匀强电场中的等势面
【高中物理】人教版必修第三册学案：第十章 第三节 电势差与电场强度的关系 含答案
第十章 第3节 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。
3.掌握关系式U AB ＝Ed 。
重点难点1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，能够推导出这个关系式。
(重点)2.会用关系式U AB ＝Ed 或E ＝U ABd进行有关的计算。
(难点) 自主探究一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。
2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2．公式：U AB ＝Ed 。
3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。
(2)d 为沿电场方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2．公式：E ＝Ud 。
3．单位：N/C 或V/m 。
课堂小测(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。
(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(×) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。
(×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
(×)要点探究要点探究要点1 对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
高中物理复习精讲 第3讲 等势面、电容器
241．电势差如果用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不同，但任意两个地方的高度差却是一个定值，与零起点选取无关。
同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。
正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。
⑴ 电场中两点电势ϕ的差值叫做电势差也叫电压，用U 表示，即A 、B 两点间的电势差AB A B U ϕϕ=-。
⑵ p p AB A B A B AB W E E q q qU ϕϕ=-=-=。
⑶ 电势差AB U 的值与零势能位置无关．．．．．．．，且有AB BA U U =-。
2．等势面在地图中常用等高线来表示地势的高低，与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的性质。
等势面与电场线有什么关系呢？在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等。
所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
因此可知，等势面一定跟电场线垂直．．．．．．．．．．．，即跟电场强度的方向垂直。
这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面也就不是等势面了。
⑴ 点电荷的等势面是一系列同心．．球面．．。
⑵ 等量异、同种点电荷等势面比较。
知识点睛3.1等势面、电势差第3讲 等势面、电容器25⑶ 匀强电场中的等势面是一系列平行的平面．．．．．。
⑷ 一头大一头小的导体的等势面。
等势面的性质：① 等势面与电场线一定垂直。
② 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③ 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
④ 不同的等势面不会相交。
⑤ 等差等势面越密的地方，电场强度越大3．电势差与电场强度的关系前面我们已经知道电势ϕ与场强E 是用比值法定义的，它们都可以描述场的性质，那么它们之间有 没有关系呢?通过比较公式发现，两者的共同媒介是试探电荷，可否通过研究试探电荷将电场强度 与电势联系起来呢？接下来我们研究电荷在场中移动的问题，看看能不能找到场强与电势的关系，我们从最简单的情况入手，用正试探电荷在匀强电场中沿电场线方向从A 移动B 点，其 通过受力算电场力做功是AB W qEd =通过电势差算做功是p p AB A B A B ABW E E q q qU ϕϕ=-=-=由两种算法做功相等AB ABW qEd qU ==得AB U Ed =也可以写成AB UE d=通过导出单位的方法发现，电场强度的单位牛顿每库仑与伏特每米是相同的。
场强公式
场强公式：E=F/Q，对于点电荷E=KQ/R^2，对于匀强电场E=U/D D是等势面的距离。
在匀强电场中:E=U/d 若知道一电荷受力大小可用:E=F/q点电荷形成的电场:E=kq/r^2 k为一常数q 为此电荷的电量r为到此电荷的距离可看出:随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小，(点电荷形成的场强与r^2成反比)。
该公式为点电荷场强公式，只适用于点电荷形成的电场，不适用于匀强电场的场强的计算，D错。
式中Q为场源电荷的电荷量，由公式可知，以电荷Q 为圆心，r为半径的各点场强大小都相同，但方向不同，所以场强不相同。
第一，要知道力是物体和物体之间的作用。
所以点电荷本身不会受到自己的电场力。
没有电场力，就没有场强可言。
第二，场强定义是E=F/q(注意q为试验电荷)即有两个电荷的。
所以E=k*Qq/qr^2=k*Q/r^2(q约去)。
而E=k*Q/r^2，r≈0时就是说当试验电荷无限接近点电荷。
那时E 会无限大。
因为这个公式计算的电场是电荷Q产生的电场，所以当然和这个电荷Q有关，不管是球体均匀带电还是球壳均匀带电都和点电荷带电产生的电场(指球外区域)是一样的，两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。
所以用相同的公式。
中
学只记结论，不用证明，要证明在大学用高数。
第51讲 匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算(解析版)
第51讲匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算1．（2021•全国）如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。
若已知该空间存在一方向与此菱形平面平行的匀强电场，则（）A．P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等B．P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上C．P、Q间的电势差一定与N、M间的电势差相等D．P、Q间的电势差一定与Q、M间的电势差相等【解答】A.过Q点做PN的垂线，交于O点，当电场方向垂直于QO，则QO为一条等势线，匀强电场中，各等势线互相平行，则P、Q、M、N四点电势都不相等，故A错误；B.匀强电场的等势面是与电场方向垂直的平面，则P、Q、M、N四点不可能位于同一等势面上，故B错误；C.由图可知，PQ与NM平行且相等，则PQ与NM沿电场线方向的距离相等，根据U＝Ed可知U PQ＝U NM故C正确；D.如果电场方向垂直于PO，则PQ为等势线，则U PQ＝0则电场线与QM不垂直，则QM不是等势线，则U QM≠0故D错误。
故选：C。
（多选）2．（2021•河北）如图，四个电荷量均为q （q＞0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为（4l，0）、（﹣4l，0）、（0，y0）和（0，﹣y0），其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（y0≠0）。
下列说法正确的是（）A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B．当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C．当y0＝8l时，将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，﹣3l），静电力做正功D．当y0＝4l时，将一带负电的试探电荷放置在点（l，l）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向上【解答】解：A、在菱形外侧除无穷远处的任意点，四个点电荷在该点的产生的场强均指向菱形的外侧，根据场强的叠加原理可知，合场强不可能为零，所以除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，故A正确；B、根据场强的叠加及对称性，在O点场强为零，当y0取某值时，由对称性可知，在菱形内部其它场强为零的点必定会成对出现，即在菱形内部场强为零的点一定是奇数个，故B错误；C、根据对称性知，（0，﹣3l）和（0，3l）处场强大小相等，方向相反，两点电势相等，将试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，3l），在点（4l，5l），负电荷所受的电场力方向斜向左下方，在（0，3l）处，由于该点到x轴上4l、﹣4l以及y轴上8l的点的距离相等为5l，此三处点电荷在该点（0，3l）的场强大小相等，它们在此处合场强方向沿y轴向上，y轴上﹣8l处的点电荷在（0，3l）处产生的场强方向也沿y轴向上，则（0，3l）的场强方向沿y轴向上，则负电荷在该点所受的电场力方向沿y轴向下，所以一带负电的试探电荷从（4l，5l）沿直线移至点（0，3l），静电力一直做正功，可知将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，﹣3l），静电力做正功，故C正确；D、当y0＝4l时，根据对称性知，x轴和y轴上﹣4l处的点电荷在点（l，l）处产生的场强大小相等为E1=kq r12，r12=(5l)2+l2=26l2这两个点电荷的合场强E′1＝2E1cosα由几何关系知：cosα=3√2l r 1=3√2l √26l =3√13 解得E′1=13√13l 2，方向与x 轴正方向成45°斜向上，同理：x 轴和y 轴上4l 处的点电荷在点（l ，l ）处产生的场强大小相等为E 2=kq r 22， r 22=(3l)2+l 2=10l 2这两个点电荷的合场强E ′2＝2E 2cos β由几何关系知：cosβ=√2l √r =1√5解得E′2=5√5l 2，方向与x 轴负方向成45°斜向下，可知：E ′2＞E ′1，则点（l ，l ）处产生的场强方向与x 轴负方向成45°斜向下，则负的试探电荷在该点所受的静电力方向与x 轴正方向成45°倾斜向上，故D 正确。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
高考物理：电势能和电势知识点!
高考物理：电势能和电势知识点！电势能和电势静电场做功的特点1．特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关．2．计算方法：（1）用W AB=FL AB cosθ求电场力的功，仅适用于匀强电场．（2）用W AB=qU AB求电场力的功，适用于所有电场，计算时可将q、U AB的正、负号代入公式进行计算，根据正、负来确定是电场力做功，还是克服电场力做功．说明：在匀强电场中移动的电荷时，静电力做的功与电荷的起止位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
电势能1．电荷在电场中具有的势能叫做电势能2．相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．3．电场力做功与电势能改变的关系（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．（2）电势能改变量与电场力的功：W AB= E P A-E P B=-ΔE P说明：某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
（3）零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
说明：①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
电势(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
φA=E p/q(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
等势面
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
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摇动后，石子一个一个挤进大石头的缝隙处，专家再问：“瓶子满了吗？”学生犹郁了，专家又捡来沙子，倒进瓶中，沙粒流布到石缝里，他再问“满了吗？”全体响亮地回答：“没有！”“很好！”这时，他拿来一罐水倒进瓶内，直到溢满瓶口，专家问：“这个例子说明了什麽？”他 有说：“这个例子告诉我们，如果不是先放进大石头，以后再努力也没办法见将它放进去。你们生活，工作，和学习中地位最重要的'大石头'是什麽，请记住，先挑'大石头'优先放进去吧！” ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨 是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过 的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： ? 三、一头老驴掉到一个废弃的旧井里，很深，根本爬不上来。主人看它是老驴懒得去救它了，让它在那里自生自灭。 ? 那头驴一开始也 放弃了求生的希望。每天不断地有人往井里倒垃圾，老驴也生气自己倒霉掉到了井里主人不要它，就算死了也不让它死得舒服点，每天还有那么多垃圾扔下来，可是有一天，它改变了对垃圾的态度。它每天都把垃圾踩到自己的脚下，并从垃圾中找到残羹来维持自己的生命，而不是被垃圾 所淹没。终于有一天它重新回到了地面上。 ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内 论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问 题： ? 考前高考作文审题立意强化训练参考答案 ? 一、“坚持，便要在精神上压倒对方（困难或敌人）”，“振作精神便能顽强坚持”，这两种立意便有点不简单了；而主要从弗雷泽的角度立意：“本是旗鼓相当，但一念之间的放弃意味着失败”，就或许有些与众不同；结合两个人的 角度立意恐怕更少了吧？殊不知新意也便在此了：“胜利与失败原来是近邻，就在于坚持还是放弃”。然而不管怎样立意，总不能绕开“坚持”。 ? 二、本则材料中最后三句话当是理解文意的关键，三次提到“大石头”，成了理解文意的关键。可以提出这样的问题：“你们工作，生活 和学习中最重要的'大石头'是什麽呢？”思考之后就会得出这样一个结论：“大石头”就是生活，工作和学习中的最重要东西。 ? 可谈自己生活中最重要的'大石头'是自信心，有了自信心，自己就有了进取的动力，就有了腾飞的马达；可谈“爱”是生活中最重要的“大石头”，有了爱， 就有了温暖，有了关怀，有了理解，有了支撑，这个世界便充满了温馨；可谈学习是人生中最重要的“大石头”，进入知识经济时代，学习是生存的保障也是人类进一步发展的需要，更是人的精神支柱…… ? 这个题目要“谈谈你的看法”，那就只有写成议。 ? 三、不要抱怨你的学校不 好，不要抱怨你的专业不好，不要抱怨你住在破宿舍里，不要抱怨你的男人穷，你的女人丑，不要抱怨你没有一个好的爸爸，不要抱怨你的工作差，工资少，不要抱怨你空怀一身绝技没有人赏识…… ? 现实有太多的不如意，就算生活给你的是垃圾，你同样能把垃圾踩在脚下，登上理想 之巅。 ? 高考作文审题强化训练（二） ? （一）命题作文 1．请以“坚守信念”为题，写一篇不少于800字的文章。 要求：①立意自定。②除诗歌外，文体不限。③不得抄袭。 【写作指引】 这是属于哲理类的写作命题。题目是一个四字短语，它包含了两个要素，即“坚守”和“信 念”。但以“坚守”为主,写作的重心应当定位在如何“坚守”之上。而且必须明确要表现的是“坚守”，不是一般的“呵护”、“守护”，更不是“树立”、“拥有”等。既是“坚守”，肯定遭遇了一些对“信念”的冲击波，可能还是比较严重的挫折和打击等。没有这些因素的烘衬， “坚守”之“坚”未能凸现出来。特别要注意的还有，不能绕开“坚守”而大谈“信念”，不然就导致重心移位了。依据考生自身的写作能力，无论是选择记叙类文体，运用具体事例来表现“坚守”之精彩，还是选择议论类文体，通过分析、推理来论“坚守”之重要，均可写出佳作。 2．白雪覆盖，大地一片沉寂，忽而春风涌起，一片灰黑的土地转眼间绿意盎然，让人不能相信，那冬天里，这些种子曾怎样在黑暗的地下舞蹈过呢？平静的湖面如镜般明澈，也会一瞬即风生水起，巨浪滔天，这种力量它如何孕育？世界上许多静止的事物从未停止过运动。 请以“静止就 是舞蹈”为题，体裁不限，写一篇不少于800字的文章。 【写作指引】 （1）这个话题具有思辨色彩，以写议为佳。首先我们从“静止”可联想到生命的一个停顿、一种安静，人为什么要安静，想和尚面壁是为了什么，一是反省，一是破禅。那么我们人生安静也是为了求得自己的更新， 道德的进步；是为了在寂寞中苦心而求孤诣，为了学术的成果，为了事业的前进，多少人在喧嚣红尘中默然孤坐，而这样的安静其实是为了等待一个惊世的爆发，一个绝世的舞蹈。而“舞蹈”是生命更新的动力，是美的韵律的呈现。再读材料联想，这世界运动是永恒的，万物静止是个假 象，其实都在生生不息，如蛹化蝶，如沙砾变成珍珠，如种子在黑暗的地下怒涨的生命，这样就可联系科学家、思想家等人来论论题。还可联想到静止的文字与涌动的思想，多少哲人伟人已逝，而透过发黄的纸张，我们依稀可见他们铮铮的铁骨，他们的谆谆善诱，他们的悲天悯人，他们 的积极入世，他们的舍我其谁等。 （2）立意：“静止”可以理解为长期的积累、平凡努力、勤奋付出等，“舞蹈”可以理解为惊世爆发、一鸣惊人、成就人生、取得成功等。 3．《艺术人生》在盘点2004年文艺人物时使用了一个关键词——“守望”。这是个令人心动的字眼：它是老师 期待的眼神，是父母新添的白发，更是你孜孜以求的脚步。我们守望亲情，守望责任，守望未来……守望是信念，是坚守，是期盼。有些东西甚至需要用一辈子去守望。也许不是每一道江流都能入海，不是每一个守望都能圆满。但有了守望，生活变得深刻，心灵变得充实。守望中，我们 拒绝诱惑；守望中，我们执着追求；守望中，我们走向成熟…… 请以“在守望中……”为题，写一篇不少于800字的文章。 【写作指引】 守望有不同的对象、不同的意义、不同的过程。可以运用比喻的修辞使“守望”由抽象变为具体可感的形象，用引用的方式来具体阐释“守望”的内 涵，用排比的形式来为“守望”论，也可以综合运用比喻、引用、排比等修辞，展开论述。写成议要有对“守望”的形象化理解，可以在选择材料和论的时候，对材料采用形象化的叙述，可以设置一种情境，烘托出“守望”的价值和意义，以使文字获得色彩、造型和构图等方面的效果。 同时，要充分调动自己的思想感情，自我“激情”，使自己进入到事件中去，同所写的人一起喜、怒、哀、乐、忧、思，让语言充满感情。 4．请以“与……对话”为题写一篇文章，体裁不限，不少于800字。 【写作指引】 这虽是一篇命题作文，其实寻找思路，可从无数个角度切入成 文。如写亲情：《与父亲的对话》、《与外婆的对话》、《与母亲的对话》，对话的对象可以是所有的，但要确定主题，或是感谢他们的关爱，或是诉说自己的困惑，或是表达自己的志向，或是表达自己的思念等；如写品质：《与自我对话》、《与坚强对话》、《与宽容对话》等，这样 以拟人手法转入抽象话题，可以上溯到人类美德中；如写现实：《与陌生人对话》、《与市长的对话》、《与清洁工的对话》，可以与底层人的对话中看到社会弱势群体需要的关爱，可以从各个社会角色中观察到爱、温暖、进步等；如写虚拟的：《与屈原对话》、《与苏轼对话》、《与 拿破仑对话》等，从已逝的伟人名人身上汲取精神的营养；如写自然：《与河流对话》、《与地球对话》等，从这些对话中你可以抓住一个“环保”的主题。 （二）材料作文 1．阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。 员工对老板说：“讲到勤奋，你不如我；说到成功， 我根本不能和你比，为什么呢?” 老板回答说：“我曾经也很勤奋，但那是我年轻时候的事了，那时我是为老板工作，我比你现在要勤奋刻苦的多。在任何社会里，大部分人都很勤奋，但成功者极少。我想，既然大家都很勤奋，难道缺我一个吗？所以我不再埋头勤奋，而是思考着勤奋， 后来就成功了。现在我是为自己工作，我的成功之道就是想方设法给更多的人提供机会，让别人勤奋，而不是要我比别人更勤奋。” 所以说，在现今社会，与其默默无闻地埋头苦干，不如多动些脑子。 全面理解材料，但可以从一个侧面、一个角度构思作文。自主确定立意，确定标题， 不要脱离材料，不要套作，不得抄袭。 【写作指导】 （1）这是一道材料作文题，材料从勤奋和成功的关系入手，打破我们常规的定向思维，把成功与勤奋辩的结合在一起。从材料所暗示的信息来看，作文应从“勤奋不一定能成功，但不勤奋就一定不能成功”、“勤奋只是成功的条件 之一，而不是唯一”、“勤奋未必能成功”、“勤奋＋思考＝成功”、“仅有勤奋是不够的”等方面立意、行文。材料的主要信息隐含于老板的话中，点明作文立意所在的话是材料末段的结论。学生只要能抓住这些，一般都能有理可讲，有话可说，有文可写。当然，任何撇开成功谈勤奋， 或抛开二者大谈特谈动脑思考的立意都是不符合内容的，属于偏题作文。对于一些学生攻其一点，不及其余的反弹琵琶式的立意，诸如“竭力批判勤奋”、“勤奋在现代社会一无是处”、“勤奋是成功的大敌”之类的
等势面总结
等势面总结什么是等势面？在物理学中，等势面是指具有相等势能的点的连线构成的曲面。
等势面通过划分空间，可以帮助我们理解物体的势能分布和电场分布等重要概念。
在科学研究和工程应用中，等势面有着广泛的应用，特别是在电学、物理学和化学领域。
等势面的特点等势面有几个重要的特点： 1. 法线与场强方向垂直：等势面上的任意一点的法线与该处电场强度的方向垂直。
这意味着无论我们在等势面上移动多少距离，电场强度的大小都保持不变。
2. 等势线间距相等：等势面上的等势线在空间中分布得密集或稀疏是由电场强度的大小决定的，而不是等势面自身的特性所决定。
等势面上的等势线间距是相等的，这表示等势面中电场强度是均匀分布的。
等势面的应用等势面在很多领域都有着重要的应用。
以下是其中一些常见的应用场景：电学应用等势面在电学中有着广泛的应用。
在电场分析中，等势面提供了一种直观的方式来理解电势分布和电场线的性质。
通过绘制电场的等势面图，我们可以更好地理解电场的分布情况。
等势面还可以帮助我们计算电势差和电场强度等重要参数，并在电路设计和工程应用中提供指导。
物理学应用等势面在物理学中也有着重要的应用。
例如，在重力场的研究中，等势面描述了引力势场的分布情况。
在粒子受力分析中，等势面可以帮助我们理解势场的性质，并帮助解决问题。
等势面还在磁场、流体力学等领域中起到重要作用。
化学应用等势面在化学中也有着重要的应用。
在分子结构和分子间相互作用的研究中，等势面提供了一种可视化的方式来描述电子云的分布情况。
由于不同原子或分子的电子云分布会影响它们之间的相互作用，等势面可以帮助我们理解和预测分子的性质和反应。
总结等势面作为描述等势能的曲面，在物理学、电学和化学等领域中具有广泛应用。
它们具有法线与场强方向垂直和等势线间距相等的特点。
等势面可以帮助我们理解电场分布、势能分布以及分子结构等重要概念。
因此，对等势面的研究和应用在科学研究和工程技术中具有重要意义。
希望通过本文的介绍，读者能对等势面有一定的了解，并意识到其在不同学科中的重要性和应用价值。
《电场线与等势面的关系》 讲义
《电场线与等势面的关系》讲义一、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
它并不是实际存在的线，而是人为地描绘出来以帮助我们理解电场的特性。
电场线具有以下几个重要的特点：1、电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。
这一特点表明了电荷是电场的源和汇，电场是由电荷产生的。
2、电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致。
通过观察电场线的走向，我们可以直观地了解电场强度的方向。
3、电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
电场线越密集的地方，电场强度越大；电场线越稀疏的地方，电场强度越小。
例如，在一个孤立正点电荷产生的电场中，电场线呈放射状向外，离电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。
二、等势面等势面是指电场中电势相等的点所构成的面。
与电场线不同，等势面是一个实际存在的面。
等势面具有以下几个重要性质：1、等势面一定与电场线垂直。
这是因为如果电场线与等势面不垂直，那么在等势面上移动电荷时，电场力就会做功，这与等势面的定义相矛盾。
2、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
因为电荷在等势面上移动时，电势差为零，根据电场力做功的公式 W ＝ qU，当 U ＝0 时，W ＝ 0。
3、等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小。
等差等势面越密集的地方，电场强度越大；等差等势面越稀疏的地方，电场强度越小。
比如，在点电荷的电场中，等势面是以点电荷为球心的一系列同心球面。
三、电场线与等势面的关系电场线和等势面之间存在着密切的关系，它们相互依存、相互制约，共同描述了电场的特性。
1、电场线总是垂直于等势面。
这是由等势面的性质和电场力的做功特点决定的。
因为在等势面上移动电荷电场力不做功，所以电场线必然与等势面垂直。
如果电场线不垂直于等势面，那么沿等势面移动电荷时电场力就会做功，这与等势面的定义不符。
例如，考虑一个匀强电场，电场线是平行的直线，等势面则是与电场线垂直的一系列平面。
2、电场线的方向指向电势降低的方向。
高二物理匀强电场电势差与场强的关系试题答案及解析
高二物理匀强电场电势差与场强的关系试题答案及解析1.（12分）如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。
电键S闭合后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°。
已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=15v，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω。
g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）电源的输出功率；（2）两板间电场强度大小；（3）带电小球质量。
【答案】（1）28w （2）140v/m （3）【解析】（1）据题意，电阻R2和R3并联后与R1串联，则外电阻为Rw=7Ω，据闭合电路欧姆定律可以计算总电流为：电源输出功率为：（2）电容器与外电阻并联，则电容器电压等于外电压。
即：两极板距离为d=0.1m，则极板内电场强度为：（3）由于小球处于平衡状态，则据平衡条件有：小球质量为：【考点】本题考查闭合电路欧姆定律、电场强度、物体的平衡条件。
2.如图所示，一簇平行线为方向未知的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把一带电荷量为q= -2.0×10-6C的质点从A点移到B点，电场力做功为6.0×10-6J，已知A、B两点间距Ｌ＝2cm。
求匀强电场强度的大小并在图中注明其方向。
【答案】 300v/m；沿电场线斜向下【解析】试题分析: 由粒子带负电且做正功易知电场方向沿电场线斜向下由v又d =Lcos600= 1cm，则E=U/d=3W/1cm=300v/m【考点】电场力做功，匀强电场中电势差和电场强度的关系3.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该电场场强E的大小和方向分别为A．E=1V/m，水平向左B．E=1V/m，水平向右C．E=100V/m，水平向左D．E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左，，C正确，ABD错误。
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匀强电场中的等势面
匀强电场中的等势面是指在一个场强方向一致的电场中，电势相等的位置所构成的平面。
在等势面上移动电荷，其电势保持不变，因此等势面可以帮助我们更好地理解电场的特性以及电荷在电场中的运动情况。
在匀强电场中，电场强度大小和方向在空间中保持不变。
我们可以将这个场画成类似于标准坐标系的多维空间，其中电场强度方向对应着一个坐标轴。
在这个坐标系中，等势面通常是平行于某个坐标轴的平面，因为只有在同一个势值面上电势才是相等的。
与电势相等的位置所构成的平面就是等势面。
通常我们可以画出多个等势面，这些等势面就像是一组等高线一样，用于将电场中电势相等的地方归纳到不同的势能区域。
等势面的形状和大小都可以根据电场的具体情况变化，但它们的本质特征始终是电势相等。
等势面的性质有以下几点：
1.等势面通常是相互平行的。
等势面上的电势相等，因此如果两个等势面相交，它们相交处的电势就会相等，因此等势面是平行的。
2.等势面上的电势差为零。
由于等势面上的电势相等，因此在同
一等势面上电势差为零。
3.等势面可以用于描述电势能的分布。
在等势面之间的距离越小，电势能的变化也就越小。
因此我们可以通过等势面的形状和分布来了
解电场中电势能的变化情况。
4.等势面可以帮助我们理解电荷在电场中的行为。
由于等势面上
的电势相等，因此在等势面上的电荷不会受到电场力的作用。
因此在
电场中，我们可以通过等势面来推断电荷的运动轨迹。