混凝土结构中册习题答案

混凝土结构中册习题答案

第11章

11．1 解：11

首先计算支座截面极限抗弯承载力M uA ：

C20混凝土查得f c =9.6N/mm 2, 3

16 A s =603mm 2

KNm

x h f A M h mm b

f f A x y s uA b c y

s 6.75)2

94

465(300603)2(94200

6.9300

60300

1=-⨯=-=<=⨯⨯=

=

ξα

按弹性分析：,122

ql M M uA

A == kNm l M q uA 2.2566.7512122

2=⨯== m kN q /2.251=∴

2、计算跨中极限抗弯承载力1u M ：2

16 As=402mm 2

mm x 632006.9300402=⨯⨯=

, kNm M u 3.522634653004021=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-⨯=

总弯矩kNm M M M u uA 9.1273.526.751=+=+=总 由82l p M u =总 得 m kN l M p u /4.286

9

.127882

2=⨯==总 3、若均布荷载同为p u ,按弹性计算的支座弯矩

kNm M M Ae 3.859.1273

2

32=⨯==

总 则调幅系数114.03

.856

.753.85=-=-=Ae Au Ae M M M β

11．2 解：A s1=A sA =644mm 2/m ， f y =210N/mm 2, h 0=120-20=100mm

1.141000

6.9210

644h mm x b ξ<=⨯⨯=

,

A

B

1

8/10@100

m kNm M u /58.12)2

14

100(210644=-

⨯= m kNm M M u /2.252==总

22

2/6.121

42

.2581

8m kN l M p n u =⨯⨯=

⨯=

总

11．3

取出一块梯形板块为隔离体，对铰支座AB 取力矩平衡：

()()()⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡-⋅⋅-+-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⋅422312)(2a l a a l a l a l p a l m u

()()()()()()

a l a l m

p a l p a l a a l a l p a l a a l p m u u u

u -+=

∴+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=224224388242

第12章 12．1 解：

l

2

a

l - 4a

l - 2)

(31a l -⋅

y 2 y 3

影响线 267

.06

6.1808

.064

.445.0075.06

45

.01

4213===+===

=y y y y kN D P P D kN

P kN y P D y

i i

435.222115

2.222.2211528

.9108.9185.22225.2479.011515.29.09.015.2267.0808.0075.01max max min min

min max max =⨯=⋅==-⨯+⨯==⨯=⨯⨯===+++=∑∑

水平荷载系数12.0=α

()kN

T kN T k k 93.75.222115098

.4098.48.91094.312.04

1

max,=⨯==⨯+⨯=

12．2 解：

○

1计算柱顶水平集中力k

W ：柱顶标高处,0.1≈z μ 檐口处07.1≈z μ

()()[]()kN

W W W k k k 54.7645.007.112.01.23.1645.007.12.16.05.01.25.08.021=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯-+⨯+=+=

○2 m kN B w q z s k

/16.2645.00.18.001=⨯⨯⨯==μμ

m kN q k /35.1645.00.15.02-=⨯⨯⨯-=

○

3 剪力分配系数计算：

;

2.05.104.85.10369.05.192.7148.038.1413

.2=-=====

λB A n n

A B

k W q 2k

()

()

9

30301096.21369.012.013

868

.2757.5008.013

1148.012.013

因只需相对值，故略去=⎪

⎭

⎫

⎝⎛-+==+=

⎪

⎭

⎫

⎝⎛-+=

B

A C C

;72

.571

96.25.191;

24.411

868.238.143

3

33023⋅=⨯⋅=

∆⋅=⨯⨯==∆c c B c c A c A E H E H u E H E H C I E H u

()3396.9872.5724.411

1H

E H E u u c c B A =+=∆+∆

417.096.9824.41==

A η， 583.096

.9872

.57==B η ○

4 计算约束反力A

R 、R B ：

371

.011.8008

.31369.012.0181369.012.013362.096.98028

.31148.012.0181148.012.01334113411==⎥

⎦⎤

⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+===⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B

A

C C

()()

←=⨯⨯==←=⨯⨯==kN HC q R kN HC q R B B A A 26.5371.05.1035.121.8362.05.1016.2112111

∑=+=kN R 47.1326.521.8

○5 剪力计算： ()()()()kN

W R kN

W R k B k A 25.1201.21583.054.747.13583.076.801.21417.054.747.13417.0=⨯=+⋅=+=⨯=+⋅=+∑∑ηη

A 柱顶剪力 V A =8.76-8.21=0.55Kn (→)

B 柱顶剪力 V B =12.25-5.26=7kN (→)