正冻土中水热耦合数学模型及有限元数值模拟
以数值方法探讨人工冻土温度场与渗流场耦合试验之模型设计
以數值方法探討人工凍土溫度場與滲流場耦合試驗之模型設計黃任中蔡宜書張睦雄吳博凱雲林科技大學營建工程系摘要當地盤存在地下水流情況，因地下水所造成之熱對流將可能使人工凍土壁不易形成，亦或將已成型之凍土壁產生解凍融化。
為探討此一課題，本文將進行二維縮尺模型之設計討論；利用數值分析軟體（TEMP/W、SEEP/W）模擬溫度場與滲流場作用下，人工冰凍模型凍土成長受水流之影響。
設計考量因素包含：冷凍管徑、冷凍管間距、多管組合之配置、及尺寸效應之影響等。
此模型設計與其試驗結果，將可作為後續數理推導之主要參考依據。
A Study on the Design of Physical AGF Models with Coupled Temperature and Seepage Fields through Numerical ApproachIn the case of flowing groundwater, the seepage would carry with heat which could be detrimental to the formation of frozen soils in an artificial ground freezing (AGF) project. In order to study the seepage effect, the paper herein discusses the design of a physical scaled model, under the influence of coupled temperature and seepage fields, through numerical simulations by commercially available software (TEMP/W and SEEP/W). The design parameters considered include: the size and spacing of freezing pipes, pipe arrangement, and boundary effect, etc. The design and associated test results of the AGF model would provide a sound basis for comparison with the theoretical development and numerical simulation of more complicated cases in the future.一、前言人工冰凍工法（artificial ground freezing method, AGF）之原理係於地盤中依設計間隔鑽孔埋設冷凍液循環管（即冷凍管）後，將冷凍液（如氯化鈣溶液、或稱鹵水、或低溫液態氮）注入循環，使得周圍土壤間隙內的水分冷卻降溫，進而將冷凍管周圍之土壤凍結形成柱狀，使冷凍管與冷凍管間之凍土形成凍結土壁或凍結交圈，以抑制地下伏流，強化土壤強度，達到止水效果；待主體結構物完成後，再使其解凍復原。
冻土水热力三场耦合机理及本构关系
在这一部分，作者结合实际工程案例，分析了冻土水热力耦合作用在实际工 程中的应用和影响。这些案例既验证了理论研究的正确性，也为工程实践提供了 有益的参考。
结论部分总结了本书的主要研究成果和观点，展望了未来冻土研究的发展方 向。这一部分既是对全书内容的总结，也是对未来研究的期许。
《冻土水热力三场耦合机理及本构关系》一书目录结构清晰，内容丰富，既 有对冻土基本属性的深入剖析，也有对水热力耦合机理的详细阐述，还有对工程 应用的案例分析。这本书不仅为冻土工程领域的学者和工程师提供了宝贵的参考， 也为推动冻土研究的发展做出了重要贡献。
本书对冻土的基本物理性质进行了详细阐述。介绍了冻土的形成过程、分类及基本特征，包括冰 晶的形成、水分迁移、温度分布等。通过对冻土微观结构的分析，揭示了冻土中水分、热量和力 学行为之间的相互关系。
本书重点研究了冻土的水热力耦合机理。从水分迁移、热量传递和力学变形三个方面，深入探讨 了冻土在不同环境条件下的响应。
这本书给我留下的最深刻的印象，就是它系统而全面地介绍了冻土的基本力 学性质和特点，以及相关理论与数值模拟研究方法。通过阅读，我了解到冻土是 在低温环境下，土壤中的水分结冰形成的一种特殊土体。这种土体在冻结和融化 过程中，会受到温度、水分和应力等多种因素的影响，表现出复杂的水-热-力三 场耦合行为。
分析了冻土中水分迁移的规律，包括液态水、汽态水和冰晶的相互转化；研究了冻土中热量传递 的过程，揭示了温度对冻土物理性质的影响；同时，探讨了冻土在应力作用下的变形行为，包括 弹性、塑性和蠕变等。
在此基础上，本书进一步探讨了冻土的本构关系。建立了考虑水分、热量和应力耦合的冻土本构 模型，通过数学方法和实验手段，揭示了冻土在复杂应力状态下的变形规律。该模型能够更准确 地描述冻土在实际工程中的行为，为冻土工程的设计提供了有力支持。
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导李杨【摘要】在多孔介质理论的基础上,基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、可逆及水分迁移过程中无溶质迁移,推导得出了无相变以及考虑相变的水分迁移方程；引入土体传热方程和土骨架质量密度变化方程,过程中考虑了冻土中温度变化,扩散和对流,以及水分相变和温度、质量变化之间的相互影响.联立各方程得到了非饱和冻土水热分布控制方程,建立了非饱和冻土水热迁移耦合模型.文中亦对模型中具体参数的确定方法提出了建议.方程属于非线性偏微分方程,无法得出解析解,须采用数值解法.%In this paper, unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media. Assuming that the water migration process was one - way and reversible and without solute transport, water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy's law. Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process, the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered. At the same time, the effect of diffusion and convection were taken into account too. Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got. And the method for determining the model parameters was given. Model e-quations are nonlinear partial differential equations, only numerical method but analytical solution can be obtained.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】多孔介质;季节冻土;水热迁移;耦合模型【作者】李杨【作者单位】福建工程学院土木工程系福建福州350014;吉林大学建设工程学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】TU752;TU411.92土体是一种多孔介质，土体中水分的迁移流动属于多孔介质流体流动[1－2]。
冻土区油气管道周围土壤的热水力三场的数学模型
冻土区油气管道周围土壤的热水力三场的数学模型作者：暂无来源：《中国储运》 2011年第11期文／薛洪江吕宏庆摘要：针对穿越冻土区埋地管道存在冻害破坏的安全问题，根据冻土区管道周围实际环境的具体情况，分别综述了管道周围土壤温度场、水热耦合场及管道与水热力三场耦合的数学模型，提出在实际工程建立各个数学模型时需考虑的因素，以期为冻土区埋地油气管道的设计、施工及运行提供参考。
关键词：冻土：管道：温度场：热水耦合场：热水力耦合场：数学模型随着冻土区油气资源的开发，使得穿越冻土区的埋地管道越来越多，其最常见的安全问题是冻害破坏。
为此，在管道设计初期，应对不同地质构造下的土体进行计算分析，预测埋地管道周围土壤冻融过程中热水力三场的变化。
目前在道路和桥梁工程方面，已较全面地开展了冻土工程相关技术的研究工作，但对冻土区油气管道工程的研究较少。
国内外学者在此方面的研究主要集中在对埋地管道周围土壤的温度场、冻土融化圈、水分迁移、应力场和变形场等的分析与计算上。
为更好地解决冻土区埋地油气管道可能遇到的问题，预测埋地管道周围土壤冻融过程中热水力三场的变化，有必要对埋地管道与周围环境的耦合关系进行更深的理论研究，以确保管道的安全运行。
1．埋地管道周围温度场的数学模型温度在土壤中各点分布的集合称为土壤的温度场，温度场是研究冻土的冻融对管道影响的前提。
而埋地油气管道周围冻土温度场的变化规律，受到冻土自身的物性、大气环境温度和管内流体温度的影响。
在冻土区，随着地面温度的波动，将会引起温度梯度作用下热量在土壤中的传输，导致地面热量向下传播，同时埋地管道与周围土壤发生热量交换，温度场数学模型如下。
该模型中，在冻结区和融化区均假设土体在空间上是分层均质的，土体中的含水量较小，均匀分布，而且无源补给和排水作用，各土层含水量稳定。
因此，土体的热物理参数分层稳定，从而可求管道周围的温度场。
实际上，冻土和多年冻土区多具有较强的源汇作用，例如高地下水位、大气降水积水等，水分成了一个不可忽略的影响因素。
冻融土壤水热盐运移规律研究及数值模拟
冻融土壤水热盐运移规律研究及数值模拟土壤季节性冻融作用是影响旱寒区农业发展的一个重要因素,尤其是冻融期土壤水盐向上运移将会导致越冬期农田地表积盐,从而影响春季播种。
由于冻融土壤水热盐运移过程的复杂性,其演化机理及模拟一直是旱寒区土壤水热盐运移过程研究的瓶颈,开展这一问题的研究对于全面深入理解旱寒区水循环规律和土壤盐渍化形成机理,科学地进行水盐调控和土壤盐渍化的防治具有重要的现实意义和学术价值。
本文以内蒙古河套灌区为背景,通过室内和田间试验,测定了不同盐分条件下的冻融土壤水热运动参数、水盐运移过程和蒸发过程,分析了水热盐运移规律。
改进了水热盐运移模型(CoupModel)并引入GLUE(Generalized Likelihood Uncertainty Estimation)不确定性分析方法,对冻融土壤水热盐运移模拟不确定性进行了深入分析,取得了如下成果：1)通过室内及野外原位观测试验,测定了含盐冻融土壤水热特性参数,分析了水热参数随水分、盐分及温度的变化规律,建立了含盐冻融土壤水热参数估算模型。
试验结果表明,冻融土壤的比热容与热传导率与土壤负温之间分别呈幂函数和线性关系,土壤冻结曲线受土壤初始含水量、盐分种类与含盐量共同影响。
2)通过室内和野外土柱及测坑试验,研究冻融土壤水热盐运移过程和规律。
研究发现,地下水位的高低影响土壤冻结锋的向下推进速度,不同地下水位及不同土壤初始盐分条件对冻融期内土壤蒸发有显著影响。
高地下水位及高盐分含量为土壤蒸发提供了便利。
3)建立了冻融土壤水热盐运移模型--CoupModel,并结合不确定性分析方法GLUE对冻融土壤水热盐运移特性进行了模拟分析,深入探讨了模拟结果的不确定性。
冻融土壤水热运移模拟存在较大不确定性,而提高试验观测手段及完善模型结构则是减小模拟结果不确定性的有效途径。
基于试验结果对含盐土壤冻结特性的认识,考虑盐分对土壤冻结特性的影响,对CoupModel中土壤冻结曲线模型进行了改进。
冻土区埋地输油管道周围土壤温度场数值模拟
果表 明 ， 结饱 和砂 土融 化过 程可 分 为负温 升 温 、 变和 自由水升 温 ３ 阶段 ； 冻 相 个 与此 对应 ， 化沉 降过 程可 融
分为 开始 、 降和缓 降 ３ 阶段 ； 模 型结构 切 向应力 则 经历 了上 升 、 急 个 而 陡降和缓 降 ３ 过程 ， ３个 阶段 的 个 这
化带 随时 问 的变化 呈非线 性 增大 ； 本 学者 Ｔ Ｏ ｏ １ ３ ．ｎ 设计 研 制 了一 套 采用 激 光传 感 器监 测 侧 向变 形 的 三轴
冻融试 验装 置 ， 附加不 同 的侧 限应 力条 件 ， 在 此 基 础 上 研 究 了不 同应 力 条 件 下冻 结 过 程 中的胀 缩 变 可 并 形 ， 测 到瞬 问变形 的过程 ； 本学 者 Ｙ ｓｉ ｉ ｔ基 于水 分 迁移 、 量 输运 和 机械 能平 衡 方 程提 出宏 观 观 ３ １ ｏｈｋ Ｍ ｙ ａ ｉ ａ 热 冻胀理 论 ； ． ｈ ａｉ Ｔ Ｉ ｉ ｋ 开展 了冻 融作 用对 文 物 破坏 的研 究 ， 用摄 像 系 统对 冰 分 凝及 破 坏 过 程 进 行动 态 监 ｓｚ 采 测 ， 出 了简化 的冻 结缘 未冻 水流 模式 。 提 周 国庆在试 验研 究 的基 础上 ， 探讨 了饱 水砂 层 的竖 向冻结 及融 化 过 程 土 中结 构 切 向受 力 的变 化 。结
缘理 论克 服 了毛细 理论 的不 足 ， 为第 二 冻胀 理论 。 称
Ａ ａａ ａ 出 了静 态冻 胀控 制理 论并 通 过试 验予 以验 证 ； 国学 者 Ｖ画ｌ Ｌ ｎｒｉ 研 究 了地 面温度 ｋｇｗ 提 美 ｉ Ｊ． ｕａｄ ｉ ｎ 线性增 高 情况 下冻 土融化 ， 牛曼解 使 用 了当量 地面 温度 ， 总 的冻 结 、 对 融化 深度 给 出可信结 果 ， 对 中间过 但 程预 报误 差较 大 ； 国的徐学 祖提 出了分 析解 ， 与牛曼 解 预报结 果作 了对 比 ， 出当斯 蒂芬数 增大 时 ， 中 并 指 融
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究摘要：本文根据各国学者对冻结土多场的研究成果，对冻结土的多场耦合理论和机理以及冻结过程中温度场、水分场和应力场的动态变化过程进行了分析和研究。
冻土多物理场耦合的研究是一个复杂、多物理、多学科的领域，本文主要从水热蒸汽机械（HTVM）场耦合的方面进行了综述。
本综述有助于促进对冷区土壤冻结过程和冻结过程中冻土耦合机理的研究，促进对土壤冻结过程中多场耦合动态过程的深层、多维理解。
1.介绍冻融沉降是寒冷地区冻土最常见的冻土破坏。
这主要是由于冻土的温度、湿度、应力和浓度场的变化，以及多物理场之间的相互作用（Mu，1987）。
冻土的各种霜冻问题本质上源于多孔介质中的多相耦合（包括固体、液体、气体和热）（Li，2001）。
季节性冻土的土壤稳定性主要受冻融循环中传热、水分迁移和相变化的相互作用和相互影响的控制。
例如，路基的温度、湿度和应力场都是动态变化的。
这些油田之间的耦合效应是造成许多冻害问题的直接原因（Lai，1999）。
因此，有必要系统地回顾冻土多物理场耦合背后的机制。
冻土的多物理场耦合是一个同时考虑多个物理场的复杂的多学科研究部门。
冻土多物理场耦合的研究进一步分为以下几个部分：热水（TH）耦合、热水机械（THM）耦合、热水蒸汽机械（THVM）耦合和热水盐力学（THSM）耦合。
此外，一些学者还致力于研究岩石的热-水-化学-机械（THCM）耦合（Su，2010），这是一个复杂而动态的过程。
近年来，有关冻结场的学术兴趣一般集中在宏观强度性质和热-水-力学耦合本构模型上。
考虑了晶体独特的张力行为和压力熔化，以及冰水相变的结晶动力学模型。
然而，由于缺乏特殊设备，目前进行的本构实验很少考虑微观变形的机理。
因此，迫切需要对微小量表进行本性调查。
2.冻土多物理场耦合技术的研究现状2.1冻土高温耦合技术的发展提出了浅层黄土的TH耦合模型，模型结果与实验结果一致。
通过该模型估算的水分和温度的动态变化，验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水热动力行为的准确性[1]。
埋地管道周围土壤水热耦合温度场的数值模拟
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埋 地 管道 周 围土 壤 热 △ 场 的数值 模 拟 水 耦 日度 口皿
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（ 宁石 油化 工 大 学 储 运 与 建 筑 工 程 学 院 ，辽 宁 抚顺 １ ３ ０ ） 辽 １ ０ １
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第２ 卷 第 １ ７ 期
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摘
要 ： 冻 土 区埋 地 管 道 遇 到 的 最 常 见 问 题 是 冻 害破 坏 ， 究埋 地 管 道 发 生 冻 害及 其 科 学 有 效 的 防 止 方 法 ， 研