电力系统分析练习题及其答案

[例2-1]一条220kV 的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻:km S

r /08.0400

5

.311Ωρ

≈=

=

Ω4.1418008.01=⨯==l r R 电抗:cm D eq 88270027007003=⨯⨯⨯= km r

D x eq /42.04

.18.0882

lg

1445.08.0lg

1445.01Ω=⨯==

Ω6.7518042.01=⨯=⨯=l x X 电纳:km S r

D b eq /107.2104.1882

lg 58

.710lg

58.76661---⨯=⨯=⨯=

S l b B 66110486180107.2--⨯=⨯⨯==

等值电路

:

[例2-2]220kV 架空线,水平排列,相间距7m ，每相为2402-⨯LGJQ 分裂导线，计算直径21.88mm ，分裂间距400mm ，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。 解: 电阻:km S

r /660.040

225

.311Ωρ

＝⨯=

=

电抗:757.624002

88

.219.0=⨯⨯

==d D D s sb mm D eq 882070002700070003=⨯⨯⨯=

km D D x sb

eq /31.0757

.628820

lg

1445.0lg

1445.01Ω===

电纳:151.664002

88

.21=⨯=

=

rd r eq km S r D b eq

eq /10567.310151.668820

lg 58

.710lg

58.76661---⨯=⨯=⨯=

[例2-3]一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400 四分裂导线，

611110.0187,0.275, 4.0510,0r km x km b S km g -=Ω=Ω=⨯=。试计算该线路的∏

形等值电路参数。 解 （1）精确计算。

6(0.01870.275)0.2756(86.11)4.051090(83.1190)2

0.633988.060.021460.6335

()0.5()0.01730.59220.592488.33

0.5924l l Z z r jx j km km y jb S km

l j sh l e e j sh l K l γγγγγγ--=+=+Ω=∠Ω==⨯∠==

+=

∠=+=-=+=∠=

=88.33

0.93450.270.633988.06()0.5()0.80610.01272(1)0.3886176.32

1.035 1.07

()0.3755176.39

l l Y ch l e e j ch l K lsh l γγγγγγ-∠=∠∠=-=+-∠=

==∠-∠

计算∏形等效电路参数：

6330.93450.270.275686.11600154.53860382(2) 1.0350.07 4.0510903001.2581089.931.25810Z Y Z K zl Y K jb l S S j S

---'==∠⨯∠⨯Ω=∠Ω

'==∠-⨯⨯∠⨯=⨯∠≈⨯

（2）使用近似算法计算。

22622

2

6311

110.275 4.05600100.8663311()0.933

611 1.03312

(9.72153.9)2 4.0510300 1.033 1.25510r x b r x k xbl r k b x l x k xbl Z k rl jk l j Y j S j S

---=-

=-⨯⨯⨯⨯==--==+==+=+Ω=⨯⨯⨯=⨯

与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。

如果直接取

1,)(11.22165)Z Y K K l j ===+Ω

11则

Z=（r +jx

这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。 例

2－ 4

330kV

架空线路的参数

为

,

/0579.00

km r Ω=,

/316.00

km x Ω=,

00

=g ./105.36

km s b -⨯=试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的π型等值参数的近视值，修正值和精确值。 解 首先计算100km 线路的参数 （一）

Ω+=Ω⨯+=+=')6.3179.5(100)316.00579.0()(00

`

j j l j x r

Z

s j s j l j b g Y 4600

`

1055.3100)1055.30()(--⨯=⨯⨯+=+='

(二) 修正参数计算

9963.01001055.3316.03

1

13

11262

=⨯⨯⨯⨯-

=-

=-l

b x k

r

9982

.0100]316.0/1055.30579.01055.3316.0[611)0611262620

200(=⨯⨯⨯-⨯⨯-=--

=--l x b r b x k x 0009.11001055.3316.012

1112112

6200=⨯⨯⨯⨯+=+

=-l b x k b Ω

+=Ω⨯⨯+⨯=+=')5431.317686.5(100)316.09982.00579.09963.0()(00

`

j j l j x k r

k Z x r