九年级数学圆的教材分析
初中数学_直线和圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
直线和圆的位置关系教学设计教学目标：1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．4．通过数形结合、分类、类比、化归等数学思想，培养学生思维的严谨性和深刻性．教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．教学过程：回顾旧知；1、复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1）,rd=点在圆上（3）,rd<点在圆内．d>点在圆外（2）,r利用类比的方法学习本节课的内容，板书：直线和圆的位置关系2、动手操作动手画一个圆与一条直线，观察他们的公共点的个数。
3、观察三幅太阳日出的动画,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.尝试练习：●O ●O●O如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？有没有其他的办法来判断“直线与圆的位置关系”呢？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？（学生合作探究，讨论生成）2.数量关系d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径当d>r时，直线L与⊙O相离当d=r时，直线L与⊙O相切当d<r时，直线L与⊙O相交对应练习：归纳概括：如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交 d<r；(2)直线l和⊙O相切 d=r；(3)直线l和⊙O相离 d>r．应用：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．学生自主完成，老师指导学生规范解题过程．解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，∵，∴AB·CD=AC·BC，∴（cm），（1）当r =2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．拓展练习：思考: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
人教版九年级上册数学活动：探究四点共圆的条件说课稿
五、板书设计与教学反思
本节课通过引导学生探究四点共圆的条件，让学生掌握四点共圆的基本性质和判定方法，培养学生运用几何知识分析和解决问题的能力。同时，为学生进一步学习圆的性质、圆周角定理等知识奠定基础。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生了解四点共圆的定义和性质，掌握四点共圆的判定方法，能运用四点共圆的知识解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备的基本前置知识有：平面几何的基本概念，如点、线、面的关系；四边形的性质；圆的基本性质等。在技能方面，学生需要具备一定的作图能力和逻辑推理能力。
在学习本节课时，学生可能存在的障碍主要包括：对四点共圆的概念理解不清，难以把握其本质特征；对圆的性质和圆周角定理的运用不熟练，难以证明四点共圆。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：首先，让学生独立完成一些相关的练习题，检验他们对四点共圆的理解和应用能力；然后，组织学生进行小组合作探究，让他们运用圆的性质和圆周角定理证明四点共圆，培养他们的合作能力和解决问题的能力；最后，让学生结合自己的生活实际，设计一些关于四点共圆的应用问题，提升他们的数学应用能力。
4.设置具有挑战性的练习题，激发学生的好奇心和求知欲，如引导学生运用圆的性质和圆周角定理证明四点共圆，提高他们的逻辑推理能力。
初中数学_确定圆的条件教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】教学设计_确定圆的条件_数学___一、课标要求：知道三角形外心的概念.二、学习目标：1、经历确定圆的条件的探究过程，掌握作图方法，并能归纳出确定圆的条件2、通过自主学习，掌握相关概念，并探索外心的性质.三、教材分析1.教材的地位和作用本节课的内容是在学生掌握了"圆的对称性"等相关知识之后的延续学习,学生已积累了画一个圆的经验.基于以上两点，提出本课的具体学习任务：①动手操作，探究过一点、两点、三点能否作出圆？如果能，能做出几个？②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得的数学猜想，感受证明的必要性及结论的确定性，同时也应力图在学习中让学生体验成功.2.教学重点、难点：重点：通过探究过程，归纳确定圆的条件。
难点：通过探究过程，归纳确定圆的条件。
3.教法与学法：为了提高目标的达成度，本节课讲采用学生的自主探究和合作学习为主，教师的引导、追问为辅的方法. 教学内容的设计上采用由生活中问题导入，由浅入深、层层递进的方式；在活动方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、归纳总结来帮助学生理解；在能力培养上，充分以学生为主体，给学生充分的探究时间和空间，引导学生反思. 整个教学过程中边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动.遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中.四、学情分析：学生的知识技能基础：通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识.同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”.学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法. 五、教学过程：第一环节：导入篇【师生活动】1．创设情境．这是一个破损的圆形镜片的一部分2．提出问题：请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆？3．交流困难：找不到圆心和半径4．引入新课：在找圆心的过程中咱们同学遇到了相同的困难，相信经历了本节课的学习你们一定会很快找到答案，带着你们的困惑我们一起认识本节课要学习的内容《确定圆的条件》（板书课题）【设计意图】．用生活中的一道学生暂时解决不了的问题开场，激发学生的兴趣，在短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注，同时引入课题第二环节：温故篇学习目标一：经历确定圆的条件的探究过程，掌握作图方法，并能归纳出确定圆的条件.类比联想，提出问题1．提问：确定直线的条件是什么？过一点能画多少条直线？过两点呢？2．类比确定直线的探究方法，设计“确定圆的条件”探究方案.3. 根据方案，探究要确定一个圆，需要满足的条件？4．学生交流自己设计的方案.【设计意图】“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”通过复习确定直线的方法，启发学生用类比的方法探索确定圆的条件.【预设问题及应对】:估计学生不知道从何入手设计探究方案，教师要结合探究确定直线的条件的过程，引导学生总结探究思路，为探究过程提供思路.第三环节：探索篇探究一: (1)经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？【师生活动】请学生到黑板作图(如图)，并得出：经过一个点A作圆很容易，只要以点A 外的任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数多个．其他学生在导学案上完成.【设计意图】：开门见山点明要研究目标，告诉学生从最简单的条件开始探究，为两个点及多个点探究埋下伏笔，也符合学生由简单到复杂循序渐进的学习规律.重点是让学生动手操作，在操作中学会画圆，知道圆心、半径都不确定，所以经过一点可作无数个圆，不能确定一个圆.【预设问题及应对】：可能会有同学以点A为圆心画圆，这样的圆不符合要求。
初中数学_与圆有关的角——《圆》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《与圆有关的角》教学设计——《圆》复习课【教学目标】1．进一步认识与圆有关的角及它们之间的相互关系.2．在综合运用圆心角定理、三量关系定理、圆周角定理及推论、圆内接四边形性质定理及推论解决问题的过程中，感悟转化等数学思想方法，归纳总结解题的基本方法，积累活动经验.3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论.【教学重点与难点】教学重点：圆中与角有关性质的综合应用.教学难点：借助弧将圆中角灵活进行转化.【评价设计】1．通过“知识梳理”检测学生对目标1的达成.2．通过“综合运用”的变式训练以及“即时检测”，检测目标2的达成.【教学过程】一、开门见山，导入新课：【教师活动】这节课我们来复习与圆有关的角.（板书课题）【学生活动】默读学习目标.二、知识梳理，形成体系1．【教师活动】提问：我们学过哪些与圆有关的角？【学生活动】先独立完成，然后集体交流，学生举手回答.2． 求下面各图中的αα=α= α=【学生活动】1．独立完成，结合练习回顾圆中学过的与角有关的性质.2．集体交流，交流时重点展示思路.【教师活动】1． 倾听学生展示的不同思路.2．引导学生提炼解决问题所运用的知识方法.【设计意图】这组练习设计起点低，指向明，容量大，将所要复习的圆心角定理，圆周角定理及推论、圆内接四边形性质定理及推论等包含其中，既考查了学生对这些定理的记忆、理解和简单的应用，又回顾了圆中常用的辅助线添加方法，使学生获取了更多的解题经验，简洁高效.【问题应对】部分学生不会找圆中角与角之间的关系，其根源是没有掌握联系圆中角与角之间关系的桥梁——“弧”的作用，因此在讲解时教师要不断向学生强化如何顺着“弧”找角，由角找“弧”.三、变式练习，巩固提升例：如图，已知半圆的直径AB =6cm ，CD 是半圆上长为2cm 的弦，分别连接AC 、BD 并延长，交于点P ，当弦CD 在半圆上滑动时，A B A B （2）请尝试解决下列问题 （1）当CD 滑动到P A =PB 时，从图中你能得出 哪些不同的结论，并说明理由（至少写出2条）【学生活动】1．先独立完成.2．集体交流不同结论.3．小组内口头交流说明理由.【教师活动】1．抽学生展示不同的结论.2．将学生得出的结论进行归类. 【设计意图】结论开放性问题的设计，注重了基础性和思维性，能面向全体学生，题目虽然简单，但结论有很多，学生在一题多思中培养了思维的灵活性和口头表达能力以及规范的几何书写习惯. 同时通过知识间的横向整合，深化了对知识的理解，拓宽思路，有效的培养了学生思维的创造性.【问题应对】对学生得出的结论，教师要及时进行总结提升：与圆有关的角相关定理为我们证明线段相等，三角形相似，线段平行，弧等等结论提供了重要的依据.（2）当点C 滑动到什么位置时，DC 平分∠PDA ？ 【学生活动】1．独立完成. 2．集体交流展示分析过程.【教师活动】1． 倾听学生的讲解.2． 总结提升证明圆外角与圆内角相等的思路：将圆外角转化到圆内，再将问题转化为证明两条弧等.A BDC P DC P【设计意图】本例条件开放性问题的设计，有效地激发了学生敢于思考问题，主动参与知识的建构过程，培养了学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质，提高了学生逆向思维的能力，同时向学生渗透了“转化”的数学思想方法.【问题应对】问题解决后，教师引导学生概括提炼解决“添加条件”问题的常规解题策略，向学生强调解题格式. （3）当CD 滑动到使点D 是弧BC 的中点时，写出图中相等的线段，并说明理由【学生活动】1．先独立思考完成在导学案上.2．集体交流展示分析过程. 【教师活动】1．倾听学生的讲解.2．总结提升圆中证明线段相等的方法.【设计意图】结论开放性问题的设计，有效的培养了学生的发散思维能力，激发了学生的学习兴趣，增强了学习的内驱力，使学生对数学探索产生浓厚兴趣.【问题应对】教师要适时追问学生：得到的两组相等线段你分别运用了什么数学知识？引导学生归纳出圆中证线段相等常用的方法：全等和三量关系定理，继而对三量关系定理内容进行回顾. 同时向学生强化圆中常用的辅助线——“见直径，想直角”.(4) CD 在滑动的过程中，∠P 是定值吗？若是，试求出∠P 的正弦值；若不是，请说明理由【学生活动】1．先独立思考完成在导学案上.A B D C PA D C P O2．抽生集体交流展示分析过程.【教师活动】1．倾听学生的讲解.2．总结提升解决运动问题中找不变量的方法.【设计意图】通过本例一是让学生在解题过程中体会变化中的不变思想，并掌握解决这类动态问题的基本策略；二是训练学生的空间观念、几何直观能力和转化思想；三是提高学生利用直角三角形，三角形相似，三角函数等知识解决圆的综合性问题能力.【问题应对】教师出示口头变式练习：若PC =x ，PB =y ，求y 与x 之间的函数关系. 将圆与函数的知识问题进行结合，进一步强化圆中“A ”形相似基本构图的应用.四、即时检测，自我评价已知：如图，BE 是ABC ∆的外接圆O 的直径，BD 是ABC ∆的高(1)求证：AB •BC =BE •BD(2)已知AB =8，4sin =5C ，求⊙O 的直径【学生活动】1先独立思考完成在导学案上.2小组内交流展示分析过程. 【教师活动】 深入小组了解学生完成的情况.【设计意图】在学生掌握本节课知识的基础上设计的此道题，使本节课的教学难点得到进一步理解，同时对学生的学情也是一个很好的检测。
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》教学设计
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》是本节课的主要内容。
圆周角定理是圆周角定理系列中的重要定理之一，也是后续学习圆的性质和圆的方程的基础。
本节课的内容包括圆周角定理的证明和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握圆周角定理，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，对角的性质有一定的了解。
但是，对于圆周角定理的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察和操作，发现和总结圆周角定理的规律。
三. 教学目标1.了解圆周角定理的内容和证明过程。
2.能够运用圆周角定理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.圆周角定理的证明过程。
2.圆周角定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，发现和总结圆周角定理的规律。
2.运用多媒体辅助教学，展示圆周角定理的证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用圆周角定理，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆规、直尺等绘图工具。
3.相关例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾相似三角形的性质和角的性质。
让学生思考：在圆中，圆周角和圆心角之间有什么关系？2.呈现（10分钟）展示圆周角定理的证明过程，引导学生观察和理解证明方法。
通过多媒体动画演示，让学生更直观地感受圆周角定理的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与圆周角定理相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些例题和练习题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的解答进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆周角定理在实际问题中的应用。
九年级数学：《圆周角》教材分析
《圆周角》教材分析
1、教材的地位和作用：
本课是人民教育出版社版《数学》九级（上）第24章：圆周角（第1课时），是在圆的有关知识基础上对圆周角与圆心角的关系的探索。
圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、在研究圆与其它平面图形中起着桥梁和纽带作用。
2、教学目标分析：
根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点和新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：
⑴知识目标：了解圆周角与圆心角的关系，有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思
想、“化归”思想。
⑵能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，
培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。
⑶情感目标：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课
堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3、教学重点、难点分析：
（1）教学重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”(根据：新课程理念“经历过程带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，比具体的结果更重要”，结合教材内容。
)
（2）教学难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”
（根据：数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，“分类”“化归”是九年级学生的思维难点，同时也是本课的难点。
）
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人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教学设计
人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是人民教育出版社九年级数学上册第24章《圆》的第四节内容。
本节主要让学生通过探究圆周角的性质，掌握圆周角定理及其推论，并能在实际问题中运用。
圆周角定理是圆的内接四边形定理的重要组成部分，对于学生理解圆的性质，解决与圆有关的问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积等知识。
但学生对于圆周角的理解和应用还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步巩固和提高。
同时，学生对于几何图形的观察和分析能力有待提高，需要在教学过程中加强引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆周角定理及其推论，能运用圆周角定理解决简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆周角定理及其推论。
2.难点：圆周角定理的证明和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、推理，从而得出圆周角定理。
2.运用案例教学法，让学生通过实际问题，运用圆周角定理解决问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片，以便于学生观察和分析。
2.准备一些实际问题，供学生练习和应用。
3.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与圆有关的实际问题，引导学生思考圆周角的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示圆周角定理的内容，让学生初步了解圆周角定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过观察、分析、推理，证明圆周角定理。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用圆周角定理解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生进一步探索圆周角定理的推论，了解圆周角定理在几何中的应用。
初中数学_圆中线段的最值问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆中线段的最值问题》课堂教学设计【教学目标】1.通过学生充分经历读题、画图、分析、理解的数学过程，寻找运动变化过程中变化的量及不变的量，培养学生空间想象能力和画图能力。
2.化动为静，通过建模，将运动问题静止化，找到问题的切入点，进一步寻找变与不变之间的关系，从而利用所学知识解决问题。
【教学重点】理解模型，分析动态的变化过程，化动为静，找到辅助圆。
【教学难点】通过学生的画图和想象找到辅助圆解决问题。
【教学过程】一、导入数学是一门有用的学科，也是一门美的学科。
数学中处处存在美。
古诗有云：“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”体现了数学的数字之美。
科克雪花曲线体现了数学的对称美莫比乌斯带体现了数学的和谐美今天，我们来学习数学的一种简洁美：圆中线段的最值问题二、引出请同学们看这个模型，动手画一画，想一想，PA什么时候有最小值？找学生去一体机上画出他认为的PA的最小值。
讨论：为什么此时的PA有最小值？（连接OA，OP，引导学生思考三角形的三边关系，从理论上得到PA 最小的依据）得出结论：圆外一点到圆上各点的最短距离是：这点与圆心的连线与圆交点之间的距离三、典例分析（一）图中有圆可直接运用例1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_______分析：例1相对简单，读完题目，结合刚才得出的结论，很快就能知道连接A点与圆心与弧CD的交点就是我们要找的点P，然后再利用勾股定理求长度即可。
学生思考以后直接找学生起来回答，教师在黑板上写出简要步骤就可以了。
例1图中有圆，我们可以直接运用结合刚才的结论解决问题，如果图中没有圆呢？我们又该如何处理？（二）图中无圆可构造运用例2. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AB边的中点，N是AB边上的一个动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则A'C长度的最小值是________分析：这是一个菱形的折叠问题，首先让学生在脑海中迅速回想菱形的相关知识，然后考虑到折叠出现全等三角形，相等的边，相等的角，用几何画板展示点N在不同的位置呈现出的三角形的不同，引导同学们在这些不同中找不变的量A'M，结合圆的定义，发现点A'的轨迹是一段以M为圆心，AM长为半径的圆弧，进而转化为点C到圆M上线段最短的问题，结合刚开始得到的结论，以及菱形的性质得到答案。
9年级数学 北师大 版下册 教案 第3章《 圆》
教学设计圆一、教材分析圆是（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节课要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.二、教学目标1.经历圆的形成过程，理解圆的相关概念及它们之间的关系；2.经历定性描述点与圆的位置关系，定量刻画点与圆的位置关系的过程，发展学生几何直观和逻辑推理能力；3.运用点与圆的位置关系的性质解决问题,发展学生数学建模能力。
三、教学重、难点教学重点：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
教学难点：用集合的观点研究圆的概念。
四、教学过程环节一、回顾旧知，引出概念问题：（1）小明等四位同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?相信这个问题难不倒大家，这个游戏不公平，他们应该以目标物为圆心站成一个圆形，说起圆，大家并不陌生，对于圆的知识你知道哪些？（2）请同学们仔细回忆初中几何学习的历程，想一想我们已经学习了哪些平面几何对象，又是如何研究的.【学生回忆，教师有条理地板书（如图1）】（3）之前我们研究的都是直线形图形，遵循了从简单到复杂、从一般到特殊的研究思路，从今天起，我们将开启曲线图形的学习之旅，从最简单的曲线图形——圆展开研究. 请同学们展望一下：在本章中将要研究哪些内容以及如何研究呢？根据几何研究的基本套路，学生猜测将研究圆的定义、性质、判定，圆的有关计算，以及圆与其他图形.【设计意图】上述过程借助学生的最近发展区，创设情境引入概念；从已有知识出发，通过回忆旧知，寻找新知的生长点；通过对旧知研究内容的梳理，为新知建构找到方向.其中第（3）小问从生活素材中抽象并判断圆，引发认知冲突，从而明确本课的学习任务，让学生感受到进一步研究的必要性.环节二、动手操作，生成概念探究活动1：探究活动一，请用圆规在草稿纸上，画一个圆.画圆时，需要注意什么？“固定点”“固定长”通过刚才的画图，你能用自己的语言描述出圆的定义吗？（学生抽象、概括及用语言表达，教师给出圆的符号表示）【设计意图】学生经历了画圆的过程，切身体会到了圆是怎么产生的.这种通过直观感知，用运动的观点（可类比“角”的生成）进行抽象概括的方法，自然能建构起圆的描述性定义.同时，在师生的补充中不断完善概念，强调“在平面内”及“圆”指的是“圆周”，并根据圆的定义，纠正了学生的认知偏差.追问：通过画圆的过程思考一下，要想确定一个圆，需要知道哪些条件.【设计意图】此处的追问为了顺势引出同心圆、等圆的概念，教给学生发现新结论的研究方法.探究活动2：阅读理解（识圆一，了解圆的有关概念）。
华东师大版九年级上册“圆”的教材分析与教学建议
旧教材 中较繁杂 的例题 与习题 ， 精选 了例 题及不同层次 方法和依据 ， 是本章的重点之一．
的具 有应用性 、 探索性 、 开放性 的习题 ， 控制 了难度 ， 减
轻 了学 生 过 重 的学 习 负担 ．
３知 识 点 ．
一
同弧所对 的圆周 角 与同心角之 间的度量关 系 ， 是进 步探索 圆的性质 的依 据 ， 而且对 于角 的计 算 ， 探索角 的相等 ， 判定相似三角形 、 直角 三角 形提供 了重要依据 ， 因此它也是本章的一个重点． 运用 图形 的运动 变化研 究点 与圆 、 直线 与圆 、 圆与
垂 数学问题．二是从具体情 境或前提 ｌ发 进行 合情 推理 ， 圆 的 对 称 性 反 映 了圆 的 重 要 性 质 ： 直 于 弦 的 直 径 一 定 叶 ｊ
降低了对学生逻辑推理能力 的要求 ， 从单纯强 调几何的 平分弦及 弦所对 的弧． 是说 明线段 相等 、 它 角相等 、 垂直 同时也为 圆的有关计算 和作图提供了 推理价值转 向更全面地体现几 何的教育价 值． 三是删去 关系 的重要依据 ，
（） ５ 会计算 弧长及 扇形 的面积 ， 会计算 圆锥 的侧面 线 长 定理 ； 三 角 形 的 内切 圆 、 角 形 的 内心 、 的外 切 ④ 三 圆 圆与圆的位置关 系 ： 圆与圆的５ ① 种位置关 系 ； 圆 ② （） 节 ３ 第３ 圆中的计算 问题
与 旧教 材相 比，本章 教材发生 了根 本性 的变化 ． 一 与圆的５ 种位置的圆心距与半径之间的数量关系． 是运用 轴对称 、 旋转 、 图形的运 动变化 的数学方 法来呈
从具体 情境或从 前提 出发进行合 情推 理得 出圆的 要引导学 生对教材 中提供 的数学 问题从 多角度 进行 观 有关性 质， 及运 用圆的有关性 质建立数学模 型解 决实际 察 ， 让学 生获得更 多的结 论 ， 享受学习成功 的乐趣 ， 养成 问题是本章 的教学难点． 探索 数学问 题的 良好 习惯 ， 培养 发散思 维能力 ． 如教学 二、 教学建议 Ｐ ８ 试一试 ” 当学生探索 得 出垂直于 弦的直径 一定平 ４“ ，
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九年级数学圆的教材分析
（一）圆在教材中的地位、作用和意义
1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行
教学的。
对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。
圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。
由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。
2.学习“圆”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。
（二）教学目标的确定
1.教学目标可以从以下三个方面考虑：
（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。
特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄
弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。
（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通
过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。
在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。
（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。
“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。
诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。
所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。
2.教学目标
（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。
（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。
本课时是起始课。
所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。
对平面图形的语言表达要准确。
如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。
以上内容要在平时教学中加以消化。
要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。
特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪些问题，要做好充分的准备。