宁夏回族自治区同心县2019——2020学年度第一学期期末三校联考 七年级数学试卷
2019-2020学年宁夏石嘴山市初一下期末联考数学试题含解析
2019-2020学年宁夏石嘴山市初一下期末联考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 （ ）A ．由a b > 得33a b ->-B ．由a b > 得55a b >C ．由a b > 得a c b c +>+D ．由a b > 得88a b -<-【答案】D【解析】【分析】A.利用了“不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变”B.利用了“不等式两边同乘一个正数，不等号方向不变”C.利用了“不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变”D.利用了“不等式两边同乘同一个负数，不等号方向改变”【详解】A.由a b >的两边同时减去3，得a−3>b−3，故本选项不符合题意B.由a>b 的两边同时乘以5，得5a>5b ，故本选项不符合题意C.由a>b 的两边同时加上c ，得a+c>b+c ，故本选项不符合题意D.由a>b 的两边同时乘以−8，不等号的方向改变，即−8a<−8b ，故本选项符合题意故选：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.2．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，3），且|a ﹣=0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c 的值为（ ）A ．12B ．15C ．17D ．20 【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到a=c ，b=7，P （a ，7），故有PQ ∥y 轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论．【详解】∵且|a -c |+，∴a =c ，b =7，∴P （a ，7），PQ ∥y 轴，∴PQ =7-3=4，∴将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的图形是边长为a 和4的矩形，∴4a =20，∴a=5，∴c =5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ ∥y 轴，进而求得PQ 是解题的关键．3．若点()P 2x,3x 5+在第二象限，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点()22Q x ,2x 2-+的坐标是( )A ．()1,4-B ．()1,4--C ．()1,4-D ．()1,4【答案】C【解析】【分析】根据第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【详解】由题意，得 2x 3x 50++=，解得x 1=-，当x 1=-时，2x 1-=-，22x 24+=，()22Q x 2x 2-+，的坐标是()14-，，故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，利用第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等得出2x 3x 50++=是解题关键．4．已知，都是实数，且，则下列不等式正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质分别判断可得出正确选项.【详解】解：∵，∴，故A选项错误；∴，故B选项错误；∴，故C选项正确；∴，故D选项错误.故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的三条基本性质并能灵活运用是关键.5．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）【答案】D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P 第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P 的坐标为（8，3）． 故选D ．考点：1．规律性；2．点的坐标．6．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.A ．28B ．30C ．32D ．34【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ），32×211＝25×211＝216（KB ），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．在下列各数中是无理数的有（ ） 45227，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个1之间有1个0）． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】【分析】 根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．2=是有理数；227、3.14、2.0101010……是有理数；2π是无理数.有2个.故选：A【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数8．若单项式2m n x y -与单项式2312m n x y +-是同类项，那么这两个多项式的和是（ ） A ．4612x y B ．2312x y C ．2332x y D ．233 2x y 【答案】B【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值，即可求出两个多项式的和．【详解】∵单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项， ∴223m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得：5343m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则原式=x 2y 3-12x 2y 3=12x 2y 3， 故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．9．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O 型血的人数是（ ）A ．24人B ．21人C ．6人D ．9人 【答案】D【解析】用总人数乘以O型血的频率即可【详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选：D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，难度不大10．下列实数中，在3 与4 之间的数是（）A．2B．6C．25D．20 1【答案】D【解析】【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【详解】1＜2＜2，故2在1和2之间，故选项A不符合题意；2＜6＜3，故6在2和3之间，故选项B不符合题意；25=5，故选项C不符合题意；4＜20＜5，则3＜20−1＜4，故20−1在3和4之间，故选项D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．二、填空题11．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置，连结C’B，∠BB’C’=_______________________【答案】15°【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=∠BAC=45°，根据旋转的性质即可得到结论．∵∠C=90°，AC=BC ，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′=∠ABC=45°，∠BAB′=60°，AB′=AB ，∴AB′=B′B=BA ，∴∠AB′B=60°，∴∠BB′C′=∠AB′B -∠AB′C′=60°-45°=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．12．若实数x 、y 满足方程组x 2y 52x y 7+=⎧+=⎨⎩，则代数式2x+2y-4的值是______． 【答案】4【解析】【分析】方程组两方程左右两边相加求出3x+3y 的值，进而得出x+y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：x 2y 52x y 7+=⎧+=⎨⎩①②， ①+②得：3x+3y=12，即x+y=4，则原式=8-4=4，故答案为4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 13．式子2x+1有算术平方根，则x 需要满足的条件是__________. 【答案】21x ≥-【解析】【分析】根据正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根列式求解即可.【详解】由题意得2x+1≥0，∴21x ≥-. 故答案为：21x ≥-. 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.正数a 有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.14．如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，3cm BC =，CD AB ⊥，在AC 上取一点E 使EC BC =，过点E 作EF AC ⊥，交CD 的延长线于点F ，若5cm EF =，则AE =________．【答案】2cm ．【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根据等角的余角相等得到∠A=∠F ，则可根据“AAS”可判断△ACB ≌△FEC ，所以AC=EF=5cm ，然后利用AE=AC-EC 进行计算即可．【详解】解：∵EF ⊥AC ，∴∠FEC=90°，∴∠F+∠FCA=90°∵CD ⊥AB ，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F ，在△ACB 和△FEC 中A F ACB FEC CB EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩; ∴△ACB ≌△FEC （AAS ），∴AC=EF=5cm ，∵EC=BC=3cm ，∴AE=5cm-3cm=2cm ．故答案为2cm ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．15．蚕丝是古代中国文明产物之一.蚕丝是最细的天然纤维,它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000011m 将0.000011m 用科学记数法表示为_________m .【答案】1.1×10-1．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000011=1.1×10-1．故答案为：1.1×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．在平面直角坐标系内，点(1020)P --，在第_______象限． 【答案】三【解析】【分析】根据点的坐标的规定可得点P 的横坐标是括号内的第一个数字，纵坐标是括号内的第二个数字，根据横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：点(1020)P --，的横坐标是-10，纵坐标是-20，它在第三象限， 故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：第三象限点的符号为（-，-）．17．下列图案由边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x 个图案中白色小正方形的个数为y .（1）第2个图案中有______个白色的小正方形；第3个图案中有______个白色的小正方形；y 与x 之间的函数表达式为______（直接写出结果）.（2）是否存在这样的图案，使白色小正方形的个数为2019个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由.【答案】（1）13；18；53y x =+；（2）不存在这样的图案，使得白色正方形的个数是2019个.【解析】【分析】（1）依据图形中黑，白两色正方形的数量，即可得到答案，进而得出y 与x 之间的函数表达式； （2）解方程5x+3=2019，即可得到x 的值，进而得出结论．【详解】解：（1）第2个图案中白色的小正方形有3+5×2=13（个），第3个图案中白色的小正方形有3+5×3=18（个），y 与x 之间的函数表达式为y=5x+3，故答案为：13，18，y=5x+3；（2）依题意得，5x+3=2019，解得x=403.2（不是整数），∴不存在这样的图案，使白色小方形的个数为2019个．【点睛】本题主要考查了函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．三、解答题18．化简：(x+3)2-(x-1)(x-2).【答案】9x+7【解析】【分析】根据完全平方公式和多项式乘多项式的法则先把原式进行化简，再合并即可.【详解】原式=226x 92x x 2x x ++---+（）=226x 92x x 2x x ++-++-=9x+7.故答案为：9x+7.【点睛】本题考查整式的混合运算.19．问题背景：如图1：在四边形ABCD 中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E 、F 分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE ≌△ADG, 再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若四边形ABCD 中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离．【答案】问题背景：EF=BE+DF ，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.【解析】【分析】问题背景：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；探索延伸：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；实际应用：连接EF ，延长AE 、BF 相交于点C ，然后与（2）同理可证．【详解】问题背景：EF=BE+DF ，证明如下：在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，∵∠EAF=12∠BAD ， ∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF ，∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF ，故答案为 EF=BE+DF ；探索延伸：结论EF=BE+DF 仍然成立，理由：延长FD 到点G ．使DG=BE ，连结AG ，如图2，在△ABE 和△ADG 中，DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，∵∠EAF=12∠BAD ， ∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF ，∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=12∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+75）=260（海里），答：此时两舰艇之间的距离是260海里．【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．20．小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小强出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.（1）小强行走的总路程是米，他途中休息了分；（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？【答案】（1）3600，20；（2）小亮休息前的速度为：65（米/分），小亮休息后的速度为：55（米/分）；（3）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：1100（米）.【解析】【分析】（1）观察图像可得；（2）用小强在休息前和休息后各自所走的总路程除以总时间即可得速度；（3）根据题意求出小颖所用时间后，可得小强距离终点还需的时间，再乘以相应的速度即可. 【详解】解：（1）由图像可得，小强行走的总路程是3600米，途中休息了503020-=分；（2）小亮休息前的速度为：19506530=（米/分），小亮休息后的速度为：36001950558030-=-（米/分）.（3）小颖所用时间为：3600210180=（分），小亮比小颖迟到的时间为：80501020--=（分），所以，小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：55201100⨯=（米）.【点睛】本题考查了用图像表示变量间的关系，正确理解图像所给信息及题意是解题的关键.21．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝12，b＝﹣1．【答案】2．【解析】【分析】先计算除法与乘法，然后合并同类项即可把代数式化简，最后代入数值计算即可．【详解】原式＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣4ab，当a＝12，b＝﹣1时，原式＝2．【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.22．已知点A(－5，0)、B(3，0)．(1)若点C 在y 轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C 的坐标；(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？【答案】（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有无数个，这些点到x轴的距离都等于4；【解析】【分析】分析题意，结合已知，首先将AB的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成（1），注意点C在y轴上，对于（2），根据AB边上的高，即可确定这样的点C 的个数和位置【详解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴12AB=4.又因为S△ABC=16，∴AB边上的高为4，∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在坐标平面内，能满足S△ABC=16的点C有无数个，这些点到x轴的距离等于4. 【点睛】本题考查坐标与图形的性质，根据俩平行线间的距离推出有无数个点是解题关键.23．已知方程713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．【答案】﹣2＜a≤1．【解析】【分析】本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x、y关于a的式子，然后根据x≤0和y＞0可分别解出a的值，即可求得a的取值范围．【详解】解方程组：713x y a x y a+=--⎧⎨-=+⎩，得，324x ay a=-⎧⎨=--⎩．∵0 xy≤⎧⎨<⎩，∴30 240 aa-≤⎧⎨--<⎩，解得：﹣2＜a≤1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性质．根据运算可将x、y化为关于a的式子，然后计算出a的取值范围．24．如图1，AB//EF,∠2=2∠1（1）证明∠FEC=∠FCE；（2）如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明.【答案】(1)见解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由见解析【解析】【分析】(1)由平行线的性质可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，从而得到结论；(2)如图，由三角形外角性质可得∠7＝∠3+∠4，从而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，从而得出结论.【详解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性质），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如图所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已证），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N ，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N ，又∵∠FNM=∠FMN ，∴∠N ＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM ，∴∠3+∠CFM ＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM ＝2∠8，即∠CFM ＝2∠NMC.【点睛】考查了三角形外角的性质和内角和定理，解题关键是充分利用了三角形外角的性质和内角和定理和灵活运用了等量代换.25．先化简，再求值：2211()()a b a b a b a b a b -+-⋅-+-，其中2a =+2b =【答案】4ab；-4. 【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把2a =2b =-代入计算即可.【详解】 原式=()()()()()()()()222222[]()a b a b a b a b b a a b a b a b a b a b a b --++-⋅-+-+- =()()2222222222a ab b a ab b b a b a b b a a -+----⋅+- =()()()()22-4a b a b a b a b a b ab +-+-⋅- =4ab，当2a =2b =-时，原式4=445--. 【点睛】本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.也考查了二次根式的乘法运算.。
2019-2020学年宁夏吴忠市七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）实数π，，，，0，1.中，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2分）的平方根是（ ）
A． B．﹣ C．± D． 3．（2分）下列命题中，假命题是（ ） A．负数没有平方根 B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C．对顶角相等 D．内错角相等 4．（2分）将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ） A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2） 5．（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（ ） A．2 B．1 C．﹣2 D．3 6．（2分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5 7．（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 8．（2分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ） A． B．a﹣b＞0 C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b 9．（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ） A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠5 10．（2分）下列调查中，最适合做普查的是（ ） A．了解某中学某班学生使用手机的情况 B．了解全市八年级学生视力情况 C．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D．了解全市初中生在家学习情况 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．（2分）﹣1的相反数是 ． 12．（2分）计算：（﹣1）2﹣＝ ． 13．（2分）写出2x﹣y＝3的一个整数解 ． 14．（2分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝ ． 15．（2分）列不等式：x的2倍与3的差小于零 ．
16．（2分）不等式组的整数解为 ． 17．（2分）点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第 象限． 18．（2分）如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠2＝60°，则∠1的度数为 ．
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
宁夏银川市第三中学2019-2020年七年级第一学期期中考试数学试卷(无答案)
银川三中2019-2020学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、计算：2-=（）A 、2B 、2-C 、12D 、12-2、某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上升了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米，到下午6时水位为几米（ ） A 、76 B 、84.8 C 、85.8 D 、86.6 3、六棱柱中，棱的条数有（ ） A 、6条B 、10条C 、12条D 、18条4、下列各组数中，互为相反数的是（）A 、()11--与B 、()211-与C 、11-与D 、211-与 5、两个互为相反数的有理数相乘，积为 （ ） A 、正数B 、负数C 、零D 、负数或零 6、用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ） A 、等腰三角形B 、长方形C 、七边形D 、五边形7、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A 、B 、C 、D 、8、观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,========L ，根据上述算式中的规律，你认为20182的末位数字是 （ ）A 、2B 、4C 、6D 、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、3-的倒数是 。
10、比较大小：123- 2.3-。
（填“<”、“>”或“=”） 11、如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为 。
第11题图 第12题图12、点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >。
其中正确的是 。
（填序号）13、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要 元。
15、网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为 。
宁夏回族自治区 2019-2020年度七年级上学期期中数学试题(I)卷
宁夏回族自治区 2019-2020年度七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各数中，互为相反数的是（）A．与B．与C．与D．与2 . 下列各组数的大小比较中，正确的是（）A．1＞2B．﹣3＞﹣2C．0＞﹣1D．＞23 . 的倒数是（）B．8C．﹣8D．﹣1A．4 . 若x的相反数是3，＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．-8或2D．8或-25 . 已知非零有理数a，b满足，，，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）A．B．C．D．6 . 多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k的值是（）.A．0B．2C．-2D．67 . 若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．非正数8 . 在有理数、0、、、、、中负数有（）个．A．5B．4C．3D．29 . 如果是一个有理数，那么一定是一个（）A．正数B．负数C．0D．正数或负数或010 . 下列说法：①平方等于64的数是8；②若a，b互为相反数，ab≠0,则；③若，则的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个11 . 计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣612 . 若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中的一次项系数为（）A．B．C．3D．-313 . 计算5+（-5）=A．1B．0C．10D．-1014 . 单项式的系数是（）D．-3 A．3B．C．15 . 2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13 100 000人，创历史新高．将数字13 100 000用科学记数法表示为（）．A．13．1×106B．1．31×107C．1．31×108D．0．131×10816 . 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资亿元，将亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）A．B．C．D．二、填空题17 . 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数﹣100的次数是_____.18 . 若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=______．19 . 在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为_____．20 . 绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________．三、解答题21 . 计算：（1）﹣14+（﹣）×12+|﹣6|（2）（﹣6）×﹣8÷（2﹣4）22 . 已知.(1)求x、y的值．(2)求的值．23 . 观察下列三行数：261854162…①－131551159…②－1－3－9－27－81…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数有什么关系？(3)每行取第6个数计算它们的和．24 . 某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?25 . 已知，，且，求：（1）的值；（2）当时，先化简，再求的值.26 . 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．－2， +3.5， 0，－1.5，。
人教版2019-2020学年初中数学七年级(上)期末仿真试卷
人教版2019-2020学年初中数学七年级（上）期末仿真试卷一．选择题1．π的相反数是（）A．πB．一πC．D．﹣2．如果规定符号“※”的意义为a※b＝，则2※（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．3．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．4．（3分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab＝6ab；（4）2ab ÷3ab＝．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分5．下列去括号正确的是（）A．x﹣（﹣2x2+x3）＝x+2x2﹣x3B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+b）＝2a﹣2b D．﹣x﹣（y﹣z）＝﹣x﹣y﹣z6．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）8．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝19．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410．（3分）如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（）A．18B．10C．8D．711．（3分）如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定12．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A互余的角是（）A．∠B B．∠1C．∠1和∠B D．∠2和∠B二．填空题13．（3分）计算：32018+6×32017﹣32019＝．14．（3分）若关于x、y的多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项，则m＝．15．若x2﹣2x﹣3＝0，则代数式3﹣2x2+4x的值为．16．某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d ＝．17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2＝0，则ab＝．18．（3分）如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝8，NB＝5，则线段MN ＝．19．（3分）一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为千米/时．20．如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOE＝45°，∠BOC＝60°，则∠AOC的度数为．三．解答题21．（5分）计算：（1）（2）22．（5分）解方程：．23．（6分）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x＝1，y＝2，z＝﹣3．24．（6分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．25．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°18′，求∠AOC的度数．26．（7分）已知x＝是方程的解，求式子的值．27．（7分）如图1，O为直线AB上一点，OC为射线，∠AOC＝40°，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OA上，另一边OE与OC都在直线AB的上方．（1）将三角板绕点O顺时针旋转，若OD恰好平分∠AOC（如图2），试说明OE平分∠BOC；（2）将三角板绕点O在直线AB上方顺时针旋转，当OD落在∠BOC内部，且∠COD＝∠BOE时，求∠AOE 的度数：（3）将图1中的三角板和射线OC同时绕点O，分别以每秒6°和每秒2°的速度顺时针旋转一周，求第几秒时，OD恰好与OC在同一条直线上？28．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）29．已知某铁路桥长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度．人教版2019-2020学年初中数学七年级（上）期末仿真试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：π的相反数是：﹣π．故选：B．2．【解答】解：∵a※b＝，∴2※（﹣3）＝﹣＝﹣6．故选：B．3．【解答】解：因为|﹣2|＝2，故选：C．4．【解答】解：（1）2ab+3ab＝5ab，正确；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab＝﹣ab，∴2ab﹣3ab＝6ab错误；（4）2ab÷3ab＝，正确．3道正确，得到6分，故选：C．5．【解答】解：A、原式＝x+2x2﹣x3，故本选项符合题意．B、原式＝﹣a﹣b，故本选项不符合题意．C、原式＝2a+2b，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣x﹣y+z，故本选项不符合题意．故选：A．6．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．7．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．8．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．9．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣5”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数相等，∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．故选：A．10．【解答】解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2＝3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3＝6个交点；…n条直线相交，交点最多有1+2+3+…+n﹣1＝，当＝28时，解得：n＝8或﹣7（舍）故若有8条直线相交，最多有28个交点；故选：C．11．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．12．【解答】解：根据互余的概念可知，∠A+∠B＝90°，∠A+∠1＝90°，所以图中与∠A互余的角有2个．故选：C．二．填空题13．【解答】解：32018+6×32017﹣32019＝32018+2×32018﹣3×32018＝32018×（1+2﹣3）＝32018×0＝0故答案为：0．14．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故答案为：315．【解答】解：由x2﹣2x﹣3＝0，得到x2﹣2x＝3，则原式＝3﹣2（x2﹣2x）＝3﹣6＝﹣3，故答案为：﹣316．【解答】解：设成本价是1，则（1+p%）（1﹣d%）＝1．1﹣d%＝，d%＝1﹣d%＝，∴d＝．17．【解答】解：由题意得，2a+3＝0，3b﹣1＝0，解得a＝﹣，b＝，所以，ab＝（﹣）×＝﹣．故答案为：﹣．18．【解答】解：∵点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝8，NB＝5，∴BC＝2NB＝10，∴AB＝AC+BC＝8+10＝18，∴BM＝9，∴MN＝BM﹣NB＝9﹣5＝4，故答案为：4．19．【解答】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26+x）千米/时，船在逆水中的速度为（26﹣x）千米/时，由题意得，（26+x）×3＝（26﹣x）×（3+），解得：x＝2，则水流速度是2千米/时．故答案为：2．20．【解答】解：∵OE平分∠BOC，OE平分∠BOC，∴∠COE＝，∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝30°+45°＝75°，又∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COD＝150°．故答案为：150°三．解答题21．【解答】解：（1）＝×（﹣36）＝﹣9+1﹣4＝﹣12；（2）＝＝＝＝＝﹣18．22．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．23．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x＝1，y＝2，z＝﹣3．当x＝1，y＝2，z＝﹣3时，原式＝﹣3×1×2×（﹣3）＝18．…（10分）24．【解答】解：（1）如图1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D为线段AC的中点∴DC＝AC＝×10＝5cm∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如图2所示：设BD＝xcm∵BD＝AB＝CD∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，又∵DC＝DB+BC，∴BC＝3x﹣x＝2x，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝4x+2x＝6xcm，∵E为线段AB的中点∴BE＝AB＝×4x＝2xcm又∵EC＝BE+BC，∴EC＝2x+2x＝4xcm又∵EC＝12cm∴4x＝13解得：x＝3，∴AC＝6x＝6×3＝18cm．25．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE＝∠BOD，∵∠BOE＝17°18′，∴∠BOD＝34°36′，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣34°36′＝145°24′．26．【解答】解：把x＝代入方程得：﹣＝，解得：m＝5，＝﹣m2+m﹣2+m﹣＝﹣m2+m﹣2＝﹣52+5﹣2＝﹣22．27．【解答】解：（1）∵OD恰好平分∠AOC∴∠AOD＝∠COD∵∠DOE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COD+∠COE＝90°∴∠BOE＝∠COE∴OE平分∠BOC．（2）设∠COD＝α，则∠BOE＝3α，当OD在∠BOC的内部时，∠AOD＝∠AOC+∠COD＝40°+α∵∠AOD+∠BOE＝180°﹣90°＝90°∴40°+α+3α＝90°∴α＝12.5°∴∠AOE＝180°﹣3α＝142.5°∴∠AOE的度数为142.5°．（3）设第t秒时，OD与OC恰好在同一条直线上，则∠AOD＝6t，∠AOC＝2t+40°；当OD与OC重合时，6t﹣2t＝40°∴t＝10（秒）；当OD与OC的反向延长线重合时，6t﹣2t＝180°+40°∴t＝55（秒）∴第10秒或第55秒时，OD恰好与OC在同一条直线上．28．【解答】解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜20时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．29．【解答】解：方法一：设火车行驶速度为x米/秒，由题意得：60x﹣1000＝1000﹣40x，解得：x＝20，火车的长为＝200（米）．方法二：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米，则，解得：．答：火车的长度为200米，速度为20米/秒．。
(3份试卷汇总)2019-2020学年宁夏银川市初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题：①因为112->-，所以是112a a -+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．若m ＞n ，则下列各式正确的是（ ）A ．2m-2n ＜0B ．m-3＞n-3C ．-3m ＞-3nD ．22m n ＜ 3．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )A ．∠BAC ＝∠B ’AC ’ B ．CC ’//BB ’ C ．BD ＝BD ’ D ．AD ＝DD ’4．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）A ．836561284x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．836651284x y x y -=⎧⎨-=⎩ C ．836651284x y y x +=⎧⎨-=⎩D ．836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩ 5．下列计算正确的是（ ）A ．236x x x •=B ．22(3)(3)9y x y x y x +-=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y -=-6．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是（ ）A ．（﹣a+b ）（﹣a ﹣b ）B ．（2a+b ）（a ﹣2b ）C ．（a ﹣b ）（b ﹣a ）D ．（a+b ）（﹣a ﹣b ）7．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x +9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）A ．7x +9≤8+9（x ﹣1）B ．7x +9≥9（x ﹣1）C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+>-⎩D ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+≥-⎩ 8．在13，0，2，3-这四个数中，为无理数的是( ) A ．13B ．0C ．2D ．3- 9．如图，要测量河两岸相对两点A 、B 间的距高，先在过点B 的AB 的垂线上取两点C 、D ，使得CD ＝BC ，再在过点D 的垂线上取点E ，使A 、C 、E 三点在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，所以测得ED 的长就是A 、B 两点间的距离，这里判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C ～7°C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C ～9°C ，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（ ）A ．2°C ～9°CB ．2°C ～4°C C ．4°C ～7°CD ．7°C ～9°C二、填空题题11．如果多项式28x x c ++是一个完全平方式，那么c 的值为__________．12．如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，3cm BC =，CD AB ⊥，在AC 上取一点E 使EC BC =，过点E 作EF AC ⊥，交CD 的延长线于点F ，若5cm EF =，则AE =________．13．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.14．若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．15．已知x 、y 满足266{260x y x y +=+=-，则x 2﹣y 2的值为______． 16．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥,AB 垂足为O ，∠30,EOD =则∠BOC =____．17．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0. 00 000 0076 克，用科学记数法表示是_____克.三、解答题18．观察后填空：①（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1； ②（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1； ③（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1.（1）填空：（x ﹣1）（x 99+x 98+x 97+…+x +1）＝ ．（2）请利用上面的结论计算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1； ②若x 3+x 2+x +1＝0，求x 2016的值．19．（6分）解不等式组240330x x +>⎧⎨-≥⎩，并写出满足条件的整数解． 20．（6分）如图（1）四边形ABCD 中，已知∠ABC+∠ADC ＝180°，AB ＝AD ，DA ⊥AB ，点E 在CD 的延长线上，∠BAC ＝∠DAE ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求证：CA 平分∠BCD ；（3）如图（2），设AF 是△ABC 的BC 边上的高，求证：EC ＝2AF ．21．（6分）如图，已知130∠=︒，60B ∠=︒，AB AC ⊥，试说明AD BC ∥的理由22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移3个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是 ；（4）在图中，能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q 共有 个，分别用Q 1、Q 2、…表示出来．23．（8分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A 的坐标为（3，0），线段AC与BD 的交点是M．（1）写出点M、B、C、D 的坐标；（2）当正方形中的点M 由现在的位置经过平移后，得到点M（﹣4，6）时，写出点A、B、C、D 的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积--，点B的24．（10分）在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是(4,3)坐标是(2,0)，（1）在直角坐标平面中画出线段AB；（2）B点到原点O的距离是；（3）将线段AB沿y轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1B I，并写出点A1、B1的坐标．（4）求△A1B B1的面积．25．（10分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】①根据不等式的性质即可得出结论；②根据平行线的判定即可得出答案；③根据对顶角的定义判断即可；④根据重心的定义判断即可；⑤根据同位角的概念判断即可．【详解】①因为112->-，如果0a<，则有112aa-+<-+，是假命题，故错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故正确；③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，是假命题，故错误；④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题，故正确；⑤同位角不一定相等，只有当两直线平行时，同位角才相等，是假命题，故错误．所以真命题有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查真假命题，掌握不等式的性质，平行线的判定，重心的概念是解题的关键．2．B【解析】 根据不等式的基本性质，则220,33,33,22m n m n m n m n ->->--- ，故选B. 3．D【解析】【分析】根据轴对称的性质即可解答.【详解】解：已知点A 在直线l 上，ΔABC 与∆AB 'C '关于直线l 对称，可知三角形ABC ≌三角形AB 'C '，故A 正确.根据对称的性质可得B ，C 正确.D 无条件证明，错误.故选D.【点睛】本题考查轴对称的性质，熟悉掌握是解题关键.4．D【解析】【分析】此题中的等量关系有：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【详解】根据长江比黄河长836千米，得方程x−y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y−5x=1284.列方程组为836651284.x y y x -=⎧⎨-=⎩ 故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出二元一次方程组，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.5．B【解析】【分析】A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【详解】A. 235•x x x =，故该选项错误；B. 22(3)(3)9y x y x y x +-=-，故该选项正确；C. 633x x x ÷=，故该选项错误；D. 222()2x y x xy y -=-+，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键. 6．A【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点“两数之和与两数之差的乘积等于这两数的平方差”，对各项分析判断即可.【详解】解：A 、（﹣a+b ）（﹣a ﹣b ）＝（﹣a ）2﹣b 2＝a 2﹣b 2，符合平方差公式的结构特点，正确；B 、（2a+b ）（a ﹣2b ），不是相同的两个数的和与差的积，不符合平方差公式的结构特点，错误；C 、（a ﹣b ）（b ﹣a ），两项互为相反数，不符合平方差公式的结构特点，错误；D 、（a+b ）（﹣a ﹣b ），两项互为相反数，不符合平方差公式的结构特点，错误；故选：A ．【点睛】本题考查的是平方差公式的结构特点，熟记公式的结构是解题的关键.7．C【解析】【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：.故选C本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．8．C【解析】【分析】等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.【详解】13，0， 3-是有理数；是无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键.9．C【解析】∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，∴∠ABD=∠EDC=90°，在△EDC 和△ABC 中，ABC EDC BC DCACB ECD ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△EDC ≌△ABC （ASA ）故选C ．10．C【解析】【分析】根据“2℃～7℃”，“4℃～9℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知：2749x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩ 解得47x ≤≤【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题题11．16【解析】【分析】根据8x 是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【详解】∵8x=2×x ×4,∴c=42=16.故答案为：16.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a 2±2ab+b 2是解答本题的关键.12．2cm ．【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根据等角的余角相等得到∠A=∠F ，则可根据“AAS”可判断△ACB ≌△FEC ，所以AC=EF=5cm ，然后利用AE=AC-EC 进行计算即可．【详解】解：∵EF ⊥AC ，∴∠FEC=90°，∴∠F+∠FCA=90°∵CD ⊥AB ，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F ，在△ACB 和△FEC 中A F ACB FEC CB EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩; ∴△ACB ≌△FEC （AAS ），∴AC=EF=5cm ，∵EC=BC=3cm ，∴AE=5cm-3cm=2cm ．故答案为2cm ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．13．4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2， ∴1≤-13m <3， 解之得4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键. 14．7【解析】【分析】先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再用周长63除以边数求解即可．【详解】设多边形的边数是n ，则（n-2）•180°=1260°，解得n=9，∵多边形的各边相等，∴它的边长是：63÷9=7cm．故答案为7.【点睛】主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式求出多边形的边数是解题的关键．15．1【解析】解：266{260x y x y +=+=-①②，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x ﹣y=126，④③×④得：（x+y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2=2×126=1．所以x 2﹣y 2=1．故答案为1.16．120°【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后列式计算即可求出∠BOD ，再根据邻补角互补求出∠BOC 即可．【详解】∵EO ⊥AB ，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案为120°．【点睛】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键． 17．87.610-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0. 00 000 0076克用科学记数法表示为87.610-⨯克．故答案为：87.610-⨯．【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题18．（1）x 100﹣1；（2） ① 51213+，② 1. 【解析】【分析】（1）根据题意给出的规律即可求出答案．（2）①根据（x ﹣1）（x 50+x 49+……+x +1）＝x 51﹣1，令x ＝﹣2代入即可求出答案．②根据条件可求出x 4＝1，从而可求出答案．【详解】解：（1）由题意给出的规律可知：x 100﹣1（2）①由给出的规律可知：（x ﹣1）（x 50+x 49+……+x +1）＝x 51﹣1∴令x ＝﹣2，∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝512+13， ②∵x 3+x 2+x +1＝0，∴（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1＝0，∴x 4＝1，∴x 2016＝（x 4）504＝1【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于中等题型．19．﹣2＜x ≤1，整数解为﹣1、0、1．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式2x+4＞0，得：x ＞﹣2，解不等式3﹣3x≥0，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（1）详见解析（2）详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA即可证得．（2）通过三角形全等求得AC＝AE，∠BCA＝∠E，进而根据等边对等角求得∠ACD＝∠E，从而求得∠BCA ＝∠E＝∠ACD即可证得．（3）过点A作AM⊥CE，垂足为M，根据角的平分线的性质求得AF＝AM，然后证得△CAE和△ACM是等腰直角三角形，进而证得EC＝2AF．【详解】（1）证明：∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADE+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADE，在△ABC与△ADE中，BAC DAEAB ADABC ADE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC≌△ADE（ASA）．（2）证明：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，∠BCA＝∠E，∴∠ACD＝∠E，∴∠BCA＝∠E＝∠ACD，即CA平分∠BCD；（3）证明：如图②，过点A作AM⊥CE，垂足为M，∵AM⊥CD，AF⊥CF，∠BCA＝∠ACD，∴AF＝AM，又∵∠BAC＝∠DAE，∴∠CAE＝∠CAD+∠DAE＝∠CAD+∠BAC＝∠BAD＝90°，∵AC＝AE，∠CAE＝90°，∴∠ACE ＝∠AEC ＝45°，∵AM ⊥CE ，∴∠ACE ＝∠CAM ＝∠MAE ＝∠E ＝45°，∴CM ＝AM ＝ME ，又∵AF ＝AM ，∴EC ＝2AF ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，角的平分线的判定和性质以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21．见解析【解析】【分析】由垂直的定义，得到90BAC ∠=︒，由同旁内角互补即可证明结论成立.【详解】解：∵AB AC ⊥，∴90BAC ∠=︒，∵130∠=︒，90BAC ∠=︒，∴120BAD ∠=︒，∵60B ∠=︒，∴180B BAD ∠+∠=︒，∴AD BC ∥；【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补两直线平行是解题的关键.22．（1）见解析;（2）见解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（1）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【详解】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A1B1C1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（1）如图所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q，共有1个．故答案为：1．【点睛】考核知识点：平移.在理解平移的定义基础上进行作图是关键.23．（1）点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）；（2）18.【解析】分析：（1）根据正方形的性质结合直角坐标系可得出点M、B、C、D 的坐标.（2）通过横坐标：右移加，左移减；纵坐标：上移加，下移减可得点A′、B′、C′、D′，平移后的四边形A′B′C′D′的面积等于原来正方形ABCD的面积，所以算出正方形ABCD的面积即可.详解：（1）根据正方形的性质结合直角坐标系可得：点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）．（2）点M（3，3），平移后的坐标为（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7 个单位，向上平移 3 个单位进行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC = 6, DM = 3.∴ S∆ACD=AC⨯DM =⨯ 6 ⨯ 3 = 9.∴ S四边形A'B'C'D'= S四边形ABCD = 2S∆ACD = 18.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移.24．（1）见解析；（2）2；（3）A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；（4）1【解析】【分析】（1）根据A、B两点的坐标画图即可；（2）根据B点坐标可直接得到答案；（3）根据平移的性质画图即可；（4）利用三角形的面积公式12×底×高进行计算即可．【详解】（1）如图所示：（2）B点到原点O的距离是2；（3）如图所示：A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；（4）△A1BB1的面积：12B1B×6=12×4×6=1．【点睛】考查了图形的平移，以及点的坐标，求三角形的面积，关键是正确画出图形．25．（1）洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升．（2）排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升．【解析】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y=40-19（x-15）=-19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y=-19×（15+2）+325=2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．（1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量；（2）①由于洗衣机的排水速度为每分钟19升，并且从第15分钟开始排水，排水量为40升，由此即可确定排水时y与x之间的关系式；②根据①中的结论代入已知数值即可求解．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，A ，B 的坐标为()1,0，()0,2，若将线段AB 平移至11A B ，则a b -的值为( )A ．1B ．1-C ．0D ．22．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ）A ．（13，13）B ．（﹣13，﹣13）C ．（14，14）D ．（﹣14，﹣14） 3．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．﹣3B ．3.14C ．27D 24．计算0120172017--的结果是( )A ．2017B ．2017-C ．20162017D ．120175．下列事件是必然事件的是（ ）A ．2019年7月1日济南市的天气是晴天B ．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C ．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D ．打开电视，正在播广告 6．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若三角形的三边长分别为4、x 、7，则x 的值可以是（ ）A ．2B ．3C ．8D ．118．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在边AB 上的D'处，点C 落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°9．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．1110．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( )A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题题 11．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x 天时未铺设的管道长度是y 千米，则y 关于x 的关系式是_______________.12．若点M （a ，3﹣a ）在x 轴上，则点M 的坐标是_____．13．如图所示，已知O 是∠APB 内的一点，点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，MN 与PA 、PB 分别相交于点E 、F ，已知MN =5cm ，求△OEF 的周长为_________cm ；14．如图（甲）是四边形纸片 ABCD ，其中∠B ＝130°，∠D ＝50°.若将其右下角向内折出△PCR ，恰使CP ∥AB ，RC ∥AD ，如图（乙）所示，则∠C ＝_____.15．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．16．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______.17．平面直角坐标系中，点(5,4)A -到x 轴的距离=______．三、解答题18．我们知道，任意一个正整数a 都可以进行这样的分解：a m n =⨯（,m n 是正整数，且m n ≤），在a 的所有这种分解中，如果,m n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m n ⨯是a 的最佳分解，产规定：()n F a m=，例如：12可以分解成112⨯，26⨯，34⨯，因为1122634->->-，所以34⨯是12的最佳分解，所以4(12)3F =. （1）求(18)(16)F F -；（2）若正整数p 是4的倍数，我们称正整数p 为“四季数”，如果一个两位正整数t ，10t x y=+（19x y ≤<≤，,x y 为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数t 为“有缘数”，求所有“有缘数”中()F t 的最小值. 19．（6分）如图，已知A （0，a ），B （0，b ），C （m ，b ）且（a-4）2+3b + =0，14ABC S ∆= （1）求C 点坐标（2）作DE ⊥ DC ，交y 轴于E 点，EF 为∠ AED 的平分线，且∠DFE= 90o 。
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同心县2019——2020学年度第一学期期末三校联考
七年级数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.﹣2020的相反数是（ ）
A．﹣2020 B．20201 C．2020 D．20201
2．单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（ ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3
3.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段
4.人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000
表示为（ ）
A．978×103 B．97.8×104 C．9.78×105 D．0.978×10
6
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是
（ ）
A. B． C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2a C．4a2b﹣3ba2=a2b D．﹣y2﹣y2=﹣y4
7.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段
AB和线段BC的中点,则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．10cm
8.一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，
然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”）．
10. 030475的余角的补角是 .
11. 已知方程||1(2)60aax是关于x的一元一次方程，则a= .
12.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,
则∠2=
.
13.如图,射线OP表示的方向是 .
14.已知033yx，则的值为yx625________。
15．某种商品每件的标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销
售，则该商品仍可获利20%，该商品的进价为 元．
16．如图是用棋子摆成的“T”字图案：
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需
要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要 枚
棋子．
三、解答题（共8题，共72分）
17. (5分)(1) －22×3＋(－3)3÷9
第12题图
第13题图