贵州省遵义市汇川区八年级(上)期末数学试卷

贵州省遵义市汇川区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（共12个题，每个题3分，共36分每个题只有唯一一个选项最符合题意，请

把正确答案填涂在答题卡相应位置

1．（3分）计算式子（）﹣1，得（）

A．2B．﹣2C．﹣D．﹣1

2．（3分）在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.0075m，用科学记数法表示为（）

A．7.5×10﹣3m B．7.5×10﹣2m C．7.5×103m D．75×10﹣3m 4．（3分）下列图形具有稳定性的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠2B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠2 6．（3分）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE，则不能使△ABC≌△DEF成立的条件是（）

A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．AC＝DF

7．（3分）下列式子中，计算正确的是（）

A．2a2+2b2＝2a2b2B．2a2•2b2＝2a2b2

C．2a2•3a3＝6a5D．2a2•3a3＝6a6

8．（3分）已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．18cm

9．（3分）如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．正六边形D．正八边形10．（3分）下列分式变形正确的是（）

A．＝

B．＝

C．+＝

D．﹣＝

11．（3分）爸爸3h清点完书房书籍的一半，小明加入清点另一半书籍的家务，两人合作2h 清点完另一半书籍．若设小明单独清点这批书籍需要xh，则下列方程不正确的是（）A．+（+）×2＝1B．（+）×2＝

C．×2+×2＝D．+＝

12．（3分）如图，在面积为6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC边上有一动点P，当点P到AB边的距离等于PC的长时，那么点P到端点B的距离等于（）

A．B．C．D．

二、填空题：（共6个题，毎个题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置.）13．（4分）七边形的外角和等于．

14．（4分）分解因式：1﹣16n2＝．

15．（4分）如图，∠1是△ABC的一个外角，则∠1＝．

16．（4分）已知分式的值为0，则x＝．

17．（4分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝．

18．（4分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB相交于点O，线段MN 过点O与AB、AC分别交于M、N两点，且MN∥BC，若△AMN的周长等于12，则AB+AC 的长等于．

三、解答题：（共9个题，共90分，请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程）19．（6分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3

20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．

21．（8分）小强看见九年级的哥哥在做这样一道题“解方程：（x+3）2＝（x+2）（x﹣2）﹣5”，他看了看后，发现可以用《整式的乘法》知识来去括号，然后转化为一元一次方程来解答．试按照小强的思路完成此题的解答．

22．（10分）如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，点D落在点G处，如果此时∠BAF刚好等于30°，AD＝6，求△AEF的周长．

23．（10分）如图，已知Rt△ABC的面积为12，∠B是直角，MN垂直平分AC于M，如果BN＝MN．

（1）求证：△AMN≌△CMN；

（2）求△CMN的面积．

24．（10分）如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC 的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．

（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．

25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．

（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为；

（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．

26．（12分）为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l∥m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B 是洪江村游乐园所在地．

问题1：吊桥的选址

吊桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到使（AC+BC）的值为最小的点C的位置．请利用你所学的知识帮助村委会设计选址方案（直接在图1里作图），并简单说明你所设计方案的原理

问题2：河道的宽度

在测量河道的宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥1，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E、F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线n；④在直线n上找到一点G，使得点G与C、E两点在同一直线上；

⑤测量FG的长度为20米．请问你知道河道的宽度吗？说明理由

27．（14分）如图所示，为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在我市甲、乙两个街道社区投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型．

成本单价（单

位：元）

投放数量

（单位：辆）

总价（单位：元）

A型x5050x

B型x+1050

成本合计（单位：元）7500

问题1：看表填空

如图2所示，本次试点投放的A、B型“小黄车”共有辆；用含有x的式子表示出B 型自行车的成本总价为；

问题2：自行车单价