京教杯-北京大学附属小学-四年级-数学-李燕-小数乘法-教学设计
四年级数学下册教案 三小数乘法-买文具教学设计 北师大版
四年级数学下册教案三小数乘法-买文具教学设计北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本计算方法。
（2）能够正确进行小数乘法运算，解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生动手操作能力和观察力。
（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生学习数学的兴趣，激发学生主动探索的精神。
（2）培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 小数乘法的意义：通过购物活动，让学生理解小数乘法的实际意义。
2. 小数乘法的计算方法：通过例题和练习，让学生掌握小数乘法的基本计算方法。
3. 小数乘法在实际问题中的应用：通过购物活动，让学生学会运用小数乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本计算方法。
2. 教学难点：小数乘法在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用购物活动导入新课，让学生初步感知小数乘法的意义。
2. 探索新知（1）通过购物活动，让学生理解小数乘法的意义。
（2）通过例题，让学生掌握小数乘法的基本计算方法。
（3）通过练习，巩固小数乘法的计算方法。
3. 巩固练习（1）完成课本上的练习题。
（2）进行小组合作，解决实际问题。
4. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结小数乘法的意义和计算方法。
（2）教师点评，强调重点内容。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的小数乘法现象，与同学分享。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作能力。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、协作能力和问题解决能力。
六、教学反思本节课通过购物活动，让学生在实际操作中理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本计算方法。
四年级下册数学教案 三 小数乘法 北师大版
四年级下册数学教案三小数乘法北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握小数乘法的基本运算方法，能够正确计算小数乘法，理解小数乘法的意义，并能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、自主探究、实践操作等方式，培养学生的小数乘法运算能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对小数乘法运算的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 小数乘法的意义：使学生理解小数乘法的实际意义，能够将小数乘法与实际生活相结合。
2. 小数乘法的计算方法：使学生掌握小数乘法的基本运算方法，能够正确计算小数乘法。
3. 小数乘法的应用：使学生能够运用小数乘法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘法的意义和计算方法。
2. 教学难点：小数乘法的运算技巧和实际应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过实际生活中的例子，引出小数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：引导学生自主探究小数乘法的计算方法，通过小组合作、实践操作等方式，使学生掌握小数乘法的基本运算方法。
3. 巩固练习：设计一些小数乘法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 实际应用：结合实际生活中的问题，让学生运用小数乘法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
5. 总结反馈：对本节课的学习内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的学习进行评价和反馈。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合实际生活，运用小数乘法解决实际问题。
3. 预习下节课的内容。
六、教学评价1. 学生对小数乘法运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生的合作意识和团队精神。
4. 学生的学习兴趣和积极性。
以上就是本次四年级下册数学教案《三小数乘法》的全部内容，希望能够对您的教学有所帮助。
在以上的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分，特别是“探究新知”环节。
这个环节是学生理解和掌握小数乘法的关键步骤，直接影响到学生对小数乘法的理解和运用能力。
(北师大版)四年级数学下册教案-第三单元-小数乘法(7-15课时)
第三单元小数乘法第7课时[教学内容]世界人口（小数乘法的竖式计算）（第46-48页）[教学目标]1、能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。
3、能用小数乘法解决一些实际问题。
[教学重、难点]1、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。
2、能用小数乘法解决一些实际问题。
[教学过程]一、提供信息，提出问题，尝试解决。
1、先让学生读书上提供的人口信息，再讨论“平均每秒增加2.6人”是什么意思，体会平均数的意义。
2、引导学生根据第一条信息提出问题：全世界平均每分增加多少人？让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。
3、引导学生根据第二条信息提出问题：我国有多少亿人口？让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。
4、小结竖式计算方法。
二、练一练：第1题：这是一幅世界人口统计图，先让学生说说从图中可以获得哪些信息。
其中1850年和1950年的人口数没有写出来，鼓励学生先从图上看出人口数的大致范围，然后通过第（2）、（3）得出具体人口数。
第3题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。
引导学生体会到当一个乘数小于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
第5题：引导学生关注社会，对“人均国民收入”表示什么意思给学生一些解释，引导学生提出问题。
通过计算使学生体会到我国发展经济的重要性。
第6题：可给学生举例说明一下什么是“人口密度”，引导学生提出问题。
第7题：放手让学生提出摆放方案。
在与同学交流摆放方案时，可以让学生利用实物模型摆一摆。
对有余力的同学可以让他们画出摆放的平面草图。
[板书设计]世界人口教学挂图：乘法竖式：[教学反思]第8课时[教学内容]世界人口（小数乘法的竖式计算）练习课[教学目标]4、能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
北师大版数学《小数乘法》核心素养指向的单元整体教学课例
北师大版数学《小数乘法》核心素养指向的单元整体教学课例一、课例背景《小数乘法》是北师大版小学数学四年级上册的内容，属于数与代数领域。
本课例旨在通过单元整体教学，培养学生的数学核心素养，特别是运算能力、数学思维和问题解决能力。
二、课例目标1. 掌握小数乘法的计算方法，理解其算理。
2. 通过实际情境，体验小数乘法的应用价值。
3. 培养数学思维和运算能力，提高问题解决能力。
三、课例内容1. 小数乘法的计算方法：重点讲解小数点位置的处理，以及乘法中小数点的移动规律。
2. 算理理解：通过实例引导学生理解小数乘法的算理，即“份数”的思想。
3. 实际应用：结合生活中的例子，让学生体验小数乘法的应用。
4. 练习与巩固：设计不同层次的练习题，帮助学生巩固所学知识。
四、课例过程1. 情境导入：通过生活中的购物情境，引导学生发现小数乘法的应用，激发学习兴趣。
2. 知识探究：引导学生自主探究小数乘法的计算方法，理解算理，培养数学思维。
3. 实践应用：让学生在实际情境中运用所学知识解决问题，培养问题解决能力。
4. 总结提升：总结小数乘法的计算方法、算理和应用，提升学生的数学素养。
五、课例反思1. 成功之处：通过实际情境引导学生探究，提高了学生的兴趣和参与度；练习设计层次分明，满足了不同学生的学习需求。
2. 不足之处：部分学生在算理理解上还存在困难，需要加强个别指导；部分学生在实际应用中还不能灵活运用所学知识，需加强实践环节。
3. 改进措施：针对算理理解困难的学生，可以采用数形结合的方法进行辅导；在实践应用环节，可以增加更多的实际情境，帮助学生加深理解。
(北师大版)四年级数学下册教案-第三单元-小数乘法(7-15课时)
第三单元小数乘法第7课时[教学内容]世界人口（小数乘法的竖式计算）（第46-48页）[教学目标]1、能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。
3、能用小数乘法解决一些实际问题。
[教学重、难点]1、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。
2、能用小数乘法解决一些实际问题。
[教学过程]一、提供信息，提出问题，尝试解决。
1、先让学生读书上提供的人口信息，再讨论“平均每秒增加2.6人”是什么意思，体会平均数的意义。
2、引导学生根据第一条信息提出问题：全世界平均每分增加多少人？让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。
3、引导学生根据第二条信息提出问题：我国有多少亿人口？让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。
4、小结竖式计算方法。
二、练一练：第1题：这是一幅世界人口统计图，先让学生说说从图中可以获得哪些信息。
其中1850年和1950年的人口数没有写出来，鼓励学生先从图上看出人口数的大致范围，然后通过第（2）、（3）得出具体人口数。
第3题：先让学生自己比较，再说说比较的方法。
引导学生体会到当一个乘数小于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
第5题：引导学生关注社会，对“人均国民收入”表示什么意思给学生一些解释，引导学生提出问题。
通过计算使学生体会到我国发展经济的重要性。
第6题：可给学生举例说明一下什么是“人口密度”，引导学生提出问题。
第7题：放手让学生提出摆放方案。
在与同学交流摆放方案时，可以让学生利用实物模型摆一摆。
对有余力的同学可以让他们画出摆放的平面草图。
[板书设计]世界人口教学挂图：乘法竖式：[教学反思]第8课时[教学内容]世界人口（小数乘法的竖式计算）练习课[教学目标]4、能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
第3单元教材分析 小数乘法(Word教案)2023-2024学年四年级数学下册同步备课(北师大版)
第3单元教材分析小数乘法（Word教案）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）一、教材分析本单元选自北师大版《义务教育教科书数学》四年级下册，教学内容为小数乘法。
在此之前，学生已经学习了整数乘法、小数的初步认识以及小数的加法和减法。
因此，学生已经具备了进行小数乘法学习的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解小数乘整数的意义，掌握计算法则，能够正确熟练地进行计算。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、概括能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生良好的学习习惯，激发学习兴趣，增强自信心。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握小数乘整数的计算法则，能够正确熟练地进行计算。
2. 教学难点：理解小数乘整数的意义，能够根据数据特点选择合适的方法进行计算。
四、教学过程1. 导入：通过创设情境，引导学生复习小数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：教师引导学生观察教材中的例题，提出问题，引导学生自主探究小数乘整数的计算方法。
在学生探究的基础上，教师进行总结，明确小数乘整数的计算法则。
3. 巩固练习：设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结小数乘整数的计算法则。
5. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、主动探究、合作交流等。
2. 终结性评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对小数乘整数知识的掌握程度。
六、教学建议1. 注重创设情境，激发学生的学习兴趣。
2. 加强直观教学，帮助学生理解小数乘整数的意义。
3. 注重练习的设计，提高学生的计算能力。
4. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到发展。
5. 加强对学困生的辅导，提高他们的学习信心。
本教案旨在为四年级数学下册同步备课提供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
第3单元教材分析小数乘法(Word教案)2023-2024学年四年级数学下册同步备课(北师大版)
第3单元教材分析小数乘法（Word教案）20232024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级数学下册第3单元《小数乘法》。
本节课的主要内容包括小数乘法的概念、小数乘法的运算规则以及小数乘法的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解小数乘法的概念，掌握小数乘法的运算规则，并能够运用小数乘法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是小数乘法的运算规则，难点是如何将小数乘法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际物品，如尺子、铅笔等。
五、教学过程在教学过程中，我采用了实践情景引入、例题讲解、随堂练习等教学方法。
1.实践情景引入：我通过展示一些实际物品，如尺子、铅笔等，让学生观察这些物品的长度，并引导学生思考，如何用小数乘法来计算这些物品的总长度。
2.例题讲解：我通过讲解一些典型的小数乘法例题，让学生理解小数乘法的概念，并掌握小数乘法的运算规则。
3.随堂练习：在讲解完小数乘法的运算规则后，我给学生布置了一些随堂练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计在板书设计中，我采用了清晰的文字和图表，将小数乘法的运算规则进行了详细的展示。
七、作业设计作业设计如下：（1）一根尺子长2.5米，另一根尺子长1.5米。
（2）一支铅笔长0.15米，共有5支铅笔。
答案：（1）2.5米 + 1.5米 = 4米（2）0.15米× 5 = 0.75米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生在掌握小数乘法的运算规则方面还存在一些困难，因此在课后，我需要对这些学生进行针对性的辅导。
同时，我也可以通过一些拓展延伸活动，让学生更好地应用小数乘法解决实际问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
这些细节对于学生的理解和掌握至关重要，也是我在课堂教学中需要重点关注和讲解的部分。
四年级数学下册教案三小数乘法-买文具教学设计北师大版
四年级数学下册教案三小数乘法买文具教学设计北师大版教案：四年级数学下册——小数乘法买文具教学设计作为北师大版的四年级数学下册的教学内容，本节课的主要教学目标是让学生掌握小数乘法的基本运算方法，并能够运用小数乘法解决实际问题。
在本节课中，我将引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，掌握小数乘法的运算方法，并能够运用小数乘法解决实际问题。
在教学过程中，我将注重培养学生的动手操作能力、观察能力、思维能力、合作能力等。
教学难点是小数乘法的运算方法，以及如何运用小数乘法解决实际问题。
教学重点是让学生能够熟练地运用小数乘法进行计算，并能够解决实际问题。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、课件、文具模型等。
1. 情景引入：我会通过一个买文具的实际例子，让学生观察并思考，引出小数乘法的问题。
2. 讲解新课：我会通过讲解和示范，向学生介绍小数乘法的运算方法，让学生理解并掌握小数乘法的规则。
3. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的内容。
4. 应用拓展：我会设计一些实际问题的题目，让学生运用小数乘法进行计算和解决，培养学生的应用能力。
在板书设计上，我会将小数乘法的运算规则进行板书，方便学生进行复习和记忆。
对于作业设计，我会布置一些小数乘法的练习题，让学生进行巩固练习。
同时，我还会设计一些实际问题的题目，让学生运用所学知识进行解决。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
小数乘法的运算方法是本节课的核心内容，学生需要通过观察、操作和思考，理解并掌握小数乘法的规则。
如何运用小数乘法解决实际问题，是学生需要重点掌握的能力。
如何设计有效的练习题和作业，让学生进行巩固和应用，也是本节课的重点之一。
对于小数乘法的运算方法，我会通过讲解和示范，向学生介绍小数乘法的规则。
我会强调，小数乘法的运算方法与整数乘法类似，只是需要注意小数点的位置。
在讲解过程中，我会举例说明，并通过课件展示小数乘法的运算过程，让学生直观地理解小数乘法的规则。
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文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 0 《小数乘整数》教学设计 学校： 北京大学附属小学 年级： 四 年 级 学科： 数 学 姓名： 李 燕 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
1 教学基本信息 课题 《买文具（小数乘整数）》 学科 数学 学段：第二学段 年级 四年级 相关 领域 数与代数
教材 书 名：2013教育部审定义务教育教科书 出 版 社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年7月第1版
教学设计参与人员 姓名 单位 联系方式 设计者 李燕 北京大学附属小学 实施者 李燕 北京大学附属小学 指导者 杨重生 北京大学附属小学 课件制作者 李燕 北京大学附属小学 其他参与者 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
2 《小数乘整数》教学设计 一、指导思想与理论依据 《小数乘整数》这一内容属于“数与代数”领域中数的运算范畴，是在学生学习了整数乘法后的第一次拓展，是发展学生的运算能力的重要内容。运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。不仅要能够根据法则、公式等正确地进行计算，更要理解运算的算理，还要能够根据题目条件寻求正确的运算途径。运算能力是数学思考的重要内涵。 数的运算离不开数的意义的支撑，除了发展学生的运算能力外，运算的课堂也是培养学生数感的重要土壤。数感并不简简单单的是一种对数的感觉，它是一种综合的能力，应该是一种主动地、自觉地理解和运用数的态度及意识。
二、教学背景分析 （一）学习内容分析 《小数乘整数》一课是北师大版教材四年级下册第三单元的内容，是《小数乘法》单元的第一课时。 1. 教材纵向梳理 小数乘法的内容主要基于小数及乘法两方面的理解。 北师大版教材中与小数相关的内容： 册别 内容
三上 元、角、分与小数的初步认识 元、角、分背景下一位小数的比较大小 元、角、分背景下一位小数的加减运算
四下 小数的再认识及比较大小 小数加减法 小数乘法
五上 小数除法 小数的混合运算 北师大版教材中与乘法相关的内容： 册别 内容 二上 乘法的认识和乘法口诀 三上 一位数乘两、三位数 三下 两位数乘两位数的乘法
四上 三位数乘两位数 运算律及混合运算 两个常见数量关系 四下 小数乘法 五上 小数的混合运算 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 3 五下 分数的乘法 六上 分数混合运算 通过对相关内容的梳理，无论从小数的线索还是乘法的线索来看，在学习小数乘法前，学生对小数和乘法都已经有了较为充分的认识。以小数和整数乘法作为意义的支撑。 2. 本单元的具体内容 本单元的具体知识点： 课题 具体内容 买文具 小数乘整数 小数点搬家 小数点移动引起小数大小变化的规律 街心广场 积的小数位数与乘数小数位数的关系 包装 小数乘法的竖式计算（一） 蚕丝 小数乘法的竖式计算（二） 手拉手 小数加、减、乘混合运算 作为小数乘法单元的第一课时，小数乘整数的学习为后续小数乘小数、小数除法、乃至分数的乘除法都提供了学习方法和思想方法上的支撑。
3. 《小数乘整数》教材分析 （1） 问题情境内容丰富 《小数乘整数》一课，北师大版、人教版、北京版教材都呈现了一个较为开放和丰富的购物的情境，学生根据情境可以提出很多问题。从运算方式来看，既可以是加法问题，也可以是乘法问题。无论是怎样的问题，都能充分调动起学生对于数和运算的理解，这就为学生之间的交流创造了很多机会和无限的可能。 北师大版教材情境：
人教版教材情境：
北京版教材情境： 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
4 进一步对比不同版本教材发现，北师大版教材提供的所有数据都是纯小数，从运算的结果来看，乘积既可以大于，也可以小于1。
（2） 解决问题路径多样 北师大版教材中给出的解决问题的路径主要有三种，将小数乘法转化成小数加法；通过单位换算和对计数单位的理解将小数乘法转化成整数乘法。同时，通过图这一直观模型，将数和算式的意义清晰地呈现出来。可以看出，对运算的认识依然要基于对数的意义的理解，运算内容的学习，应该作为数的认识的延续。
北师大版教材并不急于归纳出具体的算法，即使课后的练习也都是简单的数据，期望学生在“涂一涂”、“算一算”、“与同伴交流想法”的过程中充分体会小数乘整数的算理。 人教版和北京版教材都在例1中给出了几种解决问题的路径，并且在例2即开始引导学生归纳小数乘整数的算法。 人教版教材解决问题路径：
北京版教材解决问题路径：
（3） 拓展乘法意义 北师大版教材在课后练习中呈现了一个解决实际问题的情境，进一步拓展乘文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5 法意义。
其中“0.6千克香菜多少元”的问题出现了整数乘小数（3×0.6）的现象，这是学生学习数量关系以来，第一次出现数量不是整数、不足1的现象。数量不是整数，这对学生原有倍的认识是一次打破；数量不足1，这对于学生原有乘法越乘越大的观念也是一次修正。这无疑是乘法意义上的一次全新的拓展。 对比人教版的教材，在《小数乘整数》一课后，直接安排了《小数乘小数》的内容，在该单元的第五课时才以“鸵鸟的最高速度是非洲野兽的1.3倍”这一情境，呈现出了整数乘小数的内容。 人教版教材小数乘法内容：
在北京版教材中，在小数乘整数内容后，直接在第二课时中安排了与北师大版“买菜”问题相似的情境，来解决小数乘小数的问题。 北京版教材小数乘法内容：
对比三个版本教材，对于整数乘小数问题的处理各有不同。人教版的教材似乎有意将其置后处理，并且在问题情境中明确限定了这个小数的实际意义——表文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 6 示倍数，而且给出了一个大于1的小数，这一点，对于学生原来对乘法“越乘越大”的认识是没有任何拓展与突破的，只是让学生知道了非整数倍的现象。北京版教材虽然体现出了乘法意义的拓展，但将这个难点与小数乘整数问题一起呈现解决，思维的跨度过大，对学生来说困难较大。北师大版教材的安排很巧妙，学生可以由前一个“2千克白菜多少元”的问题，联系“单价×数量=总价”的数量关系自然列出算式。
（二）学生情况分析 1. 已有经验 学生在三年级时已经对元、角、分背景下的小数及加减法运算有了初步的认识，在本册第一单元中，又对小数的意义有了进一步的认识和理解，能够从分数、单位换算、计数单位的角度理解小数。对于小数可以表示生活中不同意义的量的认识也是较为丰富的。 此前对于整数乘法运算的学习也是学习小数乘法的必要支撑。
2. 前测情况分析 （1） 对算式意义有正确的理解
调研题目：0.3×4（0.4×3）这个算式表示什么意思？（其中0.3×4有21人作答，0.4
×3有20人作答） 调研目的：了解学生对小数意义及乘法意义的理解情况。 调研时间：2016年3月6日
调研对象：北大附小四年级（8）班学生 41人 调研结果： 理解 角度
题目 乘法意义 乘法意义、小数意义 计数单位
4个0.3 0.3个4 4个103 103个4 12个0.1 12个101 0.3×4 66.7% 8.3% 12.5% 0 12.5% 0 100%
4×0.3 57.6% 12.1% 18.2% 3.0% 6.1% 3.0% 100% 无论0.3×4还是4×0.3，41名学生都能够正确理解算式含义，能够从乘法意义、小数意义、计数单位几个不同角度进行理解，并且有学生能关注到小数与文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 7 分数的关系。尽管交换了乘数的位置，但由于没有具体情境的限制，学生更倾向于选择从4个0.3的角度理解算式含义。
（2） 能够主动寻找解决问题的路径，群体的路径丰富，个体相对单一 调研题目：你有哪些不同的方法可以得到0.3×4（0.4×3）这个算式的结果？请把你的
方法表示出来。（其中0.3×4有21人作答，0.4×3有20人作答） 调研目的：了解学生解决小数乘整数问题的思维路径。 调研时间：2016年3月6日 调研对象：北大附小四年级（8）班学生 41人 调研结果： 方法
题目 正确 无
意义 错误 乘法意义 竖式 积的变化规律 分数 分数 单位换算 计数
单位 其他
0.3＋0.3＋0.3＋0.3 2.143.0 3×4÷10 4×103 4÷10×3 12角=1.2元 12个0.1 4×0.1＋4×0.2
0.3×4=1.2 （4÷2）×（3×2） 0.3×4 26.8% 17.1% 17.1% 0 0 2.4% 24.4% 4.9% 7.3% 0 92.7%
4×0.3 33.3% 22.9% 16.7% 2.1% 2.1% 0 6.3% 2.1% 12.5% 2.1% 85.4%
从调研结果可以看出，绝大多数学生能够给出正确并且合理的表示方法。在学生给出的89种表示方法中，只有1个是错的。给出错误理解的这名学生共列出了4种不同方法，其中第一种是正确的（4×3÷10），而剩下的3种方法有两种是无意义的，还有1种是错误的，虽然方法错了，但是结果却是对的，可以判断学生是因为追求方法的多样而造成的错误。 方法数量 题目 一种方法 两种方法 三种方法 四种方法 五种方法
0.3×4 22% 17.1% 12.2% 0 0 4×0.3 9.8% 22% 9.8% 4.9% 2.4% 从总体上来看，学生解决问题的路径是丰富的。除无意义及错误的方法外，学生共给出了8种不同的解决问题路径，但是这种丰富是在群体范围内达成的。从上表可以看出，只有约29.3%学生有三种或三种以上不同的解决问题路径（这其中还包括无意义及错误路径）。因此，从个体解决问题路径的丰富性来看，是