习题的十种解法
贝 ＩＡｌ、如＋ １ＩＢ＝ ０ ／。６ ＝ ， ｌ￣ Ｏ ＝ Ｏ
ＩＢ＝ ｖ（— ） （ 一 ） Ａ Ｉ、 ａ ｃ ６ ｄ ， ／ ＋
＝． １
～
当Ｄ， Ｂ不在 一 条 直线 上 时 ， Ａ， 由余 弦 定理 得
题 时 ， 果 我们 就 题 论 题 ， 会 失去 一 次 很 好 的开 拓 思维 、 养 探 究 能 力 、 发 学 习兴 趣 如 将 培 激 的机 会 。下 面将 从 十种 不 同 的角度 对 此题 进 行探 讨 。
一
、
常 规 的 解 题 方 法
证 法 １ 分 析 法 ： 证 明 要 证 明 Ｉ ＋ ｄ ≤ １ 只 需 证 明 ＋ ＋ ａ ｃ ≤ １ ６ｌ ， ６ ２ｂｄ ， 只需 证 明 ａ ｂ ｎ ２ｂ ｄ ａ＋ 即 证 （２１ ＋ ｄ １＋ ａ ｃ ≤０ ２ ＋ ２ ＋ ａｃ ＜ ２６ ， ｃ ａ ￣ ｃ ） ６（ ２ ） ２ ｂ ｄ ，
ｓ Ｅ＝ｓ麟 ８ ｓ Ｂ 。Ｅ Ｄ Ａｃ ｒｓ ｃ ，
图 ３
ｌ
瓤
所丢 以
故原 不 等式 成 立
证 法７ 构 造 复 数 ：
令 ｚ＝ ＋ ｉＺ： — ｉ １ａ ｂ ，２ Ｃ ｄ ，
ｓ Ａ＝（）ｃ丢 一ｃ ｓ Ａ＝ｂ １ ｉ Ｅ 。 （） 丢 ，ｉ Ｅａｄ ， ｎ Ｄ ＋６一 ｎ Ｄｃ ≤ ／ ｄ＋ 即／ ＋ ＿
二 、构 造 法
根 据题 目的结 构 特 点 ， 我们 可 以构造 多 种数 学 模 型解 题 。
证 法３ 三 角 换 元 ：
证明
令ａ ｃｓ／ｂ ｓ ａ，＝ Ｏ￣，＝ｉ ， ＝ ｏｏ， ＝ｉ Ｃ ＣＳ ｄ ｓ ｎ
一道课本习题的多种解法及反思
题目 (人教A 版《数学》选择性必修一课本P38第2题)PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60 ，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值为（ ）A.12B. 22 C. 33 D. 36几何问题通性通法通性通法是具有普遍意义的方法和相关知识，因为问题中PA ，PB ，PC 的长度没有给出，需要用一般的量来表示解决问题，体现对数学本质的思考．解法1 在PC 上任取一点D 并作DO APB ⊥平面,则 DPO 即为直线PC 与平面PAB 所成的角．过点O 作OE PA ,OF PB ,垂足分别为E F ,．因为DO APB 平面，所以DE PA ,DF PB ,所以△△DEP DFP Ｑ．所以EP FP =,所以△△OEP OFP Ｑ．因为 APB =60 ,所以 OPE OPF ==30 ．设OE b =，所以OP b PF b PD b =2,=3,=23,所以cos === DPO OP PD 一道课本习题的多种解法及反思王希红ABC DE FPO由n nPA PB,,则n a b c a⋅=++⋅PA x y z()=+⋅+⋅x y za b a c a2=+a x aby212+=012acz, n a b c b⋅=++⋅PB x y z()⋅++⋅x y za b b c b2=+12abx b y bcz2+=012．取x b y a=,=,则z=−3abc，所以n a b c=+−b a3abc,n a b c c⋅+−⋅PC b a3abc⋅+⋅−b aa cbc c3abc2=+−=−1122abc abc abc abc32,||n===6ab, cos<,>nPC=||||nn⋅PCPC==设直线PC与平面PAB所成角为θ，则sin=|cos<,>|=θPCn36．因为θ∈0,π2，所以cos1sinθθ=−=233．所以 x z y z −=−=00，，取z =1，则x y ==1,所以平面PAB 的一个法向量n =(1,1,1)．则cos ,<>===n PC |||| PCPC ⋅n n 23¨263．设直线PC 与平面PAB 所成角为θ，则sin |cos ,|θ=<>=nPC 36．因为θ∈0,π2，所以cos 1-sin θθ==233．直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值为33． （王希红，山东省聊城第一中学）第34页参考答案：1.P 到直线C D 11的距离即为PC 1，在面BCC B 11中，动点P 到定点C 1的距离与到定直线BC 的距离之比为2，因此点P 轨迹所在曲线是离心率为2的双曲线，选C.2.设侧面PAB 与底面ABC 所成的二面角大小为θ，过M 作MO 垂直于底面ABC 于O ，过O 作OD 垂直于AB 于D ，则∠MDO 即为θ，所以MO MD =sin θ，即MDMP=sin θ.因为θθ∈π∈(0,),sin (0,1]，当0sin 1<<θ时M 所在曲线为椭圆；当sin 1θ=时M 所在曲线为抛物线．故选BD.第44页参考答案：证明：（法1）记不等式左边为A ，构造A 的对偶式：B =...+a a a a a a a a 122311a a ++++2122+++a a 322n n n −n ，同例3的方法可证明．（法2）由柯西不等式，设a a 1+1=n ，知不等式左边∑i =n1a a i i +aii 2+1≥=∑i =n1()()∑aa =n1ii a +i 2+112.（本题由于数列平方因子出现，显然直接用柯西不等式最简单．）。
初中数学解题思想及十大解题方法
建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题⽬加以划分，以便在考试中游刃有余。
解题⽅法01配⽅法通过把⼀个解析式利⽤恒等变形的⽅法，把其中的某些项配成⼀个或⼏个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的⽅法，叫配⽅法。
配⽅法⽤得最多的是配成完全平⽅式，它是数学中⼀种重要的恒等变形的⽅法，它的应⽤⼗分⾮常⼴泛，在因式分解、化简根式、解⽅程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等⽅⾯都经常⽤到它。
02因式分解法因式分解，就是把⼀个多项式化成⼏个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的⼀个有⼒⼯具、⼀种数学⽅法，在代数、⼏何、三⾓等的解题中起着重要的作⽤。
因式分解的⽅法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、⼗字相乘法等外，还有利⽤拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
03 换元法通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在⼀个⽐较复杂的数学式⼦中，⽤新的变元去代替原式的⼀个部分或改造原来的式⼦，使它简化，使问题易于解决。
04判别式法与韦达定理⼀元⼆次⽅程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅⽤来判定根的性质，⽽且作为⼀种解题⽅法，在代数式变形，解⽅程（组），解不等式，研究函数乃⾄⼏何、三⾓运算中都有⾮常⼴泛的应⽤。
韦达定理除了已知⼀元⼆次⽅程的⼀个根，求另⼀根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应⽤外，还可以求根的对称函数，计论⼆次⽅程根的符号，解对称⽅程组，以及解⼀些有关⼆次曲线的问题等。
05待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，⽽后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从⽽解答数学问题，这种解题⽅法称为待定系数法。
06构造法在解题时，我们常常会采⽤这样的⽅法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是⼀个图形、⼀个⽅程（组）、⼀个等式、⼀个函数、⼀个等价命题等，架起⼀座连接条件和结论的桥梁，从⽽使问题得以解决，这种解题的数学⽅法，我们称为构造法。
由一道题目引发的思考
由一道题目引发的思考一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
新课程标准明确指出要鼓励学生解决问题策略的多样化，不同的人在数学上得到不同的发展。
一题多解正是能充分实现这一目的的有效途径。
笔者近日在小学课外辅导资料《开心100》(六年级复习题)和陕西人民教育出版社出版的《小学奥数举一反三》（五年级）看到了同一题。
题目如下:一批图书发给六（1）班，平均每人分得12本；如果只发给女同学，平均每人分得20本；如果只发给男同学，平均每人可分得多少本？对于一个五六年级的小学生来说，有一定的难度。
本人亦做了一定的思考；总结出以下几种方法，仅供参考。
①利用平均数的原理，一批图书分给全班平均每人分得12本，分给女同学平均每人分得20本。
这样女生就多分了20-12=8说明女生人数是男生人数的12÷8=1.5倍。
那么分给男生的书应该是女生的1.5倍，20﹡1.5=30本。
方法评价:此种方法有些学生不易理解。
关键是1、学生对平均数应有深刻理解，2、对于两个数的乘积一定时，一个乘数扩大，另一个乘数就缩小相应的倍数。
②运用最小公倍数的知识。
一批图书分给全班平均每人分得12本；如果只发给女同学，平均每人分得20本。
说明这批图书是12和20的倍数，那么这个数最小是60。
假设就是60本，全班人数60÷12=5人，女生人数60÷20=3人，男生人数5-3=2人，男生每人分的书60÷2=30本方法评价:此种方法容易理解。
对于接受能力较差的可以建议用此方法。
要点是要求学生对公倍数的认识较深刻。
③设置参数。
假设这批图书是n本，男生有(n/12-n/20)=n/30人n÷n/30＝30本④把全书看做单位“1”把全部的书当成一个整体，那么总人数就是书本的1/12，女生就占书本的1/20，所以男生就占1/12-1/20=1/30。
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由一道数学试题的十种解法引发的思考
郭喜山
【期刊名称】《试题与研究(教学论坛)》
【年(卷),期】2012(000)003
【摘 要】诗曰：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”某些数学问题既可以这
样解，也可以那样解，不同的解法体现的是解题者思维上的差异，而实施“一题多
解”的前提是：需要积累一定的数学知识，善于将零碎的知识进行横向与纵向的联
系，并在平时的实践中不断地总结“一题多解”的规律。
【总页数】1页(P38-38)
【作 者】郭喜山
【作者单位】吉林省长春市第八中学
【正文语种】中 文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.一道高考数学试题的解法探索与思考 [J], 丁际龙
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3.一道高考题的十种解法及引发的思考 [J], 杨天勇;
4.怎样引导学生掌握解决数学问题的思考方法——由一道数学试题引发的思考 [J],
毛淑慧; 韩礼秀
5.选择生活情境 评价数学素养——由一道期末数学试题引发的思考 [J], 钱水征;
曹登云
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