无线传感器网络簇头优化分簇算法及其性能仿真

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《无线传感网中分簇算法研究》范文

《无线传感网中分簇算法研究》篇一一、引言无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）是一种由大量低成本的传感器节点组成的网络系统，这些节点能够协同工作，实现对环境的监测和数据的收集。

分簇算法是无线传感器网络中的一种重要技术，它将网络中的节点进行分组，形成一个或多个簇，每个簇内都有一个簇头节点负责簇内节点的协调和管理工作。

本文将就无线传感网中分簇算法的研究进行深入探讨。

二、无线传感网中分簇算法的基本原理在无线传感器网络中，分簇算法的主要原理是将网络中的节点划分为多个簇，每个簇都有一个簇头节点负责管理该簇内节点的数据收集、传输等任务。

分簇算法的目标是优化网络的能效性、延长网络生命周期、提高网络的可靠性和可扩展性等。

分簇算法主要分为簇的形成、簇头节点的选举、数据传输等几个步骤。

三、常见分簇算法研究1. LEACH算法LEACH（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy）算法是一种基于簇的无线传感器网络分簇算法。

该算法通过随机方式选择簇头节点，使每个节点都有机会成为簇头节点，从而平衡了网络中各节点的能耗。

LEACH算法可以有效地延长网络生命周期，提高网络的可靠性和可扩展性。

2. EEUC算法EEUC（Energy-Efficient Unified Clustering）算法是一种综合性的分簇算法，它考虑了节点的能量、位置、通信距离等多个因素，通过优化簇的形状和大小，使得每个簇内的节点能耗更加均衡。

EEUC算法能够有效地提高网络的能效性和生命周期。

3. 蚁群算法在分簇中的应用蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的优化算法，也被应用于无线传感器网络的分簇算法中。

蚁群算法通过模拟蚂蚁的信息素传递过程，实现节点的聚类和簇头节点的选举。

蚁群算法能够自适应地调整簇的结构和大小，从而更好地适应网络环境的变化。

四、分簇算法的挑战与未来研究方向虽然现有的分簇算法已经取得了一定的成果，但仍存在一些挑战和问题。

基于分簇结构的无线传感器网络路由协议的研究与仿真的开题报告

基于分簇结构的无线传感器网络路由协议的研究与仿真的开题报告摘要：无线传感器网络是一种由大量感知设备构成的分布式系统，能够监测环境变化、采集信息并将数据传输到指定位置，具有广泛的应用场景。

然而，无线传感器网络面临诸多挑战，包括能源消耗、数据传输失真、网络拓扑破碎等问题，如何有效地解决这些问题成为当前研究的焦点。

本课题研究基于分簇结构的无线传感器网络路由协议，旨在解决能源消耗和数据传输失真等问题，提高网络的稳定性和可靠性。

研究内容包括分簇结构的设计、路由协议的设计和优化、仿真实验等方面。

在分簇结构的设计方面，将通过合理划分簇，降低各节点的能量消耗，提高网络的生命周期。

在路由协议的设计和优化方面，将采用增强路由协议算法，提高数据传输的可靠性。

在仿真实验方面，将通过NS-2仿真平台，验证协议的有效性和性能。

本课题的研究成果有望为无线传感器网络的稳定、可靠运行提供参考，具有一定的理论和实际意义。

关键词：无线传感器网络，分簇结构，路由协议，NS-2仿真平台Abstract:Wireless sensor networks are distributed systems composed of a large number of sensing devices, which can monitor environmental changes, collect information and transmit data to specific locations, with a wide range of applications. However, wireless sensor networks facemany challenges, including energy consumption, data transmission distortion, network topology fragmentation and other issues. How to effectively solve these problems has become the focus of current research.This thesis studies the routing protocol of wireless sensor network based on clustering structure, aiming to solve the problems of energy consumption and data transmission distortion, and improve the stabilityand reliability of the network. The research contents include clustering structure design, routing protocol design and optimization, simulation experiment and other aspects. In the design of clustering structure, byreasonable division of clusters to reduce energy consumption of eachnode and improve the network's life cycle. In the design andoptimization of routing protocol, enhanced routing protocol algorithm will be adopted to improve the reliability of data transmission. In simulation experiments, the NS-2 simulation platform will be used to verify the effectiveness and performance of the protocol.The research results of this thesis are expected to provide reference for the stable and reliable operation of wireless sensor networks, with certain theoretical and practical significance.Keywords: Wireless Sensor Network, Clustering Structure, RoutingProtocol, NS-2 Simulation Platform.。

无线传感器网络中的网络拓扑优化策略及算法

无线传感器网络中的网络拓扑优化策略及算法无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）是由许多分布在不同位置上的传感器节点构成的，这些节点能够感知各种环境信息，并通过无线通信相互交换数据。

在WSN中，网络拓扑结构对于网络性能的影响非常重要，因此需要采取适当的网络拓扑优化策略和算法来提高系统的稳定性和可靠性。

一、网络拓扑结构的优化目标在无线传感器网络中，网络拓扑结构的优化目标包括以下几个方面：1. 最大化网络覆盖范围：通过优化网络拓扑结构，尽可能最大化网络中传感器节点的覆盖范围，确保网络中的每个区域都能被有效地监测和传感。

2. 最小化能量消耗：传感器节点的电池往往是宝贵而有限的资源，因此需要通过优化网络拓扑结构，减少节点之间的距离和通信开销，从而最小化能量消耗，延长网络的生命周期。

3. 最大化网络吞吐量：通过合理设计网络拓扑结构，减少数据冲突和重传，提高数据传输的效率和网络的吞吐量。

4. 最大化网络的可靠性：优化网络拓扑结构能够提高网络的容错性和鲁棒性，使网络能够在节点故障或环境变化的情况下保持正常运行。

二、网络拓扑优化策略1. 分簇（Clustering）策略：将传感器节点分为若干簇，每个簇由一个簇头节点负责管理和协调簇中的其他节点。

分簇策略可以降低节点之间的通信开销，减少能量消耗，延长网络的生命周期。

2. 路由（Routing）策略：合理选择节点之间的通信路径，通过多跳传输数据。

路由策略可以提高网络的可靠性和吞吐量，同时减少能量消耗。

3. 动态拓扑调整策略：根据网络的实时状态和需求，动态调整网络的拓扑结构，确保网络始终处于最优状态。

例如，当节点能量不均衡或者节点失效时，及时选择新的簇头节点或调整通信路径。

4. 多路径传输策略：为了增加网络的可靠性和吞吐量，在传感器节点之间建立多条通信路径，通过冗余数据传输和数据合并技术，保证数据可靠传输且降低数据丢失的可能性。

三、网络拓扑优化算法1. 基于遗传算法的优化算法：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，可以应用于网络拓扑优化。

新的无线传感器网络分簇算法探析

节点一样，这就表明簇头已经覆盖了全部的相邻节点。
合，从而提高网络的性能。
参考文献
嗍
［１】胡静，沈连丰，宋铁成，任德盛新的无线传感器网络分簇算法［Ｊｌｌ通信学报，２００８０６（０７）：２０ — ２６．
同时，簇头还可以在集合中进行节点的挑选，其簇头通常都是在所以节点中选择最小的，选择之后，同时发出
息驱动机制就是其以有一个正整数作为每个节点的认证码，其剩余
能量就是节点权值。集中的集合和变量主要包括以下几点：（１）相邻的两个节点进行结合；（２）相邻的两个节点簇头进行结合；（３）相邻的两个节点与下级节
网络直径；（５）算法消息的复杂度为０（ｎ）。
网络模型，以双层结构的为例，簇头节点主要将其他节点所发出的数据进行收集，并通过融合，最后将
融合过的数据向各个基点输送。由于本文是为了解决簇
形成而提出的算法，因此，不要求簇头到基点的传输方
式。也就是说，簇头之间可以选择采用各种方式将数据
对其生成的信息进行处理，当其他节点发出簇头消息被
一
的网络结构上的，并且可以在簇内可以选取多频率等方
式进行节点配置的，通过结合本机的数据对功能进行融
个节点收取时，两个节点就会集合，但假设该节点并
没有被其他节点所覆盖，就表明该节点已经成为覆盖节点，而且还可以在簇内进行信息广播。要是相邻的两个
一
、
网络模型与能量模型
三、算术的简单分析以及仿真
ＲＤＣＡ算法具有以下特征：（１）算法是通过分布的形式执行的，而且算法的执行只依赖相邻的节点信息；（２）在每一个非簇头节点基础上仅采用一个簇头节点；（３）簇头的分散性一定要好，而且任何２个簇头都不可以相邻；（４）算法时间的复杂度是０（ｄ），且ｄ为

基于可穿戴无线传感器网络分簇协议仿真

Network World •网络天地Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程• 15【关键词】LEACH 协议 SEP 协议可穿戴无线传感器网络生命周期可穿戴无线传感器网络(WWSN)是一种自组织网络，由大量穿戴或嵌入人体的成本低且综合采集数据、处理数据和无线通信能力的传感器节点组成。

可以收集复杂的体征数据和环境数据并实现数据的处理和转发。

可穿戴无线传感器网络在环境监测、目标追踪、灾害预测等领域内有着非常重要的作用。

在WWSN 中，节点一旦部署在人身上就基本无法进行能量供给，因此在进行路由设计时需要能耗的限制，同时WWSN 节点数目往往很大，节点没有足够能力获取全局信息，只能获取局部拓扑结构信息，因此路由协议要能在局部网络信息的基础上选择合适的路径。

本文对无线传感器网络中常用的分簇算法——LEACH 和SEP 进行仿真比较，着重观察两个算法在应用于WWSN 时，对网络生命周期的影响。

1 LEACH算法概述LEACH(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy)协议采用的是分簇拓扑算法，它的基于可穿戴无线传感器网络分簇协议仿真文/梁建航1 张林丛1 敖然2 齐继锋1执行过程分为簇的建立阶段和稳定的数据通信阶段。

因为是周期性的算法，所以每个阶段都会执行这两个步骤。

在簇的建立阶段，一个区域中相邻的多个节点组成簇，随机产生一个簇头；在数据通信阶段，簇内节点需要先把数据发送给簇头，然后簇头进行数据融合后把结果发送给汇聚节点。

由于簇头需要完成收集数据、数据融合和汇聚节点通信等工作，所以能量消耗相比于其他节点大。

LEACH 算法中各节点担任簇头的概率是一样的，使得网络中的节点都有机会成为簇头，相对的促进能耗均衡。

LEACH 在执行时不断地循环簇的重构这个过程，并在算法操作上使用了“轮”的概念，每一轮由初始化和稳定的工作两个阶段组成。

基于簇头选举和节点位置优化的wsn分簇路由算法

基于簇头选举和节点位置优化的wsn分簇路由算法1. 引言基于簇头选举和节点位置优化的无线传感器网络（WSN）分簇路由算法是一种在无线传感器网络中用于优化数据传输和能源消耗的技术。

该算法通过选举簇头节点和优化节点位置，在网络中实现高效的数据传输和能源利用。

本文将探讨该算法的原理、实施和应用，并分享我对其中的核心概念的观点和理解。

2. 算法概述基于簇头选举和节点位置优化的WSN分簇路由算法旨在通过构建分层结构，有效地管理大规模无线传感器网络中的节点通信。

该算法分为以下几个步骤：2.1 节点选举在算法运行初始阶段，节点根据预设的选举规则自行竞选成为簇头节点。

选举规则考虑了节点的能量消耗、通信质量和距离基站的距离等因素，优先选择能够提供稳定通信和高能源效率的节点作为簇头。

2.2 簇头选举选举出的簇头节点负责管理该簇内的通信和数据转发。

通过簇头选举，可以减少网络中节点之间的通信负载，提高网络的能源利用率和数据传输效率。

2.3 节点位置优化节点位置优化是该算法的核心概念之一。

通过优化节点位置，可以减少通信距离和能源消耗，从而延长网络的寿命。

优化方法包括节点自行调整位置和利用其他技术手段如机器学习、优化算法等进行位置优化。

3. 实施与应用基于簇头选举和节点位置优化的WSN分簇路由算法在实际应用中广泛被采用。

它可以用于许多领域，如环境监测、智能城市、工业自动化等。

该算法能够实现数据的高效采集和传输，提高系统的能源利用率和网络的稳定性。

4. 个人观点和理解个人认为，基于簇头选举和节点位置优化的WSN分簇路由算法在无线传感器网络中的应用前景非常广阔。

通过选举出高效的簇头节点和优化节点位置，可以实现数据的及时采集和传输，并最大限度地延长网络的寿命。

然而，该算法也存在一些挑战和限制。

节点选举和位置优化涉及到大量的计算和通信开销，需要考虑到网络规模和节点数量的影响。

随着网络规模的增加，簇头节点的负载会增加，从而影响网络的性能和稳定性。

无线传感网络中的能量优化算法

无线传感网络中的能量优化算法无线传感网络（Wireless Sensor Network, WSN）由大量分散的传感器节点组成，这些节点可以感知环境中的物理信息，并将数据通过无线信号传输到基站节点。

然而，传感器节点通常由于能源有限而导致寿命较短，因此能量优化算法在无线传感网络中起着至关重要的作用。

本文将介绍一些常见的能量优化算法，并对它们的原理和应用进行分析。

一、分簇算法1. LEACH算法LEACH（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy）是一种经典的分簇算法，在无线传感网络中得到广泛应用。

LEACH算法通过均匀地将传感器节点划分为多个簇来降低整体能耗。

每个簇由一个簇首节点负责进行数据聚合和传输，其他节点通过与簇首节点的短距离通信来减少能量消耗。

LEACH算法通过轮流选举簇首节点的方式，实现了能量的均衡分配，以延长整个网络的寿命。

2. HEED算法HEED（Hybrid Energy-Efficient Distributed Clustering）算法是一种改进的分簇算法，它根据节点的能量水平和节点之间的通信距离选择簇首节点。

HEED算法通过在能量消耗较低且距离较近的节点之间建立簇来实现能量的有效利用。

此外，HEED算法还引入了节点的剩余能量因素，以进一步优化簇首节点的选择过程。

二、路由算法1. SPAN算法SPAN（Sensor Protocols for Asynchronous Network）算法是一种经典的无线传感网络路由算法，它通过优化路由路径和节点的休眠机制来降低能源消耗。

SPAN算法使用浅度睡眠和深度睡眠的方式来控制节点的活跃时间，从而减少能量的消耗。

同时，SPAN算法还引入了数据预处理和数据融合的策略，以减少节点之间的通信量，从而降低了能源开销。

2. AODV算法AODV（Ad hoc On-Demand Distance Vector）算法是一种基于距离向量的路由协议，适用于无线传感网络中的动态拓扑环境。

无线传感器网络LEACH算法的改进与仿真

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无线传感器网络中的分布式优化算法

无线传感器网络中的分布式优化算法随着科技的发展和生活水平的提高，人们对于物联网的需求越来越高。

而无线传感器网络作为其中的重要组成部分，其优化算法的研究也备受关注。

本文将介绍无线传感器网络中的分布式优化算法。

一、无线传感器网络的简介无线传感器网络是一种由许多个在空间中分布的传感器节点组成的网络，这些节点可以在无线条件下进行通信。

每一个节点都有自己的处理能力和能源供应，能够感知周围的环境，并将感知到的信息传递给其他节点或者中心节点。

二、传感器网络中的优化问题在无线传感器网络中，节点与节点之间的通信是通过无线信道进行的。

这就导致了在传感器网络中存在很多优化问题，如拓扑控制、路由协议、数据传输协议等问题。

其中，拓扑控制是指在网络中选择哪些节点作为路由器，如何构建节点之间的关系网络。

路由协议是指在网络中，如何选择合适的路径将数据传输到目标节点。

数据传输协议是指如何最小化能耗，同时保证数据可靠传输。

三、传统优化算法的缺陷传统的优化算法通常是集中式的，中央节点会收集所有节点的信息，然后根据全局信息，对网络进行优化。

但是，这种算法在无线传感器网络中并不适用。

首先，因为无线传感器网络分布广泛，中央节点可能并不拥有所有节点的信息。

此外，节点之间的通信成本也非常高。

因此，采用集中式的优化算法，会增加通信开销，同时会降低网络的可靠性。

其次，基于中央节点的优化算法并不能适用于某些特殊环境，例如，危险区域或极度寒冷的地区。

在这些环境下，中央节点可能会受到物理条件限制，无法进行正常工作。

四、分布式优化算法的优势为解决以上问题，研究者提出了分布式优化算法。

分布式优化算法将全局的优化问题分散到每个节点上，使得每个节点只需要收集周围节点的信息，然后再进行优化。

通过这种方式，可以有效降低通信开销，并且增加网络的可靠性。

分布式算法同时也具有更好的适应性。

每一个节点都可以独立地工作，无需依赖于中央节点的命令。

这就保证了网络在极端环境下的正常工作，并且可以更好地应对变化和故障。

基于迭代算法的无线传感器网络分簇与路由优化研究

基于迭代算法的无线传感器网络分簇与路由优化研究无线传感器网络（Wireless Sensor Network，简称WSN）是一种由大量分布在空间中的低成本、低功耗的传感器节点组成的自组网。

研究基于迭代算法的无线传感器网络分簇与路由的优化，是为了提高WSN的能效和数据传输质量，从而实现更好的网络性能和应用效果。

本文将从问题描述、研究方法、实验结果以及未来展望等方面进行综述。

首先，我们需要明确问题的描述。

在无线传感器网络中，节点之间的通信成本和能源消耗是关键的问题。

为了解决这一问题，将WSN划分为多个簇，并通过一个选举的机制选择一个簇首节点来协调整个簇的通信。

同时，在簇内部，节点之间需要找到最优的路由路径来进行数据传输，以减少能源消耗和延迟。

因此，基于迭代算法的分簇与路由优化研究就是要找到一种高效的方式来选举簇首节点并优化节点之间的路由。

接下来，我们介绍研究方法。

基于迭代算法的分簇与路由优化研究主要包括以下几个步骤。

首先，需要确定网络中的节点分布情况，并根据节点的位置、能量等信息对节点进行分簇。

这个过程可以通过基于距离、能量阈值等方法来完成。

其次，需要选择一个合适的簇首节点，以协调整个簇的通信工作。

一种常用的方式是通过计算节点与其他节点的通信成本，并选择通信成本最小的节点作为簇首。

然后，需要利用迭代算法来优化节点之间的路由。

迭代算法可以通过调整节点之间的路由路径来减少能源消耗、降低延迟等。

最后，通过实验验证和性能评估，可以对优化效果进行评估和比较。

在实验结果方面，基于迭代算法的分簇与路由优化研究已经取得了很多成果。

研究者们通过实验发现，基于迭代算法的优化方法在提高能源效率和数据传输质量方面表现出了很好的效果。

同时，与传统的方法相比，基于迭代算法的优化方法具有更低的能源消耗和更短的传输延迟。

这些实验结果表明，基于迭代算法的分簇与路由优化研究在WSN中具有很大的应用潜力。

最后，对于未来的展望，基于迭代算法的分簇与路由优化研究还有很多可以深入研究的问题。

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Ｖ０．６Ｎｏ１１２．２
Ｄｅｃ．２６００
无线传感器网络簇头优化分簇算法及其性能仿真
陈静，张晓敏
（山东大学信息科学与工程学院，山东济南２０Ｏ）５１０
（ｈｎ＠ｍａ．ｄ．ｄ．ｎｃｅｊｉｓｕｅｕｃ）ｌ
的时间，同时也提高了基站接收的数据量。
关键词：无线传感器网络；低功耗自适应聚类路由算法；簇头；优化中图分类号：Ｐ９．３Ｔ３３０文献标识码：Ａ
Ｃｌｓｅａｐｔｍｉｅｌｔｒｎｇａｇｒｔｍｕｔｒｈｅｄｓｏｉｚｄｃｕｓｅｉｌｏｉｈ
Ｋｅｏｄ：ＷｉｌｓＳｎｏｅｏｋ（Ｎ；ｏｎｒｄｐｉｅＣｕｔｎｉａｃｙ（ＥＣｌｏｔｍｌｓｒｙｗｒｓｒｅｓｅｓｒｔｒＷＳ）ＬｗＥｅｇＡａｔｌｓｒｇＨｅｒｈＬＡＨ）ａｒｈ；ｃｕｔｅＮｗｙｖｅｉｒｇｉｅ
ｆｒｗｉｅｅｓｓｎｏｅｗｏｋｎｔｅｆｒｎｅｓｍｕａｉｎｏｒｌｓｅｓｒｎｔｒｓａｄｉｓｐｒｏｍａｃｉｌｔｓｏ
ｃＨＥｉｇＺＮＪｎ，ＨＡＮＧＸｉｏｒｉａ— ｎａ（ｃｏｌｆＩｏａｉｃｎｅａｄＥｇｎｅｎ，ｈｎｏｇＵｉｒｔ，ｉｎＳａｄｎ５１０ＣｉＳｈｏｆｒｔｎＳｉｃｎｎｉｅｒｇＳａｄｎｎｅｉＪａｈｎｏｇ２０，ｈｎｏｎｍｏｅｉｖｓｙｎ０ａ）
维普资讯
第２６卷第１２期
２００６年ｌ２月
文章编号：０１９８（０６１１０ — ０１２０）２—２８０７７— ２
计算机应用
ＣｏｐｔｒＡｐｌａｉｎｍｕｅｐｉｔｓｃｏ
ｈａｓｏｔｚｔｎｅｄ；ｐｉａｉｍｉｏ
０引言
无线传感器网络（ｒｅｅｓｅｏ，Ｎ由于工ＷｉｌｓｎｒｔｒＷＳ）ｅｓＳｏＮｗｋ作环境和自身构造所限，网络传感器节点的计算、能力及通信能量都十分有限，于节点的更换和充电也较难实现。因此，对在对该种网络协议及传输机制的研究中，尽量减少节点耗能、延长网络生存时问成为一个主要目标。分簇算法就是一个重
摘要：基于对ＬＡＨ等算法的研究，出一种传感器网络分簇算法——簇头优化分簇算法。ＥＣ提它将节点周期性划分为数个在地理位置上分布均匀的“ 临时簇” 然后分别在每个临时簇内选择簇，
头；头选择时，簇遵循保护最低能量节点的原则，即要求所选簇头尽量靠近剩余能量最低的节点。仿真结果表明，ＬＡＨ相比较，与ＥＣ该算法能保证簇头较均匀分布在网络中，推迟第一个死亡节点出现
ａｄｔｅｅｅｔｄａｃｕｔｒｈａｎｅｅｙｔｍｐｒｒｌｓｅ．Ｗｈｌｅｅｔｇｔｅｃｕｔｒｈａ，ｔｅｐｉｃｐｅｏｒｔｅｉｇｔｅｎｈｎｓｌｃｅｌｓｅｅｄｉｖｒｅｏａｃｕｔｒｙｉｓｌｃｉｈｌｓｅｄｈｒｎｉｌｆｐｏｅｔｎｈｅｎｅ
ｌｗｅｔｅｅｇｏｅｓｏｌｅｆｌｗｄｔｅｓｌｃｅｌｓｒｈａｈｅｄｂｓｃｏｅａｉｎｏｓｎｒｙｎｄｈｕｄｂｏｏｅ，ｈｅｅｔｄｃｕｔｅｄｓｏｅａｌｓｓｔｅｌｗｓｎｒｎｄ．ｉｌｔｌｅｙｏｒｓｌｈｗｔａ，ｃｍｐｒｄｗｔＥＡＣｅｕｔｓｏｈｔｏａｅｉＬｓｈＨ，ｔｅａｇｒｈｃｎｅａｌｅｃｕｔｒｈａｓｔｉｔｂｔｒｖｎｙｉｅｎｔｒ，ｈｌｏｔｍａｎｂｅｔｌｓｅｅｄｏｄｓｒｕｅｍｏｅｅｅｌｎｔｅｗｏｋｉｈｉｈ
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ｉｅｔｍｉｉＡｂｔａｔａｅｎｔｅｓｕｙｏＥＡＣｔｌｓｅｉｇｈｅａｈｌｏｉｈｎｍｅｌｓｅｅｄｐｉｚｄａｇｒｈｗａｓｒｃ：ＢｓｄｏｈｔｄｆＬＩ．ａｃｕｔｒｎｒｒｙａｇｒｍａｄｃｕｔｒｈａｓｏｔｅｌｏｔｍｓ
ｏｔｅｔｍｅｇｎｙｏｉｔｅｄｎｄ．ｎｎｒａｅｔｅｎｍｂｒｏａａｒｃｉｅｔｔｅｂｓｔｔ．ｐｓｎｅｅｒｅｃｆｔｅｆｓｄａｏｅａｄｉｃｅｓｈｕｅｆｄｔｅｅｖｄａｈａｅｓａｉｎｏｐｈｈｒｏ