解三角形常见题型

解三角形常见题型

题型之一：求解斜三角形中的基本元素

1. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则

323

2.已知△ABC中，，，，，，则（）

4

A．

32

B．

2

C．

2

D．

3

A.． 30 B ．．150 D． 30或150

3．（1）在中，已知，，，解三角形；

（2）在中，已知，，，解三角形（角度精确到10，边长精确到1cm）。

4．在

中，已知a

，，求b及A；

5 、在ΔABC中，已知

6.在△ABC中，已知a＝2，b＝22，C＝15°，求A。

463

,cos

66

，AC边上的中线BD=5，求sinA的值．

题型之二：判断三角形的形状：给出三角形中的三角关系式，判断此三角形的形状．

1. (2019年北京春季高考题)在中，已知，那么一定是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 2．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）

A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形 3.在△ABC中，若

4. 在△ABC中，，判断△ABC的形状。

ab

22

tanAtanB

，试判断△ABC的形状。

题型之三：解决与面积有关问题。主要是利用正、余弦定理，并结合三角形的面积公式来解题．

1、在中，若，，，

则的面积S＝

2．在中，

3．在中，

22

，，，求tanA的值和的面积。

22

，，，求tanA的值和的面积。

4、已知△

ABC

1，且

1

C．

（I）求边AB的长；（II）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数． 6

（II）由△ABC的面积

12

16

sinC，得

13

，

题型之四：三角形中求值问题

1．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，

c，已知

3，（1）求tan

2

2

A2

的值；（2）若

2，

，求b的值。

2．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，（Ⅰ）若△

ABCa，b；

（Ⅱ）若sinC，求△ABC的面积．

．

3．在中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、

c，且

5

10

（I）求的值；（II

）若

1，求a、b、c的值。

, 5．在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且

22

求b