《概率论与数理统计》学习指南
概率论与数理统计习题全解与学习指导
三、典型例题 四、习题详解
一、知识结构 二、归纳总结
三、典型例题 四、习题详解
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读书笔记
解释了几个最基础的知识点，每个知识点后面衔接真题与详解，适合入门，二位编写辛苦。 很适合用来学习概率统计，题目类型全面、数量多、解析详细易懂，相应视频讲解详细。
目录分析
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概率论与数理统计习题全解与学习指 导
读书笔记模板
01 思维导图
03 读书笔记 05 作者介绍
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
数理统 计
习题
习题
例
随机变量
大数 典型
知识
结构
习题
一知识
概率
概率论
典型
数字
题 例
特征
随机变量
内容摘要
本书共8章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数 定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验，各章节对配套教材《概率论与数理统计》中的 习题、测试题进行了详细解答，且都配有知识结构、归纳总结、典型例题、习题详解。其中，典型例题中精心挑 选了与对应知识点相关的考研真题，并做了标注，便于读者有针对性地练习，进而培养解决问题的逻辑思维方法。
概率论与数理统计ppt课件
04
理解基本概念和原理
做大量练习题，培养解题能力
05
06
阅读相关书籍和论文，拓宽知识面
02
概率论基础
概率的基本概念
试验
一个具有有限个或无限个 可能结果的随机试验。
事件
试验中的某些结果的总称 。
概率
衡量事件发生可能性的数 值，通常表示为0到1之间 的实数。
必然事件
概率等于1的事件。
不可能事件
概率等于0的事件。
01 点估计
用样本统计量估计总体参数，如用样本均值估计 总体均值。
02 区间估计
给出总体参数的估计区间，如95%置信区间。
03 估计量的性质
无偏性、有效性和一致性。
假设检验
假设检验的基本思想
先假设总体参数具有某种 特性，然后通过样本信息 来判断这个假设是否合理 。
双侧检验
当需要判断两个假设是否 相等时，如总体均值是否 等于某个值。
连续型随机变量
取值无限的随机变 量。
方差
衡量随机变量取值 分散程度的数值。
03
数理统计基础
总体与样本
总体
研究对象的全体。
抽样方法
简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
样本
从总体中随机抽取的一部分个体，用于估 计和推断总体的特性。
样本大小
样本中包含的个体数量，需要根据研究目 的和资源来确定。
参数估计
单因素方差分析
单因素方差分析的定义
单因素方差分析是方差分析的一种形式，它只涉及一个实验因素。通过对不同组的均值进行比 较，可以确定这个因素对实验结果的影响是否显著。
单因素方差分析的步骤
单因素方差分析通常包括以下步骤：首先，对实验数据进行分组；其次，计算每组的均值；接 着，计算总的均值和总的变异性；然后，计算组间变异性和组内变异性；最后，通过比较这两 种变异，得出因素的显著性。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
怎么学好概率论与数理统计学习
怎么学好概率论与数理统计学习概率论与数理统计课程的学习中，掌握必要的学习方法很关键，下面是店铺整理的学好概率论与数理统计的方法，希望对大家有帮助!怎么学好概率论与数理统计学习1：做题技巧如何掌握做题技巧?俗话说“孰能生巧”，对于数学这门课，用另一个成语更贴切——“见多识广”。
对于我们自考生而言，学习时间短，想利用“孰能生巧”不太现实，但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。
这就是说，在平时不能一味的多做题，关键是多做一些类型题，不要看量，更重要的是看多接触题目类型。
同一个知识点，可以从多个角度进行考察。
有些学员由于选择辅导书的问题，同类型的题目做了很多，但是题目类型却没有接触多少。
在考试的时候感觉一落千丈。
那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。
怎么学好概率论与数理统计学习2:做题练习平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。
有一句话说得好“习惯形成性格”。
这句话应用到我们的学习上也成立。
这么多年以来，有些人有很好的学习习惯，尽管他的学习基础也不好，学习时间也有限，但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习，能够按照老师说得去思考、前进。
我们大多数人都有惰性，一个题目一眼看完不会，就赶紧找答案。
看了答案之后，也就那么回事，感觉明白了，就放下了。
就这样“掰了很多玉米，最后却只剩下一个玉米”。
我们很清楚，最好的方法是摘一个，留一个。
哪怕一路你只摘了2个，也比匆匆忙忙摘了一路，却不知道保留的人得到的多。
平时做题要先多思考，多总结，做一个会一个，而且对于做过的题目要经常地回顾，这样才能掌握住知识。
就我的辅导经验而言，绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。
学好概率论与数理统计的注意事项第一，我要说的是同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。
概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。
精品课件-概率论与数理统计学习指导及习题解析(马继丰)-第2章
P{a<X<b}=P{a≤X<b}=P{a≤X≤b} =P{a<X≤b}=
第 2 章 随机变量及其分布
2) （1） 均匀分布： X～U(a，b)，
第 2 章 随机变量及其分布
（2）指数分布: X～e(λ)，
【例2.8】 设连续型随机变量X
求: （1） Y=2X+3 （2） Y=X2的密度函数。
第 2 章 随机变量及其分布
解 （1） 由Y=2X+3有
y 2x 3 ， x y 3 ， x 1
2
2
所以
第 2 章 随机变量及其分布
（2） 利用分布函数法求解， 即
所以
第 2 章 随机变量及其分布
（1）非负性：pi≥0（i=1， 2， …
（2）归一性：
。
pi 1
i
第 2 章 随机变量及其分布
2) （1） 两点分布（（0-1
P{X=1}=p， P{X=0}=1－p （0<p<1 （2） 二项分布：X～b(n， p)
P{X=k}=Cknpk(1－p)n－k (k=0， 1， …， n； 0＜p＜1; n和p是参数)
解 因为利用同一台机器制造3个同种零件， 所以可认为
这3个零件是否合格是相互独立的， 以Ai表示第i个零件是合格
的， 则
P
Ai
1
1
i
。因X表示零件的合格数，
所以X的分布
律为
第 2 章 随机变量及其分布
第 2 章 随机变量及其分布
山东省考研概率论与数理统计复习指南重点章节解析与习题精选
山东省考研概率论与数理统计复习指南重点章节解析与习题精选概率论与数理统计是山东省考研数学一科目中的重点内容之一。
掌握好概率论与数理统计的知识，对考生来说至关重要。
本文将重点解析山东省考研概率论与数理统计的重点章节，并选取一些经典习题进行精解，帮助考生更好地复习备考。
一、概率论的基本概念概率论是研究随机试验和随机现象的数学理论。
在考研概率论与数理统计中，我们需要掌握概率的基本概念，如样本空间、随机事件、概率的定义和性质等内容。
在复习过程中，可以通过画树形图、列举样本点等方式增强对基本概念的理解和记忆。
二、概率分布律与概率密度函数概率分布律是离散随机变量的概率分布规律，概率密度函数则是连续随机变量的概率分布规律。
在考研概率论与数理统计中，我们需要了解不同类型随机变量的分布律与密度函数，如二项分布、正态分布、指数分布等。
掌握好这些分布律与密度函数的特点和性质，对解题非常有帮助。
三、随机变量的数字特征随机变量的数字特征是描述随机变量分布情况的数值指标。
在考研概率论与数理统计中，我们需要掌握随机变量的数学期望、方差、协方差等概念，了解它们的计算方法和性质。
此外，还需熟悉大数定律和中心极限定理等重要定理，以便应用于实际问题的求解。
四、参数估计与假设检验参数估计与假设检验是应用概率论与数理统计知识解决实际问题的重要方法。
在考研概率论与数理统计中，我们需要了解参数估计的方法，如矩估计和极大似然估计，并掌握假设检验的思想和步骤。
在解题过程中，要注意选择合适的估计方法和假设检验方法，并对结果进行合理解释。
五、常用统计分布及其应用常用统计分布如正态分布、t分布、F分布和χ^2分布在概率论与数理统计中应用广泛。
我们需要熟悉这些分布的概率密度函数、分布函数和特点，以及它们之间的联系和转化关系。
在实际问题中，要能够根据具体条件选择合适的分布，计算相关概率和统计量。
六、随机过程及其应用随机过程是描述随机现象随时间变化的数学模型。
概率论与数理统计知识点总结免费超详细版
概率论与数理统计知识点总结免费超详细版概率论与数理统计是一门研究随机现象及其统计规律的数学学科，在自然科学、工程技术、社会科学、经济管理等众多领域都有着广泛的应用。
以下是对概率论与数理统计中一些重要知识点的详细总结。
一、随机事件与概率1、随机试验随机试验是指在相同条件下可以重复进行，试验结果不止一个且事先不能确定的试验。
2、样本空间样本空间是随机试验所有可能结果组成的集合。
3、随机事件随机事件是样本空间的子集。
4、事件的关系与运算包括包含、相等、和事件、积事件、差事件、互斥事件、对立事件等。
5、概率的定义概率是对随机事件发生可能性大小的度量。
6、古典概型具有有限个等可能结果的随机试验。
7、几何概型样本空间是某个区域，且每个样本点出现的可能性与区域的面积、体积等成正比。
8、条件概率在已知某事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
9、乘法公式用于计算两个事件同时发生的概率。
10、全概率公式将复杂事件的概率通过划分样本空间分解为简单事件的概率之和。
11、贝叶斯公式在已知结果的情况下，反推导致该结果的原因的概率。
二、随机变量及其分布1、随机变量用数值来描述随机试验的结果。
2、离散型随机变量取值可以一一列举的随机变量。
3、离散型随机变量的概率分布列出随机变量的取值以及对应的概率。
4、常见的离散型随机变量分布包括 0-1 分布、二项分布、泊松分布等。
5、连续型随机变量取值充满某个区间的随机变量。
6、连续型随机变量的概率密度函数用于描述连续型随机变量的概率分布。
7、常见的连续型随机变量分布包括均匀分布、正态分布、指数分布等。
8、随机变量的函数的分布已知随机变量的分布，求其函数的分布。
三、多维随机变量及其分布1、二维随机变量由两个随机变量组成的向量。
2、二维随机变量的联合分布函数描述二维随机变量的概率分布。
3、二维离散型随机变量的联合概率分布列出二维离散型随机变量的取值组合以及对应的概率。
4、二维连续型随机变量的联合概率密度函数用于描述二维连续型随机变量的概率分布。
概率论与数理统计学习指导及习题解析第8章 假设检验
第 8 章 假设检验
解 H0：μ=μ0=500， H1： μ≠μ0
若
n1s2
2
122n1
或
n1s2
2
22n1
第 8 章 假设检验
则拒绝原假设H0， 即认为总体方差σ2与常数σ20有显著差 异； 若
1 2 2n 1 n 1 2 s2 22n 1
则接受原假设H0， 即认为总体方差σ2与常数σ20无显著差异。
第 8 章 假设检验
3） 设总体X~N(μ1，σ2)， Y~N(μ2，σ2)， 且二者相互独立， X 与 Y 分别是这两个样本的样本均值， S21与S22分别是这两个样 本的样本方差。设两个正态总体的均值μ1、μ2及方差σ2均未知， 现要检验假设H0： μ1=μ2(μ1－μ2=0)， 取显著性水平为α。
第 8 章 假设检验
（3） 根据具体情况， 选取适当的显著性水平α及样本 容量n
（4） 利用W的分布求出W相应于α和n的临界值及H0的拒
（5） 由样本观察值计算出W的观测值， 并与临界值作比 较， 决定拒绝原假设H0还是接受原假设H0。
第 8 章 假设检验
2. 1) 设总体X~N(μ，σ2)， 均值μ未知，X1，X2， …，Xn是 X的一个样本， 要求检验假设H0：μ=μ0，μ0为已知常数， 取显 著性水平为α （1） 对于σ2已知的情形， 构造检验统计量
因为
x 0
S/ n
t0.025 9
第 8 章 假设检验
8.3 某食品厂生产一种食品罐头， 每罐食品的标准质量 为500 g。今从刚生产的一批罐头中随机抽取10罐， 称得其质 量（单位： g
495， 510， 505， 498， 503， 492， 502， 512， 497， 506 假定罐头质量服从正态分布， 问这批罐头的平均质量是否符 合标准（取α=0.05）？
概率论与数理统计知识点总结免费超详细版
概率论与数理统计知识点总结免费超详细版概率论与数理统计是一门研究随机现象数量规律的学科，它在众多领域都有着广泛的应用，如统计学、物理学、工程学、经济学等。
以下是对概率论与数理统计知识点的超详细总结。
一、随机事件与概率（一）随机事件随机事件是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。
随机事件通常用大写字母 A、B、C 等来表示。
（二）样本空间样本空间是指随机试验的所有可能结果组成的集合，通常用Ω表示。
（三）事件的关系与运算1、包含关系：若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B 包含事件 A，记作 A⊂B。
2、相等关系：若 A⊂B 且 B⊂A，则称事件 A 与事件 B 相等，记作A ＝ B。
3、并事件：事件 A 与事件 B 至少有一个发生的事件称为 A 与 B的并事件，记作 A∪B。
4、交事件：事件 A 与事件 B 同时发生的事件称为 A 与 B 的交事件，记作A∩B 或 AB。
5、互斥事件：若事件 A 与事件 B 不能同时发生，则称 A 与 B 为互斥事件，即 AB ＝∅。
6、对立事件：若事件 A 与事件 B 满足 A∪B ＝Ω 且 AB ＝∅，则称 A 与 B 为对立事件，记作 B ＝A。
（四）概率的定义与性质1、概率的古典定义：若随机试验的样本空间Ω只包含有限个基本事件，且每个基本事件发生的可能性相等，则事件 A 的概率为 P(A) ＝n(A) ／n(Ω) ，其中 n(A) 为事件 A 包含的基本事件个数，n(Ω) 为样本空间Ω包含的基本事件个数。
2、概率的统计定义：在大量重复试验中，事件 A 发生的频率稳定在某个常数 p 附近，则称 p 为事件 A 的概率，即 P(A) ＝ p 。
3、概率的公理化定义：设随机试验的样本空间为Ω，对于Ω中的每一个事件 A，都赋予一个实数 P(A)，如果满足以下三个条件：（1）非负性：0 ≤ P(A) ≤ 1 ；（2）规范性：P(Ω) ＝ 1 ；（3）可列可加性：对于两两互斥的事件 A1，A2，，有P(A1∪A2∪）＝ P(A1) ＋ P(A2) ＋，则称 P(A) 为事件 A 的概率。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案第一章：概率论的基本概念1.1 随机现象与样本空间1.2 事件及其运算1.3 概率的定义与性质1.4 条件概率与独立性第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念2.2 离散型随机变量的概率分布2.3 连续型随机变量的概率密度2.4 随机变量函数的分布第三章：多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边缘分布与条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 多维随机变量函数的分布第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律4.2 中心极限定理4.3 样本均值的分布4.4 样本方差的估计第五章：数理统计的基本概念5.1 统计量与抽样分布5.2 参数估计与点估计5.3 置信区间与置信水平5.4 假设检验与p值第六章：参数估计6.1 总体参数与样本参数6.2 估计量的性质6.3 最大似然估计6.4 点估计与区间估计第七章：假设检验7.1 假设检验的基本概念7.2 检验的错误与功效7.3 常用检验方法7.4 似然比检验与正态分布检验第八章：回归分析8.1 线性回归模型8.2 回归参数的估计8.3 回归模型的检验与诊断8.4 多元线性回归分析第九章：方差分析9.1 方差分析的基本概念9.2 单因素方差分析9.3 多因素方差分析9.4 协方差分析与重复测量方差分析第十章：时间序列分析10.1 时间序列的基本概念10.2 平稳性检验与时间序列模型10.3 自回归模型与移动平均模型10.4 指数平滑模型与状态空间模型第十一章：非参数统计11.1 非参数统计的基本概念11.2 非参数检验方法11.3 非参数回归分析11.4 非参数时间序列分析第十二章：生存分析12.1 生存分析的基本概念12.2 生存函数与生存曲线12.3 生存分析的统计方法12.4 生存分析的应用实例第十三章：贝叶斯统计13.1 贝叶斯统计的基本原理13.2 贝叶斯参数估计13.3 贝叶斯假设检验13.4 贝叶斯回归分析第十四章：多变量分析14.1 多变量数据分析的基本概念14.2 多元散点图与主成分分析14.3 因子分析与聚类分析14.4 判别分析与典型相关分析第十五章：统计软件与应用15.1 统计软件的基本使用方法15.2 R语言与Python在统计分析中的应用15.3 统计软件的实际操作案例15.4 统计分析在实际领域的应用重点和难点解析本《概率论与数理统计》教案涵盖了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、时间序列分析、非参数统计、生存分析、贝叶斯统计、多变量分析以及统计软件与应用等多个方面。
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第一章随机事件及其概率
一、基本要求
1、了解基本事件空间（样本空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算及其基本性质；
2、理解事件概率、条件概率的概念和独立性的概念；掌握概率的基本性质和基本运算公式；掌握与条件概率有关的三个基本公式（乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式）．
3、掌握计算事件概率的基本计算方法：
(1) 概率的直接计算：古典型概率和几何型概率；
(2) 概率的推算：利用概率的基本性质、基本公式和事件的独立性，由较简单事件的概率推算较复杂事件的概率．
(3) 利用概率分布：利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率．
二、概念网络图
第二章随机变量及其分布
一、基本要求
1、理解概率分布的概念，掌握其三种基本形式：离散型概率分布，连续型概率密度，分布函数；掌握概率分布的特点、性质，会根据概率分布计算有关事件的概率；
2、掌握常用的概率分布：0-1分布、二项分布、超几何分布和泊松分布等离散型概率分布，以及均匀分布、指数分布和正态分布等连续型概率分布，包括分布的表达式、特点、性质、数字特征和典型应用，以及与其他分布的关系；
3、理解0-1分布、二项分布、超几何分布和泊松分布等离散型概率分布之间的关系；
4、会根据随机自变量的分布，求其函数的分布的方法．
二、概念网络图
第三章多维随机变量及其分布
一、基本要求
1、理解二维随机变量的联合分布函数的基本概念和性质；离散型随机变量联合分布律、边缘分布律和条件分布律；连续型随机变量联合概率密度、边缘密度和条件密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率．
2、理解随机变量的独立性的概念，掌握随机变量独立的条件；
3、掌握二维均匀分布；了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义；
4、掌握根据两个随机变量的联合分布的基本方法，熟练掌握两个随机变量和、商、以及最大值和最小值的分布的求解；会根据两个或多个独立随机变量的分布求其较简单函数的分布．
二、概念网络图
第四章随机变量的数字特征
一、基本要求
1、理解随机变量的数字特征（数学期望、方差，标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征定义和基本性质计算具体分布的数字特征；掌握常用分布（二项分布、超几何分布、泊松分布、一维和二维均匀分布、指数分布、一维和二维正态分布）的数字特征．
2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望．
3、理解两个随机变量相关性的概率含义，以及与独立性的联系和区别.
4、理解有关数字特征的概率意义．
二、概念网络图
第五章大数定律与中心极限定理
一、基本要求
1、理解大数定律的概率含义，掌握切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律成立的条件及结论．大数定律多用于进行理论的论证，一般不便于处理具体问题．会证明切比雪夫大数定律和伯努利大数定律．
2、理解中心极限定理的定义，掌握棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理以及独立同分布中心极限定理的结论和应用条件，并会应用这两个定理进行近似计算．
二、概念网络图
第六章 数理统计的基本概念
一、基本要求
1、理解总体、简单随机样本和统计量的概念，掌握常用统计量和样本数字特征——样本均值、样本方差和样本矩的概念及其基本性质，其中样本方差定义为 ∑=--=n i i X X
n S 122)(11．
2、了解统计推断常用的2χ分布、t 分布、F 分布，理解服从2χ分布、t 分布、F 分布的随机变量的定义含义，会用相应的分位数；
3、了解正态总体的常用抽样分布：正态分布、2χ分布、t 分布、F 分布．
4、掌握与常见统计量相关的分布定理结论．
二、概念网络图
第七章参数估计
一、基本要求
1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念，了解评选估计量的基本标准——无偏性、有效性与相合性（一致性）的概念，并会证明估计量的无偏性；会比较两个无偏估计量的方差；会利用大数定律证明估计量的相合性．
2、掌握求估计量的方法——矩估计法和最大似然估计法；矩估计法一般只涉及一阶和二阶矩．
3、掌握建立未知参数的（单侧或双侧）置信区间的一般方法，掌握正态总体的均值、方差、标准差和矩，以及与其相联系的特征的置信区间的求法．
4、掌握建立两个正态总体的均值差和方差比，以及与其相联系的特征的置信区间的一般求法．
二、概念网络图
第八章假设检验
一、基本要求
1、理解“假设检验”的概念及其类型，理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，会构造简单假设的显著性检验；
2、理解假设检验的两类错误；
3、熟练掌握正态总体参数的假设检验；
4、熟练掌握分布的卡尔方拟合检验以及随机变量独立性的拟合检验．
二、概念网络图
第九章方差分析与线性回归
一、基本要求
1、理解单因子方差分析的概念及其类型，熟练掌握检验多正态总体均值是否相等的方法；
2、熟练掌握线性回归模型的参数估计，以及正态线性回归模型参数估计量的性质．
二、概念网络图。