高思奥数导引小学五年级含详解答案第18讲：应用题拓展

第18讲应用题拓展

内容概述

掌握比的概述，从份数的角度理解量与量的比；学会计算简单的按比分配的问题；了解连比的含义，简单的不确定性问题，通常利用大小估计和整数性质进行分析，有时需要分类讨论。典型问题

兴趣篇

1.水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个。如果西瓜和哈密瓜的个数比为5:4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？

2.有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7:6。后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11:10。请问：后来报名的女生有多少人？

3.松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗。一天下来，他们一共采摘了340颗松果。试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？

4.育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆。第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3:2。已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人。请问：育才小学五年级一共有多少人？

5.小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆比第三堆的2倍也要多。请问：第三堆最多有多少枚棋子？

6.博雅小学五年级有200人。在一次数学竞赛中，参赛人数的1

8

获得优胜奖，

4

13

获得鼓励

奖，其余的人没有得奖。试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？

7.甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚。先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1:2:3。请问：原来三堆棋子各有多少枚？

8.今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍。若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的5倍。再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍。求爷爷今年的年龄。

9.甲、乙、丙三人各有一些书。甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的2倍，请问：乙有多少本书？

10.龙泉乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2角收费。这个月小宇家比小达家多交了9角6分钱的电费（用电按整度计算）。问：小宇家和小达家各交了多少电费？

拓展篇

1.红旗小学共有师生1081人。其中老师与学生的人数之比为2:45，男生与女生的人数之比为5:4。请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？

人

2.小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖。如果每块糖果的重量都相同，奶糖和巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？

3.万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3:4，杨树与板树棵数的比为5:2。请问：这三种树各栽种了多少棵？

4.某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5。后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前两个月的总产量之比为4:3，且三月份比二月份多生产了1610个零件。请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？

5.有48本书分给两组小朋友，已知第二组第一组多5人。如果把书全都分给第一组，一部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4本；如果把书全都分给第二组，一部分小朋友每人能拿到4本，其他小朋友每人能拿到3本。问：两组一共有多少人？

6.若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加数学竞赛。已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师。问：在这些人中，爸爸有多少人？

7.志远中学有三个年级，共900多名学，其中初一的学生数恰好占学生总数的3

8

，初三的学

生恰好占学生总数的

4

15

。请问：志远中学初二有多少名学生？

8.把100人分成四队，第一队人数是第二队人数的

1

1

3

倍，是三队人数的

1

1

4

倍，求第四队的

人数。

9.甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数量最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲

先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的1

3

平分给甲、丙，最后丙拿出自己的

1

4

平分给甲、乙。这时三人的棋子数正好相同。请问：三个人一共有多少枚棋子？

10.有两堆石头，如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍。问：第一堆中最少可能有多少块石头？

11.北京市出租车的起步价是3公里以内10元，3公里后按每公里2元计费，当里程超过15公里后，超出部分按每公里3元计费。小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家，小悦比冬冬多花了23元。请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足1公里按1公里计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）

12.

今有甲、乙两个旅游团，如果分别购票，两团总计应付门票费1142元。如果合在一起作为一个团体购票，应付门票费864元。问：这个旅游团各有多少人？

超越篇

1.植物园里菊花与月季的盆数之比是3:4，兰花与郁金香的盆数之比是5:6，菊花与郁金香的盆数之比是4:5。如果月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？

2.甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名。甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？

3.有四人的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别99、113、125、130、144。其中有两人没有一起称过，那么这两人中较重的那个人的体重是多少千克？

4.有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张。问：共有多少个小朋友？

5.某次考试共有100道题，每题一分，做错不扣分，甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分。其中3个人都做出来的题叫做“容易题”，只有1个人做出来的题目叫作“较难题”，且“较难题”是“特难题”是“特难题”的3倍。又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，请问：“特难题”共有多少道？

6.中关村一小、中关村二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则中关村二小要比中关村一小多租用这种车7辆。问两校参加这次春游的人数各是多少？