正弦信号的幅度与相位的
信号基本知识
上一页 下一页
脉冲编码调制
对模拟信号的瞬时抽样值量化、编码，以 将模拟信号转化为数字信号
上一页 下一页
PCM通信系统由三个部分构成： （1）模／数变换 抽样——把模拟信号在时间上离散化，变为脉冲幅度 调制（PAM）信号。 量化——把PAM信号在幅度上离散化，变为量化值 （共有N个量化值）。 编码——用二进码来表示N个量化值。 （2）信道部分 包括传输线路及再生中继器。 （3）数/模变换 解码——是编码的反过程，解码后还原为PAM信号 低通一一收端低通的作用是恢复或重建原模拟信号。
任意一个周期为T0的周期函数f(t)，只要满 足狄里赫利条件，就可以展开为傅里叶级 数f(t)=A0+∑Ancos(nw0t)+Bnsin(nw0t)，其 中w0=2π/ T0 或者f(t)=C0+ ∑Cncos(nw0t+φn)
上一页 下一页
傅里叶级数的物理意义
周期信号经过傅里叶转化的实质是将周期 信号分解为不同频率的谐波分量的加权， 揭示了周期信号的实质 傅里叶分析的实质就是一种频域分析方法， 信号的频域是信号的内在本质，而时域只 是信号的外在形式 傅里叶级数就代表了当前谐波频率的幅值
上一页 下一页
抽样
抽样——是每隔一定的时间间隔Ｔ抽取 模拟信号的一个瞬时幅度值（样值） 抽样是由抽样门来完成的
上一页 下一页
上一页 下一页
上一页 下一页
话音信号频率范围：300∽3400Hz， =3400Hz，这时满足抽样定理的最低的抽 样频率应为6800Hz，为了留有一定的防 卫带，CCITT(ITU-T)规定话音信号的 抽样频率为＝8000Hz，（防卫带为8000 一6800＝1200Hz），。
matlab正弦相位延迟
matlab正弦相位延迟Matlab中括号内的主题是"正弦相位延迟"。
在本文中，将详细介绍什么是正弦相位延迟以及如何在Matlab中实现它。
首先，我们将了解正弦信号和相位延迟的概念，然后逐步指导您如何在Matlab中编写代码来实现正弦相位延迟。
第一部分：正弦信号和相位延迟的概念正弦信号是具有固定频率和幅度的周期波形。
它可以用以下的数学形式表示：y(t) = A*sin(2*pi*f*t + phi)其中，A是幅度，f是频率，t是时间，phi是相位。
相位延迟表示相位值在时间轴上的偏移。
当信号出现相位延迟时，它在时间上会出现位移，但频率和幅度保持不变。
通过在相位参数phi上添加一个常数，我们可以实现相位延迟。
第二部分：Matlab中的代码实现在Matlab中实现正弦相位延迟的关键在于相位参数phi的修改。
以下是一步一步指导您如何在Matlab中编写代码来实现正弦相位延迟：步骤1：定义正弦信号的相关参数您需要定义正弦信号的频率和幅度。
假设我们选择频率f为1 Hz，幅度A 为1。
您可以通过以下代码来定义这些参数：f = 1; 频率为1 HzA = 1; 幅度为1步骤2：生成时间向量您需要生成一个时间向量，以便在指定的时间范围内生成正弦信号。
您可以使用linspace函数来生成时间向量。
以下是一个示例代码，生成一个从0到10秒的时间向量：t = linspace(0, 10, 1000); 生成1000个从0到10的时间点在这个示例中，我们生成了一个包含1000个时间点的向量，从0秒开始，到10秒结束。
步骤3：计算相位延迟在这一步中，您需要计算相位延迟。
假设我们要在信号中引入一个相位延迟为2秒。
为了计算相应的相位参数值，我们可以使用以下代码：delay = 2; 相位延迟为2秒phi_delayed = 2*pi*f*(t-delay);在这个示例中，我们将相位延迟设置为2秒，并使用该值计算了相位参数phi_delayed。
大学电路课件第5章 正弦电路导论
3. 正弦量的相量表示
构造一个复函数
无物理意义
j(w t Ψ )
F (t ) 2 Ie 2Icos(wt Ψ ) j 2Isin( wt Ψ ) 对 F(t) 取实部 Re[ F (t )] 2 Icos(w t Ψ ) i (t )
*对 F(t) 取虚部
1. 正弦量
瞬时值表达式
i
波形
T
i(t)=Imcos(w t+y)
0
t
*也可采用sin函数，但两者不混用 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT )
周期T 和频率f
1 f T
周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：秒s 频率f ：每秒重复变化的次数。单位：赫(兹)Hz
返 回 上 页 下 页
1 T 2 2 I 0 I m cos ( w t Ψ ) dt T T T 1 cos 2(w t Ψ ) 2 0 cos ( w t Ψ ) dt 0 dt
2 1 1 t T 2 0 2
T
I m 2I
1 2 T Im I Im 0.707 I m T 2 2
T 2
即：正弦量在一个周期内产生的平均效应换算为在 效应上与之相等的直流量------称为周期量的有效值
均方根值
I
def
定义电压有效值：
def
1 T
T
0
i (t )dt
2
1 T 2 U 0 u (t )dt T
正弦电流、电压的有效值 设
i(t)=Imcos(w t+ )
返 回 上 页 下 页
1
i2 (t ) 3 cos( π t 30 0 ) 100
傅里叶变换的幅度和相位频谱
傅里叶变换的幅度和相位频谱傅里叶变换是信号处理领域的一种重要工具，它可以将一个信号分解成一系列不同频率分量的幅度和相位谱。
幅度谱反映了信号各个频率分量的强度，而相位谱则描述了这些分量相对于信号的起点的相位差异。
本文将介绍傅里叶变换的幅度和相位频谱，并探讨其在信号处理领域的应用。
一、傅里叶变换的基本原理傅里叶变换是将一个信号分解为各个频率分量的过程。
它基于一个重要的数学公式：傅里叶级数展开。
傅里叶级数展开将一个周期信号表示为一系列频率为基波频率整数倍（谐波）的正弦波叠加。
而傅里叶变换则是对非周期信号进行类似的分解。
傅里叶变换可以看作是对信号在频域上的分析。
通过对信号进行傅里叶变换，我们可以得到信号在频域上的幅度和相位信息，从而更好地理解信号的特性和频率分布。
二、傅里叶变换的幅度频谱傅里叶变换的幅度频谱即信号在频域上各个频率分量的幅度信息。
幅度谱通常用于表示信号各个频率分量的强度。
幅度谱显示了信号在不同频率下的能量分布情况，能够清晰地展示信号的频率特性。
幅度谱可以通过对信号进行傅里叶变换得到。
傅里叶变换将信号从时域转换为频域，实现了信号在时域和频域之间的转换。
在傅里叶变换后的频域信号中，每个频率分量的幅度即可用于构建幅度谱。
三、傅里叶变换的相位频谱与幅度谱不同，傅里叶变换的相位频谱描述了信号各个频率分量的相位信息。
相位谱反映了信号中各个频率分量的相对相位差异，可以帮助我们理解信号的相位特性。
相位谱在某些应用中具有重要作用，比如音频信号的合成。
在音频合成中，我们通常需要将不同频率的正弦波按照一定的相位差值进行叠加。
通过分析信号的相位谱，我们可以确定每个频率分量所需的相位差值，从而实现合成音频的频率和相位控制。
四、傅里叶变换的应用傅里叶变换在信号处理领域有着广泛的应用。
以下介绍其中几个常见的应用领域：1. 音频信号处理：傅里叶变换在音频信号处理中起到关键作用。
通过对音频信号进行傅里叶变换，我们可以获取信号的频谱信息，并进行音频编辑、降噪、压缩等处理。
相频响应计算公式
相频响应计算公式
当系统的输入为正弦信号时，则输出的稳态响应也是一个正弦信号，其频率和输入信号的频率相同，但幅度和相位发生了变化，而变化取决于角频率ω。
若把输出的稳态响应和输入正弦信号用复数表示，并求它们的复数比，则得G （jω）=A（ω）e rΦ（ω）G（jω）称为频率特性，A（ω）是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ（ω）是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性
频率响应的相角公式分析法：基于物理机理的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。
在系统的结构组成给定后，运用相应的物理定律，通过推导和计算即可定出系统的频率响应。
分析的正确程度取决于对系统结构了解的精确程度。
对于复杂系统，分析法的计算工作量很大。
实验法：采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以确定的情况。
常用的实验方式是以正弦信号作为试验信号，在所考察的频率范围内选择若干个频率值，分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦信号的振幅和相角值。
输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性，输出与输入的相角差值随频率的变化特性是相频特性。
不同频率的正弦信号的分离
不同频率的正弦信号的分离1. 引言正弦信号是一种周期性的信号，它在很多领域中都有广泛的应用，如通信、音频处理、图像处理等。
在实际应用中，我们常常需要将不同频率的正弦信号进行分离，以便进行进一步的处理和分析。
本文将介绍不同频率的正弦信号的分离方法及其应用。
2. 正弦信号的特点正弦信号是一种连续的周期信号，其数学表示形式为：x(t)=Asin(2πft+ϕ)其中，A表示振幅，f表示频率，t表示时间，ϕ表示相位。
正弦信号具有以下几个特点：•周期性：正弦信号在时间轴上呈现出周期性的重复。
•平稳性：正弦信号在任意时间段内的统计特性是不变的。
•纯净性：正弦信号只包含一个频率成分。
3. 不同频率正弦信号的分离方法3.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。
通过傅里叶变换，我们可以将信号表示为不同频率成分的叠加。
对于正弦信号，其频谱仅包含一个频率成分，因此可以通过傅里叶变换将不同频率的正弦信号分离出来。
傅里叶变换的数学表示为：∞(t)e−j2πft dtX(f)=∫x−∞其中，X(f)表示信号x(t)在频率f处的频谱。
通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱，进而分离出不同频率的正弦信号。
3.2 快速傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算傅里叶变换的算法。
它通过将信号分解为多个小的傅里叶变换，从而减少计算量。
FFT广泛应用于信号处理领域，可以快速地将信号从时域转换到频域。
在分离不同频率的正弦信号时，我们可以利用FFT将信号转换到频域，并通过频域的分析来分离出不同频率的成分。
3.3 希尔伯特变换希尔伯特变换是一种将实信号转换为复信号的变换方法。
通过希尔伯特变换，我们可以得到信号的解析信号，进而分离出正弦信号的包络和相位信息。
对于正弦信号，其解析信号可以表示为：z(t)=x(t)+jH(x(t))其中，x(t)表示原始信号，H(x(t))表示原始信号的希尔伯特变换。
通过希尔伯特变换，我们可以将正弦信号分离为包络和相位信息，进而对不同频率的正弦信号进行分析和处理。
四、正弦波信号和三角波信号的产生
四、正弦波信号和三角波信号的产生由调制电路可知，要产生SPWM信号，必须要有正弦波信号和三角波信号。
由于正弦波UPS在无市电时也要向负载提供正弦电压，而此时并无市电，所以正弦波信号和三角波信号必须由UPS 电路自身产生。
其中三角波的产生比较容易，比较困难的是正弦波信号。
这种由UPS自身产生的正弦波信号称为本机正弦波信号。
对本机正弦波的主要要求是：频率为50Hz（或可选）、幅度要稳定，失真度要小，要能被市电同步。
本机正弦波信号的产生方式有多种，本文将介绍3中常见方式。
即用运放电路产生本机正弦波信号、用数字电路产生本机正弦波信号和由电脑芯片产生本机正弦波信号。
㈠、用运放电路产生本机正弦波信号用运放组成的电路可以产生正弦波信号，在3中方式中电路最简单，但失真度也最大，约为5%左右。
图7所示为PULSE（保时）500型后备式工频机的正弦波形成电路。
电路主要由正弦波发生电路、三角波发生电路、差分放大器、Vz电压发生电路等构成。
4.1 Vz电压的产生和作用图中运放IC3C及周边元件组成了Vz电压发生电路。
IC3C接成跟随器电路，其同相输入端○10脚接有R56、R57 组成的分压器，R56、R57的数值相等，将+12V电压分压为1/2，即6V，因此跟随器○8脚输出即为6V。
C43、C44为滤波电容，可使Vz电压更加稳定。
我们知道有些信号，例如正弦信号是有正负半周的双极性信号，运放电路要处理双极性信号必须使用双极性电源，但这会使电路复杂化。
为了使运放在采用单电源的情况下也能处理双极性信号，采用了Vz电压。
采用Vz电压后，在12V电源电压系统中，相当于将信号的X轴沿着Y轴升高了6V，正好位于+12V的中间，给负半周信号留出了空间，于是单电源运放也能处理双极性信号。
4.2 方波信号发生器方波发生电路由IC3B、W5及周边元件组成，任务是产生合乎要求的50Hz方波信号，参见图7。
图中IC3B及周边元件组成自激振荡电路，输出为方波。
信号与系统第二章
（Exponential and Sinusoidal Signals ）
一. 连续时间复指数信号与正弦信号 连续时间正弦信号 (周期信号)
ω ω0 为频率，Φ为相位， 0=2π/T0
x(t)=Asin(ω0 t + Φ)
∃ T0 , s.t. x(t + T0 ) = x(t) Asin(ω0 (t + T0 ) + φ) = Asin(ω0t + φ) ∴ω0T0 =2π
离散时间信号的频率表示为 ω0 ，其量纲是弧度。
离散时间正弦信号不一定是周期的，因此，离散 时间虚指数信号也不一定是关于n的周期信号。
3. 一般复指数信号：
x[n] = Cα n
令 C = C e jθ α = α e jω0 则
x[n] = C α en j(ω0n+θ )
= C ⋅ α n ⋅[cos(ω0n +θ) + j sin(ω0n +θ)] 其实部与虚部都是幅度按实指数规律变化的正弦 序列。
k =－∞
k =0
δ[n − k]
1
• • • •••• •• • k
n
δ [n]具有提取信号 x[n]中某一点的样值的作用。 x[n]δ [n] = x[0]δ [n] x[n]δ [n − n0 ] = x[n0 ]δ [n − n0 ]
5
二. 连续时间单位阶跃与单位冲激
1. 单位阶跃 u(t)
可见,只有当 2π/ Ω0为有理数时, sinΩ0n才是周期信号. 周期为？？
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
信号与系统问题解答
第1章 1信号与系统的基本概念11．信号、信息与消息的差别？信号：随时间变化的物理量；消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。
2．什么是奇异信号？函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。
例如：单边指数信号 （在t =0点时，不连续），单边正弦信号 （在t =0时的一阶导函数不连续）。
较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号δ(t )和单位阶跃信号u(t )。
3．单位冲激信号的物理意义及其取样性质？冲激信号：它是一种奇异函数，可以由一些常规函数的广义极限而得到。
它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。
其重要特性是筛选性，即：()()()(0)(0)t x t dt t x dt x δδ∞∞-∞-∞==⎰⎰ 4．什么是单位阶跃信号？单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为：10()00t u t t >⎧=⎨<⎩它可以表示单边信号，持续时间有限信号，在信号处理中起着重要的作用。
5．线性时不变系统的意义同时满足叠加性和均匀性以及时不变特性的系统，称为线性时不变系统。
即：如果一个系统，当输入信号分别为1()x t 和2()x t 时，输出信号分别是1()y t 和2()y t 。
当输入信号()x t 是1()x t 和2()x t 的线性叠加，即：12()()()x t ax t bx t =+，其中a 和b 是任意常数时，输出信号()y t 是1()y t 和2()y t 的线性叠加，即：12()()()y t ay t by t =+； 且当输入信号()x t 出现延时，即输入信号是0()x t t -时， 输出信号也产生同样的延时，即输出信号是0()y t t -。
其中，如果当12()()()x t x t x t =+时，12()()()y t y t y t =+，则称系统具有叠加性； 如果当1()()x t ax t =时，1()()y t ay t =则称系统具有均匀性。
《电路分析》——正弦稳态分析
>0， u超前i 角，或i 落后u 角(u 比i先到达最大值)；
u, i u i
O
t
yu yi
<0， i 超前 u 角，或u 滞后 i 角,i 比 u 先到达最大值。
Im A2
0
图解法
A1 Re
(2) 乘除运算——采用极坐标形式
若 A1=|A1| 1 ，A2=|A2| 2
则:
A1 A2
A1 e j1
A2 e j2
A1
A e j(12 ) 2
A1 A2 1 2 乘法：模相乘，角相加。
A1 A2
| A1 |θ1 | A2 |θ2
几种不同值时的旋转因子
Im
(1) ,
jI jI
I
2
j
e2
cos
j sin
j
2
2
I I
0
Re
jI
jI
(2) ,
jபைடு நூலகம்
e2
cos(
)
j sin(
)
j
2
2
2
(3) , e j cos( ) j sin( ) 1
其它非正弦的周期信号不能照搬这个关系式；
（2）工程上所说的正弦电压和电流的大小都是指有效值； （3）一般电压表和电流表的刻度都是按有效值来标定的； （4）交流电气设备铭牌上所标定的电压、电流值都是有效 值。如“220V，100W”的白炽灯，是指它的额定电压的有效 值是220V。