人教版初中数学七年级上册《绝对值》教学设计
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.4：绝对值 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。
✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。
由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。
绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。
绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。
互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。
若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。
求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。
例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小； 具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。
两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。
【初中数学++】+绝对值+课件+++人教版七年级数学上册
好好学习，天天向上—
绝对值
七年级上册第一章1.2.4
导入新课
探究新知
习题巩固
课堂小结
课后作业
探究
我们知道，互为相反数的两个数(除0以外)只有符 号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么?
-10
பைடு நூலகம்
0
10
例：10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A,B 表 示这两个数，可以发现，点 A,B 与原点的距离都是10。
好好学习，天天向上—
答一答
1. 一般地，数轴上表示数a点与原点的距离叫作数a的 绝对值，记作[a l; 2.一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0。
3.何一个有理数的绝对值都是非负数!
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导入新课
探究新知
习题巩固
课堂小结
课后作业
作业一：P14练习 作业二：导学案
作业三：对下一节课进行预习
导入新课
探究新知
习题巩固
课堂小结
课后作业
讲授新知
归纳
a可以是正数、 负数和0
一般地，数轴上表示数a点与原点的距离叫作 数a的绝对值，记作I aI。
例如：表示10和-10的点与原点的距离都是10,所以 10 和-10的绝对值都是10,即|10|=10, |-10|=10
好好学习，天天向上—
导入新课
课后作业
讲授新知
归纳
一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。
一个正数的绝对值是正数。 一个负数的绝对值是正数。 0的绝对值是0。
任何一个有理 数的绝对值都
是非负数!
好好学习，天天向上—
1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
初中数学_《绝对值与相反数 》教学设计学情分析教材分析课后反思
《绝对值与相反数》教学设计内容：《义务教育课程标准实验教科书》青岛版七上第二章第三节<相反数与绝对值>一．教学目标1.知识与技能：1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.过程与方法：（1）经历观察、操作、交流等探究过程，体会由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生发现问题、提出问题的能力；（2）经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想方法．3.情感态度与价值观：（1）在动手操作以及探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度，从而提高学习的积极性；（2）在探索和交流的过程中，培养学生主动参与探索获得数学知识意识；（3）在探索和交流的过程中，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，进一步体会数学源于生活并服务于生活．二．教学重点：经历探索发现“相反数与绝对值”概念的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：从数轴上发现数与数的不同之处；借助教具探索相反数的概念;探索绝对值的概念和代数意义。
三．复习回顾：1、数轴的三要素；2、比较两个数的大小（目的：一是让学生结合自己已有的学习经验，尝试探索相反数,绝对值的概念。
二是通过利用数轴比较两个数的大小为引出利用绝对值比较两个负数的大小打下基础。
）四．教学过程：一、交流与发现教师引导语预设：教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
1．观察数轴上的两对点A与A′,B与B′它们分别表示什么数,它们有怎样的位置关系?根据学生的观察发现，讨论数-4与4有什么相同点和不同点?2.5与-2.5呢?你还能说出几对具有为种特征的两个数吗?【设计意图】:引入互为相反数的概念．2．看谁反应快 1.分别说出下面各数的相反数2.(1)-3.2的相反数是____,____的相反数是2.6;(2)11和____ 互这相反数,0的相反数是____【设计意图】给出相反数的描述性定义后，要让练习以巩固概念． 活动一：实验与探索(1)数轴上表示有理数5, 的点到原点的距离各是多少? (2)数轴上表示有理数-5, 的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?【设计意图】是将数学问题，建立数学模型，在此，引导学生独立阅读思考．活动二：实验与探索从上面的填空,你发现一个数和它的绝对值有什么关系?【设计意图】归纳出绝对值的代数意义活动三：实验与探索9818,,0,17.2,519---1212-2___;5___;0___=-==【设计意图】互为相反数的两个数的绝对值相等.活动四：小试牛刀1 .在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？2.一个数的绝对值是12，那么这个数是：3. 若|x|=15,那么x=【设计意图】是为了巩固会求一个数的绝对值活动五：实验与探索【设计意图】通过利用数轴比较两个数的大小,寻找归纳比较两个负数大小的特殊方法活动五：例题讲解【设计意图】进一步巩固本节的重点，培养应用所学知识解决问题的能力，为本章以后的学习夯实基础五、课堂小结()()()()1-3 -1 2-0.5 -211353- - 4- -422234.45比较－和－的大小问题:本节课主要学习了哪些内容?我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？要求：以小组为单位进行交流，学生分工明确：1人组织，1人记录，2人展示，要求组内人人参与，积极发言。
[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册
![[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/762d38dc690203d8ce2f0066f5335a8103d2664e.png)
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关 系？ 解：a＝±b.
19 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴 上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)站在点___A_1上的机器人表示的数的绝对值最大，站 在点__A_和2 点___A_5，点___A_3和点___A上4 的机器人到原点 的距离分别相等；
7 (7) －－72 ＝_2_；
(2) －(－1)＝_1__； (4) －|－11|＝__－__1_1_； (6) ＋|－20|＝__2_0_；
(8) |－3.1|＋|1.9|＝__5_.
绝对值的应用 6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路 程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位： 米)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
14 下列各式中，等号不成立的是( D )
A. |－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C. |－3|＝3 D．－|－2|＝2
15 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C ) A. 2 B．－2 C．1 D．－1
16 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则 计算|b|－|a|正确的是( C ) A. b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
17．若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|的值是多少？ 解：当 a＞0，b＞0 时，|aa|＋|bb|＝2；
当 a，b 异号时，|aa|＋|bb|＝0；
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＝－2.
综上所述，|aa|＋|bb|的值是±2 或 0.
1．|－6|＝( B ) A．－6 C．－16
初中数学微课设计方案 《绝对值》第一课
微课设计方案作者信息姓名彭小成单位名称衡阳市十六中学微课信息微课名称《绝对值》第一课选题意图在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
内容出处人教版（2013版）七年级（上）数学第一章第二节第四小节适用对象初中数学，七年级上学期教学目标1、知识目标:1)使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义、理解字母a的任意性。
2、能力目标：通过教学初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标:通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
教学用途课中讲解或活动制作方式(可多选) 演示文稿微课设计过程及设计意图教学过程设计意图（一）复习旧知，温故知新1、什么是数轴？2、数轴的三要素？3、数轴上的点表示下列各数：-1.5 ，0 ，2 ，-3 ，3通过引导学生复习已有的知识，为探究新知做准备（二）创设情境，导入新课它们行走的路线填相同或不同），它们行走的距离？从具体的生活实例引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.（三）得出定义，揭示内涵由上面提问，10到原点的距离？—10到原点的距离？通过由具体的实例引出绝对值，并追问用自己的语言给绝对值下定义，让学生从真正意义上理解绝对值内涵。
最终的定义当然还要回归课本。
人教版七年级数学上册 1-2 数轴、相反数、绝对值讲义设计
1、有理数的分类：正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数整数正有理数有理数有理数零2、数轴的概念：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（2）所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数．3、数轴的画法：①画一条直线（一般水平放置），在这条直线上任取一点作原点，用这点表示0。
②规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指方向），那么相反的方向，即从原点向左为负方向。
③选取适当的长度作为单位长度，在直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3…数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
4、相反数：只有符号不同的两个数，称为互为相反数。
概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数之和是0即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
5、绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数的绝对值记作│a │。
如：│5│指在数轴上表示5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5， 记作│5│。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
绝对值的有关性质：（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，即│a │≥0； （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0，即│0│＝0； （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
初中数学_绝对值教学设计学情分析教材分析课后反思
第二章有理数及其运算第3节绝对值一、教学内容：北师大版七年级数学上册第二章第3节内容。
二、教学目标：1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
三、教学重难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
四、教具、学具：教师准备多媒体课件、学生准备练习本、直尺、铅笔等。
五、教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾。
第二环节：创设情境，导入新课；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：挑战自我（布置作业）。
第一环节复习回顾。
问题1：什么是数轴？学生举手回答出数轴的三要素：原点、单位长度及正反向。
为接下来的学习做准备。
问题2：你能利用数轴比较-5与-1的大小吗？通过该练习，既复习了上节课的知识，也为接下来的学习做了铺垫。
第二环节创设情境，导入新课。
教师谈话：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
所有的有理数都能够在数轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）第三环节合作交流，探究新知（一）探究活动一：探究相反数的概念。
教师课件出示下面情境图：教师提出问题：两只小狗在数轴上的位置有什么关系？-3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？通过学生回答问题，教师引导学生发现：3与-3到原点的距离相同，3与-3分别位于原点的两侧，从而得出相反数的定义。
课件出示：在数轴上，若两数所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
《绝对值》说课稿(汇编)
《绝对值》说课稿各位专家，各位同仁，大家好！我今天说课的题目是人教版初中数学七年级上册第一章的《绝对值》的第一课时。
这节课我主要从教材的目的、教法、过程、评价5个方面进行分析，其中教学过程将是我主要阐述的重点。
首先分析教材，绝对值是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第1章的内容，教材安排此处主要有两个方面考虑。
首先、学生在小学就有距离和两个数之间的比较。
到了初中学生学习了有理数、数轴、相反数，也就到了此时学生已具有了接受绝对值相关知识的基础。
其次、通过对绝对值知识的掌握就为衔接以后的有理数的加法法则、有理数的混合运算做好铺垫。
因此，我们为教材把绝对值安排在此处起到了承前启后、承上启下的作用。
这一节分两课时。
主要内容是绝对值的概念、绝对值的定义、求一个数绝对值及两个负数的比较大小，以及解决实际问题。
今天我们研讨第一个课时。
首先，确定第一课时的重点和难点。
重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的概念和求一个负数的绝对值。
尤其是绝对值的概念，它是学生学习的难点，因为绝对值概念中的在数轴上一个点a到原点的距离都为正数或0，它不可能为负数。
但引入负数后学生对负数到原点的距离为正数这一事实比较困惑，同时这对理解绝对值概念就有一定的难度。
由于初一学生抽象思维有待于发展，其思维活动有待于感性的认识。
由大纲的要求我们又制定了如下的教学目标1、知识与能力目标：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，培养学生自主探究、合作交流的能力。
2、数学思考目标：能对绝对值的概念及非负性作出解释和推断，发展推理能力。
3、解决为题目标：通过探索绝对值的意义，获取解决问题的策略和经验。
4、情感和态度目标：让学生感受到学习数学的乐趣、建立自信心，形成合作和竞争的意识。
我们知道兴趣是最好的老师，我在此节课中更注重激发学生的学习兴趣，使他们在求知欲的带动下掌握所学知识。
教法：为了能让学生从轻松愉快的学习中获取知识，更好的掌握知识，我采用“引导—探究”的教学模式；利用多媒体教学的生动性和灵活性，增大课堂容量，突破教学难点，配合游戏等形式调动学生学习兴趣，提高教学效益。
第一章第6课时绝对值导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]
第6课时绝对值小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离相同.10到原点的距离是10 ，—10到原点的距离也是10到原点的距离等于10的数有 2 个，它们的关系是一对相反数.1.绝对值的概念典例探究答案：【例1】（1）-5.7与原点的距离是5.7 ；（2）2 |-2|练1.（1）× （2）√【例2】3,-3,-5.2, , ,200,0的绝对值分别是：3，3，5.2，, ,200,0. 练2.（1）正确；（2）不正确；（3）不正确【例3】C练3.B练4.√【例4】解：由绝对值的非负性知|3a-1|≥0，|b-2|≥0，所以只有当|3a-1|和|b-2|都为0时，它们的和才为0，否则它们的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0时，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a= ,b=2. 所以a+b=2.练5.解：根据绝对值的非负性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3课后小测答案：1.A.解析：根据一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接得出答案．2.C.解析：根据绝对值的几何意义可知绝对值等于5即表示到原点的距离为5，所以有是5或-5.3.C.解析：a 与1互为相反数，所以a=-1，即.4.C.解析：因为绝对值表示的一个数到原点的距离，所以任何数的绝对值都大于或等于0,由此可知C 错.837-1583715131311-=5.8, |-8|.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数可知-8的绝对值是8，表示一个数的绝对值时用绝对值符号“| |”并把数写在里面.6.-4.解析：绝对值里面不管有多少正负号，化简完之后一定不含有任何正负号.7.根据绝对值的定义一一进行求解，各数的绝对值依次是：6.3,8，2.5,10.8.根据绝对值的非负性，可得x=，y=7，所以y-x=3423163。