结晶学与矿物学复习重点汇总+中国地质大学

第一章(着重概念):

晶体:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。

显晶质:借助于肉眼或一般放大镜能分辨出结晶颗粒者。

隐晶质:用一般放大镜无法分辨出结晶颗粒者。

非晶质体:就是内部质点在三维空间不作周期性重复排列的固体。

本质性的区别:

晶体既具短程有序(近程规律),也具长程有序(远程规律);

非晶质体、液体只有近程规律,而无远程规律;

气体既无远程规律,也无近程规律。

准晶体:就是内部质点的排布具长程有序(远程规律),但不具有三维周期性重复的格子构造的固体。

空间格子:表示晶体内部结构中质点在周期性重复规律的三维无限的几何图形。相当点(等同点):在晶体结构中的位置及环境均完全相同的点。

结点:空间格子中的点,代表晶体结构中的相当点,为几何点。

行列:分布在同一直线上的结点即构成一个行列。

结点间距:行列上相邻两结点间的距离。

注意:同一行列上及相互平行的行列上的结点间距必定相等。

面网:连接分布在同一平面内的结点构成一个面网。

面网密度:面网上单位面积内的结点数。

面网间距:相互平行的相邻两面网间的垂直距离。

平行六面体:空间格子可被三组相交的行列划分出一个最小重复单位。

晶胞:实际晶体结构中划分出的最小组成单位。

晶胞的形状与大小,取决于其三个彼此相交的行列(X、Y、Z)上的结点间距(a0、b0、c0)及其间的夹角(α、β、γ,其中α= Y∧Z ,β= X∧Z ,γ= X∧Y )。α、β、γ与a0、b0、c0合称为晶胞参数。

晶体的基本性质:

1,自限性:晶体在自由空间中生长时,能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。 2,均一性:同一晶体的任一部位的性质都就是相同的,为晶体均一性。

非晶质体也具均一性,但它就是宏观统计、平均近似的,称为统计均一性。

液体与气体也具有统计均一性。

3,异向性:晶体的性质随方向的不同而有所差异。

注意:

1)晶体乃就是一种均一的各向异性体。

2)非晶质体一般表现为等向性,其性质一般不随方向而改变。

3)晶体具异向性,并不排斥在某些特定的方向上的性质相同。

4,对称性:晶体的相同部分(如外形上的相同晶面、晶棱或角顶,内部结构中的相同面网、行列或质点等)或性质,能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。

5,最小内能性:在相同的热力学条件下,与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比,以晶体的内能为最小。

物质结晶时发生放热反应,而破坏晶格时则发生吸热反应。

6,稳定性:在相同的热力学条件下,对于化学成分相同的物质,以不同的物理状态存在时,其中以结晶状态最为稳定。

晶体的稳定性就是晶体具有最小内能性的必然结果。

非晶质体不稳定,或仅就是准稳定的,有自发地转变为晶体的必然趋势。

结晶学的研究内容:

1)研究晶体的发生、成长、变化,及其人工合成;

2)研究晶体的几何外形、内部结构,及其规律性与不完善性;

3)研究晶体的物理性质,及其机理与利用;

4)研究晶体的成分、结构与性质之间关系的规律性等。

第二章(大致了解):

歪晶:偏离本身理想晶形的晶体。

面角: 晶面法线间的夹角(其数值等于相应晶面间夹角之补角)。

面角守恒定律(斯丹诺定律):同种晶体之间,对应晶面间的夹角恒等。

极射赤平投影:以赤道平面为投影面,以南北极为目测点(视点),将球面上的各个点、线进行投影。

晶体中晶面的球面投影:晶面法线与投影球面的交点即为该晶面的球面投影点。晶棱、对称轴、晶带轴、结晶轴、双晶轴等各种直线方向的投影:

首先将直线平移至通过投影球球心,再延长使其与球面相交于两点,即为该直线方向的一对球面投影点。

对称面、双晶接合面、双晶面等平面的投影:

首先将平面平移,使其通过投影中心,再延展之,与球面相截成一个大圆,即为该平面的球面投影。

晶面之球面投影点在球面上的方位可以用:极距角ρ与方位角φ来确定。也称极坐标。

极距角(ρ):投影轴与晶面法线间的夹角,亦即球面投影点与北极(N)之间的弧角。

方位角(φ):包含该晶面法线的子午面与零子午面(φ=0º)之间的夹角。

球面投影转换为极射赤平投影:

以南极S(或北极N)作目测点,将球面上的各点、线投影于赤道平面上。即: 由南极S(或北极N)向球面上的投影点作连线,其与赤道平面的交点便就是该球面投影点的极射赤平投影点。

第三章(重点):

对称的条件: ①必须具有若干个彼此相同的部分;

②这些相同部分就是有规律地重复出现的。

晶体对称的特点:①普遍性:一切晶体都就是对称的。

②特殊性:晶体的对称就是有限的。遵循“晶体对称定律”。

③双重性:晶体的对称不仅包含着几何意义,也包含着物理意义:不仅体现在外形上,也体现在性质上。

对称要素:

对称面(P):将图形平分为互为镜像的两个相等部分的假想平面(或称镜面)。

晶体上P可能出露的位置:①垂直平分晶面与晶棱;

②包含一对晶棱,并平分晶面夹角。

对称中心(C):为一假想点,所对应的对称操作为反伸,过该点直线上距对

称中心等距离的位置上必定可以找到对应点。

晶体具C的标志:晶体上所有的晶面均两两平行、同形等大、方向相反。

对称轴(Ln):为假想的直线,绕该直线旋转一定角度后,可使相同部分重复。

轴次(n):旋转360时,相同部分重复出现的次数。

基转角(α):使相同部分重复出现所必须旋转的最小角度。

n = 360º/α

晶体对称定律:晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次与六次的对称轴(L1、L2、L3、L4与L6),而不可能存在五次及高于六次的对称轴。旋转反伸轴(Lin):为一假想直线,物体绕该直线旋转一定角度后,再对此直线上的一点进行反伸,可使相同部分重复。

对称操作:旋转＋反伸

等效关系: Li1＝L1＋C＝C; Li2＝L1＋P⊥＝P (P⊥Li2);

(熟记) Li3＝L3＋C (L3∥Li3); Li6＝L3＋P⊥(L3∥Li6,P⊥L3)

旋转反映轴(Lsn)(了解):围绕此直线旋转一定的角度后,并对与之垂直的一

个平面进行反映,可使晶体的相同部分重合。

对称操作: 旋转＋反映

注意:1)在晶体宏观外形上可能存在且具独立意义的对称要素共有9种:

C、P、L1、L2、L3、L4、L6、Li4& Li6;

2)Ln与Lin可统称为n次轴;

3)高次轴:n＞2的对称轴(Ln)与旋转反伸轴(Lin)。

对称要素组合定理(着重):

1、 Lｎ×P∥→ LｎnP

2、 Lｎ×L２⊥→ LｎnL２

3.Lｎ× P⊥→ LｎPC Lｎ×C → LｎPC P×C → LｎPC(n为偶数)

４、Liｎ×P∥＝ Lin×L2⊥→ LiｎnL２nP (Li４3L２3P)(n为奇数)

→ Liｎ(n/2)L２(n/2)P(Li４2L２2P)(n为偶数)

5.Lｎ×P∥×L２⊥→ LｎnL２nPC(L３3L２3PC)(n为奇数)

→ LｎnL２(n+1)PC (L４4L２5PC)(n为偶数)

各晶族中,根据其对称特点(Ln或Lin的轴次的高低及其个数)划分为七大晶系:

①三斜晶系:无L２,也无P。(如:斜长石)

②单斜晶系:L２或P不多于1个。(如:正长石、石膏、云母)

③斜方晶系:L２或P多于1个。(如:橄榄石、红柱石)