291投影教学文档

九年级数学（下）导学案

第一课时课题：29.1 投影

班级：九（）班姓名：

【学习目标】

1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了角平行投影和中心投影的区别。

3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征；

【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【导学过程】

(一) 自学提纲

1生活中物体在什么情况下会有影子？

2什么叫投影? 投影形成的条件？

3 平行投影：由光线形成的投影叫平行投影.

中心投影：由发出的光线形成的投影叫中心投影.

4 你知道的生活中哪些投影是中心投影，哪些投影是平行投影？

（二）合作交流(课本P102 思考)

中心投影

正投影：产生的投影叫正投影.

（三）教师点拨

1 探究1：教科书109页图29.1-7，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如

何？

探究2 教科书109页图29.1-8，三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

归纳正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的完全相同.

2课本P104 例题讲解

（四）学生展示

课堂学习检测

一、填空题

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

垂直

倾斜

平行

B

A

B

A

B

A

3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

4.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .

5．一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是______m．

二、选择题

6. 平行投影中的光线是（）

A、平行的

B、聚成一点的

C、不平行的

D、向四面八方发散的

7．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )

A．相交B．平行C．垂直D．无法确定

8.同一灯光下两个物体的影子可以是（）

A同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能

9．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )

A．正北B．正南C．正西D．正东

10．下列图中是太阳光下形成的影子是( )

(A) (B) (C) (D) 11．下列说法正确的是（）。

A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关

B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比

小亮的影子长.

C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.

D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的。

12.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )

(A)上午．(B)中午．(C)下午．(D)无法确定．

三、解答题

13.如图所示，分别是两棵树及其影子的情形

(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形.

(2)你是用什么方法判断的？

14．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

15．按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。

综合、运用、诊断

一、选择题

16．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) A．先变短后变长B．先变长后变短

C．逐渐变短D．逐渐变长

17．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射

桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直

径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面

上阴影部分的面积是( )

A．0.36πm2B．0.81πm2

C．2πm2D．3.24πm2

三、解答题

18．平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．

区别

联系

光线

物体与投影面平

行时的投影

平行投影平行的投射线全等

都是物体在光线的

照射下，在某个平面

内形成的影子。(即都

是投影)

中心投影

从一点出发的

投射线

放大(位似变换)