2017年高考物理一轮复习专题43电磁感应中的动力学和能量问题(讲)(含解析)
2017年高考物理一轮复习精品资料专题9.4电磁感应中的动力学和能量问题(押题专练)Word版含解析
1．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是( )答案：D2．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为W a、W b，则W a∶W b为( )A．1∶4B．1∶2C．1∶1D．不能确定答案：A解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热W a＝Q a＝BLv2R a·Lv，W b＝Q b＝B·2Lv2R b·2Lv由电阻定律知R b＝2R a，故W a∶W b＝1∶4.A项正确．3．如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B．正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．则线框全部进入磁场时的速度为( )A．1.5v B．2vC．2.5v D．2.2v答案：B4．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是有( )A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 WD．前4 s内闭合回路产生的热量为0.08 J答案：C解析：由楞次定律知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，A 选项错误；由法拉第电磁感应定律知，感应电动势恒定，E ＝nS ΔBΔt＝0.1 V ，电阻R 两端的电压不随时间变化，B 选项错误；回路中电流I ＝ER ＋r＝0.02 A ，线圈电阻r 消耗的功率为P ＝I 2r ＝4×10－4W ，C 选项正确；Q＝I 2(R ＋r )t ＝0.008 J ，D 选项错误．5．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ．电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BLvC ．电容器所带电荷量为CBLvD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R答案：C6．如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为( )A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH答案：C 解析：设刚进入磁场时的速度为v 1，刚穿出磁场时的速度为v 2＝v 12①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L . 由题意得12mv 21＝mgH ②12mv 21＋mg ·2L ＝12mv 22＋Q ③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH .C 选项正确．7．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ，此时( )A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv 3B ．电阻R 2消耗的热功率为Fv6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv sin θD ．整个装置消耗的机械功率为Fv答案： B8．(多选)在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ 、MN ，相距为L ，导轨处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m 的金属棒a 、b ，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a 棒的细线平行于导轨，由静止释放c ，此后某时刻，将b 也垂直导轨放置，a 、c 此刻起做匀速运动，b 棒刚好能静止在导轨上．a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则( )A ．物块c 的质量是2mg sin θB ．b 棒放上导轨前，物块c 减少的重力势能等于a 、c 增加的动能C ．b 棒放上导轨后，物块c 减少的重力势能等于回路消耗的电能D ．b 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是mg sin θBL答案：AD9．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，顶端接阻值为R 的电阻．质量为m 、电阻为r 的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g ，则( )A ．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bB ．金属棒的速度为v 时，金属棒所受的安培力大小为B 2L 2vR ＋rC ．金属棒的最大速度为mg R ＋rBLD ．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R 的热功率为⎝ ⎛⎭⎪⎫mg BL 2R答案：BD10．(多选)如图所示，质量为3m 的重物与一质量为m 的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L ，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h .初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h ，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是( )A ．线框进入磁场时的速度为2ghB ．线框的电阻为B 2L 22mg2ghC ．线框通过磁场的过程中产生的热量Q ＝2mghD ．线框通过磁场的过程中产生的热量Q ＝4mgh 答案：ABD解析：从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg ×2h ＝mg ×2h ＋4mv 2/2，解得线框刚进入磁场时的速度v ＝2gh ，故A 对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故所受合力为零，3mg ＝BIL ＋mg ，I ＝BLv /R ，解得线框的电阻R ＝B 2L 22mg2gh ，故B 对；线框匀速通过磁场的距离为2h ，产生的热量等于系统重力势能的减少，即Q ＝3mg ×2h －mg ×2h ＝4mgh ，故C 错，D 对．11．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为l ＝0.5 m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m ＝0.02 kg ，电阻均为R ＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2 T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止．取g ＝10 m/s 2，问：(1)通过棒cd 的电流I 是多少，方向如何？ (2)棒ab 受到的力F 多大？(3)棒cd 每产生Q ＝0.1 J 的热量，力F 做的功W 是多少？ 答案：(1)1 A 方向由d 至c (2)0.2 N (3)0.4 J(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等F ab＝F cd对棒ab，由共点力平衡知F＝mg sin 30°＋IlB ⑤代入数据解得F＝0.2 N．⑥(3)设在时间t内棒cd产生Q＝0.1 J热量，由焦耳定律知Q＝I2Rt⑦设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势E＝Blv ⑧由闭合电路欧姆定律知I＝E2R⑨由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移x＝vt ⑩力F做的功W＝Fx ⑪综合上述各式，代入数据解得W＝0.4 J．⑫12．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力F f 且线框不发生转动．求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v 2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q . 答案：(1)mg －F f R B 2a 2(2)RB 2a2mg2－F 2f(3)3mR22B 4a4－(mg ＋F f )(a ＋b )(2)由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高点的过程有(mg ＋F f )h ＝12mv 21线框从最高点回落至进入磁场瞬间有(mg －F f )h ＝12mv 22两式联立解得v 1＝mg ＋F f mg －F f v 2＝RB 2a2mg2－F 2f .(3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有 12mv 20－12mv 21＝Q ＋(mg ＋F f )(a ＋b ) 且由已知v 0＝2v 1解得Q ＝3mR22B 4a4－(mg ＋F f )(a ＋b )．。
2017年高考物理一轮题复习第十章磁感应微专题69电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应中的动力学和能量问题考点及要求：(1)力学知识：受力分析、运动分析和牛顿第二定律的应用(Ⅱ)；(2)电学知识：串并联电路的特点、闭合电路欧姆定律和功能关系(Ⅱ)．1．(多选)如图1所示，正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界长度为2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )图1A ．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB ．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C ．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D ．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B 2L 3vR2．(多选)如图2，足够长的光滑金属导轨倾斜放置，导轨宽度为l ，下端与电阻R 连接，其他电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面向上．若金属棒ab 垂直于导轨放置并以一定初速度v 0从高处沿导轨下滑，则金属棒( )图2A ．电流方向从a 到bB ．刚开始下滑瞬间产生的电动势为Blv 0C ．最终能匀速下滑D ．减少的重力势能一定等于电阻R 产生的内能3．如图3所示，间距为L ，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m ，电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q .下列说法正确的是( )图3A ．金属棒在导轨上做匀减速运动B ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为mv 202C ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR BLD ．整个过程中金属棒克服安培力做功为mv 2024．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图4甲所示．t ＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F 随时间t 变化的图象如图乙所示．已知线框质量m ＝1 kg 、电阻R ＝1 Ω，以下说法错误的是( )图4A ．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s 2B ．匀强磁场的磁感应强度为2 2 TC ．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为22C D ．线框边长为1 m5．(多选)如图5所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )图5A ．t 2＝t 1B ．t 2＜t 1C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝3a 16．(多选)如图6甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，磁场上、下边界AB 和CD 均水平，线圈的ab 边水平且与AB 间有一定的距离．现在让线圈无初速度自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd 边恰好离开CD 边界过程中的速度－时间关系图象．已知线圈的电阻为r ，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g ，则根据图中的数据和题中所给物理量可得( )图6A ．在0～t 3时间内，线圈中产生的热量为B 2v 41t 2－t 13rB ．在t 2～t 3时间内，线圈中cd 两点之间的电势差为零C ．在t 3～t 4时间内，线圈中ab 边电流的方向为从b 流向aD ．在0～t 3时间内，通过线圈回路的电荷量为B 2v 21t 2－t 12r7．(多选)如图7所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ 为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B 1＝B ，B 2＝2B ，一个竖直放置的边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框，以初速度v 垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为v2，则下列判断正确的是( )图7A ．此过程中通过线框截面的电荷量为3Ba22RB ．此过程中线框克服安培力做的功为38mv 2C ．此时线框的加速度为9B 2a 2v2mRD ．此时线框中的电功率为9B 2a 2v22R8．如图8甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略金属棒ab 运动过程中对原磁场的影响)，试求：图8(1)当t ＝1.5 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率；(2)金属棒ab 从开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量； (3)磁感应强度B 的大小．9．如图9甲所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的14圆弧，其轨道半径为r 、圆弧段在图中的cd 和ab 之间，导轨的间距为L ，轨道的电阻不计．在轨道的顶端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L 、电阻不计、质量为m 的金属棒，从轨道的水平位置ef 开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到cd 的时间为t 0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab 处，已知金属棒在ef 和cd 之间运动时的拉力随时间图象如图乙(图中的F 0、t 0为已知量)，求：图9(1)金属棒做匀加速的加速度；(2)金属棒从cd 沿14圆弧做匀速圆周运动至ab 的过程中，拉力做的功．答案解析1．AD [正方形金属线圈abcd 穿出磁场区域时，磁通量减小，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向沿abcda ，选项A 正确；线圈进入磁场区域时，bc 边切割磁感线，产生感应电流的方向是c →b ，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，静摩擦力水平向右，穿出区域时，ad 边切割磁感线，产生d →a 方向的感应电流，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，线圈受到的静摩擦力水平向右，选项B 错误；线圈abcd 全部在磁场中运动时，不产生感应电流，线圈不受摩擦力作用，选项C 错误；线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能W ＝2F 安L ＝2B 2L 3vR，选项D 正确．]2．BC [由右手定则可知，感应电流方向从b 到a ，故A 错．刚开始下滑瞬间产生的电动势为Blv 0，B 正确．由左手定则可知，棒下滑过程中受到的安培力方向沿斜面向上，棒可能一直匀速下滑，也可能先做加速度逐渐减小的变加速运动，再匀速下滑，还可能先减速，再匀速下滑，故C 正确．减少的重力势能等于电阻R 产生的内能与棒增加的动能之和，故D 错．]3．D [设某时刻金属棒的速度为v ，则此时的电动势E ＝BLv ，安培力F 安＝B 2L 2v R，由牛顿第二定律有F 安＝ma ，则金属棒做加速度减小的减速运动，选项A 错误；由能量守恒定律知，整个过程中克服安培力做功等于电阻R 和金属棒上产生的焦耳热之和，即W 安＝Q ＝12mv 20，选项B 错误，D 正确；整个过程中通过导体棒的电荷量q ＝ΔΦ2R ＝BS 2R ＝BLx2R ，则金属棒在导轨上发生的位移x ＝2qRBL，选项C 错误．]4．D [开始时，a ＝F m ＝11m/s 2＝1 m/s 2，A 正确；由题图乙可知t ＝1.0 s 时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：l ＝12at 2＝12×1×1.02m ＝0.5 m ，D 错误；由t ＝1.0 s时，F ＝3 N ，F －B 2l 2vR ＝ma ，v ＝at ＝1 m/s ，得B ＝2 2 T ，B 正确；q ＝I t ＝12Blv Rt ＝12×22×0.5×1.01 C ＝22C ，C 正确．]5．BD [由于两种情况下，最终棒都以速度2v 匀速运动，此时拉力与安培力大小相等，则有：F ＝F 安＝BIL ＝BL ·BL ·2v R ＝2B 2L 2vR当拉力恒定，速度为v ，加速度为a 1时，根据牛顿第二定律有：F －B 2L 2vR＝ma 1由①②解得：a 1＝B 2L 2vRm.若保持拉力的功率恒定，速度为2v 时，拉力为F ，则有：P ＝F ·2v ，又F ＝F 安＝2B 2L 2vR得：P ＝4B 2L 2v 2R则当速度为v 时，拉力大小为：F 1＝4B 2L 2v R；根据牛顿第二定律得：F 1－B 2L 2v R＝ma 2，解得：a 2＝3B 2L 2vRm，所以a 2＝3a 1，故C 错误，D 正确；当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2v 时，t 1＞t 2，故A 错误，B 正确．] 6．AC [由题图乙知线圈在t 1时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为L ＝ac ＝bd ＝v 1(t 2－t 1)在0～t 3时间内，只有在t 1～t 2时间内线圈产生热量，产生的热量为Q ＝mgL ＝mgv 1(t 2－t 1)又根据平衡条件得mg ＝B 2L 2v 1r 联立得Q ＝B 2v 41t 2－t 13r，故A 正确；在t 2～t 3时间内，线圈中cd 切割磁感线，两点之间的电势差等于感应电动势，不为零，故B 错误；在t 3～t 4时间内，线圈出磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中ab 边电流的方向为从b 流向a ，故C 正确；在0～t 3时间内，通过线圈回路的电荷量为q ＝ΔΦr ＝BL 2r＝Bv 21t 2－t 12r，故D 错误．]7．ABC [感应电动势为：E ＝ΔΦΔt ，感应电流为：I ＝E R ，电荷量为：q ＝I Δt ，解得：q ＝3Ba22R ，故A 正确；由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为：E ＝12mv 2－12m (v 2)2＝38mv 2，故B正确；此时感应电动势：E ＝2Ba ·v 2＋Ba ·v 2＝32Bav ，线框电流为：I ＝3Bav2R，由牛顿第二定律得：2BIa ＋BIa ＝ma 加，解得：a 加＝9B 2a 2v 2mR ，故C 正确；此时线框的电功率为：P ＝I 2R ＝9B 2a 2v 24R ，故D 错误．]8．(1)0.7 W (2)0.26 J (3)0.1 T解析 (1)金属棒ab 先做加速度减小的加速运动，t ＝1.5 s 后以速度v t 匀速下落由题图乙知v t ＝11.2－7.02.1－1.5m/s ＝7 m/s由功率定义得t ＝1.5 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率P G ＝mgv t ＝0.01×10×7 W＝0.7 W(2)在0～1.5 s ，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得mgh －W 安＝12mv 2t －0解得W 安＝0.455 J闭合回路中产生的总热量Q ＝W 安＝0.455 J 电阻R 上产生的热量Q R ＝RR ＋rQ ＝0.26 J (3)当金属棒ab 匀速下落时，由平衡条件得mg ＝BIL 金属棒产生的感应电动势E ＝BLv t 则电路中的电流I ＝BLv tR ＋r代入数据解得B ＝0.1 T9．(1)F 0RB 2L 2t 0＋mR (2)mgr ＋πF 0B 2L 2t 0rB 2L 2t 0＋mR解析 (1)设棒到达cd 的速度为v ，产生电动势：E ＝BLv ； 感应电流：I ＝E R棒受到的安培力：F 安＝BIL ＝B 2L 2vR棒受到拉力与安培力的作用，产生的加速度：F 0－F 安＝ma 又v ＝at 0，所以：a ＝F 0RB 2L 2t 0＋mR(2)金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向之间的夹角是θ时，沿水平方向的分速度：v 水平＝v ·cos θ棒产生的电动势：E ′＝BLv 水平＝BLv cos θ回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为E m ＝BLv ，有效值为E 有效＝22E m棒从cd 到ab 的时间：t ＝14·2πr v ＝πr2v根据焦耳定律Q ＝E 2有效R ·t ＝πF 0B 2L 2t 0rB 2L 2t 0＋mR设拉力做的功为W F，由功能关系有W F－mgr＝Q得W F＝mgr＋πF0B2L2t0rB L t 0＋mR.。
高考物理一轮复习第十章电磁感应第四讲电磁感应中的动力学和能量问题课件
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热点(rè diǎn)一
题组突破 (tūpò)
则 t＝av1＝0.25 s. (3)由(2)可知棒在 F2 作用下，运动的加速度 a2＝m＋FC2B2d2，方向向 左，又12a1t2＝－[a1t·2t－12a2(2t)2]，将相关数据代入解得 F2＝0.55 N.
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热点热(点rè(drièǎn) diǎ一n)一
I＝ER⑧
题组突破(tūpò)
联立⑤⑥⑦⑧式得 v＝(sin θ－3μcos θ)mB2gLR2.⑨
答案：(1)mg(sin θ－3μcos θ)
(2)(sin
θ－3μcos
mgR θ)B2L2
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热点热(点rè(drièǎn) diǎ一n)一
1－2.[平衡问题] (2016·高考全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 θ，上沿相连．两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L， 质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使 两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直 于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与 斜面间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g.已知金属棒 ab 匀速下滑．求： (1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小．
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热点热(点rè(drièǎn) diǎ一n)一 解析：(1)当导体棒运动到 B 处时，电容器两端电压为 U＝Bdv＝ 2×0.5×5 V＝5 V
高考物理电磁感应中的动力学问题和能量问题
电磁感应中的动力学问题和能量问题辅导讲义形，介质中质点Q 此时位移为-0.1m ，图乙表示该波传播的介质中质点P 从t=0时起的振动图像，则下列说法正确的是______________（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，没选错一个扣3分，最低得分为0）A ．该波沿x 轴负方向传播B ．该波的传播速度为20m/sC ．再经过160s 质点Q 到达平衡位置 D ．质点P 在任意一个0.05s 时间内通过的路程一定为0.2mE ．0~0.1s 时间内质点Q 通过的路程一定为0.4m3、如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠B=60°，AB 边长为L 。
一束与BC 面成θ=30°角的光从BC 面中点射入三棱镜，进入三棱镜后折射光线从AB 边平行。
求：（i ）通过计算说明在AC 面下方能否观察到折射光？（ii ）求从AB 边出射点到A 点距离 。
（1）（5分）ABE（2）（10分）解析：（ⅰ）光路图如图。
据题意可求出γ=30°由折射定律在BC 面上有：330sin 60sin 0==o n 由临界角的公式sin C ＝n1 解得：sin C ＝33，所以全反射的临界角C ＜60°，光线在AC 面上的入射角为60°＞C ， 故光线在AC 界面发生全反射，在AC 面下方不能观察到折射光线（ⅱ）由几何关系可知在AB 边上的入射角为30°，则射出棱镜时的折射角为60°。
[来源:]解法一：求磁感应强度的变化率，需要将感生电动势和动生电动势叠加.B2L2v0R＝mg sin θ.当ab边刚越过mg sin θ，加速度向上大小为错误．有磁场时，ab切割磁感一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁，解得线框进入磁场前运动的加速度为，E＝Bl1v，联立解得线框进入2E，回路中的电流I＝2R，选项错误．由能量守恒定律可知：，I ＝E ，E ＝Bd v。
高考物理一轮复习5：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题优质课件
F＝0(a＝0)时，v
最大，
mgsin α(a＝0)时，v 最后匀速运动
最大，
最后匀速运动
类型 “电—动—电”型
“动—电—动”型
S 闭合，棒 ab 受安培力 F 棒 ab 释放后下滑，此时 a＝
＝BRlE，此时 a＝BmlRE，棒 gsin α，棒 ab 速度 v↑⇒感
ab 速度 v↑⇒感应电动势 E 应电动势 E＝Blv↑⇒电流 I
vB2l2 A. R
vB2l C. R
图 9－3－3
vBl B. R
vBl2 D. R
【答案】A 【解析】金属杆以速度 v 运动，电动势 E＝Blv，回路电流 I＝ER ＝BRlv，由 F＝BIl 得 F＝B2Rl2v，A 正确．
二、电磁感应中的能量问题
1．电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程．过程 可以简化为下列形式：
图 9－3－10 A．线框通过磁场的整个过程中，线框的机械能守恒 B．从 ab 由 GH 滑到 JP 的过程中，W1－W2＝0.5mv2 C．线框通过磁场的整个过程中，线框获得的电能为 W2 ＋W4 D．从 cd 进入 GH 到 JP 的过程中，W3＞W4
解析 线框通过磁场的整个过程中，由于产生了电能，故 线框的机械能减少．从 ab 进入 GH 滑到 JP 的过程中，根据动 能定理有：W1－W2＝12mv2.线框克服安培力做了多少功，就有 多少机械能转化为电能，故线框通过磁场的整个过程中，线框 获得的电能为 W2＋W4；从 cd 进入 GH 到 JP 的过程中，线框 做匀速运动，动能不变，故 W3＝W4.
生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程求解．
【跟踪训练】
2．(多选)(2015 年从化模拟)如图 9－3－4 所示，金属棒 ab、 cd 与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂 直导轨所在的平面．ab 棒在恒力 F 作用下向右运动，则( )
专题13.2 电磁感应中的动力学、能量问题、动量问题【讲】【教师版】-高考物理一轮复习讲义(新高考)
专题13.2 电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (1)【知识点一】电磁感应中的图像问题 (1)【知识点二】电磁感应中的平衡和动力学问题 (5)【知识点三】电磁感应中的动力学和能量问题 (8)三．讲关键能力 (11)【能力点一】会正确运用动量定理处理电磁感应中的问题 (11)【能力点二】会正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题 (15)一讲核心素养1.物理观念：①物质观：导体棒、斜面、导线框；①运动观：匀变速直线运动、非匀变速直线运动；①相互作用观：重力、弹力、摩擦力、安培力；①能量观：内能、机械能、电能、焦耳热、动能定理。
2.科学思维：电磁感应规律的理解和应用。
能运用运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识解决导体棒、导线框的运动与能量、动量转化问题。
二讲必备知识【知识点一】电磁感应中的图像问题电磁感应中常见的图象问题固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a 、b 垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。
现两金属棒分别以初速度2v 0和v 0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。
已知a 棒离开磁场区域时b 棒已经进入磁场区域，则a 棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i 随时间t 的变化图像可能正确的有( )【答案】 AB【解析】 a 棒以初速度2v 0先进入磁场区域切割磁感线，产生的感应电流为i 0＝Bl ·2v 0R，a 棒受安培力做变减速直线运动，感应电流i ＝BlvR 也随之减小，即i －t 图像的斜率逐渐变小；设当b 棒刚进入磁场时a 棒的速度为v 1，此时的瞬时电流为i 1＝Blv 1R ；若v 1＝v 0，即i 1＝Blv 0R ＝i 02，此时a 、b 棒产生的感应电动势相等，方向相反，回路中电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开磁场，故A 正确，C 错误；若v 1<v 0，即i 1＝Blv 1R <i 02，此时a 、b 棒产生的电动势不等要抵消一部分，因b 棒的速度大，电流方向与原a 棒的电流方向相反即为负，大小为i ＝Bl （v 0－v 1）R ，b 棒通电受安培力要减速，a 棒受安培力而加速，则电流逐渐减小，故B 正确，D 错误。
高考物理江苏专版一轮复习课时检测(三十四)电磁感应中的动力学和能量问题含解析
课时跟踪检测（三十四）电磁感应中的动力学和能量问题对点训练：电磁感应中的动力学问题1.如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则()A．如果B增大，v m将变大B．如果α增大，v m将变大C．如果R变小，v m将变大D．如果m变小，v m将变大解析：选B金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值v m，此后金属杆做匀速运动。
杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示。
安培力F＝BL v mR LB，对金属杆列平衡方程式：mg sin α＝B2L2v mR，则v m＝mg sin α·RB2L2。
由此式可知，B增大，v m减小；α增大，v m增大；R变小，v m变小；m变小，v m变小。
因此A、C、D错误，B正确。
2．[多选](2018·昆山模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间内()A．电容器C的电荷量大小始终不变B ．电容器C 的a 板先带正电后带负电 C ．MN 所受安培力的大小始终不变D ．MN 所受安培力的方向先向右后向左解析：选AD 磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C 的电荷量大小始终没变，选项A 正确，B 错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，MN 所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项C 错误，D 正确。
3．(2018·徐州模拟)如图甲所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，间距d 为0.5 m ，下端通过导线与阻值R L 为4 Ω的小灯泡L 连接，在矩形区域CDFE 内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化的关系如图乙所示，CE 长为2 m 。
全国版高考物理一轮复习第11章电磁感应43电磁感应现象中的动力学问题习题课件
解析 根据右手定则可知，M 端为正极，则电容器上 极板带正电、下极板带负电。当油滴静止，即重力与竖直向 上的电场力平衡，因此油滴带负电，故 A 正确；设导体棒 长度为 L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E＝ BLv0；电容器两端电压为：U1＝RE0＋R0R0＝BL2v0①
能力训练(xùnliàn) • 紧跟高 考
第11章 电磁感应(diàncí-gǎnyìng) 第43课时 电磁感应(diàncí-gǎnyìng)现象中Leabharlann 的动力学问题第一页，共39页。
1. 如图所示，MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置 于磁感应强度为 B，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场 中，M、P 间接有一阻值为 R 的电阻。一根与导轨接触良好， 有效阻值为 r 的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )
＝IΔt＝ERΔt＝ΔRΦ＝BRΔS＝BLhR－h0，代入数据得：q＝0.25
C，故 D 正确。
第十九页，共39页。
7. (2018·盘锦高级中学月考)(多选)如图所示，倾角为 α 的 光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为 L 的两 正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面 向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为 B1，恒定不变，区域 Ⅱ中磁场随时间按 B2＝kt(k>0)变化，一质量为 m、电阻为 r 的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持 静止，则下列说法正确的是( )
3 确。
第十六页，共39页。
6． (2018·浙 江 余姚中学期末 )(多选 )如图甲所示，电 阻 不计且间距 L＝1 m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接 一阻值 R＝2 Ω 的电阻，虚线 OO′下方有垂直于导轨平面 向里的匀强磁场，现将质量 m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab 从 OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中 与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆 ab 进入磁场时的 速度 v0＝1 m/s，下落 0.3 m 的过程中加速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示，g 取 10 m/s2，则( )
2025届高考物理一轮复习课件 第十二章 第4课时 专题强化：电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应
第
4 课
专题强化：电磁感应中的动力学和能量问题
时
目标 1.在导体棒切割磁感线运动中，能理清各物理量间的制约关系并能用动力学观点进行运动过程分析。2.会用功能关系 要求 和能量守恒定律解决电磁感应中的能量问题。
内 容
考点一 电磁感应中的动力学问题
索
引
考点二 电磁感应中的能量问题
< 考点一 >
√
考点一 电磁感应中的动力学问题
金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时金 属棒ab、cd加速度分别为aab＝0， acd＝mF，之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到 的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力 作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中 的电动势逐渐增大，安培力F安＝BR2L总2 (vcd－vab)，逐渐增大，金属棒cd 加速度减小，金属棒ab加速度增大，当acd＝aab时，vcd－vab不再变化，
考点一 电磁感应中的动力学问题
例2 如图所示，两平行金属导轨水平放入磁感应强 度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L， 导轨左端接有一电容为C的平行板电容器。一质量为 m的金属棒ab垂直放在导轨上，在水平恒力F的作用下从静止开始运动。 棒与导轨接触良好，不计金属棒和导轨的电阻以及金属棒和导轨间的摩 擦。求金属棒的加速度并分析金属棒的运动性质。 答案 见解析
0.3 s后棒受力平衡F＝mgsin θ＋BIL，F＝Mg
根据闭合电路欧姆定律得 I＝RB＋Lvr 解得 B＝54 7 T
考点二 电磁感应中的能量问题
0～0.4 s内，对整个系统，根据能量守恒定律得 Q＝Mgx2－mgx2sin θ－12(M＋m)v2 代入数据解得Q＝1.8 J。
高考物理电磁感应中的动力学问题和能量问题
电磁感应中的动力学问题和能量问题辅导讲义授课主题法拉第电磁感应中的动力学问题和能量问题教学目的 1.了解感生电动势和动生电动势2.能解决电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题。
3.会分析电磁感应问题中的能量转化,并会进行有关计算、4.掌握导轨—杆模型教学重难点能解决电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题,会分析电磁感应问题中的能量转化,并会进行有关计算、教学内容一、知识回顾1、如图(a)所示,理想变压器原副线圈匝数比,原线圈接有交流电流表,副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表,滑动变阻器R等,所有电表都可看成理想电表,二极管D正向电阻为零,反向电阻无穷大,灯泡L的阻值可视为不变,原线圈接入电压按图(b)所示规律变化的交流电,则下列说法正确的是AA、交流电压表V的读数为32VB、灯泡L两端电压的有效值为32VC、当滑动变阻器触头P向下滑动时,电压表V的示数增大,电流表示数增大D、由图(b)可知交流发电机转子的角速度为2、如图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝０、1s时刻的波形,介质中质点Ｑ此时位移为－0、1m,图乙表示该波传播的介质中质点P从t＝0时起的振动图像,则下列说法正确的是＿__＿__＿__＿____(选对1个给2分,选对２个给4分,选对3个给5分,没选错一个扣３分,最低得分为0)Ａ。
该波沿x轴负方向传播B、该波的传播速度为２０m／ｓC、再经过质点Q到达平衡位置Ｄ、质点P在任意一个0。
0５ｓ时间内通过的路程一定为０、2mE、０~0、１s时间内质点Ｑ通过的路程一定为0、4m3、如图所示,一个横截面为直角三角形的三棱镜,∠A=30°,∠B=6０°,AＢ边长为L。
一束与ＢC面成＝3０°角的光从BＣ面中点射入三棱镜,进入三棱镜后折射光线从AB边平行、求:(i)通过计算说明在ＡC面下方能否观察到折射光？(ii)求从AＢ边出射点到Ａ点距离。
(1)(5分)ＡBＥ(2)(１0分)解析:(ⅰ)光路图如图。
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- 1 - 专题43 电磁感应中的动力学和能量问题（讲） 1．高考对本专题内容考查较多的是感应电流的产生条件、方向． 2．电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识联系的综合题以及感应电流（或感应电动势）的图象问题在高考中频繁出现． 3．该部分知识与其他学科知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该部分知识同生产、生活实际、高科技等相结合，注重考查学生分析、解决实际问题的能力． 4．试题题型全面，选择题、解答题都可能出现，且解答题难度较大，涉及知识点多，考查综合能力，从而增加试题的区分度．
1．会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题． 2．会分析计算电磁感应中能量的转化与转移．
考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1．安培力的大小
由感应电动势E＝BLv，感应电流rREI和安培力公式F＝BIL得rRvLBF22 2．安培力的方向判断
3．导体两种状态及处理方法 （1）导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件（合外力等于零）列式分析． - 2 -
（2）导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． ★重点归纳★ 1．电磁感应中的动力学问题中两大研究对象及其关系 电磁感应中导体棒既可看作电学对象（因为它相当于电源），又可看作力学对象（因为感应电流产生安培力），而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：
2．电磁感应中的动力学问题分析思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是:
“先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． （1）电路分析： 导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，
感应电流rRBLvrREI．
（2）受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl或rRvLBF22，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝ma． - 3 -
（3）过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合＝0. ★典型案例★如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量
m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=34，导轨电阻不计，导轨
处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求： （1）该过程中，通过电阻R的电量q； （2）杆通过OO′时的速度大小； （3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小； （4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
【答案】（1）0.5C（2）3m/s（3）12.56N（4）2.0W 【解析】（1）平均感应电动势BLdEtt
=BLdqItRrRr
代入数据，可得:0.5qC
（4）根据动能定理：211sin2fWWmgdFmv安 - 4 -
解出2.4WJ安，电路产生总的电热2.4QJ总 那么，R上的电热1.2RQJ
此过程所用的时间cot0.6Htsv R上的平均电功率1.2W2.0W0.6RQPt
【名师点睛】本题是一道电磁感应与力学、电学相结合的综合体，考查了求加速度、电阻产生的热量，分析清楚滑杆的运动过程，应用运动的合成与分解、E=BLv、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、平衡条件、能量守恒定律即可正确解题；求R产生的热量时要注意，系统产生的总热量为R与r产生的热量之和． ★针对练习1★如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距m1，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25． （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为W8，求该速度的大小； （3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向． （g取10m／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）
【答案】 （1）4m／s2；（2）10m/s；（3）0.4T；磁场方向垂直导轨平面向上 【解析】 （1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律： mamgmgcossin ①
由①式解得a＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2 ② - 5 -
磁场方向垂直导轨平面向上 【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律 。属于中等难度的题目，解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解。开始下滑时，速度为零，无感应电流产生，因此不受安培力，根据牛顿第二定律可直接求解加速度的大小；金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒所受合外力为零，根据平衡条件求出安培力。 ★针对练习2★（多选）如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中: （）
A．运动的平均速度大于12v B．受到的最大安培力大小为22BLvRsinθ C．下滑的位移大小为qRBL D．产生的焦耳热为qBLv 【答案】AC - 6 -
【解析】 【名师点睛】本题考查了电磁感应与力学的综合，关键理清金属棒的运动规律，能知道求电量时要用法拉第电磁感应定律求平均电动势。 考点二 电磁感应中的能量问题分析 1．过程分析 （1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程． （2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能． （3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能． 2．求解思路 （1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算． （2）若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．
★重点归纳★ 3．电磁感应中能量转化问题的分析技巧 （1）电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 ①如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．
②若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能． - 7 -
③分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键． （2）安培力做功和电能变化的特定对应关系 ①“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能． ②安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能． （3）解决此类问题的步骤 ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向． ②画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式． ③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解 4．应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨＋杆”模型问题 （1）模型概述 “导轨＋杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“导轨＋杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂，形式多变． （2）常见模型 类型 “电—动—电”型 “动—电—动”型
示意图
已知量 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计
过程分析 S闭合，棒ab受安培力LREBF，此时加
速度mRBLEa，棒ab速度v↑→感应电动势E′＝BLv↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→
加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速运动
棒ab释放后下滑，此时加速度a＝gsin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流
I＝ER↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当
安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大，最后匀速运动
能量转化 通过安培力做功，把电能转化为动能 克服安培力做功，把重力势能转化为内能 运动形式 变加速运动 变加速运动