高中物理竞赛辅导练习 电场中的导体 静电平衡 静电屏蔽

电场中的导体 静电平衡 静电屏蔽

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1、 如图所示，接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，它到球心的距离为r ，则该金属球上感应电荷在球心O 处产生的场强为多少？（E=kQ/r 2）

2、 如图所示，无限大的接地导体板，在距板d 处的A 点有一个电量为Q 的正电荷，求板上的感应电荷对点电荷Q 的作用力．(F=kQQ/4d 2)

3、如图所示，设在一接地导体球的右侧P 点，有一点电荷q ，它与球心的距离为d ，球的半径为R ，求导体球上的感应电荷为多少？点电荷q 受到的电场力为多大？(Q=-qR/d)

4、、如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2，带有净电量+q ，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势。

5、如图所示，两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为R A和R B，现让A壳接地，而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势。

6、如图所示，两个以O为球心的同心金属球壳都接地，半径分别是r、R．现在离O为l （r＜l＜R）的地方放一个点电荷q．问两个球壳上的感应电荷的电量各是多少？

q

R

r

Ｏ

7、半径为R 1的带电金属球电势为U 1，今在这一金属球外套一个半径为R 2（R 2>R 1）的同心导体球壳，且将球壳接地，如图所示，试问金属球的电势变为多大？

8、如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R ，在空腔内一直径上的P 1和P 2处，放置电量分别为q 1和q 2的点电荷，q 1＝q 2＝q ，两点电荷到球心的距离均为a ．由静电感应与静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于－2q ．空腔内部的电场是由q 1、q 2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想(等效)点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q 1在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点

电荷1

q '与q 1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q 2在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷2

q '与q 2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定

的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷1

q '、2q '和q 1、q 2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强．

1．试根据上述条件，确定假想等效电荷1

q '、2q '的位置及电量． 2．求空腔内部任意点A 的电势U A ．已知A 点到球心O 的距离为r ，OA 与1OP 的夹角为θ ．