西工大通信原理(期末复习、考研、求职必备)-第9章 差错控制编码PPT课件
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特点: • 需要双向通道； • 收发设备简单； • 传输效率低（最低）。
2021/3/20
现代通信系统原理 7
第9章 差错控制编码
9.2 纠错编码的基本原理
一. 基本思想
信元 督元 信元 督元 ……
信元和督元有一的函数关系，插入督元的过程就是一种编码的
过程，接收端可检错纠错。显然，传输效率↓（引入冗余码）
例：天气预报 信元
督元
三位码元有23=8种组合，实际使 用了22=4种－－许用码组。
00 01 10 11
0晴 1云 1阴 0雨
其余 001，010，100，111 为禁 用码组。 检错能力：可检错奇数个错； 纠错能力：无。
2021/3/20
现代通信系统原理 8
第9章 差错控制编码
例：天气预报，可预报天晴
二. 二维奇偶监督码 －－进行横、纵向监督
例:
10000 1
11101 0横 11001 1向 01010 0监 00001 1督 10101 1
纠检错能力: 1) 仍可检错奇数个错 2) 还可检错偶数个错 3) 可纠正一些错码 ● 适于检测突发性错误
01010
纵向监督
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现代通信系统原理 16
At 1 e B
d0 (c)
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t
1t
e
现代通信系统原理 13
第9章 差错控制编码
0123 A
d0
(a)
01 2 3 4 5
A
B
t
t
d0
(b)
A
t
e
B
1t
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(c)
图9-4
现代通信系统原理 14
第9章 差错控制编码
9.3 常用的简单编码
一. 奇偶监督码 满足:
－－属于分组码一类。简单、实用。
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现代通信系统原理 4
第9章 差错控制编码
三、差错控制的方式 1. 检错重发(ARQ)
可检错的码
发
收
只检不纠，有错自 动要求重发。
特点:
1）双向通道
2）通信效率低
3）不适于实时通信
4）编、译码设备简单
5）编码效率高 R k n
总码元 (n bit)= 信元 (k bit)+ 督元 (r bit )。
四. 码组的重量和码距及纠错能力 1. 重量
码组中非0元素的个数 例: A= ( 10110 ) 码重 = 3 2. 码距 两两码组对应位上数值不同的个数，记为d。 最小码距: 某种编码中各个码组间距离 的最小值，记做d0
d0=dmin 码距的几何意义: (n=3) 各顶点 沿立方体各边行走的几何距离。 码元值：每一码组的三个码元值， 就是此立方体各顶点的座标（a2a1a0） 最小码距: 1
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现代通信系统原理 5
第9章 差错控制编码
2. 前向纠错 (FEC)
可纠错的码
发
收
检错并纠错
特点： 1）只需单向信道－－省信道！ 2）通信效率高； 3）适于实时传输； 4) 译码设备复杂。
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现代通信系统原理 6
第9章 差错控制编码Βιβλιοθήκη Baidu
3. 反馈检验法
发
收
原理：收端将信码原封不动地转发回发端，并与原发送信 码相比较：发现错－－重发；否则：PASS
第9章 差错控制编码
三. 横比码(等重码) 四. 例: 码重为3
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检/纠错编码
信道
译码
现代通信系统原理 3
第9章 差错控制编码
二、错误的类型 1. 随机性错误 （白噪声引起）
特点：单个错，错误之间不相关。主要出现在无记忆信道。 2. 突发性错误 (脉冲干扰引起）
特点：成串错，错误之间有相关性。主要出现在有记忆信 道。错误传播。 3. 混合性错误
an1 an2 an3
信元
1
a1
a0
督元
0
奇数监督码 偶数监督码
偶监督码：码组中1的个数为偶数；
奇监督码：码组中1的个数为奇数。
检错能力: 所有奇数个错。一半！应用非常多。
编码效率: R k n 1, 高! nn
n 码长, k 信元数
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现代通信系统原理 15
第9章 差错控制编码
现代通信系统原理 12
第9章 差错控制编码
3. d0与纠检错能力 1) 若要求检测e个错,则 d0≧e+1 2) 若要求纠正t个错,则 d0≧2t+1 3) 若要检测e纠正t 个错(同时),则
4) d0>e+t+1, 且e>t 码距与检错和纠错能力的关系如图：
Ae
B
At 1t B
d0
d0
(a)
(b)
第9章 差错控制编码
通信原理电子教案
第9章 差错控制编码
西 北 工 业 大 学 （2008.3）
2021/3/20
现代通信系统原理 1
第9章 差错控制编码
研究的问题
➢ 9.1 ➢ 9.2 ➢ 9.3 ➢ 9.3 ➢ 9.4 ➢ 9.5 ➢ 9.6
引言 纠错编码的基本原理 常用的简单编码 线性分组码 循环码 卷积码 网格编码调制
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现代通信系统原理 11
第9章 差错控制编码
前例中：天气预报
信元
00 01 10 11
督元
0晴 1云 1阴 0雨
四个许用码组之间的距离均为2。
Why? 摈弃d=1的码－－禁用码组。许用码组最小码距愈大，抗干扰 能力愈强！ 确定最小码距的目的：决定编码的检纠错能力。
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为分组码。 特点: 在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。
结构: an-1 an-2 … ar ar-1 … a0
k个信元 r个督元
码长－－n
符号: ( n , k ) , r = n – k
码字: A an a 1 n2 ar ar1 a0
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现代通信系统原理 10
第9章 差错控制编码
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现代通信系统原理 2
第9章 差错控制编码
9.1 引言
一、编码问题的提出 由于数字信号在传输过程中必不可免的受到干扰的影响，使 码元波形变坏，故传输到接收端后可能发生错判。
干扰
乘性：均衡 加性：调制解调体制、发送功率、最佳接收
若还不行，则需－－差错控制编码。 目的：在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效 性而采取的编码称为信源编码；为了提高数字通信的可靠 性而采取的编码称为信道编码。差错可控
信元 0 1
督元 0 0晴 1 1阴
许用码组2个，禁用码组6个
冗余量加大，禁用码组比例提高。
检错能力：检2； 纠错能力：纠1。
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现代通信系统原理 9
第9章 差错控制编码
二. 纠错编码的分类 1. 线性码和非线性码 2. 分组码、卷积码和循环码 3. 系统码和非系统码 三. 分组码 定义:将信息码分组，为每信息码附加若干个监督码编码，称
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现代通信系统原理 7
第9章 差错控制编码
9.2 纠错编码的基本原理
一. 基本思想
信元 督元 信元 督元 ……
信元和督元有一的函数关系，插入督元的过程就是一种编码的
过程，接收端可检错纠错。显然，传输效率↓（引入冗余码）
例：天气预报 信元
督元
三位码元有23=8种组合，实际使 用了22=4种－－许用码组。
00 01 10 11
0晴 1云 1阴 0雨
其余 001，010，100，111 为禁 用码组。 检错能力：可检错奇数个错； 纠错能力：无。
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例：天气预报，可预报天晴
二. 二维奇偶监督码 －－进行横、纵向监督
例:
10000 1
11101 0横 11001 1向 01010 0监 00001 1督 10101 1
纠检错能力: 1) 仍可检错奇数个错 2) 还可检错偶数个错 3) 可纠正一些错码 ● 适于检测突发性错误
01010
纵向监督
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At 1 e B
d0 (c)
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t
1t
e
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第9章 差错控制编码
0123 A
d0
(a)
01 2 3 4 5
A
B
t
t
d0
(b)
A
t
e
B
1t
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(c)
图9-4
现代通信系统原理 14
第9章 差错控制编码
9.3 常用的简单编码
一. 奇偶监督码 满足:
－－属于分组码一类。简单、实用。
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第9章 差错控制编码
三、差错控制的方式 1. 检错重发(ARQ)
可检错的码
发
收
只检不纠，有错自 动要求重发。
特点:
1）双向通道
2）通信效率低
3）不适于实时通信
4）编、译码设备简单
5）编码效率高 R k n
总码元 (n bit)= 信元 (k bit)+ 督元 (r bit )。
四. 码组的重量和码距及纠错能力 1. 重量
码组中非0元素的个数 例: A= ( 10110 ) 码重 = 3 2. 码距 两两码组对应位上数值不同的个数，记为d。 最小码距: 某种编码中各个码组间距离 的最小值，记做d0
d0=dmin 码距的几何意义: (n=3) 各顶点 沿立方体各边行走的几何距离。 码元值：每一码组的三个码元值， 就是此立方体各顶点的座标（a2a1a0） 最小码距: 1
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现代通信系统原理 5
第9章 差错控制编码
2. 前向纠错 (FEC)
可纠错的码
发
收
检错并纠错
特点： 1）只需单向信道－－省信道！ 2）通信效率高； 3）适于实时传输； 4) 译码设备复杂。
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现代通信系统原理 6
第9章 差错控制编码Βιβλιοθήκη Baidu
3. 反馈检验法
发
收
原理：收端将信码原封不动地转发回发端，并与原发送信 码相比较：发现错－－重发；否则：PASS
第9章 差错控制编码
三. 横比码(等重码) 四. 例: 码重为3
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检/纠错编码
信道
译码
现代通信系统原理 3
第9章 差错控制编码
二、错误的类型 1. 随机性错误 （白噪声引起）
特点：单个错，错误之间不相关。主要出现在无记忆信道。 2. 突发性错误 (脉冲干扰引起）
特点：成串错，错误之间有相关性。主要出现在有记忆信 道。错误传播。 3. 混合性错误
an1 an2 an3
信元
1
a1
a0
督元
0
奇数监督码 偶数监督码
偶监督码：码组中1的个数为偶数；
奇监督码：码组中1的个数为奇数。
检错能力: 所有奇数个错。一半！应用非常多。
编码效率: R k n 1, 高! nn
n 码长, k 信元数
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现代通信系统原理 15
第9章 差错控制编码
现代通信系统原理 12
第9章 差错控制编码
3. d0与纠检错能力 1) 若要求检测e个错,则 d0≧e+1 2) 若要求纠正t个错,则 d0≧2t+1 3) 若要检测e纠正t 个错(同时),则
4) d0>e+t+1, 且e>t 码距与检错和纠错能力的关系如图：
Ae
B
At 1t B
d0
d0
(a)
(b)
第9章 差错控制编码
通信原理电子教案
第9章 差错控制编码
西 北 工 业 大 学 （2008.3）
2021/3/20
现代通信系统原理 1
第9章 差错控制编码
研究的问题
➢ 9.1 ➢ 9.2 ➢ 9.3 ➢ 9.3 ➢ 9.4 ➢ 9.5 ➢ 9.6
引言 纠错编码的基本原理 常用的简单编码 线性分组码 循环码 卷积码 网格编码调制
2021/3/20
现代通信系统原理 11
第9章 差错控制编码
前例中：天气预报
信元
00 01 10 11
督元
0晴 1云 1阴 0雨
四个许用码组之间的距离均为2。
Why? 摈弃d=1的码－－禁用码组。许用码组最小码距愈大，抗干扰 能力愈强！ 确定最小码距的目的：决定编码的检纠错能力。
2021/3/20
为分组码。 特点: 在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。
结构: an-1 an-2 … ar ar-1 … a0
k个信元 r个督元
码长－－n
符号: ( n , k ) , r = n – k
码字: A an a 1 n2 ar ar1 a0
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现代通信系统原理 10
第9章 差错控制编码
2021/3/20
现代通信系统原理 2
第9章 差错控制编码
9.1 引言
一、编码问题的提出 由于数字信号在传输过程中必不可免的受到干扰的影响，使 码元波形变坏，故传输到接收端后可能发生错判。
干扰
乘性：均衡 加性：调制解调体制、发送功率、最佳接收
若还不行，则需－－差错控制编码。 目的：在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效 性而采取的编码称为信源编码；为了提高数字通信的可靠 性而采取的编码称为信道编码。差错可控
信元 0 1
督元 0 0晴 1 1阴
许用码组2个，禁用码组6个
冗余量加大，禁用码组比例提高。
检错能力：检2； 纠错能力：纠1。
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现代通信系统原理 9
第9章 差错控制编码
二. 纠错编码的分类 1. 线性码和非线性码 2. 分组码、卷积码和循环码 3. 系统码和非系统码 三. 分组码 定义:将信息码分组，为每信息码附加若干个监督码编码，称