第22章一元二次方程
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22.1 一元二次方程
一、知识点总结
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式
3、一元二次方程的解（根）
二、题型总结
题型一：一元二次方程的概念问题
1、下列方程中，一元二次方程共有（）．
①②③④⑤
A．2个B．3个C．4个D．5
2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是…………………………（）
A．B．C． D.
3、下列方程中，是一元二次方程的是（）．
A．B．
C．D．
4、若5x2=6x－8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是
A、5，6，－8
B、5，－6，－8
C、5，－6，8
D、6，5，－8
5、一元二次方程3x2-4x=5的二次项系数是（）
A．3 B．-4 C．5 D．-5
6、若方程是关于的一元二次方程，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．-3 D．以上都不对
7、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（）A．1 B．2 C．1或2 D．0
8、一元二次方程的二次项系数是一次项系数是常数项是
10、关于x的方程(a＋1)＋x－5＝0是一元二次方程，则a＝_______．
11、把一元二次方程(x+1)2-x=3(x2-2)化成一般式是______________．
12、一元二次方程3x(x+1)－2x2+1的一般形式是___________________．
13、一元二次方程2x2-3=5x的二次项系数是______、一次项系数是______、常数项是______.
14、方程的一般形式是.
15、把一元二次方程化简为一般形式是.
16、若方程（m－2）x m2－5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值
17、已知关于x的方程．当m为何值时，该方程是一元二次方程?
18、已知关于x的方程
（1）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（2）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．
题型二：一元二次方程的解（根）
1、若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（）
A．6 B．5 C．2D．-6
2、如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（）．
A.2
B.－2
C.±2
D.±4
3、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）
A．1 B．C．2 D．
4、若x=-1是关于x的方程的一个实数根，则a的值为( )
A．0 B．-2 C．1 D．-2或1
5、关于的一元二次方程有一个根是0，则值为（）
A．1 B．C．1或D．
6、已知关于x的方程的一个根是1，则k= ．
7、若方程的一个根，则=
8、已知一元二次方程的一根为1，则a-b的值是_____.
9、已知a是方程x－2x－1＝0的一个根，则a-2a＋3的值是；
10、若是方程的一个根，则=________．
题型三：利用一元二次方程巧求代数式的值
1、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于（）
A、１
B、－１
C、0
D、2
2、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为( )
A．－１B．0 C．1 D．2
3、若关于的一元二次方程为,那么的值是（）
A.4
B.5
C.8
D.10
4、在方程中，若有，则方程必有一根为( )。
A、1
B、
C、
D、0
5、在方程中，若有，则方程必有一根为( )。
A、1
B、
C、
D、0
6、如果代数式4y2－2y＋5的值为7，那么代数式2y2－y＋1的值等于_______．
7、若a是方程的一个实数根，则代数式的值为________．
8、已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为．
9、若一元二次方程有一个根是1，则。
10、若＝－1是方程的根，则
11、若＝－1是方程的根，则
12、已知一元二次方程的一根为1，则a-b的值是_____.
13、已知a是方程x－2x－1＝0的一个根，则a-2a＋3的值是；
4、已知x=1是一元二次方程ax2+bx－40=0的一个解，且a≠b，求的值．
15、设a、b是方程的两实数根，求的值.
16、已知a,b是一元二次方程x2－x－1=0的两个根,求代数式3a2+2b2－3a－2b的值．
17、设a是方程的一个根，求代数式的值．
18、已知x2-5x=3，求的值.
19、已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：
的值．
22.2.1 降次——解一元二次方程
一、知识点总结
1、用直接开平方法解一元二次方程
2、用配方法解一元二次方程
3、用公式法解一元二次方程
4、用因式分解法解一元二次方程
5、一元二次方程根与系数的关系
二、分类题型总结
题型一：用直接开平方法解一元二次方程
1、方程－9＝0的解是（）
A．=3 B．= -2 C．=4．5 D．
2．方程3x2+9=0的根为（）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
3、方程的根是．
4、方程(3x－1)2＝－5的解是_______．
5．若8x2-16=0，则x的值是_________．