【微波 西电】第三章复习课

d
n
)
rf kcf (cc ss
c skc2f
2 rf
cs
)
(n 0,1, 2, )
2、截止条件
当 和c 中s有一个小于零，场在相应介质中向横
向辐射，形成辐射模，波导截止。
s c
c s
截止条件s 0 或 2 20 0 rs
TE模： s 0 或 2 200 rs
c ( 2 rck02 )1/ 2 kcf (rf k02 )2 1/ 2
c ( 2 rck02 )1/ 2 kcf (rf k02 )2 1/ 2
s ( 2 rsk02 )1/ 2
边界条件：在x＝0，x＝d处电磁场切向分量Ey
和Hz连续。
Ef kcf
cos0
Ef sin
0
Es
s
Es
(x 0)
Ef kcf
cos(kcf d Ef sin(kcf
0
d
n2
NA n0 sin0,max
n0
(n12 n22 )1/2 n1 2 0
n1
实际应用举例：
置于一段截止波导中的 谐振器，它与传输波导 之间的耦合程度取决于 两者之间的距离l，改 变l就可以调节耦合的 大小。
当波从传输波导输入截止波导后会衰减，截止波 导没有输出；但对于其频率与谐振器的谐振频率相 同的波则会得到加强，截止波导有输出，而对于其 它频率的波仍无输出，这样就构成带通滤波器。
圆柱形介质谐振器的场求解和圆形金属腔的求解 类似，此处不再重复；但边界条件不同。
可以存在模式：TEm,n,p+d，TMm,n,p+d， HEm,n,p+d和EHm,n,p+d等。 波型指数含义：
(n 0,1, 2, )
TEn模
tg(kcf
d
n
)
kcf (c s ) kc2f cs
(n 0,1, 2, )
c ( 2 rck02 )1/ 2 kcf (rf k02 )2 1/ 2
s ( 2 rsk02 )1/ 2
4个方程可以确定
kcf ,c ,s ,
同理可得到TMn模
tg(kcf
第三章 1．什么是规则金属波导，能传播的波的模式。 2．矩形波导，圆波导各自的主模是什么 3 . 矩形波导和圆波导中波形指数m，n的含义。 4．矩形波导的传输特性。传播常数，截止波
长，截止频率，传播条件，相速度，群速度， 波导波长，波阻抗（模不同）。 5. 矩形波导，圆波导的截面尺寸选择。 6．矩形波导中的波形简并，圆形波导中的两种 不同简并形式，解释其区别。 圆波导中截止波长，截止频率和传播常数的计 算公式。 8．同轴线主要传输的模式。 9．保证传输线只传输主模的条件。
带状线可以看成是由同轴线演变而成的，微带则可以看 成是双导线演化而成的。
w
t
h
er
第五章 介质波导和介质谐振器
1. 介质板波导的场分析，截止条件。 2. 圆形介质波导中的模式。 3. 光纤中数值孔径NA的含义。 4. 介质谐振器实例分析。 5. 圆形介质谐振器中的模式，和波形指数的 含义。
1、介质板波导
rs rc rf rs
(n 0,1, 2, )
截止频率
arctg
fc,TEn 2 d
TM模的截止频率
rs rc n rf rs 0 rf rs
f c ,TM n
arctg
rf rc
2 d
rs rf
rc rs
n
0 rf rs
与金属波导不同，介质波导截止时， 0
)
0 )
Ec
c
Ec
(x d)
Ef kcf
cos(kcf d Ef sin(kcf
0
d
)
0 )
Ec
c
Ec
Ef kcf
cos0
Ef sin
0
Es
s
Es
(x 0)
(x d)
tg0 s / kcf
tg(kcf d 0 ) c / kcf
本征值方程
来自百度文库
tg(kcf
d
n )
kcf (c s ) kc2f cs
2)Hy
0
Hx
0
Ey
Ex
Hy
Hz
1
j0
Ey x
Ez
1
j
H y x
1、本征值方程
TE导模为例，要求介质板内为振荡波型，板外为衰 减波型。
设
Ey
E ec (x c
E f cos(kcf
d)
x
0
)
Eses x
xd 0 xd
x0
0 为广义相位常数，用于调整不对称介质板波
导中场的最大值或零点位置。
s ( 2 rsk02 )1/ 2
2 c
k02 ( rs
rc )
kc2f k02 (rf rs )
tg(kcf
d
n
)
kcf (c s kc2f cs
)
(n 0,1, 2, )
tg(k0d rf rs n )
rs rc rf rs
(n 0,1, 2, )
截止时：
tg(k0d rf rs n )
非对称介质波导，TE0模的截止频率最低。
介质波导中表面波导模相速度大于介质板中相速 ，小于周围媒质中相速。
c 0
s0
f 0
对称波导，TEn模和TMn模是简并。截止频率为
fc 2d
n
f 0 00
主模TE0和TM0的截止 频率为零。
圆形介质波导结构不支持纯TEmn模和TMmn模。 但支持TE0n模和TM0n模。一般存在HEmn模和 EHmn模，主模为HE11模。
数值孔径NA
数值孔径NA是光纤可能接受外来入射光的最大 接受角的正弦，表征光纤的光聚集能力的量度。能 传至另一端的最大投射角——孔径角。
依赖芯和包层折射率，投射于光纤端面光的位置。
芯－包层界面产生全反射条件（折射定律）
数值孔sin径N0 Ann10
1
(n2
/
n1)2
1/ 2
(n12
n22 )1/ 2 n0
c s f d
波在边界上将产生全反射， 电磁波在介质板内及表面沿 z方向传播。场满足
c x
f s
c s f
z
包层，衬底，介质板
E j0H H j E
(2
k
2
)
E
0
H
设波沿z向传播，传播常数 ，电磁场与y无关
TE 模
TM 模
2Ey x2
(k2
2)Ey
0
2H y x2
(k2
第四章 微带线和带状线
1．带状线的结构 2．带状线的工作模式，传输TEM波。 3．微带线的结构。 4．微带线中场的结构。混合的TE－TM模式，
准TEM模。
对于带状线的分析可以用传输线理论来分析。表 征带状线的主要特性参量有传播常数、相速、相波 长和特性阻抗。
一、微带的基本概念
微带线是一种重要的微波传输线，其结构如下图所示。 它是由介质基片上的导带和基片下面的接地板构成。微带 线容易实现微带电路的小型化和集成化，所以微带线在微 波集成电路中获得了广泛的应用。