第二章匀变速直线运动复习讲义

第二章 匀变速直线运动复习讲义

一．知识点回顾

1、匀变速直线运动的特点

（1）v-t 图像的特点

（2）速度变化的特点

2、匀变速直线运动的分类

（1）v 0>0 a>0物体做 （2）v 0>0 a<0物体做

（3）v 0<0 a>0物体做 （4）v 0<0 a>0物体做

总结：匀加速直线运动 匀减速直线运动

3、匀变速直线运动的规律

（1）速度-时间关系：

（2）位移-时间关系：

（3）速度-位移关系：

当质点做初速度为零的匀变速直线运动。以上关系可以表述为：

（1）速度-时间关系：

（2）位移-时间关系：

（3）速度-位移关系：

自由落体运动的运动规律可以表述为

（1）速度-时间关系：

（2）位移-时间关系：

（3）速度-位移关系：

竖直上抛运动的运动规律可以表述为（取竖直向上的方向为正方向）

（1）速度-时间关系：

（2）位移-时间关系：

（3）速度-位移关系：

4、平均速度 匀变速直线运动的平均速度公式

一般运动的平均速度公式

5、v-t 图像

（1）在右边的坐标系中作出下列运动的v-t 图像

①初速度为零，加速度增加的加速直线运动

②初速度为零，加速度减小的加速直线运动 ③初速度为v0，加速度增加的减速直线运动

④初速度为v0，加速度减小的减速直线运动

（2）将下列图形转化为

v-t t/s

v/m ·s -1 0

（3）比较v-t 图形和x-t 图像

匀变速直线运动相等时间内的相邻位移差为常数即： X 2-X 1=aT 2 推广：Xn-Xm=(n-m)aT 2

7、追击相遇问题

当A 、B 在平直的公路上运动，且A 在前B 在后

（1）当A 、B 时，A 、B 相距 或 。

（2）当A 、B 相遇的条件即A 、B 的位移关系

①A 、B 从同一起点运动

②A 、B 开始运动时相距X 0

（3）A 做匀减速直线运动，B 匀加速直线运动或

匀速直线运动，A 、B 相距X 0

①当 时A 、B 不相遇

②当 时A 、B 相遇1次

③当 时A 、B 相遇2次

二．例题与变式

1 基本概念

例题【基本概念】在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ）

A 相同时间内位移的变化相同

B 相同时间内速度的变化相同

C 相同时间内加速度的变化相同

D 相同路程内速度的变化相同

变式1下列运动可能的是 ( )

A ．运动物体在某一时刻的速度很大而加速度为零

B ．运动物体在某一时刻的速度为零而加速度不为零

C ．在初速度为正，加速度为负的匀变速直线运动中，速度值一定减小

D ．在初速度为正，加速度为正的匀变速直线运动中，速度值一定变大

2 三个基本公式的应用

例1【速度-位移公式】一物体以初速度v 0＝20 m/s 沿光滑斜面匀减速上滑，当上滑距离x 0＝30 m 时，速度减为04

v ，当物体刚好滑到斜面顶部时恰好停下，则斜面长度为( ) A ．40 m B ．50 m C ．32 m D ．60 m

例2【位移-时间公式】跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )

A ．2 s

B

C ．1 s

D ．(2

例3【刹车时间】汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小是5 m/s 2，则刹

车后6 s 的位移是( )

A ．30 m

B ．40 m

C ．10 m

D ．0

例4【基本公式的应用】一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v ＝0.3t ，其中物理量的单位均为国际单位，则下列说法正确的是( )

A ．质点做匀速直线运动

B ．质点速度的变化量大小是0.3 m/s

C ．质点做匀加速直线运动

D ．质点的初速度为0.3 m/s

变式1 A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时速度为v ，到C 点时速度为2v ，则AB 和BC 两段距离大小之比（ ）

A 1:4

B 1:3

C 1：2

D 1:1

变式2一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1＝4 m/s,1 s 后的速度大小变为v 2＝10 m/s ，在这1 s 内物体的加速度大小( )

A ．可能小于4 m/s 2

B ．可能等于6 m/s 2

C ．一定等于6 m/s 2

D ．可能大于10 m/s 2 变式3有一长为L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L ，现已知列车车头过桥头时的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，那么，车尾过桥尾时的速度为( )

A ．2v 1－v 2

B ．2v 2－v 1 C

D

变式4做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=(24t-1.5t 2)m ,根据这一关系式可以知道,物体速度为零的时刻是( )

A.1.5 s

B.8 s

C.16 s

D.24 s 3 平均速度法

例题【平均速度】汽车自O 点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中依次经过P 、Q 两根电线杆所用时间为6 s 。已知P 、Q 相距60 m ，车经过Q 点时的速率为15 m/s ，则：

(1)汽车经过P 时的速率是多少？

(2)汽车的加速度为多少？

(3)O 、P 两点间距离为多少？

变式1如图所示，一木块由静止开始从斜面下滑，经时间t

后进入一水平面，在经过2t 时间静止，则木块在斜面上和

水平面上的位移之比 加速度之比

变式2一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。则物体运动的加速度为( )

A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+

B ．121212()()x t t t t t t ∆-+

C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-

D ．121212()()x t t t t t t ∆+- 4 v-t 图像法

例题【图像】甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是( )

A ．开始阶段乙在甲的前面，20 s 后乙在甲的后面

B ．20 s 末，甲追上乙，且甲、乙的速度相等

C ．40 s 末，甲追上乙

D ．在追上前，20 s 末两物体相距最远

变式1有一电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s 2，制动时加速

度为-1m/s 2，楼高60m 。求

（1）若上升的最大速度为6m/s ，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（2）若全程共用时间为18s ，上升的最大升到为多少？