六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结
六年级上册百分数数学知识点
六年级上册百分数数学知识点百分数在我们的数学学习里可有趣啦，就像一个神奇的魔法数。
百分数是什么呢？百分数其实就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
比如说，咱们班有50个同学，其中25个同学喜欢数学，那喜欢数学的同学占全班同学的多少呢？就是用25除以50，得到0.5，把0.5变成百分数就是50%啦。
这就像把一块蛋糕分成100份，喜欢数学的同学就占了其中的50份呢。
百分数在生活里到处都是。
就像商场里的折扣。
我和妈妈去买衣服，看到一件衣服原来要200元，现在打八折。
八折是什么意思呢？就是这件衣服现在的价格是原来价格的80%。
那现在这件衣服多少钱呢？我们就用200乘以80%，也就是200×0.8 = 160元。
这样我们就能算出打折后的价格啦。
还有啊，在学校的一次考试中。
满分是100分，我考了85分。
那我的成绩占满分的多少呢？就是85÷100 = 85%。
这就很清楚地表示出我在这次考试中的情况啦。
百分数和分数也有关系呢。
比如说1/2这个分数，把它变成百分数就是50%。
怎么变的呢？我们先把1/2算出来是0.5，再把0.5变成百分数就是50%。
不过要注意哦，百分数后面是不能带单位的，和分数有时候不太一样。
像1/2米，这里的分数可以带单位表示具体的长度，但是50%就不能带单位。
再讲讲百分数的读写吧。
读百分数的时候，先读百分号，再读前面的数字。
像35%，就读作百分之三十五。
写百分数的时候呢，先写数字，再写百分号。
在比较百分数大小的时候也很简单。
就像50%和30%，很明显50%比30%大。
这就好像是50个小糖果比30个小糖果要多一样。
我们还会遇到求一个数的百分之几是多少的问题。
就像爷爷种了100棵树，其中20%是苹果树。
那苹果树有多少棵呢？我们就用100乘以20%，100×0.2 = 20棵，这样就知道苹果树的数量啦。
百分数在统计里也很有用。
比如说我们统计学校各个年级喜欢阅读的同学的比例。
小学数学六年级上册《百分数》归纳总结知识点
四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 =%100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
人教版六年级数学上册百分数知识点归纳
人教版六年级数学上册百分数知识点归纳1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分比或百分率。
2、百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之几”。
例、13%读作百分之十三。
知识点二、百分数与分数的区别1、百分数只表示两个数的倍比关系。
但分数既可以表示具体的数，也可以表示两个数的倍比关系。
2、因此百分数后面不能带单位，分数后面可以带单位。
例、“11%升油”是错误的说法。
但3、百分数和分数都有分子和分母。
例、11%的分子是11，分母是100.4、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。
但分数的分子只能是不为的整数。
例、3.7%是正确的写法。
但3.710011100升油是正确的说法。
是毛病的写法，因为还没化到最简，3.7100应当写成3710005、百分数不可以约分，分数可以约分。
例、18%不可以约分，但18100可以约分为。
509知识点三、百分数、分数、小数之间的转换1、百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分到最简。
2、分数化百分数：分子分母乘以或除以相同的数（除外），使分母化为100，再写成百分数的形式。
3、百分数化小数：小数点向左移动两位，然后去掉百分号。
4、小数化百分数：小数点向右移动两位，然后写上百分号。
知识点四、百分率公式出勤率=百分率=满足情况的数量总数实际缺勤人数总人数100%命中率=命中的次数总射击数100%成活率=成活的棵树总棵数100%100%应用以上这个公式灵活变通来做题，这样别的的率例如及格率、含盐率、出米率等都能写相干公式来。
温馨提醒：以上这些“率”都不会超过100%。
增长率和下降率的公式比较特殊：1、增长率=2、降低率=增长后的量−增长前的量增长前的量100%100%增长前的量−增长后的量增长前的量温馨提醒：增长率、下降率能够超过100%。
知识点五、百分数应用题1、求A的百分之几，就是求：A×百分之几。
2、已知A的百分之几是几何，求A？就是求：A的百分之几÷对应的百分数。
六年级上册数学知识点归纳整理
六年级上册数学知识点归纳整理六年级上册数学知识点归纳一、百分数的意义和写法(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(建议用这种方法)(三)常见分数小数百分数之间的互化;三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75%3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
人教版六年级数学上册必背的基础知识点！
人教版六年级数学上册必背的基础知识点！展开全文第一单元分数乘法（一）分数乘法意义1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <><>一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结小学六年级上册数学知识点总结篇一1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理
百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
如：25% 40% 化成分数是：25125%1004==40240%1005==（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如：25化成百分数形式：22204040%5520100⨯===⨯；②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
如：34化成百分数形式：3×0.75=75%4=（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足）,同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足）,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
人教版小学六年级数学上册知识点总结
人教版小学六年级数学上册知识点总结人教版小学六年级数学上册知识要点总结一、引言人教版小学六年级数学上册的知识要点总结旨在帮助学生更好地掌握所学内容，提高学习效率，并为初中数学学习奠定基础。
本总结涉及分数乘法、位置与方向（二）、分数除法、比、圆、百分数（一）和扇形统计图等方面的知识。
二、分数乘法1.概念：分数乘法是指两个或多个分数相乘得到一个新的分数的运算。
2.性质：o交换律：a × b = b × ao结合律：a × (b × c) = (a × b) × co分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3.解题方法：o将分数相乘，约分得到最简结果。
o整数与分数相乘，将整数化成分数再相乘。
o乘法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数乘法。
4.应用实例：o计算面积：长方形面积 = 长×宽，其中宽为分数。
o计算路程：速度×时间 = 路程，其中速度为分数。
三、位置与方向（二）1.知识点：o相对位置：通过方向角和距离描述两个物体之间的相对位置关系。
o方向角：描述物体相对于参考点在平面上的方向。
o距离：描述两个物体之间的直线距离。
2.应用实例：在地图上标注物体位置时，需要确定其相对于已知点的方向和距离。
四、分数除法1.概念：分数除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的运算。
2.性质：o倒数性质：a ÷ b = a × 1/b，其中1/b是b的倒数。
o除法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数除法。
3.解题方法：o将除法转化为乘法，约分得到最简结果。
o整数与分数相除，将整数化成分数再相除。
4.应用实例：o计算数量：总数÷部分数 = 部分数所占总数的比例。
o计算平均数：总和÷个数 = 平均数。
五、比1.概念：比是指两个数相除得到的一个数值，表示两个数之间的比例关系。
六年级数学上册《百分数》知识点整理
六年级数学上册《百分数》知识点整理第六单元、百分数（一）一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
62222（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思 六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一） 一、分数乘法 （一）分数乘整数 1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算方法 （二）分数乘分数 1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 2、计算方法： 2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。 （三）分数乘加、乘减混合运算及简算 1、分数混合运算的运算顺序。 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。 2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。 （四）求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律：一个数×几分之几 二、倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 3、1的倒数是1，0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。 三、分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】 3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。 4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x， x ± 几分之几 × x = 多少） 四、认识比 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）
2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=ba(b≠0) 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称） 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。 6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配读书之法,在循序而渐进,熟读而精思 或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。） 五、分数的四则混合运算 1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律： (a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c (a-b)×c=ac-bc ac-bc=(a-b)×c 运算性质：减法—连减式 a-b-c=a-(b+c) 除法—连除法 a÷b÷c=a÷(b×c) 分数四则混合运算的应用题： 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 六、认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 （比如：
1003米就不能用百分数表示）
4、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。 把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。（除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。） 把百分数化成分数：先化成分母是100的分数，再约成最简分数。 6、（1） 求A是B的百分之几（直接用除法：A÷B） （2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再÷单位“1”） 7、常见的百分率 常考的几种百分率：命中率=投中的次数÷投篮次数 成活率=成活的棵数÷种植的总棵树 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷应出勤人数 合格率=合格的产品数÷产品总数 及格率=及格人数÷考试总人数 出油率=油的质量÷大豆的质量 出粉率=面粉的质量÷小麦的质量 含盐率=盐的质量÷盐水的质量 含糖率=糖的质量÷糖水的质量 8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴 求一个数的百分之几是多少（一个数×百分之几 ） 9、利息问题：先看求什么，再分析 （1）求利息：直接计算（利息=本金×利率×时间） （2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。 10、折扣问题： （1）现价=原价×折扣、原价=现价÷折扣、折扣=现价÷原价 （2）九折表示现价是原价的90％，即降低了10% 买四送一表示打八折（4÷5） （3）折上折问题（原价×折扣×折扣） 读书之法,在循序而渐进,熟读而精思 11、解决分数或百分数实际应用题： （1）求什么，找什么（2）单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。 分数、百分数及比的概念复习 姓名：
2、分数计算的算理及计算规则 ①大小比较：12÷32 12 1÷98 98÷ 1 6÷7×5 6×75 a ÷54 a×
45
②作图表示32×43 3、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。
①一瓶油5升，倒出41升，还剩（ ）升。 ②一瓶5升装花生油，用去51，还剩（ ）升。 ③甲、乙两根彩绳都长2米，甲绳用去85，乙绳用掉85米，这时（ ）绳剩下的长一些。 ④果园的面积有43公顷，它的一半用来种桃树。 请在右图中用涂色表示桃园面积 4、倒数 x、y互为倒数，那么4x÷y5=（ ） 5、比 ①比的化简与求比值 5分钟:30秒=（ ）:（ ） 0.25:1.5= ②比的应用 a、20克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）:（ ） b、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知两条边的比是1:3，底边长（ ）厘米。 c、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=( ):( ):( ). d、大豆做发芽试验，发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1，发芽率是（ ）%。
e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多51，乙用的时间比甲多81,乙与甲的速度比是（ ）。 6、百分数、利税和折扣问题 ①某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000元的彩电，应付（ ）元；李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000元，这部相机的原价（ ）元。 ②李湘在银行存了2万元三年期的储蓄，年利率是3.33%，那么到期时一共可以从银行取得（ ）元。
1、分数、除法、比、百分数、 折数的形式转换。 折57.0%4242:读书之法,在循序而渐进,熟读而精思 ③某天六（2）班有39人出勤，1人请病假，六（2班这天的出勤率是（ ）%。 7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换
①六（1）班中男生占52，那么这个班女生与男生的比是（ ）：（ ）。
②甲、乙两数的比是4︰7，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多 。 ③苹果的2/3和梨的5/7相等，苹果与梨的重量比是（ ）。
分数、百分数及比的概念复习测试 姓名： 1、83＝21÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%
2、52×（ ）＝ （ ）×43＝ 65+（ ）＝ （ ）－76＝1 3、A是真分数，B是假分数，那么（ ）一定大于1.①A-B ②A×B ③A÷B ④B÷A 4、32：0.6化成最简整数比是（ ）,比值是( ).
5、把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的( )( ) ,每段长( )( ) 米。 6、今年种了200棵果树，2棵没有成活，成活率是（ ）%。 7、一根绳子剪成两段，第一段长34 米，第二段占全长的34 ，第（ ）段长一些。 8、一台录音机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜（ ）元。 9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装，实际要付（ ）元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元，这件羽绒服的原价是（ ）元。
10、营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税（ ）万元. 11、一种商品原价1000元，现价800元，价格降低了（ ）%。 12、一个商店“买四送一”，是打（ ）折。 13、三角形三个角的度数比是2︰3︰4，这个三角形最小角是（ ）度,是（ ）三角形
14、有甲、乙两堆沙，从甲堆取出41放到乙堆，这时两堆沙子吨数正好相等，原来甲、乙两堆沙的吨数比是（ ）。 15、一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现价比原价降低了（ ）%。 16、将一根绳子对折2次后长度和另一根绳子对折3次后长度相等，这两根绳子原来长度的比为（ ）。
17、苹果重量的32与香蕉重量的76相等，苹果重量与香蕉重量的比是（ ）。 读书之法,在循序而渐进,熟读而精思 18、有甲乙两堆煤，当甲用去32，乙用去52后，甲乙剩下的煤一样多，原来甲乙两堆煤的重量比是（ ）。 19、被减数、减数和差的和是28，其中差与减数的比是3：4，那么减数是（ ）。 20、一项工程，小王独做要4天，小李独做要5天，小王工作效率比小李快（ ）%。 21、甲÷乙数＝1.25，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲少（ ）%。 22、甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5，乙是（ ）。