人教版小学四年级下册数学复习提纲

人教版小学四年级下册数学复习提纲
第一单元：四则运算

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（同级运算无括号从左往右）
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（加、
减、乘、除混合运算，无括号先乘除再加减）
3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4、加法、减法、乘法和
除法统称四则运算。
5、有关零的运算：一个数加上0还得原数，被减数等于减数差是0，一个数乘以0得0，0
除以一个非0的数还得0，0不能作除数。

第二单元：位置与方向
1、画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，定距离的时候可以用比例尺。
2、位置是具有相对性的，方向相反，度数相同，距离相等。如：A在B的西偏南40°的方
向上，那么B就在A的东偏北40°的方向上。 3、绘制简单线路图的方法：先确定出发点，
再定方向、定距离进行绘制；然后选定第2 个出发点为中心点，再定方向、定距离进行绘
制……以此类推。（走到哪方向标摆在哪） 4、画平面图的步骤：定方向、定距离、标名称、
标角度。 5、一般来说：上北、下南、左西、右东。

第三单元：运算定律和简便计算

（一）加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 用字母表示为：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字
母表示为：a+b+c= a +（ b+c） （二）乘法运算定律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：
a×b×c= a×（b×c） 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别
与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘：（a-b）×c= a×c-b×c （三）简便计算
1、加法交换律与加法结合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37） 2、乘法交换律与乘
法结合律，如15×7×2=15×2×7或7×（15×2） 3、连减变减和（减法的性质）。用字母
表示为：a-b-c=a-(b+c) 4、减和变连减，如567-（167+254）=567-167-254
5、连除变除以积（除法的性质）。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c) 6、25×4=100，所以见
25就想4。
（1）乘法交换律或乘法结合律，如25×17×4 （2）乘法拆分法，如25×32=25×（4×8）
=25×4×8 （3）加法拆分法，如25×14=25×（10+4）=25×10+25×4 （4）乘100除以4，
如36×25=36×100÷4 （5）除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4 7、125×8=1000，
所以见125就想8。
（1）乘法交换律或乘法结合律，如125×17×8=125×8×17或 17×（125×8）
（2）乘法拆分法，如125×32=25×（4×8）=125×8×4 （3）加法拆分法，如125×18=125
×（10+8）=125×10+125×8 （4）乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8 （5）除以1000
乘8，如32000÷125=32000÷1000×8
8、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因数，可运用乘法分配律进行 简便
计算。即： a×c+b×c = （a+b）×c a×c-b×c = （a-b）×c
9、省略写×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×（99+1） 或34×101-34=34×101-34
×1=34×（101-1） 10、99与101等特例，
（1）通过拆分变乘法分配律，如76×99=76×（100-1） 或76×101=76×（100+1）
（2）多加几就减几，如346+199=346+（200-1）=346+200-1 （3）多减几就加几，如346-199=346-
（200-1）=346-200+1
（4）先减整再减尾数（减和变连减），如700-402=700-（400+2）=700-400-2 11、减差变一
减一加，如
先加后减法：967-（421-233）=967-421+233=967+233-421 先减后加法：967-（567-235）
=967-567+235

第四单元：小数的意义和性质
1、小数的计数单位为：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）……对
应的数位分别是十分位、百分位、千分位……
2、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数部分要按顺序读出每一位上的数。 3、
小数的写法：整数部分按整数部分的写法写出，整数部分是0的就写成0，小数部分依次写
出每个数字。
4、小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5、比较小数大小的
方法：先比较整数部分；如果整数部分相同的，就比较十分位；如果十分位也相同，就比较
百分位；如果百分位也相同，就比较千分位……以此类推。 6、移动小数点的方法：
（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大
到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
(2) 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩
小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。
（3）移动小数点时应注意：小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”
补足并加上小数点。如：2缩小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的数，小数点向左移
动后，小数末尾的“0”要去掉，如：350缩小到它的百分之一是3.5。
7、名数的改写步骤：（1）判断哪个单位大，哪个单位小；（2）判断是把大单位的数改写成
小单位的数，还是从小单位的数改写成大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定
是用乘法还是用除法（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。 8、求一个
小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。（1）保留整数，表示精确到个位，
应看十分位上的数是几；（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，应看千分位上的数是几；……以此类推。最后根
据四舍五入法来确定是舍还是入。
9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：在“万位”
或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意：改写后把末
尾的“0”去掉。

第五单元：三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。三角形的任意两边
之和大于第三边。三角形具有稳定性。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
3、三角形按角可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么
三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是
直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。
按边可以分为：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
等腰三角形：两腰相等，两个底角相等；等边三角形：三个内角都相等，都等于60°。 4、
三角形的内角和等于180°，不论三角形的大小和形状。
5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形；最少用3个同样的等边三角形可以拼
成一个梯形；最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。

第六单元：小数的加法和减法

1、计算小数加减、法时应注意：
（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
（2）计算的时候从最右边算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要
注意哪一位不够减要向前一位退一。 （3）计算结果有“0”，一般要去掉。
2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同
1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要按从左往右的顺序计算； （2）算式里有小括
号的，要先算小括号里的算式，再算括号外面的算式。
3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中同样适用。 第

七单元：统计

制作折线统计图的方法：一描（点）二连（线段）三标（数据） 折线统计图的特点：能更
清楚地反映数据的变化情况 第八单元：数学广角
解决植树问题时，一定要先分析植树的路线： 间隔数=全长÷株距
1、 不封闭的路线两头都要栽树时，间隔数＝棵数－1 已知全长与株距，则棵数=全长÷株距
＋1；
已知株距与棵数，则全长=株距×（棵数－1）＝株距×间隔数 已知全长与棵数，则株距=
全长÷（棵数－1）＝全长÷间隔数 2、 不封闭的路线两头都不栽树时，间隔数＝棵数＋1 已
知全长与株距，则棵数=全长÷株距－1＝间隔数－1；
已知棵数与株距，则全长=株距×间隔数＝株距×（棵数＋1） 已知全长与棵数，则株距=
全长÷间隔数＝株距×（棵数＋1） 3、不封闭的路线一头栽树，另一头不栽树时，棵数=
间隔数； 4、在封闭的路线植树的情况下，棵数=间隔数。