二次函数的概念 优秀教学设计

二次函数的概念

【教学目标】

1．经历从实际问题引入二次函数的过程，理解二次函数的概念；

2．能准确判断用解析式表示出来的两个变量之间的关系是不是二次函数；

3．对简单的实际问题，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出二次函数解析式，并确定函数的定义域。

【教学重难点】

1．经历抽象二次函数概念的过程，体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念；

2．体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念。

【教学过程】

一、课堂导入

我们已经学习了正比例函数和一次函数，现在来看看下面几个例子：

1．圆的半径是R ，写出它的周长C 与R 的关系式；

答：。

2．用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，写出矩形面积S （）与矩形一边长L （m ）之间的关系式；

答：。

3．写出圆的面积S 与半径R 之间的关系式。

答：。

分析：三个关系式中是否存在函数关系？这样的函数你能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函数。

二、知识精讲

1．知识回顾：

（1）函数的概念：在某个变化过程中有两个量x 和y ，如果在x 的允许范围内，变量y 随x 的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫自变量，y 叫做因变量。

2C R π=2m 2(30)30S L L L L =-=-2S R π=