大学物理练习题上册答案
大学物理第五版上册习题集答案
当t = 3s时：v = 2.7 m s
由牛顿第二定律有：因为a = 0.3 + 0.4 x = v dv dx
所以：（0.3 + 0.4x)dx = v ⋅ dv
x
v
∫ (0.3 + 0.4x)dx = ∫ v ⋅ dv
0
0
得： v = 0.6x + 0.4x2 ⇒ v = 5 m s
10、答：(1) 设 A 射入 B 内，A 与 B 一起运动的初速率为v 0 ，则由动量守恒
∫ ∫ ∫ ∫ V=
R
r E1 ⋅ dr +
∞
R E2 ⋅ dr =
R Qr dr + r 4πε 0 R3
∞ Q ⋅ dr = Q(3R 2 − r 2 )
R 4πε 0r 2
8πε 0 R3
12、（1）解答：建立以 A 作为坐标原点，AB 作为 x 轴的坐标系，则由点电荷叠加原理
v dE
=
k
dq r2
2、[解答]圆盘对水平面的压力为 N = mg ，
压在水平面上的面积为 S = πR 2 ，压强为 p = N S = mg πR 2 ．当圆盘滑动时，在盘上取 一 半 径 为 r 、 对 应 角 为 dθ 面 积 元 ， 其 面 积 为 dS = rdθdr ， 对 水 平 面 的 压 力 为 dN = pdS = prdrdθ ，所受的摩擦力为 df = μdN = μprdrdθ ，其方向与半径垂直，摩擦
ω = 6mv0 (M + 3m)l
4
9、[解答]子弹射入后系统的转动惯量为： J = 1 Ml 2 + m( 3 l)2 = 0.054
3
4
（ 1 ） 子 弹 摄 入 过 程 中 系 统 角 动 量 守 恒 ， 有 ： mv( 3 l) = Jω 4
(完整版)大学物理学上下册习题与答案
习题九一、选择题9.1 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．［A(本章中不涉及导体)、 D ］ 9.2有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03 q ． (B) 04 q (C) 03 q ． (D) 06 q ［D ］q题图9.19.3面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02(B)S q 022 (C) 2022S q (D) 202Sq [B ]9.4 如题图9.2所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷q ，M 点有负电荷q ．今将一试验电荷0q 从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 , 且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［D ，0O V ］-题图9.29.5静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)［C ］9.6已知某电场的电场线分布情况如题图9.3所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度M N E E ． (B) 电势M N U U ．(C) 电势能M N W W ． (D) 电场力的功A ＞0．［C ］ 二、计算题9.7 电荷为q 和2q 的两个点电荷分别置于1x m 和1x m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ x2q q 0解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得022220000(2)(2)ˆˆ0041414141q q q q q q i i x x x x 即：22221(2)0121011x x x x22212210x x x x2610(322)x x x m 。
大学物理学(第五版)上册课后习题选择答案_马文蔚
习题11-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。
（1）根据上述情况，则必有（ B ） （A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ C ）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠=1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）dsdt；（4下列判断正确的是：( D )（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ D ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
大学物理（上册）参考答案
⼤学物理（上册）参考答案⼤学物理第⼀章作业题P21 1.1； 1.2； 1.4；1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -?，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵x v v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量：x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得 cx x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-?++=x x v1.10已知⼀质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t va 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故2234t t v += ⼜因为2234d d t t t x v +==分离变量， tt t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+?+?=?=?+=-x v1.11⼀质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动⽅程为θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的⽅向和半径成45°⾓时，其⾓位移是多少?解：t t t t 18d d ,9d d 2====ωβθω(1)s 2=t 时， 2s m 362181-?=??==βτR a2222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n(2)当加速度⽅向与半径成ο45⾓时，有145tan ==na a τ即βωR R =2亦即 t t 18)9(22= 则解得923=t 于是⾓位移为rad67.29232323=?+=+=t θ1.12 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．解：（1）bt v t sv -==0d dR bt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n -+=+=τ加速度与半径的夹⾓为20)(arctanbt v Rba a n --==τ?(2)由题意应有2402)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024022=-?-+=bt v R bt v b b∴当b v t 0=时，b a =第⼆章作业题P612.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平⾯内运动，受⼀恒⼒作⽤，⼒的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位⽮；(2)速度．解：2s m 83166-?===m f a x x2s m 167-?-==mf a y y(1)--?-=?-=+=?-=?+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度 1s m 8745-?--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++=2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正⽐的阻⼒kv (k 为常数)作⽤，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k mv 0)［1-t mke )(-］；(3)停⽌运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减⾄0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵t v m kv a d d =-= 分离变量，得m tk v v d d -=即 ??-=vv t m t k v v 00d dmkt e v v -=ln ln 0∴ tm k ev v -=0(2)---===tttm k m ke k mv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停⽌运动时速度为零，即t →∞，故有∞-=='00d k mv t ev x tm k(4)当t=k m时，其速度为e v e v ev v km m k 0100===-?-即速度减⾄0v 的e 1.2.11⼀质量为m 的质点以与地的仰⾓θ=30°的初速0v ?从地⾯抛出，若忽略空⽓阻⼒，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出⽰意图如题2-6图题2-6图在忽略空⽓阻⼒情况下，抛体落地瞬时的末速度⼤⼩与初速度⼤⼩相同，与轨道相切斜向下,⽽抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹⾓亦为o30，则动量的增量为0v m v m p -=?由⽮量图知，动量增量⼤⼩为v m ?，⽅向竖直向下．2.13 作⽤在质量为10 kg 的物体上的⼒为i t F ?)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及⼒给予物体的冲量．(2)为了使这⼒的冲量为200 N ·s ，该⼒应在这物体上作⽤多久，试就⼀原来静⽌的物体和⼀个具有初速度j ?6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静⽌，则it i t t F p t10401s m kg 56d )210(d -??=+==,沿x 轴正向，i p I im p v ??111111s m kg 56s m 6.5--??=?=?=?=?若物体原来具有6-1s m -?初速，则+-=+-=-=t ttF v m t m F v m p v m p 000000d )d (,??于是 ??==-=?t p t F p p p 0102d ?,同理， 12v v ?=?,12I I =这说明，只要⼒函数不变，作⽤时间相同，则不管物体有⽆初动量，也不管初动量有多⼤，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就⼀定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作⽤时间相同，即+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)3.14⼀质量为m 的质点在xOy 平⾯上运动，其位置⽮量为j t b i t a rωωsin cos +=求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合⼒的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为)cos sin (j t b i t a m v m pωωω+-==将0=t 和t 分别代⼊上式，得j b m p ??ω=1,i a m p ??ω-=2,则动量的增量亦即质点所受外⼒的冲量为)(12j b i a m p p p I +-=-=?=ω2.15 ⼀颗⼦弹由枪⼝射出时速率为10s m -?v ，当⼦弹在枪筒内被加速时，它所受的合⼒为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设⼦弹运⾏到枪⼝处合⼒刚好为零，试计算⼦弹⾛完枪筒全长所需时间；(2)求⼦弹所受的冲量．(3)求⼦弹的质量．解: (1)由题意，⼦弹到枪⼝时，有0)(=-=bt a F ,得b a t =(2)⼦弹所受的冲量-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将b at =代⼊，得b a I 22=(3)由动量定理可求得⼦弹的质量202bv a v I m ==第三章作业题P88 3.1； 3.2； 3.7；3.13计算题2-27图所⽰系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦⼒作⽤下旋转，忽略桌⾯与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200 kg,M ＝15kg, r ＝0.1 m解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受⼒图如图(b)所⽰．对1m ,2m 运⽤⽜顿定律，有a m T g m 222=- ① a m T 11= ②对滑轮运⽤转动定律，有(212Mr r T r T =- ③⼜，βr a = ④联⽴以上4个⽅程，得2212s m 6.721520058.92002-?=++?=++=M m m g m a题2-27(a)图题2-27(b)图题2-28图3.14 如题2-28图所⽰，⼀匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过⼀端O 的⽔平轴⾃由转动，杆于⽔平位置由静⽌开始摆下．求：(1)初始时刻的⾓加速度； (2)杆转过θ⾓时的⾓速度. 解: (1)由转动定律，有β)31(212ml mg=∴ l g23=β(2)由机械能守恒定律，有22)31(21sin 2ωθml l mg =∴ l g θωsin 3=题2-29图3.15 如题2-29图所⽰，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒⼀端的⽔平轴O ⽆摩擦地转动，它原来静⽌在平衡位置上．现有⼀质量为m 的弹性⼩球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最⼤⾓度=θ30°处． (1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算⼩球初速0v 的值；(2)相撞时⼩球受到多⼤的冲量?解: (1)设⼩球的初速度为0v ，棒经⼩球碰撞后得到的初⾓速度为ω，⽽⼩球的速度变为v ，按题意，⼩球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从⾓动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：mvl I l mv +=ω0 ①2220212121mv I mv +=ω②上两式中231Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的⾓位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最⼤⾓度o30=θ，按机械能守恒定律可列式：)30cos 1(2212?-=lMg I ω③由③式得2121)231(3)30cos 1(?-=-=l g I Mglω由①式ml I v v ω-=0 ④由②式m I v v 2202ω-= ⑤所以22001)(2ωωm v ml I v -=-求得glmM m m M l ml I l v +-=+=+=31232(6)311(2)1(220ωω (2)相碰时⼩球受到的冲量为-==0d mvmv mv t F由①式求得ωωMl l I mv mv t F 31d 0-=-=-=?glM 6)32(6--=负号说明所受冲量的⽅向与初速度⽅向相反．第五章作业题P145 5.1； 5.2；5.7 质量为kg 10103-?的⼩球与轻弹簧组成的系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最⼤值；(2)最⼤的回复⼒、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准⽅程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A ⼜πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1s m -?2.632==A a m ω2s m -?(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-?==m mv E J 1058.1212-?===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=，即 )21(212122kA kx ?=∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t5.8 ⼀个沿x 轴作简谐振动的弹簧振⼦，振幅为A ，周期为T ，其振动⽅程⽤余弦函数表⽰．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过2Ax -=处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动⽅程．解：因为 -==000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代⼊上式，使两式同时成⽴之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t T A x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x5.9 ⼀质量为kg 10103-?的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受⼒的⼤⼩和⽅向； (2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间； (3)在cm 12=x 处物体的总能量．解：由题已知 s 0.4,m 10242=?=-T A ∴ 1s rad 5.02-?==ππωT⼜，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动⽅程为m )5.0cos(10242t x π-?=(1)将s 5.0=t 代⼊得0.17mm )5.0cos(102425.0=?=-t x πN102.417.0)2(10103232--?-=-=-=-=πωxm ma F⽅向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且∴ s 322/3==?=ππωφt(3)由于谐振动中能量守恒，故在任⼀位置处或任⼀时刻的系统的总能量均为J 101.7)24.0()2(10102121214223222--?====πωA m kA E5.11 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动⽅程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x ⼜πφ即 1s rad 2-?==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x⼜ππωφ253511=+?= ∴πω65= 故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 5.12 ⼀轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有⼀质量为M 的盘⼦．现有⼀质量为m 的物体从离盘底h ⾼度处⾃由下落到盘中并和盘⼦粘在⼀起，于是盘⼦开始振动．(1)此时的振动周期与空盘⼦作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多⼤?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘⼦的振动⽅程．解：(1)空盘的振动周期为k M π2，落下重物后振动周期为km M +π2，即增⼤．(2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则kmgx -=0．碰撞时，以M m ,为⼀系统动量守恒，即0)(2v M m gh m +=则有 Mm ghm v +=20 于是gM m khk mg M m gh m k mg v x A )(21))(2()()(22222++=++=+=ω（3）gm M khx v )(2tan 000+=-=ωφ (第三象限)，所以振动⽅程为 ?+++++=g m M kh t M m k gM m khk mg x )(2arctan cos )(215.15 试⽤最简单的⽅法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) +=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)??+=+=cm)343cos(5cm )33cos(521ππt x t x 解： (1)∵ ,233712πππφφφ=-=-=?∴合振幅 cm 1021=+=A A A(2)∵ ,334πππφ=-=?∴合振幅 0=A5.16 ⼀质点同时参与两个在同⼀直线上的简谐振动，振动⽅程为-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别⽤旋转⽮量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振⽅程。
(完整word)大学物理练习册习题及答案1-1
习题及参考答案第一章 运动学x1—1一质点在xy 平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动 (B ）变速直线运动(C)抛物线运动 (D ）圆周运动x1—2一质点在xy 平面内运动，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r +=,则时刻t 质点切向加速度的大小为 (A) （A) 250(m/s 2） （B) )j t 5sin i t 5(cos 250-+（m/s 2） （C ）)(m/s j t 5cos 50i t 5sin 502 +- （D ）0x1-3质点作曲线运动,r 表示位置矢量，S 表示路程，u 表示速度的大小， a 表示加速度的大小，a t 表示切向加速度的大小,下列表达式中，正确的是 （A)dt ds =υ (B ）dt d a υ= (C ） dt dr =υ （D) dt d a t υ =x1—4一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为（A)dt dr （B)dt r d (C)dt r d （D ）22)()(dt dy dt dx +x1—5质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度的大小为（设任一时刻质点的速率为u ）(A ）dt d a υ= （B)R a 2υ= (C ）R dt d a 2υυ+= （D)222)()(dt d R a υυ+=x1—6于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的?(A) （A) 切向加速度必不为零。
(B)法向加速度必不为零（除拐点外)。
（C)由于速度沿切线方向，法向分速度为零，因此法向加速度必为零。
（D ）若物体作匀速率运动，则其总加速度必为零。
x1—7一质点的运动方程为x =6t-t 2（SI ），则在t 由0至4s 的时间内质点走过的路程为(A) （A ） 10m （B)8 m （C ）9 m （D)6 mx1-8某物体的运动规律为t k dt d 2υυ-=，式中的k 为大于零的常数。
大学物理上册习题答案
大学物理上册习题答案大学物理上册习题答案大学物理是一门重要的基础课程，涵盖了广泛的知识领域，从力学到热学，从电磁学到光学。
学生们通过学习这门课程，可以掌握自然界中的物质和运动规律，培养逻辑思维和问题解决能力。
然而，对于初学者来说，物理习题往往是一个难题。
因此，在这篇文章中，我将给出一些大学物理上册习题的答案，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握物理知识。
1. 问题：一个质点以初速度v0匀速沿水平方向运动，经过一段时间t后，它的速度变为v。
求加速度a。
答案：根据匀加速直线运动的公式v = v0 + at，将题目中的数据代入，得到v = v0 + at。
解方程得到a = (v - v0) / t。
2. 问题：一个质点以初速度v0匀速沿水平方向运动，经过一段时间t后，它的位移变为s。
求加速度a。
答案：根据匀加速直线运动的公式s = v0t + (1/2)at^2，将题目中的数据代入，得到s = v0t + (1/2)at^2。
解方程得到a = 2(s - v0t) / t^2。
3. 问题：一个质点以初速度v0匀速沿斜面下滑，经过一段时间t后，它的速度变为v。
求加速度a。
答案：根据斜面下滑运动的公式v = v0 + gt，将题目中的数据代入，得到v = v0 + gt。
解方程得到a = (v - v0) / t。
4. 问题：一个质点以初速度v0自由落体运动，经过一段时间t后，它的位移变为s。
求加速度a。
答案：根据自由落体运动的公式s = v0t + (1/2)gt^2，将题目中的数据代入，得到s = v0t + (1/2)gt^2。
解方程得到a = 2(s - v0t) / t^2。
5. 问题：一个质点以初速度v0匀速沿水平方向运动，经过一段时间t后，它的速度变为v。
如果加速度为a，求位移s。
答案：根据匀加速直线运动的公式v = v0 + at，将题目中的数据代入，得到v = v0 + at。
解方程得到s = v0t + (1/2)at^2。
大学物理学第四版课后习题答案全解(赵近芳)上册
(3) 一质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其平均 速度大小和平均速率大小分别为 (A)
2R 2R , t t
(B) 0,
(C) 0,0 [答案：B] 1.2 填空题
2R t 2R (D) ,0 t
(1) 一质点，以 m s 1 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内，位移的大小 是 ；经过的路程是 [答案： 10m； 5πm] 。
故 所以 t 10 s 时
1 x 2t 2 t 3 5 2
v10 4 10
3 10 2 190 m s 1 2 1 x10 2 10 2 10 3 5 705 m 2
1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为
=2+3 t 3 ，式中 以弧度计， t 以秒
2 2
dx dy v v v dt dt
2 x 2 y 2 2 x 2 y
d2x d2 y a a a dt 2 2 dt
2
而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作
vdv adx (2 6 x 2 )dx 1 2 v 2x 2x3 c 2
由题知， x 0 时， v 0 10 ,∴ c 50 ∴
v 2 x 3 x 25 m s 1
1.10 已知一质点作直线运动， 其加速度为 a ＝4+3 t m s 2 ， 开始运动时，x ＝5 m，v =0， 求该质点在 t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ 分离变量，得 积分，得 由题知， t 0 , v 0 0 ,∴ c1 0 故 又因为 分离变量， 积分得
大学物理上册习题大体答案
第一章１．有一质点沿X 轴作直线运动，t 时刻的坐标为)(25.432SI t t x -=．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程． 解：（１）)/(5.0/s m t x v -=∆∆=；（２）269/t t dt dx v -==， s m v /6)2(-=； （３）m x x x x s 25.2|)5.1()2(||)1()5.1(|=-+-=２．一质点沿X 轴运动，其加速度为)(4SI t a =，已知0=t 时，质点位于m X 100=处，初速度00=v ，试求其位置和时间的关系式．2.解：t dt dv a 4/==，tdt dv 4=⎰⎰=tvtdt dv 004，22t v = 22/t dt dx v ==⎰⎰=xtdt t dx 1022 )(103/23SI t x +=．3．由楼窗口以水平初速度0v ρ射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿0v ρ方向为Ｘ轴，竖直向下为Ｙ轴，并取发射时s t 0=，试求：（1） 子弹在任意时刻t 的位置坐标及轨迹方程； （2）子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．3. 解：（１）t v x 0=， 221gt y =轨迹方程是：2022/v g x y =．（２）0v v x =，gt v y =．速度大小为：222022t g v v v v y x +=+=． 与Ｘ轴的夹角)/(01v gt tg -=θ22202//t g v t g dt dv a t +==，与v ρ同向．222002122/)(t g v g v a g a tn +=-=，方向与t a 垂直．4．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky a -=，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．4.解：dydv v dt dy dy dv dt dv a =⋅==，又ky a -= dy vdv ky /=-∴⎰⎰=-vdv kydy C v ky +=-222121已知 0y y =，0v v = 则：20202121ky v C --=)(220202y y k v v -+=．5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以h km /60的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为h km /180，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．5.解：选地面为静止参考系S ，风为运动参考系S '，飞机为运动质点P ． 度：h km v s p /180='，已知：相对速方向未知； h km v s s /60='， 牵连速度：方向正西；绝对速度：ps v 大小未知，方向正北．理有：s s s p ps v v v ''+=ρρρ，由速度合成定ps v ρ，s p v 'ρ，s s v 'ρ构成直角三角形，可得： h km v v v s s s p ps /170)()(||22=-=''ρρρ014.19)/(=='-ps s s v v tg θ（北偏东04.19航向）． 6．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为)(622SI x a +=，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．6. 解：设质点在x 处的速率为v ，262x dtdx dx dv dt dv a +=⋅==⎰⎰+=x vdx x vdv 020)62(s m x x v /)(22/13+=7．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为030，当火车以s m /35的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为045，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．解：选地面为静止参考系s ，火车为运动参考系s '，雨滴为运动质点p ： 已知：绝对速度：ps v ρ大小未知，方向与竖直方向夹030； 牵连速度：s m v s s /35='，方向水平； 相对速度：s p v 'ρ大小未知，方向偏向车后045 由速度合成定理：s p ps v v '=ρρ30sin30sin 00=+'ps s p v v 0030sin 30cos ps s p v v ='ss ''s m v ps /6.25=．第二章３．一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数6.0=μ，设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为m h 5.1=，问绳长l 为多少时最省力？解：设拉力大小为为F ，方向沿绳。
大学物理课后习题答案(高教版 共三册)
第六章 真空中的静电场1、电量为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，求该点的电场强度大小和方向。
解：由q E F = 得C N q F E /4105/1020/99-=⨯-⨯==--方向向上2、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A 点 经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递减的，试定性画出电场E的方向。
解：速率是递减→τa 为负→切向力与v相反做曲线运动→有n a →受合力方向如图→即电场E-的方向3、一均匀静电场，电场强度()j i E 600400+=V ·m -1，求点a (3,2)和点b (1,0)之间的电势差U ab ．(点的坐标x ,y 以米计) 解：⎰⋅=baab l d E U)()600400(⎰+⋅+=baj dy i dx j i +=⎰13400dx ⎰2400dy=－2×103 V4、如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强： ()204d d x d L qE -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 2分总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 02)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 3分方向沿x 轴，即杆的延长线方向．-qEO5、A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．求A 、B 两平面上的电荷面密度σA , σB ． 解：设电荷面密度为σA , σB由场强迭加原理，平面内、外侧电场强度由σA , σB 共同贡献： 外侧：32200E BA=+-εσεσ内侧：0022E BA=+εσεσ联立解得：3/200E Aεσ-= 3/400E Bεσ=6、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．求通过该半球面的电场强度通量。
大学物理练习题及答案
∙ -q OABCD关于点电荷以下说法正确的是 D(A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷；(C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷；(D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 π ε 0 r 3),以下说法正确的是 B(A) r →0时, E →∞；(B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义；(D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为S E d ⋅⎰S=0，以下说法正确的是 A(A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。
已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C(A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对．如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为 电势零点，则M 点的电势为 D(A) q /(4πε0a ) (B) −q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) −q /(8πε0a )对于某一回路l ，积分l B d ⋅⎰l 等于零，则可以断定 D(A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流；(C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。
如图，一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A(A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； (C) 从A 到D ，电场力做功最大；+q(D) 从A 到C ，电场力做功最大。
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第一章1、D2、D3、B4、8m ，10m5、23m/s6、4.8m/s 2，3.15rad 7、r，r ∆8、解：(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j +，知：cos x R t ω= ，sin y R t ω=消去t 可得轨道方程：222x y R +=∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R 的圆；（2）由d rv dt=，有速度：sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+ 速率：1222[(sin )(cos )]v R t R t R ωωωωω=-+=9、解：（1）由24(32)r t i t j =++，可知24x t = ，32y t =+ 消去t 得轨道方程为：x =2(3)y -，∴质点的轨道为抛物线。
（2）由d rv dt=，有速度：82v t i j =+ 从0=t 到1=t 秒的位移为：11(82)42r v d t t i j d t i j ∆==+=+⎰⎰（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度为：(0)2v j =，(1)82v i j =+ 。
10、解：(1)由d r v dt =，有：22v t i j =+，d va dt=，有：2a i =； （2）有速率：12222[(2)2]21v t t =+=+∴t dv a dt =221t t =+，利用222t n a a a =+有： 22221n t a a a t =-=+。
11、解： 由于是一维运动，所以，由题意：kv dtdv-=， 分离变量并积分有：001vt v dv kdt v =-⎰⎰ ，得：tk e v v -=0 又∵tk e v dtdx -=0， 积分有：dt e v dx t k t x -⎰⎰=000 ∴ )1(0tk e kv x --=第二章1、D2、B3、l/cos 2θ4、解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律tmK d d vv =- ∴ ⎰⎰=-=-v v v v vv 0d d ,d d 0t t m K t m K∴ m Kt /0e -=v v(2) 求最大深度 解法一：txd d =vt x m Kt d e d /0-=vt x m Kt txd e d /000-⎰⎰=v∴ )e 1()/(/0m Kt K m x --=vK m x /0max v = 解法二： xm t x x m t m K d d )d d )(d d (d d vv v v v ===-∴ v d Kmdx -=v v d d 000m a x ⎰⎰-=K mx x∴ K m x /0max v =5、解：根据牛顿第二定律x m t x x m t m xk f d d d d d d d d 2vv v v =⋅==-= ∴ ⎰⎰-=-=4/202d d ,d d A A x mxkmx x k v v v v v k mAA A m k 3)14(212=-=v ∴ )/(6mA k =v 6、解：由于是在平面运动，所以考虑矢量。
由：d v F md t =，有：24242d v i t j dt-=⋅，两边积分有： 0201(424)2v t v d v i t j dt =-⎰⎰，∴3024v v t i t j =+-， 考虑到034v i j =+，s t 1=，有15v i =由于在自然坐标系中，t v ve =，而15v i =（s t 1=时），表明在s t 1=时，切向速度方向就是i 方向，所以，此时法向的力是j 方向的，则利用2424F i t j =-，将s t 1=代入有424424t n F i j e e =-=-，∴24n F N =-。
第三章1、B2、C3、C4、C5、－F 0R6、保守力的功与路径无关 W = -ΔE P7、解：由功的定义：A F r =⋅∆，题意：250.5r t i j =+24(4)(2)60r r r i →∆=-=，220.5105d rF m i i d t==⋅=∴560300A i i J =⋅=。
8、解：用动能定理，对物体⎰⎰+==-4242d610d21xxxFm)(v3210xx+=＝168解出v＝13 m/s9、解：(1) 外力做的功＝31 J(2) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．10、解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为glymfμ=摩擦力的功⎰⎰--==0ddalalfygylmyfWμ=022a lylmg-μ=2)(2allmg--μ(2)以链条为对象，应用质点的动能定理∑W＝222121vv mm-其中∑W=W P＋W f，v= 0W P =⎰l a x P d=l almgxxlmgla2)(d22-=⎰由上问知lalmgWf2)(2--=μ所以222221)(22)(vmallmglalmg=---μ得[]21222)()(alallg---=μv第四章1、C2、C3、18 N·s4、k12kg·m2 ·s-1 k3N·m 5、0 6、mvd 7、mωab 08、解：（1）由于离开枪口处合力刚好为零，有：544001003t-⨯=，得：3310t s-=⨯；（2）由冲量定义：tI F dt=⎰有：0.0035520.0034240010(40010)0.633I t dt t t N s=-⨯=-⨯=⋅⎰（）（3）再由Imv=，有：30.6/300210m kg-==⨯。
9、解：（1）根据动量的定义：P mv=，而d rvdt==sin cosa t ib t jωωωω-+，⎰⎰⋅+==21d)4.388.52(d2xxxxxxFWy∴()(sin cos )P t m a t i b t j ωωω=-- ； （2）由2()(0)0I mv P P m b j m b j πωωω=∆=-=-= ，所以冲量为零。
第五章1、D2、A3、B4、定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量，0)(d 21ωωJ J t M t t z -=⎰刚体所受对轴的合外力矩等于零．5、M ω 0 / (M +2m )6、解：受力分析如图，可建立方程：m g T ma -=┄①βJ TR =┄②a R β= ，212J mR =┄③ 联立，解得：22mg a M m =+，2MmgT M m =+，考虑到dv a dt =，∴0022v t mg dv dt M m =+⎰⎰，有：22mg tv M m=+。
7、解：受力分析如图，可建立方程：ma T mg 222=-┄①ma mg T =-1┄② 2()T T r J β-=┄③ βJ r T T =-)(1┄④βr a = ，2/2J mr =┄⑤联立，解得：g a 41=，mg T 811=8、解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mg T ＝ma ①T r ＝J β ② 由运动学关系有： a = r β ③由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0 ∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt 22－1)9、解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.示力图 2分 m 1g －T 1＝m 1a 1分T 2－m 2g ＝m 2a 1分设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β2分且有 a ＝r β1分由以上四式消去T 1，T 2得：Tm 2gm 1gr aa T 1T2T 2T 1βT r βTamg()()Jr m m gr m m ++-=22121β 2分 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++-==22121 βω １分 10、解：根据角动量守恒ω]31)32([32220ML L m L mv += 解得L M m mv )34(60+=ω11、解：(1) 以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O 的角动量守恒．m v 0R ＝(21MR 2＋mR 2)ω R m M m ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=210v ω(2) 设σ表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小为 ⎰π⋅=Rf r rg r M 0d 2σμ＝(2 / 3)πμσgR 3＝(2 / 3)μMgR设经过∆t 时间圆盘停止转动，则按角动量定理有 －M f ∆t ＝0－J ω＝－(21MR 2＋mR 2)ω＝- m v 0R ∴ ()Mg m MgR R m M R m t fμμ2v 33/2v v 000===∆ 12、解：根据机械能守恒221sin 2ωθJ l mg= 解得l g /sin 3θω=l g l v B θωsin 3==∴端速度13、解：受力分析如图． 2分mg －T 2 = ma 2 1分 T 1－mg = ma 1 1分 T 2 (2r )－T 1r = 9mr 2β / 2 2分 2r β = a 2 1分 r β = a 1 1分解上述5个联立方程，得： rg192=β 2分 第六章1、B2、A3、B4、B5、D6、c7、相对的，运动8、解：以粒子为S '系，利用221()t t u c '∆=∆-有：T 2a 2T 12P1Pβa 18281.5101()0.866310t s ⨯'∆=-=⨯。
9、解：门外观测者测得杆长为运动长度，201()u l l c=-，当a l ≤时，可认为能被拉进门，即：a cu l ≤-2201解得杆的运动速率至少为：201()a u c l =- 10、解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有 2)/(1c tt v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v ( = 2.24×108 m ·s -1 )那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 m11、 解：设加速器为S 系，离子为S '系，利用：21x x xv uv uv c'+='+，则：220.80.811x x x v u c cv c uv c c c c'++==='⨯++ 。
12、解：由相对论动能：220k E mc m c =-：（1）261022211(1)0.5110(1)10.11k E m c v c =-=⨯--- 2.57MeV =； （2）22022212211()11k E m c v v c c=--- 622110.5110()10.9910.9=⨯--- 2.44MeV = 。