计量经济学作业实例

计量经济学大作业

一、研究的问题（Research Question）

根据资产定价理论，某个股超额收益率Y t（即该股票的个股收益率减去无风险利率的值）和市场超额收益率（即市场预期收益率减去无风险利率的值）是呈线性关系的，那么沃尔玛公司个股超额收益率和市场超额收益率真的存在关系吗？资产定价理论是正确的吗？

二、数据（Data）

沃尔玛公司股票的月度收盘价P t数据来自于，上证综和指数P M1t和道琼斯指数P M2t（二者用来衡量市场收益率）数据来自于百度文库.三个月的美国国债利率（3-Month Treasury Constant Maturity Rate，用来衡量无风险利率）数据来自于

样本数据包括1991年2月-2011年2月的月度收盘价。根据以下公式计算得沃尔玛股票的个股收益率Y t、道琼斯指数和上证综指的市场超额收益率X1t、X2t：

个股收益率计算公式：r t=ln（P t）-ln（P t−1）

市场超额收益率计算公式： Y t=r t-r Ft

X1t=r M1t-r Ft

X2t=r M2t-r Ft

由表一知，样本区间内的沃尔玛股票的个股收益率Y t为0.02，样本期间内美国道琼斯指数显示出的美国市场超额利率X1t为0.02，上证综指显示出的中国市场超额利率X2t为0.03。其中X1t、X2t的偏度均在1

以上，为重度右偏。Y t、X1t、X2t的峰度均在0以上，为尖峰分布。峰度和偏度都显示Y t、X1t不是正态分布。

表格一

注：Y t代表个股收益率、X1t、X2t分别代表美、中市场超额利率。

3模型

根据散点图，发现它们的变化是线性的，因此建立二元线性回归模型：Y t代表个股收益率、X1t、X2t分别代表美、中市场超额利率。α,β1,β2是待估参数，e t是误差项。我们假设误差服从正态分布。 Y t =α+β1X1t+β2X2t+e t, e t~I.I.D.N ormal N(0,σ2)

。-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

X1T

Y T

4.估计

根据Eviews 软件，施用最小二乘法（OLS ），我们将得到样本回归方程为：

ˆt Y

=-0.0045+1.0168X 1t +-0.0044X 2t （-0.7466）（19.9323）(19.9323)， r 2=0.8381

括号里的数字为回归系数里的t 统计量。其他结果参见表2 。

-1.5

-1.0-0.50.00.51.01.52.0

X2T

Y T

5.模型评价

5．1 回归方程结构分析

1ˆβ=1.0168表示美国市场收益率每增加1，个股超额收益率将增加

1.0168。β

2=0.0044表示中国市场收益率每增加1，个股超额收益率将增加0.0044。α =-0.0045是样本回归方程的截距，表示不受市场超

额收益率影响的个股收益率。1ˆβ， β 2，α 的符号及大小，均符合经

济理论及目前金融市场的实际情况。 5.2统计检验

r2=0.8381，说明总离差平方和的83.81%被样本回归直线解释，仅有16.19%未被解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。 C

的

P

值为

0.45，拒绝原假设

H0: α =0，

β

1的P 值为0.00，接受原假设H0: β 1=0， β 2的P 值为0.92，拒绝原假设H0: β

2=0。 三、残差分析（Residual Analysis ）

-.8

-.6-.4-.2.0.2.4-2

-10

12

由残差图，在1992年、1999年，残差较大。残差是否服从正态分布还有待进一步检验。

四、残差的异方差检验

1.G-Q检验

（1）共241个数据，分别按照X1t、X2t升序排列

（2）将中间的61个值略去。得前90个数据和后90个数据. （3）用X1t，得SSE2=0.999109，SSE1=0.319295

用X2t，得SSE2=0.886691，SSE1=0.987243

（4）构造F统计量

F1=SSE2/SSE1=0.999109/0.319295=3.129109

F2=SSE2/SSE1=0.398483/0.856388=0.898149

（5）F1>F0.05(87,87) 存在异方差

F2 < F0.05(5,5),不存在异方差

2.White检验

u t=0.008993+0.010181x1t+0.004673x1t2-0.006805x2t-0.0000863x2t2-0.008740 X1T*X2T (2.541273)(0.316986)(0.029381)(-0.236023)(-0.001734) (-0.050452)

Ｒ2

＝0.000979，Ｔ＝241

Ｐ＝0.9987>0.05接受原假设，不存在异方差３.Ｇｌｅｓｊｅｒ检验

e t=0.056442+0.010682x1t-0.003178x2t

(11.51259)(0.262259)( -0.092382)

Ｒ2

＝0.000491

Ｐ＝0.9433＞0.05接受原假设，不存在异方差 五、残差的自回归检验 1.DW 检验

DW=2.015321，若给定α=0.05，dL=1. 758,du=1. 779,4- dL=2.242，4- du=2.221，接受H0，无自回归

2.LM 检验

L M=TR 2=0.025487,P=0.8732，接受H0，无自回归

附录：

Date: 10/02/13 Time: 16:35

Sample: 1991M02 2011M02

X1T X2T YT

Mean 0.023159 0.029839 0.018833 Median 0.012724 0.014157 0.013565 Maximum 1.791173 1.924963 1.847080 Minimum -1.472318 -1.493615 -1.463121 Std. Dev. 0.211804 0.250738 0.234244 Skewness 1.222172 1.303321 0.922321 Kurtosis

36.34489

22.90160

27.95397