伏安法测电阻电路选择设计

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《伏安法测电阻》电路选择实验设计

桃源县漳江镇中学 赵霞

一。实验原理：

伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律.只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用R=U/ I 即可得到阻值. 二。电路选择： 1．测量电路

[问题提出]：测量电路有电流表外接或内接两种接法，如图甲、乙，两种接法都有误差，试对这两种

电路进行误差分析，并通过分析总结出哪种接法适合测量大电阻，哪种接法适合测量小电阻。

[学生活动]：自主探究两种电路的误差来源，比较电阻的测量值与真实值的大小关系，并通过相对误

差的分析总结出各电路的优势。

[成果展示]：

甲图电路中，电压表的读数U 表示R ｘ两端电压，电流表的读数I 表示通过R ｘ与R V 并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R

测

＝

x

V x V R R R R I U +=，比真实值R ｘ略小些，相对误差a ＝V

x x

V x V x x

x

R R R R R R R R R R ≈+=+=

-11

测 乙图电路中，电压表的读数U 表示被测电阻R ｘ与电流表A 串联后的总电压，电流表的读数I 表示通过本身和R ｘ的电流，所以使用该电路所测电阻R 测＝

I

U

＝R ｘ＋R A ，比真实值R ｘ大了R A ，相对误差a ＝

x

A

x

x

R R R R R =

-测 据以上分析可得： 若：

V A x x

A V x R R R R R

R R <

<即此时被测电阻为小电阻，一般选用甲图所示的电流表的外接法．

A

R x V

甲

A

V

R x

乙

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若：

V A x x

A V x R R R R R

R R >>即此时被测电阻为大电阻，一般选用乙图所示的电流表的内接法．

[鼓励评价]：该同学分析、总结的很准确！我们可以用口诀 “大阻内接值偏大，小阻外接值偏小”

来概括大家分析的结论。

[实例分析]：

【例1】现欲测一阻值约为10Ω的电阻，所用电压表内阻10K Ω，所用电流表内阻1Ω，那么应采用哪种测量电路？（电流表外接法）

[问题提出]：在已知被测电阻的大约值和各电表的内阻时，则可用以上方法

确定电路的连接方式，若被测电阻的阻值不能估计时，怎么确定电路的连接方式呢？

[学生回答]：可采用试接的办法，如图所示，让电压表一端接在电路上的a

点，另一端先后接到b 点、c 点，观察两个电表的示数变化．

[实例分析]：

【例2】有一未知电阻Ｒx ，为较准确地测出其阻值，先后用下图中甲、乙两种电路进行测试，利用甲图测得的数据是“2.8V ，5.0mA ”，而用乙图测得的数据是“3.0V ，4.0mA ”，那么该电阻测得的较为准确的情况是（ ）

Ａ．560Ω，偏大 Ｂ．560Ω，偏小 Ｃ．750Ω，偏小 Ｄ．750Ω，偏大

【答案】：Ｄ

【解析】：由于

2.8354

2.85

U I U I ∆-∆-=<=

，即电流表的变化大，电压表的分流作用大，根据试触法的原则，可知用安培表内接法比较准确；又根据大内偏大的原则，可知读数是偏大的．

[方法总结]：若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟电压表的内阻可比拟，

电压表应接在a c 两点．若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟安培表的

内阻可比拟，电压表应接在a b 两点．即“谁的变化大，就让谁测准”。（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI /I 和ΔU/U ）。

2．控制电路

限流接法

分压接法

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控制电路的两种接法如图所示．

[问题提出]：这两种接法各有什么优点，实际测量时应如何进行选择？ [学生活动]：自主思考、总结，或者收集整理自己参考书中这方面的相关介绍 [成果展示]：

两种接法的简单比较

分压法的优势是电压变化范围大，且电压、电流可以从零开始调节；限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小．当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法．当负载R L 较小、变阻器总阻值较大时（R L 的几倍），一般用限流接法．但以下三种情况必须采用分压式接法：

①要使某部分电路的电压或电流从零开始连接调节，只有分压电路才能满足．

②如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压接法电路．

③伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据．为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（压），应选择变阻器的分压接法． [实例分析]：

【例3】用伏安法测量某电阻R x 阻值，现有实验器材如下：待测电阻R x （阻值约为100欧）；直流电流表A （0～10mA ，50Ω）；电压表V （0～3V ，Ωk 5）；滑动变阻器R （0～Ω15，1A ）；直流电源（电动势为3V ，内阻不计）；电键、导线若干。

根据规格要求，画出测量电路图。

【解析】若采用限流接法，当变阻器的全值电阻接入电路中时，回路中的最小电流：mA A R R Rx E I A 18018.050

151003

m in ==++=++=

＞g I ，

即最小电流大于电流表的量程。故只能采用分压接法。

∵ 临界电阻Ω=⨯=⋅=5005000500V A R R R ＞100Ω，为小电阻，故采用电流表外接法。电路图如图3所示，分压式的外接法。

[教学反思]：本节内容为复习课，是实验题考试的热点，教学设计内容全面，由易到难，教学过程比较流畅，但学生在自主分析误差和总结规律方面还比较弱。

图3