二次根式知识点归纳

第十六章二次根式知识点归纳

一、形如（a ≧0）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a ≧0是? 为二次根式的前提条件，?

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“√”；?

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

1、二次根式

有意义的条件：a ≧0. 2、二次根

式无意义的条件：?a ﹤0. 值为0的条件：a=0??.

3、二次根式

4、式子a

b 有意义的条件：a ﹥0.? 5、式子a

b 有意义的条件:b ≥0,且a ≠0?. 6、式子a

b 有意义的条件:b ≥0,且a ＞0?. 三、二次根（a ≧0）的双重非负性：

1、被开方数a ≧0非负。?

2、的值非负。

四、二次根式的化简

1、化简2a 时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数或0.?? a a a a a a a

a（a是正数）

2

a=∣a∣=0（a是0）

－a（a是负数）

2、?()2a=a(a≥0).

3、被开方数是乘积用

4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘

()2a

以分母根号本身。构成化去分母中的根号。

五、最简二次根式应满足的条件：?

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；?

（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。