一元二次方程的解法课件.ppt

(2)x2－3x＋
9 4
=(x－
3 2
)2
(3)x2－12x＋ 36 =(x－ 6 )2
配方时,若二次项系数为1，则配上的
常数是一次项系数一半的平方.
x2＋12x=－9
x2 5x 6
你能总结出配方法的步骤吗?
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数
2.解方程: ① x2 4x 3 0
② x2 4 3x 11
3、说明多项式 x2 2mx 2m2 1 的值恒大于0
4、先用配方法说明：不论x取何值，代数式 x2 5x 7 值总大于0，再求出当x取何值时，代数式 x2 5x 7 的值
最小？最小值是多少？
1.作业本; 2.课后作业选做;
你能用开平方法解下列方程吗?
x2－10x＋16=0
x2 -10x+16=0 变形为 x 52 9
x 2 6x 7 0 变形为 •• • • 2 a
这种方 程怎样
把一元二次方程的左边配成一个完全 平方式,右边为一个非负常数,然后用
开平方法求解,这种解一元二次方程的方法
叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ 16 =(x＋4)2
你能用因式分解法解下列方程吗？
1 .x2-4=0;
解：(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2.
2.(x+1)2-25=0.
解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得 x1 a,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法
（square root extraction）.
用开平方法解下列方程:
(1)3x2－27=0; (2)(x＋1)2=4 (3)(2x－3)2=7 (4)x2＋2 5 x＋5=0
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
wk.baidu.com 用配方法解下列方程:
(1)x2＋6x=1 (2)x2=6－5x (3) －x2＋4x－3=0
1.在用配方法解 x2 1 x 1时,方程的两边应
同时加上( C )
2
A.1
B. 1
4
C. 1 16
D. 1 64