2014年天津中考数学试卷分析

2014年天津中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有了些变动

。删除了会借助数轴比较有理数的大小; “有效数字”这断;“中心投影与平行投影”；镶嵌设计;梯形灯知识等诸多知识。

一、试题特点

1-12题为选择题，选择题从10道题变成12道题，分值从30分增加到36分。既注重基础的考查；又注重基础知识的灵活运用。选择题延续了以往中考的题型，包括：科学计数法、三角函数值、中心对称、有理数计算、三视图、正多边形和圆、统计、相似、圆、反比例函数、一元二次方程的应用、二次函数图像等知识，其中只有第12题有些难度，其他难度均不大。

13-18题为填空题，填空题从8道题变成6道题，分值从24分降到18分。题型包括：整式计算、反比例函数、概率、二次函数、三角形、作图题。其中13-16为基础题，而17、18为较难题，其中18题第二问为整套试卷最难题之一，也是本套试卷的压分题。

19-25题为解答题，解答题从8道题变成7道题，分值仍然是66分。取消了反比例函数与一次函数的综合题，将分值分到解不等式、圆、解直角三角形、应用题中，使得以上四题每题分值提高2分。

第19题为解不等式组，此题基本与往届中考无变化，只是分值变为8分，同时增加了在数轴上表示。

第20题为统计题，共3问占分8分。统计题变化也不大，仍然是根据条形统计图、扇形统计图，回答问题，考察了看统计图、会计算中位数和众数，以及根据样本计算。

第21题几何证明题，主要考查圆的证明与计算，共2问占分10分。第一问结合直径所对的圆周角90度、勾股定理、等弧所对的弦相等等知识，此问并不难，也是课本的一道例题的变形。第二问实际也不难，主要是掌握辅助线，只要做对辅助线，此题几步便可解答完，但问题的关键就在于学生很难想到辅助线的做法，使得很多学生在此题上丢了分。

第22题为解直角三角形形体，共两问10分。和以前中考不同，今年增加了一问填空，这第一问很简单，考察学生实际运用能力。第二问是传统的解直角三角形题，学生在这一问丢分不多，唯一注意的便是数值计算问题。

23题为一次函数应用题，共三问10分，此题和以往相比有了很大变化，无论是问题数量，还是出题方式。第一问填表，此问比较简单，学生一般不丢分。第二问写出函数解析式，此题有两个解析式，并且要求写出取值范围，学生一般只写一个或者忘写取值范围。第三问比较简单，只要将数值代入便可。

第24题为几何探究题，共三问10分，考查平面图形的变化，需要学生有较强的想象能力和逻辑思维能力，需要根据题意分类讨论。其中第一问运用勾股定理、和旋转特点便可解答，难度不大。第二问根据三角形全等以及外角等知识便可解答，略难，但只要学生认真审题，思考还是可以顺利解答出来。第三问要解答出来，学生先要明白P和D`重合是纵坐标最大，然后根据勾股定理以及30度角直角三角形解答，此问虽然计算量不大，但思维跨度大，学生很难想到。

第25题为函数应用题，共3问占分10分。此题和传统应用题设问角度相同，但要真正理解题意需要学生能够认真审题，抓住题眼。此题第一问的难度要比以往中考同类题的难度和计算量都要大，先要计算FP、EP两直线的解析式，然后再求交点坐标。第二问仍然是长期练习的题型，但是本体计算量大，所以学生不一定有时间，或者能拿出时间做这一问。第三问需要第第二问的思考基础，运用勾股定理、等腰三角形、完全平方等诸多知识解答，此题计算量大、思维跨度大、难度大。

二、知识点与分值分布

题号考查内容解题关键点

方法

和

技巧

分

值

难

易度

第1

题

有理数运算列式计算 3 易

第2

题

三角函数记忆 3 易

第3题轴对称、中心对称折叠、旋转

排除

法

3 易

第4题科学技术法科学计数法的法则

排除

法

3 易

第5题三视图三视图的画法

空间

象限

3 易

第6题正多边形和圆

根据正多边形三线关

系

带值

法

3 易

第7题圆

辅助线以及圆的一些

知识

直接

计算

3 易

第8题平行四边形与相似

平行四边形性质以及

相似知识

直接

计算

3 易

第9题反比例函数

理解反比例函数的增

减性

代入

求值分析

3 易

第10题一元二次方程应用分析找相等关系

排除

法

3 易

第11题加权平均数

加权平均数的计算方

法

计算

观察

3 易

第12题二次函数图像

观察、分析、理解，

根据二次函数图像的一些

性质、特点。

排除 3

较

难

第13题整数除法同底数幂相除法则

直接

求值

3 易

第14题反比例函数

根据反比例函数图像

特点

直接

填写

3 易

第15题概率分析概率的树形图

列图

分析

3 易

第16题二次函数顶点坐标知道公式

直接

计算

3 易

第17题三角形

外角、互余、等腰三

角形

3

较

难

第18

题

按规定作图利用面积拼接 3 难

第19

题

解不等式组解不等式组的法则8 易

第20题统计、中位数、众数、数

计算

统计的基础知识8 易

第21题圆

掌握圆的基本概念，

和辅助线的一般作法

10 中

第22题解直角三角形

熟练运用三角函数计

算

10 易

第23题一次函数应用

利用一次函数性质找

出b=1+t的等量关系

分类

讨论

10 中

第24题

勾股定理、全等三角

形、图形旋转、30度角三

级形

认真分析，抽丝剥茧

分类

讨论

10 难

第25题

一次函数、勾股定

理、完全平方等

坐标系中各点转化、

系数待定法。

0 难

四、试题总体评价

天津中考试卷作为集全市之力出的中考试题，历来都能给人眼前一亮，每年都会有新题有好题。

从试题形式来看，2014年中考数学试卷传统解答题的前置、尺规作图的灵活考查、第18题、24题第三问、25题第二、三问，仍然是试卷的难点