理论力学-平面力系

理论力学-平面力系

第二章平面力系

一、是非题

1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小

则可能大于该力的模。（）

2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。（）

3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（）

4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（）

5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其

对刚体的效应。（）

6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（）

7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化

中心的位置无关。（）

8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。（）

9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，

且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（）

10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（）

11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（）

12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（）

二、选择题

1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在

x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为

115.47N，则F在y轴上的投影为

① 0；

② 50N；

③ 70.7N；

④ 86.6N；

⑤ 100N。

2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、

y方向分解，则x向分力的大小为，y向分力

的大小为 N。

① 86.6；

② 70.0；

③ 136.6；

④ 25.9；

⑤ 96.6；

3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示

四个力系作用，则和是等效力系。

① 图（a）所示的力系；

② 图（b）所示的力系；

③ 图（c）所示的力系；

④ 图（d）所示的力系。

4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。

① 作用在O点的一个合力；

② 合力偶；

③ 作用在O点左边某点的一个合力；

④ 作用在O点右边某点的一个合力。

5．图示三铰刚架受力作用，则A支座反力的大

小为，B支座反力的大小

为。

① F/2；

② F/2；

③ F；

④ 2F；

⑤ 2F。

6．图示结构受力作用，杆重不计，则A支座

力的大小为。

① P/2；

② 约束P/3；

③ P；

④ O。

7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力。

① 大；

② 小；

③ 相同。

8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力

偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为，

B支座反力的大小为；当力偶M作用于BC

杆

时，A支座反力的大小为，B支座反力的大小为。

① 4KN；

② 5KN；

③ 8KN；

④ 10KN。

9．汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即∑mA(i)=0,∑mB(i)=0，但必须

① A、B两点中有一点与O点重合；

② 点O不在A、B两点的连线上；

③ 点O应在A、B两点的连线上；

④ 不存在二力矩形式，∑X=0，∑Y=0是唯一的。

10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图

（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板

底边中点）。如果各力大小均不等于零，则

图（a）所示力系，

图（b）所示力系。

① 可能平衡；

② 一定不平衡；

③ 一定平衡；

④ 不能确定。

三、填空题

1．两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支

承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B

点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB

方向的夹角从度变化到度。

2．图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，

各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为，

方向。

3．杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座D处反力的大小

为，方向。

4．图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作

用，则E支座反力的大小为，方向在图中

表示。

5．两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m的力偶作

用。试画出支座A、F的约束力方向（包括方位与指向）。

6．不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE

在D处铰结并支承如图。若系统受力P作用，

则B支座反力的大小为 ,方

向。

7．已知平面平行力系的五个力分别为

F1=10（N），F2=4（N），F3=8（N），F4=8（N），

F5=10（N），则该力系简化的最后结果为

8．某平面力系向O点简化，得图示主矢R'=20KN，主

矩Mo=10KN.m。图中长度单位为m，则向点A（3、2）简

化得，向点B（-4，0）简化得

（计算出大小，并在图中画出该量）。

9．图示正方形ABCD，边长为a（cm），在刚体A、B、C三点上分别作用了三个力：F1、F2、F3，而F1=F2=F3=F（N）。则该力系

简化的最后结果为并用图表示。

10．已知一平面力系，对A、B点的力矩为∑mA（Fi）

=∑mB（i）=20KN.m，且∑Xi=-52KN，则该力系的

最后简化结果为