2010北京二模物理分类 计算题
2010年高考物理试题分类波粒二象性
2010年波粒二象性9、（江苏卷）12．C（1）研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。
下列光电流I与AK之间的电压U AK的关系图象中，正确的是（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。
光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小_______(选填“增大、“减小”或“不变”)，原因是_______。
（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV和-1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz, 普朗克常量h=6.63×10-34J s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。
【答案】（1）C（2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）（3）氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代人数据得：E =1 89eV，金属钠的逸出功W0=hν0，代人数据得W0＝2.3 eV，因为E＜W0，所以不能发生光电效应。
【解析】（1）虽然I强>I弱，但截止电压相等，选项C正确（2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）（3）氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代人数据得：E =1 89eV，金属钠的逸出功W0=hν0，代人数据得W0＝2.3 eV，因为E＜W0，所以不能发生光电效应。
原子结构1、（全国卷Ⅰ）14．原子核23892经放射性衰变①变为原子23490Th，继而经放射性衰变②变为原子核23491Pa，再经放射性衰变③变为原子核23492。
放射性衰变①、②和③依次为A ．α衰变、β衷变和β衰变B ．β衰变、α衷变和β衰变C ．β衰变、β衰变和α衰变D ．α衰变、β衰变和α衰变 【答案】A 【解析】2382349290U Th →，质量数少4,电荷数少2，说明①为α衰变238234492902U Th He →+。
2024北京九年级二模物理汇编：力学计算题
2024北京初三二模物理汇编力学计算题一、计算题 1．（2024北京海淀初三二模）小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。
装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。
小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S =2cm 2，高h =7.5cm ，忽略其底和壁的厚度。
用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h 1=3.5cm ，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h 2=7cm 。
水的密度ρ水=1.0g/cm 3，取g =10N/kg 。
（1）求不装水时小瓶的质量；（2）用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。
2．（2024北京丰台初三二模）某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。
他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有0~80mL 体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。
向玻璃筒内加水至50mL 刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。
将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30mL 刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。
已知玻璃筒重0.5N ，水的密度为1.0g/cm 3，g 取10N/kg 。
求：（1）甲图玻璃筒受到的浮力的大小。
（2）简易密度计上30mL 刻度线对应的密度值。
3．（2024北京石景山初三二模）如图所示的平底薄璧容器，底面积为32510m -⨯，质量为0.5kg 。
容器内装有1kg 的水，水的深度是16cm ，放在水平地面上，g 取10N /kg 。
求： （1）水对容器底的压力F 。
（2）此时容器对地面的压强p 。
4．（2024北京初三二模）如图所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置的模型，模型顶部开有小孔，A 为压力传感器，B 是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。
2010北京二模导数汇编(理数)-答案
（西城）18、解：（Ⅰ）对()f x 求导数，得()2f x x a '=+，故切线l 的斜率为12x a +， …………………2分由此得切线l 的方程为21111()(2)()y x ax x a x x -+=+-． …………………4分令0y =，得22111211122x ax x x x x a x a +=-+=++. …………………5分 （Ⅱ）由2211111(,),(,0)2x M x x ax N x a ++，得3112x OM ON x a⋅=+ . …………6分 所以0a =符合题意， ………………7分当0a >时，记3111()2x g x x a=+，1(,)2a x ∈-∞-．对1()g x 求导数，得211121(43)()(2)x x a g x x a +'=+, …………………8分 令1()0g x '=，得13(,)42a a x =-∈-∞-. 当1(,)ax ∈-∞-时，1()g x '的变化情况如下表：所以，函数1()g x 在(,)4-∞-上单调递减，在(,)42--上单调递增，……10分 从而函数1()g x 的最小值为2327()432a g a -=. …………………11分 依题意22793216a a >， …………………12分 解得23a >，即a 的取值范围是2(,)3+∞. …………………13分综上，a 的取值范围是2(,)3+∞或0a =.（东城）20. （本小题满分14分）解：(Ⅰ) '21(1)(1)()(1)a x a x f x x x +--=-+ 22(1)2(1)x ax x x +-=+22(22)1(1)x a x x x +-+=+．………………………………………3分因为()f x 在(0,)+∞上为单调增函数， 所以'()0f x ≥在(0,)+∞上恒成立．即2(22)10x a x +-+≥在(0,)+∞上恒成立． 当(0,)x ∈+∞时，由2(22)10x a x +-+≥， 得122a x x-≤+． 设1()g x x x=+，(0,)x ∈+∞．1()2g x x x =+≥=． 所以当且仅当1x x=，即1x =时，()g x 有最小值2． 所以222a -≤． 所以2a ≤．所以a 的取值范围是(,2]-∞．…………………………………………………………7分 (Ⅱ)不妨设0m n >>，则1mn>． 要证ln ln 2m n m nm n -+<-，只需证112ln m m n nn-+<， 即证2(1)ln 1m m n m n n ->+．只需证2(1)ln 01m mn m n n-->+．……………………………………………………………11分设2(1)()ln 1x h x x x -=-+．由(Ⅰ)知()h x 在(1,)+∞上是单调增函数，又1mn>，所以()(1)0mh h n>=．即2(1)ln 01m mn n n -->+成立．所以ln ln 2m n m nm n -+<-．………………………………………………………………14分（海淀）18.（本小题满分13分）解法一：（Ⅰ）依题意得2()(2)e x f x x x =-，所以2()(2)e x f x x '=-，.………………………1分令()0f x '=，得x =.………………………2分()f x '，()f x 随x 的变化情况入下表：………………………4分由上表可知，x =()f x 的极小值点，x =()f x 的极大值点.………………………5分（Ⅱ） 22()[(22)2]e ax f x ax a x a '=-+-+,.………………………6分由函数()f x 在区间上单调递减可知：()0f x '≤对任意x ∈恒成立，.………………………7分当0a =时，()2f x x '=-，显然()0f x '≤对任意,2)x ∈恒成立；.…………………8分当0a >时，()0f x '≤等价于22(22)20ax a x a ---≥，因为x ∈，不等式22(22)20ax a x a ---≥等价于2222a x x a--≥,.………………………9分令2(),g x x x x=-∈，则22()1g x x'=+，在上显然有()0g x '>恒成立，所以函数()g x 在单调递增，所以()g x 在上的最小值为0g =，.………………………11分由于()0f x '≤对任意x ∈恒成立等价于2222a x x a--≥对任意x ∈恒成立，需且只需2min22()a g x a -≥，即2220a a-≥，解得11a -≤≤，因为0a >，所以01a <≤.综合上述，若函数()f x 在区间2)上单调递减，则实数a 的取值范围为01a ≤≤..………………………13分解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）22()[(22)2]e ax f x ax a x a '=-+-+,.………………………6分由函数()f x 在区间上单调递减可知：()0f x '≤对任意x ∈恒成立，即22(22)20ax a x a ---≥对任意x ∈恒成立，…………………7分当0a =时，()2f x x '=-，显然()0f x '≤对任意,2)x ∈恒成立；…………………8分当0a >时，令22()(22)2h x ax a x a =---，则函数()h x 图象的对称轴为21a x a-=，.………………………9分 若210a a-≤，即01a <≤时，函数()h x 在(0,)+∞单调递增，要使()0h x ≥对任意x ∈恒成立，需且只需0h ≥，解得11a -≤≤，所以01a <≤;..………………………11分若210a a->，即1a >时，由于函数()h x 的图象是连续不间断的，假如()0h x ≥对任意x ∈恒成立，则有0h ≥，解得11a -≤≤，与1a >矛盾，所以()0h x ≥不能对任意x ∈恒成立.综合上述，若函数()f x在区间2)上单调递减，则实数a 的取值范围为01a ≤≤. .………………………13分（宣武）19.（本题满分14分）解：（Ⅰ）可得'21ln ()xf x x -=. 当0x e <<时,'()0f x >,()f x 为增函数;当e x <时,'()0f x <,()f x 为减函数.……4分（Ⅱ）依题意， 转化为不等式xx a 1ln +<对于0>x 恒成立 令1()ln g x x x =+， 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，()g x 是(1)+∞，上的增函数， 当()1,0∈x 时，()0<'x g ，()g x 是()1,0上的减函数， 所以 ()g x 的最小值是(1)1g =，从而a 的取值范围是()1,∞-. ………………8分 （Ⅲ）转化为m x x x -+=3261ln 2，x y ln =与m x x y -+=32612在公共点00(,)x y 处的切线相同由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-+=323113261ln 000200x x m x x x∴ 解得：01x =，或03x =-（舍去），代人第一式，即有65=m . …………１4分 （朝阳）(18)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域是(, 0)(0, )-∞+∞ ．222()()a e ax f x x e ex-'=-=. 当0a =时，由2()0f x x'=>，解得0x >；当0a >时，由2()()0e ax f x ex -'=>，解得0ex a<<；当0a <时，由2()()0e ax f x ex -'=>，解得0x >，或ex a<． 所以当0a =时，函数()f x 的递增区间是(0, )+∞； 当0a >时，函数()f x 的递增区间是(0, )ea；当0a <时，函数()f x 的递增区间是(, )e a-∞，(0, )+∞． …………8分 （Ⅱ）因为222()()e x f x x e ex-'=-=， 所以以111(,())P x f x 为切点的切线的斜率为112()e x ex -； 以222(,())P xf x 为切点的切线的斜率为222()e x ex -． 又因为切线过点(0, )P t ， 所以21111122()ln (0)x e x t x x e ex --+=-； 22222222()ln (0)x e x t x x e ex --+=-. 解得，221t x e += ，222t x e +=. 则2212x x =. 由已知12x x ¹所以，120x x +=． ……………………………13分（丰台）18．（14分）解:2()[(2)2]xf x e x a x a '=++++（Ⅰ）当a=0时，2()(2),xf x x e =+2()(22)xf x e x x '=++,………………2分(1)3f e =,(1)5f e '=,∴函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程为y-3e=5e(x-1),即5ex-y-2e=0 …………………………………………………………4分（Ⅱ）2()[(2)2]xf x e x a x a '=++++,考虑到0xe >恒成立且2x 系数为正，∴f(x)在R 上单调等价于 2(2)20x a x a ++++≥恒成立. ∴(a+2)2-4(a+2)≤0,∴-2≤a ≤2 ， 即a 的取值范围是[-2，2]，……………………8分 （若得a 的取值范围是（-2，2），可扣1分）（Ⅲ）当52a =-时, 25()(2),2x f x x x e =-+211()()22x f x e x x '=--, ………………………………………………………………10分令()0f x '=，得12x =-，或x =1， 令()0f x '>，得12x <-，或x >1，令()0f x '<，得112x -<<. ………………………………12分x,()f x ',f(x)的变化情况如下表所以，函数f(x)的极小值为f(1)=2e ……………………………………14分 （崇文）解:2()[(2)2]xf x e x a x a '=++++（Ⅰ）当a=0时，2()(2),xf x x e =+2()(22)xf x e x x '=++,………………2分(1)3f e =,(1)5f e '=,∴函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程为y-3e=5e(x-1),即5ex-y-2e=0 …………………………………………………………4分（Ⅱ）2()[(2)2]xf x e x a x a '=++++,考虑到0x e >恒成立且2x 系数为正，∴f(x)在R 上单调等价于 2(2)20x a x a ++++≥恒成立. ∴(a+2)2-4(a+2)≤0,∴-2≤a ≤2 ， 即a 的取值范围是[-2，2]，……………………8分 （若得a 的取值范围是（-2，2），可扣1分）（Ⅲ）当52a =-时, 25()(2),2x f x x x e =-+211()()22x f x e x x '=--, ………………………………………………………………10分令()0f x '=，得12x =-，或x =1， 令()0f x '>，得12x <-，或x >1，令()0f x '<，得112x -<<. ………………………………12分x,()f x ',f(x)的变化情况如下表所以，函数f(x)的极小值为f(1)=2e ……………………………………14分 （顺义）18．（本小题共14分） 解：Q 2()()xf x e a ax x -=+-∴2'()()(2)x x f x e a ax x e a x --=-+-+-=[](2)x e x x a --+_______3分（1）当1a =时'()(3)xf x e x x -=-，'(1)4f e -=，(1)f e -=-_______5分∴切线方程为4(1)y e e x +=+即430ex y e -+=，_______7分（2）令'()0f x =得0x =，2x a =+∴当20a +>即2a >-时，'()0f x >∴()f x 在(),0-∞，()2,a ++∞单调递增在()0,2a +单调递减_______10分当20a +<即2a <-时，'()0f x <∴()f x 在(),2a -∞+，()0,+∞单调递增 在()2,0a +单调递减_______12分当20a +=，即2a =-时，2'()0x f x e x -=≥，()f x 在R 上单调递增_______14分（昌平）（18）(本小题满分13分)解：2221()1'()x a x a x af x x x x x x----=+=-=(0x >) …………………..4分 （I ）因为曲线()y f x =在点（1，(1)f ）处的切线与直线1-2y x =平行， 所以'(1)-2f =，即12, 3.a a -=-=解得……………………………………6分(II)当01a <≤时，'()0f x >在（1，2）上恒成立，这时()f x 在[1，2]上为增函数min ()(1)1f x f a ∴==-………………………………………………….8分 当12a <<时，由'()0f x =得，(1,2)x a =∈对于(1,)x a ∈有'()0,f x <()f x 在[1，a ]上为减函数，对于(,2)x a ∈有'()0,f x >()f x 在[a ，2]上为增函数，min ()()ln f x f a a ∴==…………………………………………………..11分当2a ≥时，'()0f x <在（1，2）上恒成立，这时()f x 在[1，2]上为减函数，min ()(2)ln 212af x f ∴==+-.综上，()f x 在[1，2]上的最小值为①当01a <≤时，min ()1f x a =-, ②当12a <<时，min ()ln f x a =， ③当2a ≥时，min ()ln 212af x =+- ………………………….13分。
初中物理计算题汇总（附答案）..
初中物理计算题汇总（附答案）..⼈教版初中物理计算题汇总（附答案）1密度计算：1、有⼀个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。
当瓶内装满⽔时，瓶和⽔的总质量为0.4千克。
⽤此瓶装⾦属粒若⼲，瓶和⾦属颗粒的总质量是0.8千克，若在装⾦属颗粒的瓶中再装满⽔时，瓶、⾦属颗粒和⽔的总质量为0.9千克。
求：（1）玻璃瓶的容积。
（2）⾦属颗粒的质量。
（3）⾦属颗粒的密度。
2、⼀个质量为232g 的铜铝合⾦球，其中含铝54g ，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm 3,铝的密度为ρ铝＝2.7g/cm 3，求合⾦球的密度为多少？⼆速度计算：3、⼀座桥全长6.89Km ，江⾯正桥长为1570m ，⼀列长为110m 的⽕车匀速⾏驶，通过江⾯正桥需120s ，则⽕车速度是多少m/s?⽕车通过全桥需⽤多长时间？三、杠杆平衡条件计算：4、长lm 的杠杆⽔平放置，⽀点在距左端0．8m 处，现在左端挂20N 重的物体，要使杠杆在⽔平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。
5、⼀把杆秤不计⾃重，提纽到秤钩距离是4cm ，秤砣质量250g ．⽤来称质量是2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm ，则这把秤最⼤能称量多少kg 的物体？四、压强计算：6、学⽣课桌质量为9千克，桌⼦与地⾯有四个接触⾯，每个接触⾯的⾯积为4×10-4⽶2；某同学将底⾯积为24.5×10-4⽶2、容量为1升、装满⽔后⽔深为18厘⽶的塑料⽔杯放在课桌的桌⾯上。
求：（1）课桌对地⾯的压⼒；（2）课桌对地⾯的压强；（3）杯对桌⾯的压强。
（不计塑料⽔杯的质量）7、放在⽔平⾯上容器内装有质量为1kg 的⽔，若⽔深h ＝18cm ，容器底⾯积S ＝50cm 2，不计容器的质量。
求：（1）离容器底8cm 处有⼀个A 点，A 处受到⽔的压强和⽅向；（2）⽔对容器底的压⼒和压强；（3）容器对桌⾯的压⼒和压强。
图7 图8 图98、在海拔3000 m以内，每升⾼10 m⼤⽓压降低100 Pa，若在⼭脚下的⼤⽓压为标准⼤⽓压，那么在850m的⼭顶上⼤⽓压是多少？五、浮⼒计算：17、把⼀个外观体积为17.8cm3的空⼼铜球放⼊⽔中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。
2010北京二模立体几何汇编(文)-答案
（西城）17、证明：（Ⅰ）因为ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥， 因为1BB ⊥底面ABCD ，所以1BB AC ⊥， …………3分 所以AC ⊥平面11BDD B . …………5分 （Ⅱ）设AC ,BD 交于点O ，取1B D 的中点F ，连接,OF EF ，则1//OF BB ，且112OF BB =，又E 是侧棱1CC 的中点，112EC CC =，11//BB CC ，11BB CC =，所以1//OF CC ，且112OF CC =, …………………7分所以四边形OCEF 为平行四边形，//OC EF ， …………………9分 又AC ⊄平面1B DE ，EF ⊂平面1B DE ， ………………11分 所以//AC 平面1B DE . ………………13分 （东城）17．（本小题满分14分）（1）证明：因为PD ⊥平面ABCD ， 所以PD ⊥AD .………………………………………………2分 又因为ABCD 是矩形，所以AD ⊥CD .……………………3分 因为PD ⋂CD=D ，所以AD ⊥平面PCD . 又因为PC ⊂平面PCD ，所以AD ⊥PC .…………………5分（2）解：因为AD ⊥平面PCD ，所以AD 是三棱锥A —PDE 的高. 因为E 为PC 的中点，且PD =DC =4， 所以.4)4421(2121=⨯⨯⨯==∆∆PDC PDE S S ………………7分又AD =2，所以.38423131=⨯⨯=⋅=∆-PDE PDE A S AD V …………9分（2）解：取AC 中点M ，连结EM ，DM ，因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点，所以EM ∥P A . 又因为EM ⊂平面EDM ，P A ⊄平面EDM . 所以P A ∥平面EDM .………………12分 所以521==AC AM .即在AC 边上存在一点M ，使得P A ∥平面EDM ，AM 的长为5.…………14分（海淀）17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为90=∠ACB ，所以CB AC ⊥， ……… 1分又侧面⊥11A ACC 平面ABC ，且平面 11A ACC 平面ABC =AC ， …………3分ABDA 1B 1C 1D 1E COF⊂BC 平面ABC ，所以⊥BC 平面11A ACC ， ………… 5分又⊂1AA 平面11A ACC ，所以1AA BC ⊥ . ………… 7分 （II ）连接B A 1,交1AB 于O 点，连接MO, ………… 9分 在BN A 1∆中，O,M 分别为B A 1，BN 的中点, 所以OM //N A 1 ………… 11分 又OM ⊂平面M AB 1，⊄N A 1平面M AB 1 , ………… 13分 所以 N A 1 // 平面M AB 1 . ………… 14分 （宣武）16.（本题满分13分） 解：（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱π+=⨯⨯π+⨯⨯=806401042110882V . …………………………5分 (Ⅱ)（i ）∵长方体1111D C B A ABCD -∴BA B A AD 11平面⊥ ∵BA B A B A 111平面⊂ ∴B A AD 1⊥又∵BA B A 11是边长为8的正方形 ∴11AB B A ⊥ ∵A AD AB =⋂1∴D C AB B A 111平面⊥. …………………………10分（朝阳）17. 解：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD 是正方形，AC BD O = ，所以O 是AC ，BD 中点. 由已知，SA SC =, SB SD =, 所以SO AC ⊥,SO BD ⊥, 又AC BD O = ，所以SO ⊥平面ABCD . ………………………………………………6分 （Ⅱ）对于SC 上任意一点E ，平面BDE ⊥平面SAC .ABCA 1B 1C 1DEFG证明如下：由（Ⅰ）知SO ABCD ⊥面， 而BD ABCD ⊂面，所以SO BD ⊥.又因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥. 因为AC SO O = ，所以BD SAC ⊥面.又因为BD BDE ⊂面，所以平面BDE ⊥平面SAC .………………………13分 （昌平）（16）(本小题满分14分) 解：（I ）取AB 中点G ，连DG ,CG在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，11BCC B ∴是矩形.∵D,E 分别为AB 1，CC 1的中点， ∴1111//,//22DG BB CE BB ， //,DG CE DGCE ∴是平行四边形DE ∴∥GC ………………………………………………………………………….4分 ∵GC ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC ，∴DE//平面ABC . ……………………………………………………………..5分 （II ）三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC , ∴ AF ⊥CC 1=,AB AC F BC 为中点，AF BC ∴⊥又1BC CC C ⋂=11,AF BCC B ∴⊥平面……………………………………………………..9分 ,AF AEF ⊂又平面∴11AEF BCC B ⊥平面平面…………………………………………………..10分 （III ）由（II ）得，11,AF BCC B ⊥平面在1RT 2,2ABC AB AC BC AF BC ==∴=== 由已知，中，1112BCB S BC BB ==111433A BCB BCB V S AF -∴== ………………………………………………..14分（丰台）证明：（Ⅰ）∵ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ， ………………………………1分∵SA ABCD ⊥底面，∴BD ⊥SA ， ……………2分 ∵SA 与AC 交于A,∴BD ⊥平面SAC, …………………………………4分 ∵BD ⊂平面SBD∴平面SBD ⊥平面SAC …………………6分（Ⅱ）取SB 中点E ，连接ME ，CE ，∵M 为SA 中点，∴ME AB 且ME=12AB, ………8分 又∵ABCD 是菱形，N 为CD 的中点，∴CN AB 且CN=12CD=12AB, (10)分∴CN EM,且CN=EM ，∴四边形CNME 是平行四边形，∴MN CE, …………………12分 又MN ⊄平面SBC, CE ⊂平面SBC,∴直线MN SBC 平面‖ …………………13分（顺义）17．（本小题共14分）证明：由三视图知该多面体为底面为直角三角形的 直三棱柱111ABC A B C -，1112AC B π∠=，棱1AA ⊥平面11A B C，1AA =，11111AC B C ==，11A B =______2分Ⅰ. Q D 为11A B 的中点，∴111C D A B ⊥，Q 1AA ⊥平面111A B C1C D ⊂平面11A B C，∴11C D AA ⊥，1111AA A B A =I ，∴1C D ⊥平面11ABB A______5分Ⅱ. 当点F 在棱1BB 上的中点时，有1AB ⊥平面俯视图侧视图主视图21112D C 1B 1A 1BCA1C DF ______7分证明：连结DF ，1A B ，∴1||DF A B ，Q 111AA A B =，∴四边形11ABB A 为正方形，∴11AB A B ⊥，∴1AB DF ⊥，由Ⅰ知11C D A B ⊥，1DF C D D =I ∴1AB ⊥平面1C DF ______10分Ⅲ.设1AB DF G =I ，1B G 为三棱锥11B C DF -的高，112B G =，______12分可求得 1C DF S =V ，体积V =.______14分 （崇文）（16）（共14分）（Ⅰ）连接OE ，在1B BD ∆中，∵E 为1BB 的中点，O 为BD 的中点，∴OE ∥1B D 又∵1B D ⊄平面AEC∴直线1B D ∥平面AEC ． --------------------4分 （Ⅱ）在正方体1111D C B A ABCD -中，1B B ⊥ 平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD∴1B B AC ⊥．BD AC ⊥且1BB BD B ⋂= ∴1B D AC ⊥ ∴1AC B D ⊥ 同理可证11B D AD ⊥ ∵1AC AD A ⋂=∴⊥D B 1平面AC D 1. --------------------9分（Ⅲ）11111221333D D OC D DOC DOC V V DD S --∆==⋅⋅=⨯⨯=． -------------14分。
2010年北京各区二模分题型汇编：选择题
v02010年北京各区二模分题型汇编：选择题东城13．下列说法正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B．任何一种光照到金属上，只要时间足够长都可以发生光电效应C．放射性元素放出的三种射线电离能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间14．类比是一种有效的学习方法。
在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。
某同学对有关波的实例进行类比，总结出下列内容，其中正确的是（）Ａ．声波是横波Ｂ．电磁波是纵波Ｃ．光波是概率波Ｄ．机械波也具有波粒二象性15．如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0计质子重力，下列说法中正确的是（）A．若质子以小于v0速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B．若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D．若电子以速度v0沿极板方向从右端射入，它将沿直线穿过16．如图所示，理想变压器的a、b端加上某一交流电压（电压有效值保持不变），副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光。
此时滑线变阻器的滑片P于图示位置。
现将滑片P下移(导线电阻不计)，则以下说法中正确的是（）A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小B．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大C．灯不能正常发光，原线圈输入电压变大D．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变17．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图所示。
它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表○G（实质是理想电流表）。
设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R =30–0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）。
下列说法中正确是（）A．该秤能测量的最大体重是1300NB．体重为1300N应标在电流表○G刻度盘2A刻度处C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表○G刻度盘0刻度处D．该秤零刻线应标在电流表○G刻度盘的最右端18．截至2009年7月，统计有1.9万个直径在10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道。
推荐学习K12北京市2010高考物理 一二模电场部分汇编 新人教版
北京市2010高考物理 一二模电场部分汇编 新人教版10崇文二模1．如图所示，在绝缘的水平面上，相隔2L 的AB 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷，C 、O 、D 是AB 连线上的三个点， O 为连线的中点，CO=OD=L2。
一质量为m 、电量为q 的带电物块以初速度v 0从C 点出发沿AB 连线向B 运动，运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用，但在速度为零时，阻力也为零。
当物块运动到O 点时，物块的动能为初动能的n 倍，到达D 点刚好速度为零，然后返回做往复运动，直至最后静止在O 点。
已知静电力恒量为k ，求：（1）AB 两处的点电荷在C 点产生的电场强度的大小； （2）物块在运动中受到的阻力的大小； （3）带电物块在电场中运动的总路程。
10东城二模2．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成30α=的角倾斜固定。
细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104N ／C 。
在细杆上套有一个带电量为q =－1.73×105C 、质量为m =3×10-2kg 的小球。
现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点。
已知AB 间距离10.4x m =，g=10m/s 2。
求：（1）带电小球在B 点的速度v B ；（2）带电小球进入电场后滑行最大距离x 2； （3）带电小球从A 点滑至C 点的时间是多少?10丰台一模3．如图所示，可视为质点的物块A 、B 、C 放在倾角为37°、长L =2.0m 的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为kg m A 8.0=、kg m B 4.0=，其中A 不带电，B 、C 的带电量分别为C q B 5100.4-⨯+=、C q C 5100.2-⨯+=，且保护不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。
2010北京二模立体几何汇编(文)-答案
（西城）17、证明：（Ⅰ）因为ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥， 因为1BB ⊥底面ABCD ，所以1BB AC ⊥， …………3分 所以AC ⊥平面11BDD B . …………5分 （Ⅱ）设AC ,BD 交于点O ，取1B D 的中点F ，连接,OF EF ， 则1//OF BB ，且112OF BB =， 又E 是侧棱1CC 的中点，112EC CC =，11//BB CC ，11BB CC =，所以1//OF CC ，且112OF CC =, …………………7分所以四边形OCEF 为平行四边形，//OC EF ， …………………9分 又AC ⊄平面1B DE ，EF ⊂平面1B DE ， ………………11分 所以//AC 平面1B DE . ………………13分 （东城）17．（本小题满分14分）（1）证明：因为PD ⊥平面ABCD ， 所以PD ⊥AD .………………………………………………2分 又因为ABCD 是矩形，所以AD ⊥CD .……………………3分 因为PD ⋂CD=D ，所以AD ⊥平面PCD . 又因为PC ⊂平面PCD ，所以AD ⊥PC .…………………5分（2）解：因为AD ⊥平面PCD ，所以AD 是三棱锥A —PDE 的高. 因为E 为PC 的中点，且PD =DC =4， 所以.4)4421(2121=⨯⨯⨯==∆∆PDC PDE S S ………………7分又AD =2，所以.38423131=⨯⨯=⋅=∆-PDE PDE A S AD V …………9分（2）解：取AC 中点M ，连结EM ，DM ，因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点，所以EM ∥P A . 又因为EM ⊂平面EDM ，P A ⊄平面EDM . 所以P A ∥平面EDM .………………12分 所以521==AC AM .即在AC 边上存在一点M ，使得P A ∥平面EDM ，AM 的长为5.…………14分（海淀）17. （本小题满分14分）证明：(Ⅰ) 因为90=∠ACB ，所以CB AC ⊥， ……… 1分ABDA 1B 1C 1D 1E COF又侧面⊥11A ACC 平面ABC ，且平面 11A ACC 平面ABC =AC ， …………3分⊂BC 平面ABC ，所以⊥BC 平面11A ACC ， ………… 5分又⊂1AA 平面11A ACC ，所以1AA BC ⊥ . ………… 7分 （II ）连接B A 1,交1AB 于O 点，连接MO, ………… 9分 在BN A 1∆中，O,M 分别为B A 1，BN 的中点, 所以OM //N A 1 ………… 11分 又OM ⊂平面M AB 1，⊄N A 1平面M AB 1 , ………… 13分 所以 N A 1 // 平面M AB 1 . ………… 14分 （宣武）16.（本题满分13分）解：（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱π+=⨯⨯π+⨯⨯=806401042110882V . …………………………5分(Ⅱ)（i ）∵长方体1111D C B A ABCD -∴BA B A AD 11平面⊥ ∵BA B A B A 111平面⊂ ∴B A AD 1⊥又∵BA B A 11是边长为8的正方形 ∴11AB B A ⊥ ∵A AD AB =⋂1∴D C AB B A 111平面⊥. …………………………10分（朝阳）17. 解：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD 是正方形，ACBD O =，所以O 是AC ，BD 中点. 由已知，SA SC =, SB SD =, 所以SO AC ⊥,SO BD ⊥, 又ACBD O =，所以SO ⊥平面ABCD . ………………………………………………6分ABCA 1B 1C 1DEFG（Ⅱ）对于SC 上任意一点E ，平面BDE ⊥平面SAC . 证明如下：由（Ⅰ）知SO ABCD ⊥面， 而BD ABCD ⊂面，所以SO BD ⊥.又因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥. 因为ACSO O =，所以BD SAC ⊥面.又因为BD BDE ⊂面，所以平面BDE ⊥平面SAC .………………………13分 （昌平）（16）(本小题满分14分) 解：（I ）取AB 中点G ，连DG ,CG在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，11BCC B ∴是矩形.∵D,E 分别为AB 1，CC 1的中点， ∴1111//,//22DG BB CE BB ， //,DG CE DGCE ∴是平行四边形DE ∴∥GC ………………………………………………………………………….4分 ∵GC ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC ，∴DE//平面ABC . ……………………………………………………………..5分 （II ）三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC , ∴ AF ⊥CC 1=,AB AC F BC 为中点，AF BC ∴⊥又1BC CC C ⋂=11,AF BCC B ∴⊥平面……………………………………………………..9分,AF AEF ⊂又平面∴11AEF BCC B ⊥平面平面…………………………………………………..10分 （III ）由（II ）得，11,AF BCC B ⊥平面在1RT 2,2ABC AB AC BC AF BC ==∴===由已知，中， 111222BCB SBC BB ==111433A BCB BCB V S AF -∴==………………………………………………..14分（丰台）证明：（Ⅰ）∵ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ， ………………………………1分 ∵SA ABCD ⊥底面，∴BD ⊥SA ， ……………2分 ∵SA 与AC 交于A,∴BD ⊥平面SAC, …………………………………4分 ∵BD ⊂平面SBD∴平面SBD ⊥平面SAC …………………6分（Ⅱ）取SB 中点E ，连接ME ，CE ，∵M 为SA 中点，∴ME AB 且ME=12AB,………8分又∵ABCD 是菱形，N 为CD 的中点，∴CN AB 且CN=12CD=12AB, (10)分∴CN EM,且CN=EM ，∴四边形CNME 是平行四边形，∴MN CE, …………………12分 又MN ⊄平面SBC, CE ⊂平面SBC,∴直线MN SBC 平面‖ …………………13分（顺义）17．（本小题共14分）证明：由三视图知该多面体为底面为直角三角形的 直三棱柱111ABC A B C -，1112AC B π∠=，棱1AA ⊥平面11A B C ，1AA =，11111A C B C ==，11A B =______2分Ⅰ. Q D 为11A B 的中点，∴111C D A B ⊥，Q 1AA ⊥平面111A B C1C D ⊂平面11A B C ，∴11C D AA ⊥，侧视图主视图1112D C 1B 1A 1BCA1111AA A B A =I ，∴1C D ⊥平面11ABB A ______5分Ⅱ. 当点F 在棱1BB 上的中点时，有1AB ⊥平面1C DF ______7分证明：连结DF ，1A B ，∴1||DF A B ，Q 111AA A B ==∴四边形11ABB A 为正方形，∴11AB A B ⊥，∴1AB DF ⊥，由Ⅰ知11C D A B ⊥，1DF C D D =I ∴1AB ⊥平面1C DF ______10分Ⅲ.设1AB DF G =I ，1B G 为三棱锥11B C DF -的高，112B G =，______12分可求得 14C DF S =V ，体积24V =.______14分 （崇文）（16）（共14分）（Ⅰ）连接OE ，在1B BD ∆中，∵E 为1BB 的中点，O 为BD 的中点，∴OE ∥1B D 又∵1B D ⊄平面AEC∴直线1B D ∥平面AEC ． --------------------4分 （Ⅱ）在正方体1111D C B A ABCD -中，1B B ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD∴1B B AC ⊥．BD AC ⊥且1BB BD B ⋂= ∴1B D AC ⊥ ∴1AC B D ⊥ 同理可证11B D AD ⊥ ∵1AC AD A ⋂=∴⊥D B 1平面AC D 1. --------------------9分（Ⅲ）11111221333D D OC D DOC DOC V V DD S --∆==⋅⋅=⨯⨯=． -------------14分。
物理二模试题分类汇编——法拉第电磁感应定律推断题综合附详细答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.（1）求磁感应强度B的大小；（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J【解析】【详解】(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度===v gh gL222m/s此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BIL又E BLv==IR R联立解得1mgR=BL v代入数据得：1TB=(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度022v gh gL =>即有0mg BI L <又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L ，设此时线框的速度为v′，则有'222v v gL =+解得：6m /s v '=根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有2v v gh '==即有0.3m h =(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q 0，则根据能量守恒有：'2211(2)22mv mg L mv Q +=+ 代入解得：00.3J Q =则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q =nQ 0=0.3n J 。
2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈面积S ＝200cm 2，线圈的电阻r ＝1Ω，线圈外接一个阻值R ＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。
2010版北京5年高考真题2年模拟-选择题专项训练之牛顿运动定律
（2010版）北京市5年高考真题2年模拟-选择题专项训练之牛顿运动定律“牛顿运动定律是高中物理的核心内容之一，是动力学的“基石”，也是整个经典力学的理论基础， 是历年高考的必考内容•其考查的重点有：准确理解牛顿第一定律；熟练掌握牛顿第二定律及其应用，尤 其是物体的受力分析方法；理解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重和失重•本章内容 的命题形式倾向于应用型、综合型和能力型，易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以 力、电综合题形式出现•从方法上，重点考查运用隔离法和整体法来求解加速度相等的连接体问题；运用 正交分解法处理受力较复杂的问题，运用图象法处理力与运动的关系问题 .从能力角度来看，重点考查思维（抽象、形象、直觉思维）能力、分析和解决问题的能力。
近5年北京真题06北京19.木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25 ;夹在A B之间的轻弹簧被压缩了 2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m ，系统置于水平地面上静止不动。
现用 F =1 N 的水08北京20.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。
例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与 预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示。
质量为 M 倾角为二的滑块A 放于水平地面上。
把质量为 m 的滑块B 放在A 的 斜面上。
忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度 a =M——g si n^,式中g 为重力加速度。
M +msin B对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。
他进一步利用特殊条件对该解做了 如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。
但是，其中有一项是错误 的。
请你指出该项。
（ ）A. 当二=0时，该解给出a =0,这符合常识，说明该解可 能是对的B. 当二=90时，该解给出a =g,这符合实验结论，说明 解可能是对的C. 当M>> m 时，该解给出a ~ gsin v ,这符合预期的结果, 说明该解可能是对的D.当m>> M 时，该解给出a ~ —匚,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 sin 日09北京18 •如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为 二的固定斜面上。
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基础型 22．（16分） 如图10所示，宽度m L 20.0 、足够长的平行此滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T 的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。
一根导体棒MN 两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。
电源电动势E=3．0V ，内阻可忽略不计，重力加速度g 取10m ／s 2。
当S 1闭合，S 2断开时，导体棒恰好静止不动。
（1）求S 1闭合，S 2断开时，导体棒所受安培力的大小；（2）将S 1断开，S 2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a =5.0m ／s 2时，导体棒产生感应电动势的大小；（3）将S 1断开，S 2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。
22．（16分）如图所示，在高1.25m 的水平桌面上，一质量为2.0kg 的物块在10N 的水平拉力作用下，在A 处由静止开始向桌面边缘B 运动，2s 末撤去水平拉力。
物块运动到桌面B 端后飞出落在水平地面上。
已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.3，AB 之间的距离为6m ，不计空气阻力，g =10m/s 2。
求：（1）撤去水平拉力前物块加速度的大小； （2）物块离开桌面边缘B 点时速度的大小； （3）物块落地点距桌面边缘B 点的水平距离。
22．（16分）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压U 时，一个质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以水平速度v 0从A 点射入电场，经过一段时间后从B 点射出电场，A 、B 问的水平距离为L 。
不计重力影响。
求（1）带电粒子从A 点运动到B 点经历的时间t ； （2）A 、B 问竖直方向的距离y ；（3）带电粒子经过B 点时速度的大小v 。
22．（16分）如图所示，倾角θ=37º的斜面固定在水平面上。
质量m =1.0kg 的小物块受到沿斜面向上的F =9.0N 的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。
小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。
（斜面足够长，取g =10m/s 2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m 时，将拉力F 撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离。
22．（16分）如图所示，在光滑水平面右端拱点处连接一个竖直的半径为冗的光滑半圆形轨道BC ，在距离B 为x 的A 点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m 的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，质点到达廖点后沿半圆形轨道运动，经过C 点后在空中飞行，正好又落回到A 点。
求： （1）小钢球经过C 时的速度有多大? （2）小钢球经过B 时的速度有多大?（3）在4点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大? 22．（16分）某型号小汽车发动机的额定功率为60kw ，汽车质量为1×103kg ，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。
g 取10m ／s 3。
求解如下问题： （1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?（2）若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m ／s 时的加速度大小是多少? （3）质量为60kg 的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30m ／s 的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30s ，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?22．（16分）如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成30α=的角倾斜固定。
细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104N ／C 。
在细杆上套有一个带电量为q=－1.73×105C 、质量为m=3×10-2kg 的小球。
现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点。
已知AB 间距离10.4x m =，g=10m/s 2。
求：（1）带电小球在曰点的速度v B ；（2）带电小球进入电场后滑行最大距离x 2； （3）带电小球从A 点滑至C 点的时问是多少?应用型 23．（18分） 风能是一种环保型的可再生能源。
据勘测，我国利用风力资源至少有2．53×105MW ，所以风能是很有开发前途的能源。
风力发电是将风的动能通过风力发电机转化为电能的过程。
某风力发电机将伞气的动能转化为电能的效率η=20％，空气密度3/3.1m kg =ρ，其有效受风面积S=20m 2。
此风力发电机输出U=250V 稳定的直流电压，用它给如图11所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电，输电线电阻不计。
已知皮带传送装置的电动机的额定电压U 额=250V ，允许消耗电功率的最大值P 电m =500W ，线圈电阻R=5.0Ω，在该电动机消耗电功率达到最大值的情况下，电动机及皮带传送装置各部分由于摩擦而损耗的功率与皮带传送装置输出的机械功率之比为1：5。
重力加速度g 取10m ／s 2.（1）求此风力发电机在风速1v =10m ／s 时输出的电功率；（2）求皮带传送装置的电动机消耗电功率达到最大值时，皮带传送装置输出的机械功率； （3）已知传送带两端A 、B 之间距离s=10m ，高度差h=4.0m 。
现将一货箱（可视为质点）无初速地放到传送带上A 处，经t=1.0s 后货箱与传送带保持相对静止，当货箱被运送至B 处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A 处，如此反复，总保持传送带上有一个（也只有一个）货箱。
，在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持s m v /0.12=不变。
若要保证皮带传送装置的电动机所消耗电功率始终不超过P 电m =500W ，货箱的质量应满足怎样的条件。
23．（18分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。
水的密度331.010/kg m ρ=⨯，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率320 1.010/P W m =⨯，地球表面的重力加速度取g=10m ／s 2。
（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV 。
若采用500kV 直流电向某地区输电5.0×106kW ，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5％，求输电线总电阻的最大值；（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。
求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；（3）三峡水电站水库面积约1.0×109m 2，平均流量Q=1.5×l04m 3／s ，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=l00m ，发电站将水的势能转化为电能的总效率160%η=。
在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P 0。
太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率2η=20％，将电能输送到地面的过程要损失50％。
若要使（2）中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当，卫星上太阳能电池板的面积至少为影大?23．（18分）下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。
K 为阴极，A 1和A 2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A 1和A 2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿'OO 方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。
磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。
已知圆形磁场的半径为R ，圆心为C 。
某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E ，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P ，通过推算得到电子的偏转角为α（即：'OO CP 与之间的夹角）。
若可以忽略电子在阴极K 处的初速度，则：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？ （2）电子的比荷)(me为多大？ （3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。
数列型 24．（20分） 如图12所示，A 、B 是两块竖直放置的平行金属板，相距为l 2，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E 的匀强电场。
A 板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m ，电荷量为)0( q q 的小球（可视为质点）， 在外力作用下静止在轨道的中点P 处。
孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A 板l 处有一固定档板，长为l 的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q 。
撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A 接触）与薄板Q 一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q 接触过程中不损失机械能。
小球从接触 Q 开始，经历时间T 0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。
由于薄板Q 的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q 瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q 接触时小球电荷量的)1(1k k。
求： （1）小球第一次接触Q 时的速度大小；（2）假设小球第n 次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第n 次接触 Q ，到本次向右运动至最远处的时间T 0的表达式；（3）假设小球被第N 次弹回两板间后向右运动最远处恰好到达B板，求N 为多少。
24．（20分）如图所示，A 、B 两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m 、m ，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。
B 物体悬吊着静止时，A 也静止在地面上，A 、B 与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l 、l 。
现将B 物体竖直向上提高距离l ，再将其从静止释放。
每次细绳被拉直时A 、B 速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力的作用可以忽略不计。
物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。
细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦。
重力加速度为g 。
求（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A 冲量的大小； （2）A 第一次上升过程距离地面的最大高度； （3）A 运动的总路程。
24．（18分）把一个质量为m 、带正电荷且电量为q 的小物块m 放在一个水平轨道的P 点上，在轨道的O 点有一面与轨道垂直的固定墙壁。