【培优练习】《梯形的面积》(人教)
人教版《梯形的面积》PPT1
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高 s÷=2 a× h ÷ 2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的计算公式可以写成： 用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利
车窗的玻璃由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
40cm 45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多 少？
250mm
100mm 48mm
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
谢谢观赏
上底 高 下底
下底 上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别 表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的计算 公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题 3
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= 10530(m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它 们的面积分别是多少？
最新人教版数学小学五年级上册第五单元梯形的面积练习题详解教学讲义PPT课件
一、专利制度的起源与发展
专利制度的作用 1、鼓励发明创造。 美国前总统林肯有句名言，即专利制
度是“给天才之火增添利益之油”。
2、有利于发明创造的推广应用。鼓励 做出发明创造并不是专利法的最终目的。 首先，专利制度能够鼓励专利权人主动 实施其专利技术。其次，专利制度为他 人实施专利技术创造了更为有利的条件。 第三，专利制度有利于从国外引进先进 科学技术。
梯形的面积是（ 30）平方分米。
两个完全相同的梯形可以拼成一个
( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行
四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
一半 ），因为平行四边形的面积等于（ 底×高 ）所以梯形的面积等于（
（上底+下底）×高÷2 ）。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
考考你：
一个梯形，高10厘米，下底15厘米，上底0厘米， 请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？
0cm
如果看作梯形：
10cm
（15+0）×10÷2 如果看作三角形：
15cm
15×10÷2
结论：三角形可以看作上底是0的 特殊梯形。
（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝＝522600÷（2m2）
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）， 渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它 的横向横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52 ( 平方米 ) 答：它的横截面积是2.52平 方米。
人教版《梯形的面积》公开课课件1(共15张PPT)
(35+65)×40÷2
人教版 数学 五年级 上册
= (上底+下底)×高÷2
1、任意一个梯形都可以分割成一个平行四边形和一个
计算时不要忘记除以2。 35cm 40cm
65cm
图形是一个梯形，根据梯形
的面积公式计算。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面 积，用a，b，和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯 形的面积计算公式可以写成 S=（a+b）h÷2
探究方法
用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
推导公式：
平行四边形的面积=底×高 =(上底+下底)×高
÷2
÷2
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
平行四边形的底等于梯形 的上底与下底之和。
探究方法
用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
上底 高
下底
2 推导公式：
长方形的面积= 长 × 宽
=(上底+下底)×高÷2
人教版 数学 五年级 上册
3、平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等 梯形的面积= 平行四边形的面积 用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
= (上底+下底)×高÷2
图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。 (35+65)×40÷2 平行四边形的面积=底×高
【重难点】探索并掌握梯形面积计算公式。
=(上底+下底)×高
上底 高
下底
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
长方形的长等于梯形的上底与下 底之和，宽等于梯形的高。
探究方法
用分割法把一个梯形分成两个三角形。
3 图中两个三角形的高相等，
人教版小学数学《梯形的面积》演示.ppt-课件
我国三峡水电站大坝的横切面积的 一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S=(a＋b)h÷2 =（36 + 120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们的面积分别是多少？
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两 个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面 积是多少？
车窗的玻璃是 梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗？
梯形的面积计算公式：
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高， 那么梯形的计算公式可以写成：
S =（a+b）h ÷2
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 8:47:24 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面 积。（单位：cm）
18
9
12
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面 积。（单位：cm） 5
2.8
3.4
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面
积。（单位：cm）
1.6
2.24.87.2源自•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
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《梯形的面积》培优练习
一、填一填。
1．一个三角形的高是10分米，底是2分米，那么它的面积是( )；和它等底等
高的平行四边形的面积是( )。
2．一个直角梯形上下底的和是18厘米，两条腰长分别是6厘米和8厘米，这个直角梯
形的面积是( )平方厘米。
3．一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的底是15厘米，高是( )厘米。
4．右图的平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的，已知这个平行四边形的面积
是80平方厘米，那么一个三角形的面积是( )平方厘米；如果三角形的底是10厘米，
那么三角形的高是( )厘米。
二、辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”)
1．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。( )
2．等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。( )
3．一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积也相等。( )
4．直角三角形的三条边是3厘米、4厘米和5厘米，面积是10平方厘米。( )
5．在平行四边形里画一个最大的三角形，三角形的面积一定是平行四边形的一半。
( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.已知梯形的面积是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm,求它的高正确列式是( )。
A.42.5×2÷(3+7) B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3) D.42.5×2÷(7-3)
2.如下图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.> B.= C.< D.无法确定
3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是6cm,那么平
行四边形的高是( )cm。
A.3 B.6 C.12 D.18
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4.能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.任意
5.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共( )根。
A.35 B.42 C.49 D.52
四、求下列图形的面积。
1. 2.
3. 4.
五、求下列图形中阴影部分的面积。
1. 2.
六、一块三角形钢板的面积是60平方分米，底是1.5米，你知道这块钢板的高是多少
米吗？
七、人民医院做底和高都是0.8 m的救护用的直角三角巾(如图)，一块长64 m，宽1.6 m
的长方形白布，可以做多少块这样的三角巾？
八、(变式题)李大爷靠墙用篱笆围了一块直角梯形菜地(如下图)，已知篱笆的总长度是
32.5米，梯形的高是8米，这块菜地的面积是多少平方米？
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参考答案
一、1.10平方分米 20平方分米 2.54 3.8 4.40 8
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C
四、 1. 260cm2 2. 1200dm2 3. 2700m2 4. 312m2
五、 1. 99cm2 2. 84cm2
六、60×2＝120(平方分米)＝1.2(平方米)
1.2÷1.5＝0.8(米)
答：这块钢板的高是0.8米。
七、64×1.6÷(0.8×0.8÷2)＝320(块)
答：可以做320块这样的三角巾。
八、(32.5－8.5)×8÷2＝96(平方米)
答：这块菜地的面积是96平方米。