基于社区结构的影响力最大化算法

基于社区结构的影响力最大化算法作者：郭进时汤红波吴凯杨森来源：《计算机应用》2013年第09期摘要：现有的社会网络影响力算法及模型的较高的时间复杂度已不适用于网络规模不断壮大的社会网络服务。

针对上述问题，提出了一种基于网络社区结构的影响力最大化算法。

首先评估各个社区中节点的影响力，挖掘其核心节点成员；继而在核心节点集和连接社区间的弱纽带节点中选取若干具有影响潜力的初始节点集，使其以最小的代价让信息在网络中得到最广泛的传播。

实验结果表明：该算法不仅大大降低了时间复杂度，还获得了接近贪心算法的影响范围，影响覆盖率达到了90%以上。

关键词：社会网络；影响力；社区结构；弱纽带；信息传播中图分类号：TP301.6文献标志码：A0引言社会网络的研究最早起源于人文社会学，随着计算机技术的飞速发展备受关注，社会网络产品不断涌现。

近来以微博、人人等为代表的社会网络平台发展迅猛，为社会网络研究提供了海量的数据信息。

在庞大的网络规模下，对社会网络影响力模型及其算法的研究有利于更好地管控网络带来的负面因素以及更好地利用网络带来的正面效益。

如网络舆情监控中如何有效地防止各种有害信息在网络中迅速传播；商业领域的“口碑效应”和“病毒式营销”引出的影响力最大化问题等。

现有的影响力评估方法主要分为两大类：1）基于网页PageRank的改进排名算法，如文献[1]为了评估社会网络中个人的影响力，依据用户的好友数量及质量提出了UserRank模型；文献[2]充分考虑了用户之间的互动关系，扩展了PageRank算法来确定用户的最终影响力；文献[3]通过分析Twitter网络中传播内容和主题对用户影响力的影响，提出了基于主题内容的TwitterRank模型；文献[4]引入了博主传播因子的概念，设计了新的影响力排名算法InfluenceRank来评估用户影响力；文献[5]通过对微博网络的信息传播行为进行分析，提出了一种WeiboRank用户传播影响力识别算法。

其次是影响力传播最大化的问题，文献[6]将影响力最大化问题转化为如何选择K个初始节点，使其通过它们达到在网络中的传播扩散范围最大化。

2）结合经典传播模型IC（独立级联）模型和LT（线性阈值）模型[7-8]，利用各种算法实现影响力最大化的研究进展开来。

文献[9]基于LT模型提出了一种自然的爬山贪心KKT 算法，面对大规模网络时间复杂度极高；文献[10]利用IC模型的次模特性提出了KKT算法的改进算法CELF；文献[11]也提出了能以较好地运算效率应用在大规模网络的改进算法；而文献[12]结合两种影响力研究方法提出一种新型的混合式影响力最大化算法；文献[13]提出了将有向图的强连通分量分解思想应用于影响力最大化问题的新算法。

但以上这些方法都还存在许多不足之处。

首先，这些算法大都是基于整个网络全局进行算法模型设计的，对于小型网络工作尚可维持，而面对大规模社会网络，尤其是应用到贪心、爬山等算法时，过高的时间复杂度是一个棘手的难题；其次，影响力评估的标准单一地利用节点间的连接关系，而不考虑连接的强弱及节点的属性特征，大大影响了评估结果的准确性；再其次，在实际情况下往往需要的仅是针对某一区域的评估结果，而基于全局的算法模型欠缺这种针对性的考虑。

针对以上问题，本文提出了一种基于社区结构的影响力最大化算法。

依据节点间的边属性定义了彼此的影响激活概率，并基于此给出了节点影响力的衡量指标，即影响传播范围和影响传播时延。

继而通过对节点影响力的比较有效地挖掘出各个社区自身的核心节点集来评价社区的区域影响力。

联合社区间连接弱纽的边界节点和各个核心节点集，找到合理的k个初始节点，使其以最小的代价让信息在整个网络中得到最广泛的传播，实现影响力的最大化。

社区结构是社会网络中普遍存在的一个特性，对社区的有效挖掘有利于更好地了解认识网络内部的真实结构，协调好网络用户间的关系，掌握用户分布情况及活动状态。

在社区结构的基础上研究社会网络影响力传播问题，使基于全局网络的影响力算法通过对局部影响力（每个社区的用户影响力）分析的结果得到优化。

通过真实的网络数据进行实验分析，该模型相对于现有方法大大降低了时间复杂度，取得了更广度的影响范围，当k取到50时，影响覆盖率达到了90%以上，并能够针对各领域社区给出其核心节点集，增强了算法模型的针对性。

1问题描述在社会网络研究中通常用图论的方法进行分析，用图G=（V，E）表示整个网络，其中用户抽象成节点，V为节点集合；用户之间的关系抽象成边，E为节点之间边的集合。

现实中的社会网络是一个庞大的复杂网络，其中包含着不同领域的子网络，而这些子网络中又存在着节点聚众的社区结构特性。

如图1所示，每个云形代表网络，云中的椭圆代表网络中的社区，点则代表网络中的用户，网络被划分成若干个社区，当一个信息从某一节点开始扩散至网络时，只有通过连接社区之间的边才有可能扩散至整个网络，可见网络社区之间的连边对全局网络影响力传播有着举足轻重的作用。

2区域影响力InfR算法2.1影响激活概率经典的影响力传播模型大多以随机赋予的系统参数作为具有影响力节点的传播概率，进而对其邻居节点进行激活感染，但是真实的社会网络中每个节点都代表着现实存在的真实个体，之间有着复杂的社会关系，而随机赋予的系统参数不足以刻画它们彼此的影响作用。

因此本文以网络节点间的关系紧密程度来描述相邻节点间的相互影响激活概率。

通信频率越高的节点相互的关系紧密度越大，对应的影响激活概率越大，而相互之间的信息传播的成功率也就越高；反之通信频率越低的节点相互的关系紧密度越小，对应的影响激活概率越小，而相互之间的信息传播的成功率也就越低。

节点间的影响激活概率的详细计算如定义3所述。

2.2InfR算法描述为了增强影响力算法的针对性和灵活性，降低算法复杂度，本文将庞大的社会网络分为不同的等级网络。

令整个网络为一级网络，网络中的若干子网络为二级网络，子网络所包含的各个社区为三级网络。

所谓区域影响力就是指依据网络规模大小选定的二级或三级网络范围的影响力核心节点的提取。

在真实网络传播中，节点影响力的大小主要取决两方面因素，一是具有影响力的节点传播散发信息的速度，某个信息如果能在短时间内通过该节点传达到各个方向，那么其具有较大的影响力；其次是节点影响力的传播范围，影响的范围越广也是评判其影响力越大的标准。

综上所述，本文从以上两方面来衡量节点影响力的大小，认为传播迅速且范围较广的节点具有较大的影响力。

真实的社会网络规模一般比较庞大，且关系复杂，对其影响力的研究也相对困难繁琐，因此本文首先对网络进行剔骨简化，缩小其规模，有助于更方便有效地研究影响力传播的问题。

在第2章讨论的基础上，将已划分好社区的网络中的每个社区作为一个独立的区域挖掘其核心节点集合，记作该区域的区域影响力InfR（由于网络范围较小，依据六度分割定理），通过该核心节点集发布信息能够迅速有效地传播至整个区域网络。

而社区之间的联系则完全依靠一些边界节点连接而成的弱纽带通道所维系，它们就像是搭建联通整个网络的桥梁，而连接它们的节点好比桥梁的基石，对整个网络的信息传播有着举足轻重的作用。

这里取各个社区的核心节点以及连接弱纽带的边界节点作为研究对象。

4实验仿真本文实验选择通过开放的API接口爬取的人人网数据集来验证分析InfR算法和InfG算法的性能和有效性，对比算法采用一种自然爬山的贪心算法KKT和UserRank评估模型。

人人网是由千橡集团旗下的校内网在2009年更名而来，成为了社会上所有人都可以来的社交网站（Social Networking Service，SNS）平台。

获取人人网上的数据可以通过人人平台开放的API接口进行爬取。

本文实验以若干固定个体作为出发点，爬取了其好友以及好友的好友三层数据，共获得2361个节点用户，统计其通联关系并建立网络拓扑。

计算每个节点的影响传播时延τ和影响传播范围F，得到它们的分布分别如图2～3所示。

图2中的每一点表示影响传播时延小于当前τ值的节点数目，由图可以得出具有特别小或特别大的影响传播时延的节点并不可能很多，而大多数节点的影响传播时延的τ值在3～5。

图3中的每一点表示影响传播范围大于当前F值的节点数目，由图可以得出具有特别大或特别小的影响传播范围的节点并不可能很多，而大多数节点的影响传播范围的F值在30～55。

5结语本文将社区结构应用到研究影响力传播问题中，提出一种基于网络社区的影响力评估模型。

通过对节点间影响激活概率的定义，有效地挖掘出了各个社区的核心节点集。

并在全局网络中有效而快速地找到合理的k个初始节点，使其以最小的代价让信息在整个网络中得到了最广泛的传播，实现影响力的最大化。

通过真实网络数据实验证明，与传统方法相比该模型不仅大大降低了时间复杂度，还取得了更大的影响范围。

有利于更方便快捷地对网络全局及局部各个社区领域加强监视管控能力，具有一定的灵活性和实效性。

但后续在影响力节点的挖掘选择中应更加全面地结合网络各种属性特征，进一步精确影响效果，贴近真实。

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