七年级下册数学 7.1《平面直角坐标系》同步练习题(1)及答案

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平面直角坐标系(1)-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典(解析版)【人教版】

2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题7.1平面直角坐标系（1）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一．选择题（共10小题）1．（2020春•天津期末）若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（）A．（3，1）B．（1，3）C．（13，31）D．（31，13）【分析】由题意可得：第一个数字表示“排”，第二个数字表示“号”，据此即可解答问题．【解析】∵“5排8号”的位置，记作（5，8），∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作（3，1）．故选：A．2．（2020春•津南区校级月考）如图是象棋残局，已知棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（0，3）【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．【解析】由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，则表示棋子“炮”的点的坐标为（1，3），故选：C．3．（2019秋•罗湖区校级期末）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）【分析】理清有序实数对与教室座位的对应关系，据此说明其它实数对表示的意义．【解析】类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．故选：B．4．（2020春•泸县期末）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（）A．（1，3）B．（5，3）C．（6，1）D．（8，2）【分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．【解析】如图所示：“马”位于（6，1）．故选：C．5．（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．【解析】根据题意画出图形可得：A、小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误；B、小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确；C、小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误；D、小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误；故选：B．6．（2020春•海淀区校级期末）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据弘义阁的点的坐标和本仁殿的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出中福海商店的点的坐标．【解析】根据题意可建立如下坐标系：由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是（﹣4，﹣3），故选：A．7．（2020春•集贤县期末）间操时，小红，小华和小军的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，3）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（6，4 ）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，3）【分析】以小华的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出小红的位置即可．【解析】建立平面直角坐标系如图所示，小红的位置可以表示成（3，2）．故选：C．8．（2020•昌平区二模）昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（﹣1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣3，﹣4）【分析】直接利用文节亭的点的坐标为（2，0），进而得出原点位置进而得出答案．【解析】如图所示：弘文阁所在的点的坐标为：（﹣2，﹣2）．故选：B．9．（2020春•官渡区期末）棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（2，3）D．（1，2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解析】如图所示：“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．10．（2020秋•河南期中）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解析】如图所示：实验楼的位置可表示成（2，﹣3）．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•市中区期末）某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作（3，5）．【分析】由于将“7排4号”记作（7，4），根据这个规定即可确定3排5表示的点坐标．【解析】∵“7排4号”记作（7，4），∴3排5号记作（3，5）．故答案为：（3，5）．12．（2019春•临海市期末）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可简记为（10，12）．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【解析】∵“6排3号”简记为（6，3），∴“10排12号”可表示为（10，12）．故答案为：（10，12）．13．（2019秋•商河县期末）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），那么“帅”的坐标为（0，﹣1）．【分析】直接利用“相”的坐标是（4，1），得出原点位置，进而得出“帅”的坐标．【解析】如图所示：“帅”的坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，﹣1）．14．（2019秋•上城区期末）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为（150°，4），A与B的距离为2√13．【分析】根据度数表示横坐标，圆圈数表示纵坐标，可得答案，再利用勾股定理得出AB的长．【解析】B可以表示为（150°，4），由题意可得：√42+62=2√13．故答案为：（150°，4），2√13．15．（2018秋•杏花岭区校级期中）若电影院的5排3号记为（5，3），那么3排5号记为（3，5）．【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答．【解析】电影院中的5排3号记为（5，3），则3排5号记为（3，5）．故答案为：（3，5）．16．（2020春•红河州期末）如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣1，1），实验楼位置的坐标是（3，﹣2），则图书馆位置的坐标是（2，3）．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【解析】如图所示：图书馆位置的坐标是（2，3）．故答案为：（2，3）．17．（2020秋•郫都区期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），B的位置为（4，210°），则C的位置为（4，150°）．【分析】根据题意写出坐标即可．【解析】由题意，点C的位置为（4，150°）．故答案为（4，150°）．18．（2020春•海淀区校级期末）“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（﹣2，﹣4）．【分析】先根据玲珑塔的坐标和森林公园的坐标建立平面直角坐标系，再结合坐标系可得答案．【解析】根据题意，可建立如图所示平面直角坐标系，则水立方的坐标为（﹣2，﹣4），故答案为：（﹣2，﹣4）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，在一台雷达的屏幕上的A，B，C，D，E各点处同时发现可疑目标，如果你是一名雷达兵，你如何向上级报告各目标所在的位置（图中的1个单位长度表示10千米）？【分析】根据坐标的第一个数表示到中心的距离，第二个数表示角度，分别写出各目标的坐标即可．【解析】A（20，60°），B（30，30°），C（40，0°），D（30，120°），E（40，240°）．20．（2020春•永年区期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标（﹣1，2）表示，汽车站可用坐标（3，﹣1）表示．（1）建立平面直角坐标系，画出x轴和y轴；（2）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿（0，1）→（﹣2，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（0，﹣1）→（1，0）→（2，﹣1）→（2，2）的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；（3）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后连接即可，再写出各地方的名称；（3）根据图形形状解答．【解析】（1）如图，建立平面直角坐标系；（2）小明家﹣学校﹣奶奶家﹣宠物店﹣医院﹣公园﹣邮局﹣游乐场﹣消防站﹣小明家；（3）连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．21．（2019春•台江区期中）如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．（1）请写出文化宫的坐标．（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．【分析】（1）根据超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标．（2）根据题中规定的原点及横纵坐标的正负，在图中标出李红家的位置即可．（3）结合（2）中图上所标信息写出答案即可．【解析】（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．22．（2019春•滦南县期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．【分析】（1）由点C为OP的中点，可得出OC＝2km，结合OA＝2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论．【解析】（1）∵点C为OP的中点，∴OC=12OP=12×4＝2km，∵OA＝2km，∴距小明家距离相同的是学校和公园．（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．23．（2019春•大兴区期末）小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是（1，3），小亮的位置用数对表示是（1，4）．【分析】（1）按照数字排列顺序可得答案；（2）第一个数字表示行、第2个数字表示列，据此可得答案．【解析】（1）小莹和小亮的位置如图所示．（2）小莹的位置用数对表示是（1，3），小亮的位置用数对表示是（1，4），故答案为：1，3；1，4．24．（2018秋•鄠邑区期末）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处．（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为（﹣3，0），点D的坐标为（3，1）．（2）若“马”的位置在C点，为了到达“D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）．【分析】（1）由“相”与“帅”的坐标，可求“马”与D的坐标；（2）路线不唯一，标出一种即可．【解析】（1）由“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），∴“马”的坐标为（﹣3，0），D的坐标（3，1），故答案为（﹣3，0），（3，1）；（2）如图所示：。

数学人教版七年级下册平面直角坐标系同步课时作业(含答案)

7.1平面直角坐标系数学人教版七年级下册同步课时作业1.—艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图所示,搜救船位于图中圆心O 处,事故船位于距点40海里的A 处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整航向,下列四种表述方式中正确的为( )A.事故船在搜救船的北偏东60°方向B.事故船在搜救船的北偏东30°方向C.事故船在搜救船的北偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏东30°方向2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为( )A.(4,5)-B.(5,4)-C.(4,5)-D.(5,4)-3.下列说法中不正确的是( )A.在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴的垂足是原点B.坐标原点不属于任何象限C.坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的D.凡是两条互相垂直的直线都能构成平面直角坐标系4.在平面直角坐标系中，点2(2,3)P x +-所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.2020年9月16日，云南省瑞丽市共增加2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入.下列表述中，能确定瑞丽市位置的是( )A.云南西部B.云南与缅甸交界处C.东经97.85°D.东经97.85°，北纬24.01°6.在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则点(),B ab b -所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知点(6,8)A ，(1,2)B a ，若直线AB x 轴，则a 的值为( ) A.4 B.2 C.-4 D.-28.如果点(1,2)P m +在y 轴上，则点()20202,Q m 所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.如图，在直角梯形ABCD 中，若5AD =，点A 的坐标为(2,7)-，则点D 的坐标为( )A.(2,2)-B.(2,12)-C.(3,7)D.(7,7)-10.在直角坐标系中，第四象限内一点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是________.11.如图所示的象棋棋盘上，若规定“帅”位于（五，1）处，则“相”位于______处，“马”位于________处.12.点(3,1)P m m ++在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为____.13.已知点(24,1)P m m +-.试分别根据下列条件，求出点P 的坐标.（1）点P 在y 轴上.（2）点P 在x 轴上.（3）点P 的纵坐标比横坐标大3.（4）点P 在过点(2,3)A -，且与x 轴平行的直线上.答案以及解析1.答案：B解析：如题图所示,事故船在搜救船北偏东30°方向.2.答案：D 解析：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的纵坐标为-4，横坐标为5，即点M 的坐标为(5,4)-.故选D.3.答案：D解析：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴的垂足是原点，且原点不属于任何象限，坐标平面上的点与有序实数对是一—对应的，故A,B ，C 说法正确；平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，故D 不正确.故选D.4.答案：D解析：220x +>，30-<，∴点2(2,3)P x +-所在的象限是第四象限.故选D.5.答案：D解析：A 选项，云南西部，位置不确定，故本选项错误；B 选项，云南与缅甸交界处，位置不确定，故本选项错误；C 选项，东经97.85°，位置不明确，故本选项错误；D 选项，东经97.85°，北纬24.01°，有序数对，位置明确，故本选项正确.故选D.6.答案：A 解析：点(),A a b -在第三象限，0a ∴<，0b -<，0b ∴>，0ab ∴->，∴点(),B ab b -在第一象限，故选A.7.答案：A 解析：直线AB x 轴，∴A 、B 两点的纵坐标相等，82a ∴=，解得4a =，故选A.8.答案：A解析：由题意，得10m +=，1m ∴=-， 20202020(1)1m =-=，(2,1)Q ∴.横坐标2大于0，纵坐标1大于0，∴点Q 在第一象限.9.答案：C解析：如答图，设AD 与y 轴的交点为E.在直角梯形ABCD 中，因为点A 的坐标为(2,7)-，所以2AE OB ==，7OE =.因为5AD =，所以3DE AD AE =-=，所以点D 的坐标为(3,7).故选C.10.答案：(5,2)-解析：因为点P 在第四象限内，且点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，所以点P 的纵坐标为-2，横坐标为5，所以点P 的坐标是(5,2)-.11.答案：（六，1）（七，4）解析：根据棋盘上的象棋所在列与行的数字即可确定答案为（六，1），（七，4）.12.答案：(0,2)- 解析：点(3,1)P m m ++在直角坐标系的y 轴上，30m ∴+=，解得3m =-，12m ∴+=-，∴点P 的坐标为(0,2)-.故答案为(0,2)-.13.答案：（1）令240m +=，解得2m =-，所以点P 的坐标为(0,3)-（2）令10m -=，解得1m =，所以点P 的坐标为(6,0).（3）令1(24)3m m -=++，解得8m =-，所以点P 的坐标为(12,9)--.（4）令13m -=-，解得2m =-，所以点P 的坐标为(0,-3).。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、在x 轴的正半轴上B 、在x 轴的负半轴上C 、在y 轴的正半轴上D 、在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、（3,2--） C 、（2,3-） D 、（2,3-） 4．若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、第2排第4列B 、第4排第2列C 、第2列第4排D 、不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （）B （）C （）D （）E （） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第象限，点)3,2(--B 在第象限点)4,3(-C 在第象限，点)3,2(D 在第象限点)0,2(-E 在第象限，点)3,0(F 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（），x 轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

7.1.2平面直角坐标系作业一、选择题1．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D（0，–4）.2．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,–a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4．如图，点A（–2，1）到y轴的距离为（）A．–2B．1C．2D．5．p（–2,y）和Q（x,–3）关于x轴对称，则x–y的值为（）A．1B．–5C．5D．–1 6．若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a>0.b>0B．a>0,b<0C．a<0,b>0D．a<0,b>0 7若点A（a,b）在第二象限，则点B（a–b,b–a）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，2x）在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对9.点A的坐标（x,y）满足=0,则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）,B （–1，1）,C （–1，–2）,D （1，–2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A –B –C –D –A ．..的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（1，–1）B ．（–1，1）C ．（–1，–2）D ．（1，–2）二、填空题11．点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是______.12.点P （x,y ）在第二象限，且24,3x y ==.则点P 的坐标为__________.13.已知点P （–2，7），则点P 到x 轴的距离为____,到y 轴的距离为_______.14.平面直角坐标系内有一点P （x,y ），若点P 在横轴上，则____;若点P 在纵轴上，则___;若P 为坐标原点，则______.15.点P （–2，m ）在第二象限的角平分线上，则m =___.16.已知点A （–5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 有坐标为________.三、解答题17.如图，已知A ，B 两村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发。

2020-2021学年人教版七年级下册数学 7.1平面直角坐标系同步习题(含答案)

7.1平面直角坐标系同步习题一、单选题1．下列数据能确定物体具体位置的是（）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30D ．南偏西55︒2．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( ) A ．(7，4) B ．(4，7) C ．(7，5) D ．(7，6) 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．)(5,2B ．)(6,3-C ．)(3,3-D ．)(3,2-- 4．在平面直角坐标系中，点()3,1P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若点()2,1A a b -+在第二象限，则点()3,2B a b -+在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．经过点(1,3),(1,2)A B 作直线AB ，则直线AB （）A ．过点(0,3)B ．平行于x 轴C ．经过原点D ．平行于y 轴 7．已知点A （6，8）B （1，2a ），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（） A ．4 B ．2 C ．14 D ．-2 8．若xy ＞0，则关于点P （x ，y ）的说法正确的是（）A ．在一或二象限B ．在一或四象限C ．在二或四象限D ．在一或三象限 9．点P(a ，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a ＋b ，a ﹣b)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…，组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2020秒时，点P 的坐标是（）A ．（2020，-1）B ．（2020，0）C ．（2019，-1）D ．（2019，0）二、填空题11．长春高新第二实验学校在设计图上记大门的坐标为(2,1)，旗杆的坐标为(1,5)-，则食堂的坐标为____________．12．甲的座位在第3列第4行，若记为()3,4，则乙的座位在第6列第2行，可记为______. 13．已知点P 的坐标为()3,2-，则点P 到y 轴的距离为______.14．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则点(),B ab b -在第______象限．15．已知点()2 6,2P m m -+．（1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为______．（2）若点P 的纵坐标比横坐标大6，则点P 在第______象限．（3）若点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上，则点P 的坐标为______．（4）点P 到x 轴、y 轴的距离相等，则点P 的坐标为______．三、解答题16．如下图所示的“马”所处的位置为(2,3)．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）17．如图，用()1,1-表示A 点的位置，用()3,0表示B 点的位置．（1）画出直角坐标系．（2）点E 的坐标为______．（3）CDE △的面积为______．18．在平面直角坐标系xOy 中，点(5,45)P m m -+．（1）若点P 与x 轴的距离为8，求m 的值；（2）若点P 在过点(5,3)A -且与y 轴平行的直线上，求∥AOP 的面积．参考答案1．C 2．A 3．C 4．A 5．A6．D 7．A 8．D 9．A 10．B11．()1,412．()6,213．314．一15．（1）()0,5；（2）二；（3）()4,3-；（4）()10,10或1010,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ 16．（1）(5,3)；（2）(1,1),(3,1),(3,5) ,(1,5),(4,2),(4,4) 17．（1）略；（2）()3,2；（3）3.5．18．（1）34m =或134m =-；（2）105．。

人教版七年级下册7.1平面直角坐标系同步训练(答案不全)

人教版七年级下册7.1平面直角坐标系同步训练（答案不全）人教版七年级下册7.1平面直角坐标系同步训练1．已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A. B. C. D.2．如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则下列叙述正确的有( )①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个3．已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则( )A. 两个图形关于x轴对称B. 两个图形关于y轴对称C. 两个图形重合D. 两个图形不关于任何一条直线对称4．下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）A. 东经128°B. 西经71°C. 南纬13°D. 东经118°，北纬24°5．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）A. 矩形B. 直角梯形C. 正方形D. 菱形6．已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m－n＝－6，则符合条件的点P共有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 无数个1 / 87．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有( )A. 2个B. 4个C. 6个D. 7个8．已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB 的位置特征和AB 的长度分别是( )A. 与x 轴相交，AB ＝4B. 与y 轴相交，AB ＝3C. 与x 轴平行，AB ＝3D. 与y 轴平行，AB ＝49．已知点A （2，4）与点B （b -1，2a ）关于原点对称，则ab =____________．10．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P 的坐标变为________．11．已知0a m +=，如果0b n +=，那么点(),m n 与点(),a b 关于____________________对称.12．己知点P 关于y 轴的对称点是点P 1的坐标是（4，3），那么点P 关于原点的对称点P 2的坐标是________.13．已知线段AB=3，AB ∥y 轴，若点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为____________.14．已知点A(-3,2)，点B （1,4），（1）若CA 平行于x 轴，BC 平行于y 轴，则点C 的坐标是______ ;（2）若CA 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则点C 的坐标是______ .15．小明的座位是第5列第3个，表示为M （5，3），他前面一个同学的座位可表示______．16．如图，学校在小明家______偏______度的方向上，距离约是______米．人教版七年级下册7.1平面直角坐标系同步训练（答案不全）17．海图中，如果用1cm表示20 n mile，那么32 n mile在图上显示为________cm.18．结论：平面直角坐标系中要画出一个图形关于x轴（或y轴）的轴对称图形，首先要描出关键点的对称点，关于x轴的对称，则________坐标不变，________坐标乘以________；关于y轴的对称，则________坐标不变，________坐标乘以________.19．如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题(含答案) (1)

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案)如果(,)P a b ab +在第二象限，那么点(,)Q a b --在第__________象限.【答案】一【解析】【分析】首先根据点P 所在的象限判定0,0a b ＜＜，进而得出0,0a b --＞＞，即可判定点Q 所在的象限.【详解】∵(,)P a b ab +在第二象限，∴0,0a b ab +＜＞∴0,0a b ＜＜∴0,0a b --＞＞∴点(,)Q a b --在第一象限，故答案为：一.【点睛】此题主要考查判定坐标所在的象限，熟练掌握，即可解题.92．在坐标平面内一点M ，到x 轴的距离是8，到y 轴的距离是5，则点M 的坐标为_______．【答案】（5，8），（-5，-8），（-5，8），（5，-8）【解析】【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到具体坐标即可求解．【详解】∵M到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，∴M的纵坐标可能为±8，横坐标可能为±5，∴M的坐标为（5，8）或（-5，-8）或（-5，8）或（5，-8）．故答案为：（5，8），（-5，-8），（-5，8），（5，-8）．【点睛】本题考查点的坐标的确定，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．93．已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为_______．【答案】4【解析】【分析】根据第一象限角平分线上点的坐标特征得到得m+2=3m-6，然后解关于m 的一次方程即可．【详解】根据题意得m+2=3m-6，解得m=4，即m的值为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．解决本题的关键是掌握第一、三象限角平分线上点的坐标特征．94．已知点M（1，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_____．【答案】m＜1【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点M（1，m-1）在第四象限，得m-1＜0．解得m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．95．已知点M（a﹣1，2a+3）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是_____．【答案】﹣3＜a＜12【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质以及第四象限内点的坐标特点得出关于a 的不等式组进而得出答案．【详解】解：∵点M（a﹣1，2a+3）关于原点对称的点为：（1﹣a，﹣2a﹣3）在第四象限，∴10 230aa->⎧⎨--<⎩，解得：﹣32＜a＜1．故答案为：﹣32＜a＜1．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解一元一次不等式组，正确解不等式组是解题关键．96．点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．【答案】四．【解析】【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.【详解】∵点的横坐标大于0，纵坐标小于0∴点（2，﹣1）所在的象限是第四象限．故答案为：四．【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.A-到y轴的距离为____，到x轴的距离为____．97．点()3,4【答案】3 4【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值即可求解．【详解】解：点A（-3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，故答案为：3；4．【点睛】本题主要考查的是点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．98．在平面直角坐标系中，点B在x轴上，位于原以右侧且距离原点1个单位长度、点B的坐标为________．【答案】()1,0【解析】【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案．【详解】∵点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，∴点B的坐标为：（1，0）．故答案为：（1，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．99．已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点A 的坐标是________．【答案】(3,2)或(3,2)-【解析】【分析】设点A 的坐标为(),x y ，首先根据点到坐标轴的距离得出2,3y x ==，然后再根据点A 在x 轴上方得出2y =，从而可确定A 点的坐标．【详解】设点A 的坐标为(),x y∵点A 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，2,3y x ∴==，∴3,2x y =±=± ．∵点A 在x 轴上方，2y ∴=，∴点A 的坐标为(3,2)或(3,2)-．故答案为：(3,2)或(3,2)-．【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键．100．已知点A(a-2，a)在y轴上，则A点坐标为________．【答案】(0,2)【解析】【分析】根据在y轴上的点的横坐标为0即可求出a的值，从而A点坐标可求．【详解】∵点A(a-2，a)在y轴上，a-=，∴20a=，∴2∴点A的坐标为(0,2)．故答案为：(0,2)．【点睛】本题主要考查y轴上的点的特点，掌握y轴上的点的特点是解题的关键．。

七年级下数学7.1平面直角坐标系练习题

七年级下数学7.1平面直角坐标系练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN7.1平面直角坐标系练习题一、选择题：1．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．如果点P （ m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的y轴上，则P点的坐标为（）。

A、 ( 0 , - 2 )B、 ( 2 , 0 )C、 ( 4 , 0 )D、 ( 0 , - 4 )4．点P（x，y），且xy〈0，则点P在（）A、第一象限或第二象限B、第一象限或第三象限C、第一象限或第四象限D、第二象限或第四象限5．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A、（1，－1）B、（－1,1）C、（－1，2）D、（1，－2）6．在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A、4B、6C、8D、37．如果点P （ m + 3 , m + 1 ）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）。

A. ( 0 , - 2 )B. ( 2 , 0 )C. ( 4 , 0 )D. ( 0 , - 4 ) 8.若点A (a , b )和点B ( c , b )表示不同的点，则这两点的连线（）。

A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 平分第一、三象限角D. 平分第二、四象限角9. 如图：A , B , C , D 四点中，到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为3 的点有（）。

A . 1 个 B. 2个C . 3个 D. 4个10.若点P（x , y）满足xy = 0，则点P在（）。

A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上二、填空题：1．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_________2．已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =________。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系同步练习题(新版)新人教版

7.1平面直角坐标系一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( )A．西太平洋 B．距台湾30海里 C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近2．某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排 B．第3组第1排 C．第2组第3排 D．第2组第2排3．下列结论：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)6．点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限7．将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3) B．（0，1） C．（4，1） D．（2，－1）8．已知实数x，y满足（x-2）2+√y+1=0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题9．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为_______．10．在平面直角坐标系中，点（2，-3）到x轴距离是______________11．已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD与△ABC 全等,那么点D的坐标为__.12．如果点P（6，1+m）在第四象限，写出一个符合条件的m的值：m=________________．13．若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0,则点P在第_____象限.三、解答题14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积．15．在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的点依次连结起来形成一个图案.，将所有的四个点用线段依次连（1）这四个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的12结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化?（2）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？16．已知点M（2a+6,a-2），分别根据下列条件求点M的坐标．（1）点M到x轴的距离为3；（2）点N的坐标为（6，-4），且直线MN与坐标轴平行．参考答案1．C2．C3．B4．B5．D6．D7．A8．D9．(2，－3)或(2，5)10．311．（﹣1,3）或（﹣1，﹣1）12．答案不唯一.例如：x=−213．三14．（1）C（﹣1，4）；（2）6．（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），∴AD=AE=BD=BF=2，CE=CF=DE=DF=4，∴正方形CFDE的面积为16，∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．∴△ABC的面积为16﹣4﹣2﹣4=6．15．的图；蓝线表示纵、如图所示：黑线表示原图，红线表示横坐标不变，纵坐标变成原来的12横坐标分别变成原来的2倍的图.(1)与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半；(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍，则图形形状不变图案放大了. 面积变成原来的4倍，变高了，变胖了.16．解：(1)点M到x轴的距离为3；即x−2=±3,解得：x=5或x=−1.当x=5时，点x的坐标为：(16,3),当x=−1时，点x的坐标为：(4,−3).(2)直线MN与坐标轴平行．当直线MN与x轴平行时，点x,x的纵坐标相等，即x−2=−4,解得：x=−2,点x的坐标为：(2,−4).当直线MN与x轴平行时，点x,x的横坐标相等，即2x+6=6,解得：x=0,点x的坐标为：(6,−2).点睛：考查坐标与图形的性质，根据题意列方程求解即可.。