人教版版七年级数学上册《近似数》精品教案

《近似数》精品教案

教学目标：

1.理解近似数和精确度的意义.

2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.

重点：

近似数和精确度的意义.

难点：

由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数.

教学流程：

一、情境引入

问题：结合生活实际，回答下列问题：

(1)我们班有____名学生，其中：男生____名，女生____名.

答案：27；14；13

(2)我国的国土面积大约是________千米2.

答案：960万

(3)《数学》教科书的长约为______厘米.

答案：25.8

想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？

答案：27；14；13与实际完全符合

答案：960万，25.8与实际接近

二、探究1

问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.

报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.

指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.

报道二：约有五百人参加了今天的会议.

指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.

如：前面例子中27；14；13是准确数；960万，25.8是近似数

指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.

如：宇宙现在的年龄约为200亿年

长江长约6300千米

圆周率π为3.14

追问：你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？

练习1：下列数据：

①某校有学生1237人；

②小明期中考试数学成绩为82分；

③小丽身高1.47 m；

④食堂有15 kg土豆；

⑤我国的人口数约为13亿.

其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)

答案：①②；③④⑤

三、探究2

指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.

如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.

问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有

π≈3(精确到个位)，

π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，

π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，

π≈3.142(精确到，或叫做精确到)，

π≈3.141 6(精确到，或叫做精确到)，

……

答案：0.001；千分位；0.0001；万分位

归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

练习2：

1.由四舍五入得到的近似数0.016，精确到________，或叫做精确到________位.

答案：0.001；千分

2.一个有四舍五入得到的近似数是4.2万，它精确到()

A.万位

B.千位

C.十分位

D.千分位

答案：B

想一想：近似数4.2×104，精确到哪一位呢？

答案：千位

四、探究3

例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1) 0.015 8 (精确到0.001)；

(2) 304.35(精确到个位)；

(3) 1.804 (精确到0.1)；

(4) 1.804 (精确到0.01).

解：(1) 0.015 8≈0.016

(2) 304.35≈304

(3) 1.804≈1.8

(4) 1.804≈1.80

追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？

答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉.

练习3：用四舍五入法对下列各数取近似值：

(1)0.003 56(精确到万分位)

(2)－61.235(精确到个位)

(3)1.893 5(精确到0.001)

(4)0.057 1(精确到0.1)

解：(1)0.003 56≈0.003 6

(2)－61.235≈－61

(3)1.893 5≈1.894

(4)0.0571≈0.1

想一想：3.40×105精确到万位应怎么写呢？

解：3.40×105＝340 000≈3.4×105

五、应用提高

李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.

(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？

(2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？

答：

(1)如0.75，0.76，0.771 ……

(2) 0.75≤x＜0.85

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是准确数，什么是近似数？

2.怎样按要求取一个数的近似数？

七、达标测评

1.下列数据：

①某校七年级共有342名学生；

②月球与地球的距离约为38万千米；

③数学课本定价为9.37元；

④七年二班女生平均身高约为1.58米.

其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)

答案：①③；②④

2.近似数3210精确到______位；近似数5.0精确到_______位.

答案：个；十分

3.某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是()

A.精确到百分位

B.精确到个位

C.精确到十分位

D.精确到千位

答案：D

4.下列说法错误的是()

A.近似数3.6万精确到千位

B.近似数2百万与近似数200万精确度不同

C.近似数3.6与3.60的精确度相同

D.数495640精确到万位是5.0×105

答案：C

5.近似数1.30所表示的准确数a的范围是()

A.1.25≤a＜1.35

B.1.20＜a＜1.30

C.1.295≤a＜1.305

D.1.300≤a＜1.305

答案：C

6.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)2.8；(2)215；(3)3.62亿；(4)1.3×104.

解：(1)十分位；(2)个位；(3)百万位；(4)千位.

7.用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似数：