2020年高考数学试题分类汇编——概率与统计选择

2020年高考数学试题分类汇编——概率与统计选择
〔2018陕西文数〕4.如图，样本A 和B 分不取自两个不同的总体，它们的样本平均数分不为A B x x 和,样本
标准差分不为sA 和sB,那么
[B] (A) A x ＞B x ，sA ＞sB (B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB (D)
A x ＜
B x ，sA ＜sB
解析：此题考查样本分析中两个特点数的作用
A x ＜10＜
B x ；A 的取值波动程度明显大于B ，因此sA ＞sB
〔2018辽宁理数〕〔3〕两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分不为23和3
4
，两个零件是 否加工为一等品相互独立，那么这两个零件中恰有一个一等品的概率为
〔A 〕
12 (B)512
(C)14 (D)16 【答案】B
【命题立意】此题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的运算咨询题 【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A ，那么 P(A)=P(A 1)+ P(A 2)=
211335
+=43412
⨯⨯
〔2018江西理数〕11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。

方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。

国王用方法一、二能发觉至少一枚劣币的概率分不为1p 和2p ，那么
A. 1p =2p
B. 1p <2p
C. 1p >2p D 。

以上三种情形都有可能
【答案】B
【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。

此题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，此题给出一个强烈的导向信号。

方法一：每箱的选中的概率为
110
，总概率为0010
101(0.1)(0.9)C -；同理，方法二：每箱的选中的概率为
15，总事件的概率为0055141()()55
C -，作差得1p <2p 。

〔2018安徽文数〕〔10〕甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，那么所得的两条直线相互垂直的概率是
〔A 〕
318 〔A 〕418 〔A 〕518 〔A 〕618
10.C
【解析】正方形四个顶点能够确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个差不多事件。

两条直线相互垂直的情形有5种〔4组邻边和对角线〕包括10个差不多事件，因此概率等于.
【方法技巧】关于几何中的概率咨询题，关键是正确作出几何图形，分类得出差不多事件数，然后得所求事件爱护的差不多事件数，进而利用概率公式求概率.
〔2018重庆文数〕〔5〕某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情形，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 假设样本中的青年职工为7人，那么样本容量为
〔A 〕7 〔B 〕15 〔C 〕25 〔D 〕35 解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，因此样本容量为
715
7
15=
〔2018山东文数〕(6)在某项体育竞赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分不为 〔A 〕92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8 答案：B
〔2018北京文数〕⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，那么b>a 的概率是 〔A 〕45 (B)35 〔C 〕25 (D)15
答案：D
〔2018广东理数〕8.为了迎接2018年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪耀，在每个闪耀中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪耀的时刻间隔均为5秒。

假如要实现所有不同的闪耀，那么需要的时刻至少是〔 〕
A 、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒
8．C.每次闪耀时刻5秒，共5×120=600s ，每两次闪耀之间的间隔为5s ，共5×〔120-1〕=595s ．总共就有600+595=1195s ．
〔2018广东理数〕7.随机变量X 服从正态分布N(3.1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，那么p 〔X>4〕=〔 〕
A 、0.1588
B 、0.1587
C 、0.1586 D0.1585
7．B．
1
(34)(24)
2
P X P X
≤≤=≤≤=0.3413，
(4)0.5(24)
P X P X
>=-≤≤=0.5-0.3413=0.1587．
〔2018四川文数〕〔4〕一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情形，决定采纳分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.那么从上述各层中依次抽取的人数分不是
〔A〕12,24,15,9 〔B〕9,12,12,7 〔C〕8,15,12,5 〔D〕8,16,10,6
解析：因为
401 80020
=
故各层中依次抽取的人数分不是160
8
20
=，
320
16
20
=，
200
10
20
=，
120
6
20
=
答案：D
〔2018山东理数〕〔8〕某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
〔A〕36种〔B〕42种(C)48种〔D〕54种
【答案】B
〔2018山东理数〕
〔2018山东理数〕
1. 〔2018湖北理数〕4.投掷一枚平均硬币和一枚平均骰子各一次，记〝硬币正面向上〞为事件A,〝骰子向上的点数是3”为事件B,那么事件A，B中至少有一件发生的概率是
A
5
12
B
1
2
C
7
12
D
3
4
〔2018湖北理数〕6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采纳系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
A．26, 16, 8, B．25，17，8
C．25，16，9 D．24，17，9。