数学人教版八年级下册第20张 数据的分析 加权平均数
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析全章教学课件
是第一名. 解： x A 72 85 67 74.67
3
85 74 70
xB
76.33
3
三、研学教材 （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定 个人的测试成绩，此时第一名是谁？
解：x A 72 30% 85 60% 67 10% 79.3
30% 60% 10%
85 30% 74 60% 70 10%
xB
76.9
30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个
数的的算术平均数
x
=_x_1___x_2 __.._. __x_n_；
n
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是 w1,w2,....,wn，则这n个数的加权平均数
x _x_1 w_w1_1_x_w2_w2_2_._...._. _w_xn_nw_n_____
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲 能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩 均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成 绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
解： x 7.8 8.1 7.4 8.4 8.3 8
5
三、研学教材
认真阅读课本第111到113页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
三、研学教材
知识点一 平均数 1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的算术平 均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.
人教版八年级数学下册第20章《20.1.2 加权平均数的应用》课件
7 【2016·临沂】某老师为了了解学生周末学习时 间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生， 绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生 周末学习的平均时间是( B ) A．4小时 B．3小时 C．2小时 D．1小时
应用4 用组中值表示的“权”
8 下列各组数据中，组中值不是10的是( D )
对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数 据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3， 4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 ，相应的 平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、 写四项成绩的加权平均数.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁 24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄 (结果取整数).
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
解：(1)甲的平均成绩为 86＋90＝88 (分)，乙的平均成
绩为
83＋92 ＝87.5
2 (分)，因为甲的平均成绩高
2
于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩为
86
6＋90 6＋4
4
＝87.6
(分)，乙的
平均成绩为
92
6＋83 6＋4
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第2课时 加权平均数的应用
知识点 1 加权平均数的应用
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者
听
说
பைடு நூலகம்
读
写
甲
85
78
新人教版八年级数学下册第20章数据的分析教案
第二十章数据的分析数据的代表平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）、客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）、P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P125例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P126例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
第二十章 数据的分析 整理与复习 课件(共33张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=_9_5__，b=_9_0__，m=_2_0____. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型 扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人 扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
35 + 47 + 50 + 48 + 42 + 60 + 68 =50 7
3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查 了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结 果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为__5_0___，图(1)中m的值为 ___2_0___；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.
解：观察条形统计图， ∵ x= 5 8 + 5.512 + 616 + 6.510 + 7 4 =5.9
8 + 12 + 16 + 10 + 4
∴这组数据的平均数是 5∵.9在. 这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
8,12,16,10，则这四个小组回答正确的题目数的 平均数为 x= 8 + 12 + 16 + 10 = 11.5 1（2 道） ，所
4
以这四个小组了10天中同一时段通过该 路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？
人教版八年级数学下册第20章20.1.1平均数——加权平均数课件
1
2
n
算术平均数 x 2＋1＋3＋4
活动2:一家公司打算招聘一名英文翻译.
n
50％＋40％＋10％
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
x x ... x （2）解：听、说、读、写的成绩按照2∶1∶3∶4的1比确1定，则甲2的平均2成绩为
加权平均数 x 知道加权平均数的计算公式。
nn
乙的平均成绩为 对活活甲动动、 12::光一乙明家两中公名学司应八打试年算者级招进共聘行有一了三名听个英、班文说级翻、，译读他.、们写进的行英了语一水次平数测学试成，绩他测们验的，各成项绩成如绩下如表下应者：表试所示：听
说
读
写
活进动入2决:7一赛7家的3公前司×两打名算2选招＋手聘的一8单名项0英成×文绩翻如1译下＋.表所8示2：×3＋83×4
课堂小结
会用加权平均数计算公式解决实际问题。
1.两种平均数的求法： 加权平均数中的“权”的三种表现形式:
※数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表所示：
50％＋40％＋10％
x x ... x 数据 2、3、4、1、5的平均数是_____
某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表所示：
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
提出问题，引发思考
活动1:光明中学八年级共有三个班级，他们进行 了一次数学成绩测验，成绩如下表：
班级
一二 三 班班 班
班级平均分 60 70 80
从他们的成绩看，应该录取谁？
85×2＋78×1＋85×3＋73×4
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1.1平均数 用样本的平均数估计总体的平均数》教案_7
20.1.1平均数(第1课时)教案教学目标知识与技能1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解算术平均数和加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
1.通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念。
2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。
重点难点重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
教学过程设计1.创设情境提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.设计意图：通过教师讲述章前语（师生共同阅读），让学生回顾调查统计的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会到数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量,增强统计观念的渗透.问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数，再通过师生共同计算，理解公式：12nx x x x n+++=的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母意义，为后继学习提供帮助.设计意图：回顾小学平均数的意义:一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商.说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平(集中趋势)，为后面与加权平均数进行对比提供铺垫.问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，应该录取谁？追问1：用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比例确定”说明在计算平均数中哪一项最重要？追问3：如何在计算平均数时体现“听、说、读、写”的差别？说明：追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间，由于学生的学习基础与认知能力的差异，若学生还存在困难，再进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数学产生的过程，体验“权”的产生是自然的也是必须的，体会计算的合理性.当学生理解追问2后，提出权的意义是反映数据的重要程度，指出2，1，3，4分别表示听、说、读、写四项成绩的权. 指出这样计算的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数（weighted average）师生活动：教师提出问题，学生思考问题解决方案，若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导.设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手感性的进行分析；追问2让学生明白参与运算的各项“重要程度”不同，且这个不同点需要体现；追问3让学生自主研究问题的解决方法，将“重要程度”不同的数据纳入计算，并能说明这种计算方式的合理性；初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义.从追问1到时追问3，循序渐进，层层深入，为“权”的产生提供自然合理的背景，激发学生进一步思考，获得解决问题的方案——修订平均数的计算方法.2. 抽象概括 形成概念思考：这个问题中,各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法是否能推广到一般?追问1:以乙的成绩为例，7328018538242134x ⨯+⨯+⨯+⨯=+++乙，若听、说、读、写的成绩的权分别为1234,,,w w w w ，则乙的平均数该如何表示？1234123473808582w w w w x w w w w ⨯+⨯+⨯+⨯=+++乙追问2:在此基础上，若各项成绩也一般化，表示为1234,,,x x x x ，则乙的平均成绩又该如何表示？112233441234x w x w x w x w x w w w w +++=+++乙追问3:若n 个数据12,,,n x x x 的权分别为12,,,n w w w ，这n 个数据的平均数该如何计算？师生活动:教师引导学生层层拓展，得到加权平均数公式：一般的，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是n w w w ,,,21 ，则这n 个数的加权平均数是：nnn w w w w x w x w x ++++++ 212211.3.比较辨别 理解新知问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”.学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师要进行指导，同时归纳并指出，问题中的权是通过“比”的形式呈现的.设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受到了加权平均数中权的作用.问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识.师生活动：引导学生概括：问题1中的各数可看作是权是相同的，指出两种平均数之间的联系.设计意图：帮助学生理解两种平均数的区别与联系，再一次体验权的作用.4. 例题教学应用新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次.师生活动：教师指导学生阅读例题并自主进行分析，提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求他们各项成绩的加权平均数，如何计算？提示学生权是以百分数的形式呈现的；学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，规范解题格式.设计意图：继续以“权的意义理解”为目标，选取典型的生活实例为背景，通过教师指导，学生自主阅读、分析、解题，提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式.追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次.设计意图：通过追问，让学生深入体会权的作用，培养学生的估算能力.5．巩固应用解决问题6．练习1：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？师生活动：教师展示练习，提示权是以具体的数来呈现的；学生解决，可让学生板书解题过程.设计意图：加权平均数的概念提出后，直接进行巩固应用，加深学生对概念的理解.6.深化拓展灵活运用练习2：某广告公司欲招聘职员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示.（1）公司可从网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位中招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员.师生活动：教师呈现开放题，学生赋权，重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体会利用权的作用体现对某些数据的侧重.设计意图：设置开放性问题，让学生主动运用权的作用，影响一组数据的平均水平，帮助学生内化权的意义的理解，发展数据分析观念.7.回顾总结深化提高教师与学生一起结合以下问题回顾本节课所学主要内容：①加权平均数在数据分析中的作用是什么？②权的作用是什么？设计意图：问题①引导学生回顾加权平均数的意义，体会它产生的必要性；问题②引导学生回顾权的意义和作用.8.布置作业习题20.1第1、2题（只计算这些运动员成绩的平均数）、第5题。
人教版八年级下册 第二十章 数据的分析 .1平均数1
20.1平均数（1）
学习
目标
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
重点
难点
算术平均数，加权平均数的概念及计算.
加权平均数的概念及计算.
一、小组合作：
1、平均数
1）平均数与本章要学的中位数、众数，都是反映一组数据的集中趋势的统计量，是数据的三个代表.
2）现实中人们通常用全班平均分来描述这个班的考试成绩；用人均收入来描述某地水平，是一组数据的中心值.
3）求加权平均数时容易分不清，所以首先要弄清哪些数是要评价的数据，哪些数是数据的权.如：A县有15万人，人均耕地面积为0.15公顷；B县有7万人，人均耕地面积为0.21公顷，求两个县的人均耕地面积.
这里有一个技巧：与所求数量单位相同的数是要评价的数据，而其它的数是数据的权.如上题中0.21的单位是“公顷”，所以它是数据，而7是0.21的权.
1、问题1（1）中的两名应试者的平均成绩分别是：
2、问题1（2）中的两名应试者的平均成绩分别是：
.
问题1、2中为什么不同？。
3、例1中的两名选手的得分：
二、巩固练习：
1．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是10，则x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是.
.
2．某人骑车从甲地到乙地，先以16千米/时的速度走了2小时下坡路，后以10千米/时的速度走了
3）一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫这组数据的算术平均数
.
2、加权平均数
1）在对一组数据的整体评价时，某个数据的相对重要程度称为这个数据的权重，简称权
数据的权越大，说明这个数据在整体数据中的比重越大，相对重要程度越大
人教课标版八年级数学下册教案第二十章数据的分析
一、教学目标：1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念．2.使学生掌握加权平均数的计算方法．3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数．二、重点、难点：1.重点：会求加权平均数2.难点：对“权”的理解三、引入新课：复习平均数的概念：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．复习这个概念的目的：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子．在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍．讨论问题中的错误做法是学生常见错误，在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子．比如：初二五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分．能否由得出第二小组平均成绩高这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义．在讨论栏目过后，引出加权平均数．最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义．若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考．某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5四、例习题分析：例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权．1.教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用．（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式．（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误．在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用．（3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用．（4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义．2.教材P125例1的作用如下：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿．（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解．（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用．3.教材P126例2的作用如下：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤．（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解．（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用．。
人教版八年级下册 第二十章 数据的分析解题方法 知识点总结
2021年最新研究数据分析的解题策略一、平均数：1、加权平均数：假设n 个数n x x x x ...,,,321的权分别是n a a a a ,...,,,321，那么有na x a x a x a x x n n ++++=...222211叫这n 个数的加权平均数。
2、当权为1时，就是我们小学学的算术平均数： 假设n 个数n x x x x ...,,,321的权1...321=====n a a a a ，那么有nx x x x x n ++++=...221叫这n 个数的算术平均数。
注：实际上小学学的就是加权平均数，只不过权都是1.3、权的表现形式：百分数、频数、频率、个数、人数、比例等都代表权。
4、一个小组的组中值=2最小值最大值+〔两端点数的平均数〕；小组中的极差=最大值-最小值。
5、假设数据n x x x x 、、、、...321的平均数是x ，那么新数据b ax b ax b ax b ax ++++4321...、、、、的平均数是b x a +。
6、权可反映数据的相对“重要程度〞，要突出某个数据，只需赋予较大的权，权的差异对结果产生直接影响。
7、比赛打分情况：求平均数，需要去掉最高分和最低分，再求平均数，才是平均分。
8、常用样本平均数估计总体平均数。
主要是：利用的数据求出平均数，再根据题要求，按月、总数等类似于权一样的数据，就可以得出整体平均数，即可继续依题意解题。
9、平均数和加权平均数：①都反映一组数据的集中趋势的“特征数〞②因权不同，加权平均数更能反映数据真实性。
10、平均数描绘的是一组数据平均程度，受极端值影响很大，数据中任何一个数据变动都会影响平均数的变动。
二、中位数：1、求法：①将n 个数由小到大〔由大到小〕排序，一样数排在一起，不可算作一个数据。
②当n 为奇数时，第21+n个为中位数，当n 为偶数时，第2n 个和第⎪⎭⎫ ⎝⎛+12n 个数的平均数为中位数。
2、中位数描绘数据集中趋势，代表数据值大小的“中点〞，不易受极端值影响，但不可利用所有数据信息。
人教版八年级下册数学课件第20章20.1.2加权平均数
探究培优
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米 水？(一年按365天计算)
解 ： 365×(0.35 － 0.22) ＝ 365 × 0.13 ＝ 47.45(m3)． 答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省 47.45 m3水．
7．【2019·宁夏】为了解某班学生体育锻炼的用时情况， 收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间，整理成如 图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时 间为__1_.1_5____小时．
夯实基础
8．下列各组数据中，组中值不是10的是( D ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
探究培优
13．【中考·无锡】《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩 达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达 到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下的为不及格．某校为 了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽 取了10%的学生进行体质测试， 测试结果如下面的统计表和如 图所示的扇形统计图．
解：设抽取的总人数为 n，80.0≤41.3×n×4%≤89.9， ∴48147163≤n≤54147133，又∵4%n 为整数，∴n＝50.∴估计该校九年 级学生中有 52%×50÷10%＝260(人)达到优秀等级．
探究培优
14．【2020·宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头20天的 日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日 用水量数据，得到频数分布表如下：
夯实基础
*9.对一组数据进行了整理，结果如下表：
则这组数据的平均数约是( B ) A．10 B．11 C．12 D．16 【点拨】[(0＋10)÷2×8＋(10＋20)÷2×12]÷20 ＝(40＋180)÷20＝11.