(完整版)整式的乘除提高练习题(精准校对-课后练习)

（ 5）已知 x
1 ,y
1 ，求代数式 (2x 3 y) 2
(2x 3y)2 的值 .
68
(6) （ 2a+b ）2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),
其中 a
1 ,b
2
2
（ 7） (3 x4 2 x3) ( x) ( x x2 )g3x其中 x
1
2
（ 8） a 2 a2 a 1 a2 1 2 a , 其中 a 18
五、探究题 （ 1）观察下列一组等式：
(a+1)(a 2-a+1)=a 3+1 (a+2)(a 2-2a+4)=a 3+8 (a+3)(a 2-3a+9)=a 2+27
○1 从以上等式中，你有何发现？
○2 利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。
a. (x+4)(x 2-4 x +16)= _____________
（a－b）2+______=（a+b）2 6．计算（ a－b）（a+b）（ a2+b2）（a4－ b4） 7. 设 4x 2 mx 121 是一个完全平方式，则 m =_______。
8. 已知 x
1 x
5 ，那么 x 2
1 x2
=_______。
9. 已知 2a=5,2 b=10,2 c=50, 那么 a、 b、 c 之间满足的等量关系是 ___________.
整式的乘除提高练习题
一、填空 1．若 2 a +3b=3，则 9 a ·27b 的值为 _____________． 2 ．若 x3=－ 8a 9b6，则 x=______________． 3．计算： [(m 2) 3 ·( －m4) 3] ÷(m·m2) 2÷ m12__________． 4．用科学记数法表示 0．000 507 ，应记作 ___________． 5．a2+b2+________=（a+b）2 a2+b2+_______=（ a－ b） 2
13
5
（ 24） 22
1 ()
1
1(
3) 0
（ 25）[5xy 2(x 2－3xy) ＋(3x 2y2) 3] ÷(5xy) 2
3
（ 26）(2m+1)(2m-1) —m·(3m-2) (27)1000 2-998 × 1002 ( 简便运算 )
(28) (-2y 3) 2+(-4y 2) 3-(-2y) 2· (-3y 2) 2 (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)
b.(2x+1)(
)=8x
3+1
c. 猜测： (
)(x
2+xy+y2)=x 3-y 3
(2 教你一招：把 a2-2ab+b2-c2 因式分解。（5 分） 解：原式 =(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c) 请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解： 4x2 -4xy+y2-a2
二 . 计算：（本题 8 分）
（ 1）
2012
1
2
1
0
3. 14
2
（2） 2x 3 y 2 2xy
2x3y 3 2x2
（ 3））（ 2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2） （ 4）（－ 3 ax4y3）÷（－ 6 ax2y2）·8a2y
2
5
（ 5）（45a3－ 1 a2b+3a）÷（－ 1 a）
（ 5）已知 a2+2a+b2－ 4b+5=0，求 a， b 的值． （ 6） ( 本题满分 6 分) 已知 5m=2，5n=4，求 52m－n和 25m+n的值． （ 7）已知 (x+y) 2=4,(x-y) 2=3, 试求：○1 x2+y2 的值 . ○2 xy 的值 .
5
19． ( 本题满分 4 分) 观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明． 1×2×3×4+l =5 2 2 ×3×4×5+1=112 3 ×4×5× 6+1=192 4×5×6×7+1=292 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n 为整数 ) ．
(14)t 8÷(t 2·t 5) ；
(15)x
5·x3－x7·x+x2·x6+x4·x4．
(16)0 ．252008×( －4) 2009
(17)( a －b) 2 ·( a －b) 10· (b － a ) ；
(18)2( a 4) 3 +( a 3) 2 ·( a 2) 3 +a 2 a 10
6
三（本题 8 分）先化简，再求值：
2
（ 1） 2a b a 1 b a 1 b
2
a 1 ，其中 a
1 ，b
2。
2
（ 2） 2( a 3)(a 3) a(a 6) 6 , 其中 a
1 2
.
3
（ 3）（x+4）（x－2）（ x－4），其中 x=－ 1．
（ 4） [（xy+2）（ xy－2）－ 2x2y2+4]，其中 x=10，y=－ 1 ． 25
(19)x ÷ 3n+4 ( －x ) n+12 2 ÷ xn．
（ 20） ( 2) 2
(
1 )
2
( 1)0
[ ( 2)2 ] 2 ；
2
2
（ 21） ( x3) 2 (x2 )3 x6 ( x2 )2 ( x)2
来自百度文库
2
（ 22） ( 9) 3 ( 2 ) 3 (1 )3 ；
33
（ 23） ( 5 )1999 (2 3)1998 ．
4
四、解答题 （ 1）若 (x 2+mx-8) (x 2-3x+n) 的展开式中不含 x2 和 x3 项, 求 m和 n 的值 （ 2）若 a =2005， b =2006 ， c =2007，求 a 2 b 2 c2 ab bc ac 的值。 （ 3）说明代数式 (x y) 2 ( x y)( x y) ( 2 y) y 的值，与 y 的值无关。 （ 4）已知 2x+5y=3，求 4x·32y 的值．
6
3
（6）（ 2 x2y－6xy）·（ 1 xy）
3
2
（ 7）（x－2）（ x+2）－（ x+1）（x－3） （ 8）（1－3y）（1+3y）（1+9y2）
1
（ 9）（ab+1）2－（ ab－1）2 （10）（ 998）2
（11）197×203
(12) a 3÷ a · a 2；
(13)(
－2 a ) 3－( － a ) ·(3 a ) 2