初二一元一次不等式练习题(经典版)
(完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
一元一次不等式组xa〕7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是〔一、选择题xb1、以下不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是()－b ＜x ＜2－a－2＜x ＜a －2－a ＜x ＜2－bD.无解x 3 x 3C 、x 3x 3 A 、2B 、2 x 2 D 、2x xx 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ，1＋a ，－a ，那么a 的取值范围是〔 〕A 、a ＜1B、a ＜0C、a ＞0 D 、a ＜－122x≤，3、〔2007年湘潭市〕不等式组1 0〕2x3 的解集在数轴上表示为〔51 1 x 1 1x 1 1x11xABCD3x1 0〕4、不等式组5的整数解的个数是〔2xA 、1个B、2个C、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内， P 〔2x －6,x －5〕在第四象限，那么x的取值范围为〔〕A 、3＜x ＜5B、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－36、〔2007 年南昌市〕不等式：①x 1，②x 4，③x 2，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2的不等式组是〔〕4x 3m 2〕8、方程组3y 的解x 、y 满足x ＞y ，那么m 的取值范围是〔8x m9 10 19 10 A.m B.m C.mD.m1091019二、填空题9、假设y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，那么y 的取值范围是______________.10、〔2007年遵义市〕不等式组x3 0 的解集是 ．x ≥1≥2x的解集是.11、不等式组2≥3xx m1无解，那么m 的取值范围是．12、假设不等式组 2m1x113、不等式组 x≥2的解集是_________________x 5x 214、不等式组 的解集为 x ＞2，那么a 的取值范围是_____________. x aA 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④15、假设不等式组2x a1x2b 的解集为－1＜x＜1，那么〔a＋1〕〔b－1〕的值等于________. 316、假设不等式组4a x0x a无解，那么a的取值范围是_______________.50三、解答题17、解以下不等式组3x2857x2x4〔2〕〔1〕123(x1) 2x143(1x)2(x9)〔3〕2x＜1－x≤x＋5〔4〕x3x414x3(2x1)≤4，18、〔2007年滨州〕解不等式组2把解集表示在数轴上，并求出不等式组的13x1.2x2整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x112x1的整数x的值.3 2x y m 520、假设关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的x y 3m 3取值范围.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜2 10 、－1≤x＜311、－1≤x≤412、m＞213、2≤x＜514、a＜215、－616、a≤143x 101、2，1，0，－117、〔1〕〔2〕无解〔3〕－2＜x＜〔4〕x＞－3182332719、不等式组的解集是－x，所以整数x为031020、－2＜m＜。
2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2-4一元一次不等式》知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》知识点分类练习题（附答案）一．一元一次不等式的定义1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x﹣1＞0B．﹣1＜2C．x﹣2y≤﹣1D．y2+3＞52．在x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y≥﹣3，x+1＝0，x2＞3中，是一元一次不等式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．解一元一次不等式3．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14B．7C．﹣2D．24．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的两个平方根，且t＝，则不等式4（2x﹣t）﹣6（3x﹣t）≥5的解集为（）A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥5．不等式x﹣1＜3x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b7．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围为．8．已知点P（2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是．三．一元一次不等式的整数解9．不等式3x≤7+x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．关于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．5≤m＜8B．5＜m＜8C．5≤m≤8D．5＜m≤8 11．不等式2x﹣1≤x+1的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤2四．由实际问题抽象出一元一次不等式13．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣2（20﹣x）≥80B．10x﹣（20﹣x）＞80C．10x﹣5（20﹣x）≥80D．10x﹣5（20﹣x）＞8014．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+750＞1080B．30x﹣750≥1080C．30x﹣750≤1080D．30x+750≥108015．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．16．“x的2倍与5的和不大于4”，用不等式表示是（）A．2x﹣5＜4B．2x+5＜4C．2x+5≤4D．2x﹣5≤4五．一元一次不等式的应用17．今年六一，小明在超市买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是儿童节打折优惠卖给小朋友，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打（）折．A．8.5B．8C．7.5D．718．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打几折（）A．8折B．8.5折C．8.8折D．9折19．如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（）A．17B．18C．19D．2020．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（）A．6环B．7环C．8环D．9环参考答案一．一元一次不等式的定义1．解：A、该不等式符合一元一次不等式的定义，故此选项符合题意；B、不含未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D、未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；故选：A．2．解：是一元一次不等式的有：x＞0，2x＜﹣2+x共有2个．故选：B．二．解一元一次不等式3．解：解不等式≤﹣2得：x≥，∵不等式的解集为x≥4，∴＝4，解得m＝2，故选：D．4．解：由题意知3a﹣22+2a﹣3＝0，解得a＝5，则m＝（3a﹣22）2＝（15﹣22）2＝（﹣7）2＝49，∴t＝＝7，则不等式为4（2x﹣7）﹣6（3x﹣7）≥5，∴8x﹣28﹣18x+42≥5，∴8x﹣18x≥5+28﹣42，∴﹣10x≥﹣9，∴x≤，故选：C．5．解：x﹣1＜3x+3，x﹣3x＜3+1，﹣2x＜4，x＞﹣2，在数轴上表示为：；故选：B．6．解：＝，5（2x+a）＝3（4x+b），10x+5a＝12x+3b，10x﹣12x＝3b﹣5a，﹣2x＝3b﹣5a，x＝，∵关于x的方程＝的解是非负数，∴≥0，解得：a≥b，b≤a，故选：C．7．解：根据题意得4x﹣3（3﹣x）＞0，去括号，得：4x﹣9+3x＞0，移项、合并，得：7x＞9，系数化为1，得：x＞，故答案为：x＞．8．解：∵点P（2，3﹣2x）在第四象限，∴3﹣2x＜0，解得x．∴x的取值范围是x．故答案为：x．三．一元一次不等式的整数解9．解：解不等式3x≤7+x得，x≤3.5，∴不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2，3，一共4个．故选：D．10．解：3x﹣m+2＞0，3x＞m﹣2，，∵不等式的最小整数解为2，∴，解得：5≤m＜8，故选：A．11．解：移项得：2x﹣x≤1+1，合并同类项得：x≤2，∴不等式的正整数解是1、2．故选：B．12．解：由2x﹣m＞4得x＞，∵x＝2不是不等式2x﹣m＞4的整数解，∴≥2，解得m≥0；∵x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范围为0≤m＜2，故选：B．四．由实际问题抽象出一元一次不等式13．解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥80．故选：C．14．解：根据题意，得30x+750≥1080．故选：D．15．解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x16．解：“x的2倍与5的和不大于4”，用不等式表示是2x+5≤4，故选：C．五．一元一次不等式的应用17．解：设该玩具打x折销售，依题意得：120×﹣80≥80×5%，解得：x≥7，∴该玩具最多可以打7折．故选：D．18．解：设该商品打x折销售，依题意，得：500×﹣400≥400×10%，解得：x≥8.8．故选：C．19．解：∵格点多边形的面积为9，∴a+b﹣1＝9，又∵a≥0，∴b﹣1≤9，∴b≤20，∴b的最大值为20．故选：D．20．解：设第7次射击为x环，∵射击环数最多为10环，∴第8次，第9次，第10次最多射中环数都是10环，∴55+（10﹣6﹣1）×10+x＞92，解得x＞7，即第7次射击起码要超过7环，故选：B．。
初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
一元一次不等式和一元一次不等式组一.填空题1用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的3与t的差的一半是负数_________。
2.有理数a、b在数轴上的对应点如下图，依据图示，用“>”或“<”填空。
b 0 a1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0a（3）3______；（4）a＋b________0a2，1，a3.若0<a<1，则按从小到大摆列为________。
当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。
.要使方程5x2m3(x2m)1的解是负数，则m________.若|2x1|12x，则x___________ 7假如不等式2x m 0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________二.选择题.若a>b，则以下不等式中必定建立的是（）b1a1A.a.bC.a b D.ab032x1.与不等式的解集同样的是（）A.32xB.32x5C.2x35D.x4x313x110.不等式2的负整数解的个数有（）A.0个B.2个C.4个D.6个11.以下四个不等式：（1）ac>bc；（2）ma mb；（3）ac2bc2；（4）ac2bc2中，能推出a>b的有（）A.1个B.2个 C.3个 D.4个1 2.假如不等式(a1)xa1的解集为x1，那么a知足的条件是（A.a>0B.a<-2 C.a>-1 D.a<-1三解答题1，若|x4|(5x y m)20，求当y0时，m的取值范围。
2.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人走开A的距离s（km）与时间t （h）的函数关系。
依据图象，回答以下问题：s/km80C40DOP123/h1）__________比________先出发_________h；（2）大概在乙出发 ________h时两人相遇，相遇时距离A地__________km；3）甲抵达B地时，乙距B地还有___________km，乙还需__________h抵达B地；4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。
初二数学一元一次不等式专项练习题 (8)
5x－22>6x＋18 4(3x＋4)<7(2x－1)x＋4 5x＋1 6x＋1 5x＋9 ———< ——————< ———＋3 5 6 5 69x－13<6x－20 6(9x＋6)>9(4x－29)x＋1 7x－9 x－3 7x－8 ———> ——————> ———＋4 7 8 3 67x－4<4x－5 4(9x＋5)<9(6x－28)6x＋8 6x＋3 7x＋6 x＋7 ———< ——————> ———＋6 5 5 6 3x＋9<4x＋29 8( x－2)>3(4x＋13)6x＋3 x＋6 4x－1 3x－6 ———< ——————< ———＋2 7 6 3 4x＋9>4x－27 8(9x－10)>5(4x＋21)5x＋5 7x－6 x－7 x－9 ———> ——————> ———＋2 4 8 7 49x＋26<10x－17 4( x－6)<7(8x＋20) 6x－1 4x＋1 x＋1 4x－7 ———> ——————< ———－25 3 8 5x－26>8x＋22 2(9x－9)<9(2x＋7)7x－7 x－8 7x＋1 4x＋7 ———< ——————> ———＋28 7 8 37x＋1>10x－17 8(3x＋10)>9(2x＋7)7x－3 2x＋4 6x－4 x＋8 ———< ——————< ———－3 6 3 7 35x－8>6x＋30 4(7x＋9)<5(10x－26)6x－4 x＋1 8x＋4 x＋7 ———> ——————> ———－6 7 5 7 49x－25<4x＋2 2( x－1)<7(6x＋21)x－5 8x＋9 5x＋6 7x－3 ———> ——————< ———＋5 6 7 6 87x－19>8x＋22 2( x－3)>9(10x＋26)6x＋6 7x－2 6x＋6 x＋4 ———> ——————< ———＋3 5 6 5 75x＋27<8x＋18 8(5x－5)>7(6x－14)9x＋2 4x＋7 x－6 3x＋9 ———< ——————> ———＋2 8 3 7 45x－2<6x－1 8( x－1)<3(6x＋30)3x＋2 x－9 4x＋5 6x＋9 ———< ——————> ———＋2 4 8 3 5x＋19>2x－26 4(9x－9)<3(8x－19)x＋8 4x－5 7x－7 x＋2 ———> ——————< ———＋3 7 5 6 7x＋7>10x－8 8(7x－3)>7(8x＋7)5x－6 x＋1 x＋6 x－5 ———< ——————> ———＋6 4 5 3 77x＋18>8x＋20 6( x＋5)>5(2x－13)7x－1 6x＋5 x－5 2x－7 ———> ——————< ———－2 8 5 7 35x＋20>4x－14 4(5x＋1)<3(8x＋25)7x＋4 4x＋7 3x－1 7x－2 ———> ——————> ———－1 6 3 4 69x－23<6x－20 4(3x＋2)<9(4x－26)x－6 4x＋7 2x－5 6x＋4 ———< ——————> ———－1 3 5 3 7x＋5<6x＋5 2(7x－6)<7(8x－13)x－8 9x－2 x－4 8x＋7 ———> ——————< ———－1 7 8 5 79x－28<10x＋5 6(7x－7)<5(4x＋18)x－7 8x－6 x－2 4x－3 ———< ——————< ———－6 5 7 5 55x＋8>2x－21 2( x＋2)<7(4x－1)4x－7 3x－5 5x＋8 5x＋4 ———< ——————> ———＋5 5 4 6 49x＋22>6x＋29 8(9x－1)<7(2x＋30)4x－1 9x－3 6x－3 4x＋9 ———> ——————< ———＋2 5 8 5 5x－24<6x－9 2(9x－6)>7(10x＋23)6x＋6 4x＋9 7x－6 x－4 ———> ——————> ———＋6 5 3 6 63x＋29>6x－16 6(7x＋4)>5(6x－22)x＋8 4x－2 4x－4 4x－9 ———< ——————> ———＋1 3 5 3 33x＋17>2x－20 4( x－4)>3(10x－24)7x－3 x＋4 4x－8 5x－6 ———< ——————< ———＋5 8 3 5 43x－27<8x＋2 8(7x－1)<5(8x－20)2x＋5 3x＋7 7x－8 5x＋9 ———> ——————> ———－6 3 4 8 4x－11<4x＋18 2( x＋3)<5(10x＋23)x＋5 x＋2 9x－8 x－7 ———> ——————< ———－1 6 3 8 47x＋30<4x－19 6(7x－9)<7(2x＋27)5x－3 9x＋2 9x＋5 9x＋4 ———> 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8x＋1 ———> ——————> ———－4 5 3 4 73x＋2<6x－4 6(3x＋1)>9(10x＋28)9x＋4 6x＋1 x－5 5x－9 ———> ——————< ———－5 8 7 7 4x－22>4x＋13 4( x＋8)<7(8x－5)6x＋9 x＋1 7x＋6 x＋6 ———< ——————< ———－3 5 8 8 39x－8<10x－3 4(3x－8)>9(6x－7)7x＋5 2x－7 x－4 x＋7 ———< ——————< ———＋2 8 3 6 75x＋12>8x－22 6( x－8)>9(2x－28)4x＋8 x－3 9x＋1 x＋7 ———< ——————> ———＋5 3 4 8 5x＋4>8x－9 8(5x＋2)>5(2x＋29)3x－5 x－5 7x＋7 x＋1 ———> ——————> ———－3 4 8 6 59x＋6<4x＋2 6(3x＋10)<9(8x－23)6x＋2 8x＋3 x＋5 6x＋8———> ——————< ———＋25 7 4 77x＋16<6x－23 4( x－2)>9(8x－1)x＋3 x－7 6x＋9 x＋1———> ——————< ———－14 6 7 57x－10<10x－25 6(3x＋5)<5(8x＋18) 9x＋1 7x＋3 4x－3 x＋8———< ——————> ———－18 6 3 73x－3>4x＋22 4(7x－10)>3(10x－9)5x－6 2x－6 6x－5 x＋9 ———> ——————> ———＋2 4 3 5 7x－24<8x＋29 4(9x－10)<5(10x＋27)5x＋6 x＋3 x＋5 x＋1 ———> ——————< ———＋4 4 6 4 33x＋6>8x－21 4(9x－8)<3(6x＋26)7x＋3 6x＋1 9x－1 5x＋9———> ——————< ———－18 5 8 65x＋24<10x－12 8(7x－7)>3(2x＋20) x－3 5x－8 2x＋7 5x－3———> ——————< ———＋63 6 3 47x＋24<2x＋5 4(3x－1)<9(10x＋2)6x＋8 x－6 7x＋1 3x－6———> ——————< ———＋37 6 8 45x＋10>2x＋10 8( x＋5)<5(2x－29)x－7 3x＋6 5x＋8 4x＋2 ———> ——————> ———－3 3 4 4 5x＋17>6x－23 2( x－7)<3(10x－4)6x＋9 4x－1 4x＋6 x－4 ———< ——————> ———－2 7 3 3 65x－27<2x－17 6(9x＋4)<5(10x＋25)4x＋7 x－3 5x＋7 5x＋7 ———< ——————> ———－6 5 6 4 67x－2>4x＋6 4(5x＋1)<3(6x＋8)6x－7 x－5 x－8 2x＋8 ———> ——————> ———＋1 5 7 3 3x－12<8x－11 4(5x－2)<5(8x＋21)x－6 9x－4 5x＋1 7x＋1 ———> ——————< ———－3 4 8 4 63x－11<4x－10 6( x－4)<9(6x－25)5x＋9 4x＋8 7x＋3 x－3 ———< ——————< ———＋2 4 5 6 59x＋1>2x＋6 2( x＋1)>7(10x－21)7x－3 5x－5 5x－4 6x＋4 ———< ——————> ———－5 6 6 6 59x＋3<6x＋5 8(7x－1)<3(2x＋29)x＋7 x－2 8x＋9 9x＋4 ———> ——————> ———＋6 5 8 7 89x－2>2x－15 8(9x－8)<7(6x－17)4x－2 2x－2 x＋3 5x－9 ———> ——————< ———－1 3 3 8 6x－22>8x－23 8(3x－8)<3(8x－20)8x－6 4x－1 5x－9 x－3 ———> ——————> ———＋3 7 5 6 5x＋2>6x－2 4( x－10)>5(10x－17)5x－8 2x＋2 x＋8 8x＋2 ———> ——————> ———＋1 4 3 6 77x＋7>4x－2 6(3x＋4)<5(2x＋11)x＋6 x＋9 x＋2 x－9 ———< ——————> ———＋2 8 4 5 43x＋14<2x－12 4(5x－7)>3(10x＋15)7x－9 8x－9 x＋3 6x－6 ———> ——————> ———＋4 6 7 7 55x－23<2x＋16 4(3x－2)>7(6x－9)x－8 4x＋4 x－8 x－9 ———> ——————> ———－4 4 5 4 59x－24>4x＋22 6( x－7)<7(8x－16)9x＋5 5x－7 x＋3 x＋8 ———< ——————> ———＋2 8 6 7 5x＋1>10x－17 2( x＋3)<3(8x＋15)4x－4 4x＋8 x－3 4x－1 ———> ——————> ———＋6 5 3 7 39x－5<10x＋26 8(9x＋5)>7(4x＋18)7x＋6 2x－3 7x＋1 6x＋7 ———< ——————< ———＋2 6 3 8 53x＋8<10x＋3 4(5x－5)>7(6x＋2)。
解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)
解一元一次不等式专项练习（80 题、附答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1 （9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1 （18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0 （50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2＞6+3x﹣6，移项得，6x﹣8x﹣3x＞6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞﹣2，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≤4﹣3，合并同类项得，x≤1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x ＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，x﹣6x﹣x+4x＞9﹣12，合并同类项得，﹣3x＞﹣3，系数化为1得，x＜1．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x＞1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤16，不等式的两边同时除以9，得x≤；所以，原不等式的解集是x≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x≥﹣，所以，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．。
初二数学一元一次不等式专项练习题 (57)
x－5 x－8 x－8 x＋6 ———> ——————> ———－1 3 8 5 39x－8<8x－1 2(9x＋4)>9(6x－6)2x－5 6x＋8 x＋3 x－4 ———> ——————> ———＋6 3 5 7 6x－3<8x＋11 8(9x＋3)>3(2x＋14)7x－8 7x＋4 4x－6 6x－5 ———> ——————> ———－2 8 6 5 53x＋3<8x－12 2(3x＋3)>5(10x－7)7x－5 4x－7 6x－1 2x＋9 ———> ——————> ———＋3 8 5 7 33x－6<2x＋15 4(7x＋1)<9(4x－30)x＋9 x＋8 5x＋4 4x＋1 ———> ——————< ———＋5 5 5 6 55x－3<6x＋26 8(3x－1)<5(6x＋10)4x－9 2x＋9 5x－5 6x＋7 ———> ——————> ———＋2 5 3 6 7x－20>8x＋7 8( x＋2)>5(4x＋26)3x－4 4x－5 x－4 5x－2 ———> ——————< ———＋1 4 3 5 45x＋4<10x－30 6( x－1)>9(10x＋24)2x＋5 7x＋5 7x－3 8x＋9 ———< ——————> ———－4 3 6 6 7x－16<6x－21 2(7x＋4)>9(10x－28)6x＋4 x－6 4x－8 7x＋7———< ——————> ———＋65 4 3 83x＋4<2x－6 4(9x＋9)<7(8x－16)x－8 3x＋7 6x－3 3x－4———> ——————> ———＋45 4 7 4x＋30<10x＋10 4(7x＋10)>3(10x＋20)7x＋5 x＋6 x－8 2x＋9 ———> ——————< ———－6 6 8 6 39x－2>4x－29 8( x＋4)>5(4x－6)x－5 5x－5 4x－3 4x－1 ———< ——————< ———＋3 8 4 5 59x＋25<10x＋8 8(7x－2)<5(6x－13) x－4 2x＋9 x－5 6x＋6 ———> ——————< ———＋4 8 3 5 57x＋30<2x＋1 6(7x－7)>5(6x－9)x－4 x＋4 x＋6 4x－3 ———> ——————> ———－5 5 7 4 53x＋22<2x－18 2(5x－9)<3(2x－13)x－4 x＋8 x＋7 x＋1 ———< ——————> ———＋2 6 8 6 39x＋26<4x－17 6( x－4)<5(6x－10)6x＋7 x－3 x－9 x＋1 ———< ——————> ———－2 5 8 8 39x＋19<8x＋9 4(7x－6)>7(6x－20)5x－9 5x－1 7x－5 6x＋6 ———< ——————< ———－3 6 6 6 53x－21<4x＋25 2(5x－6)<5(10x－14)x＋9 x＋7 2x－3 x－6 ———< ——————< ———＋6 4 8 3 85x－9<2x－9 4(5x＋6)>5(2x－16)7x＋2 8x＋4 x－5 6x－7———< ——————< ———－66 7 8 57x＋21<10x＋15 2(5x＋6)<9(8x－20) 4x＋3 5x－7 x－5 x＋5———> ——————< ———＋53 4 7 3x＋13>10x＋15 4(5x－9)>3(2x＋6)7x＋7 2x＋5 4x－1 2x＋5———> ——————> ———－56 3 3 33x－28<4x－8 2(7x＋2)>5(4x＋11)6x－5 4x－1 6x＋5 x－8———> ——————> ———＋65 3 7 65x＋22>10x＋28 4(9x－2)>9(10x－11) x－1 x－5 4x＋7 6x－5———> ——————< ———－34 5 5 57x－12>10x＋25 8(5x＋5)<3(6x－24) 6x－9 x＋5 x＋8 8x＋5———< ——————< ———＋37 6 5 75x＋4>10x＋14 6(9x＋3)>7(8x＋30)x＋4 6x＋4 x＋5 5x＋1———< ——————< ———＋68 7 4 47x－23>6x＋17 6(7x－1)>7(4x－23)x－6 x＋4 5x－1 x＋1 ———> ——————< ———＋6 5 6 4 83x－3>4x＋1 2(9x＋4)>3(4x－23)6x－5 4x＋9 x＋7 9x－2 ———> ——————> ———－2 5 3 6 83x＋16<2x＋27 6(9x＋10)<7(10x＋15)3x－4 2x－2 5x－9 x－6 ———< ——————> ———－2 4 3 4 77x－8<4x＋20 8(5x－8)>9(2x＋25)x＋5 2x－8 8x－1 6x－2 ———< ——————> ———－5 3 3 7 55x＋26>6x＋30 2(3x－5)>9(8x－29)7x－8 x－9 x＋2 6x－5 ———> ——————< ———＋3 6 6 5 59x－13<4x－22 4(9x－8)<9(4x＋22)8x－8 5x＋9 x＋1 4x－6 ———> ——————< ———＋1 7 6 5 39x＋15<6x＋29 2(9x－4)<5(6x＋5)7x－4 3x＋2 7x＋3 7x＋8 ———< ——————< ———＋3 8 4 6 83x＋12>10x－7 4( x＋9)>9(6x＋19)3x＋5 x＋9 5x－9 x－2 ———< ——————> ———＋1 4 8 6 33x－7>6x－25 6(7x＋3)>7(2x＋29)x＋8 7x－5 2x＋5 6x－5———> ——————< ———－48 8 3 57x－29<2x＋29 6(3x－4)>7(10x－16)x－1 7x－5 9x＋6 3x－1———< ——————< ———－65 8 8 47x－30<10x＋25 8(3x＋1)<5(4x＋13)5x＋8 7x－3 5x－1 6x－9 ———< ——————> ———＋3 4 6 4 79x＋26>8x－7 4(3x＋3)>9(4x－18)6x＋4 6x＋4 3x＋2 5x－7 ———< ——————< ———＋1 7 7 4 6x＋3<2x－19 2(7x＋5)<7(6x－12)7x＋5 x＋5 2x＋1 2x－3 ———< ——————> ———＋1 6 3 3 37x＋26<6x＋13 4(9x－5)<7(4x－16)x－6 7x＋2 4x－8 7x－1 ———> ——————> ———－6 7 6 5 83x＋28>6x－21 2( x－10)<5(8x－14)4x－8 x＋7 6x＋8 x＋1 ———< ——————> ———－5 3 8 5 79x＋11>6x＋29 4( x＋1)>5(4x＋30)5x－3 8x＋4 5x＋3 6x＋1 ———< ——————> ———＋5 4 7 6 79x＋3<10x＋5 8(7x－3)>3(6x－26)x＋7 7x＋4 x－5 3x＋9 ———< ——————< ———－6 5 6 3 47x＋16>2x－9 8(3x＋8)<5(10x＋12)7x－6 x－5 3x－2 x－9 ———< ——————< ———－3 6 5 4 35x－29>6x＋25 2(5x＋9)>9(6x－14)x－4 x－4 x－8 x－1 ———> ——————> ———＋5 8 3 3 43x－22>2x＋3 8(9x－4)<9(4x－9)x＋8 9x－2 8x－3 4x－8 ———< ——————< ———－6 6 8 7 33x－2>4x－30 8(9x－9)>9(6x－23)7x－5 4x－4 x＋1 6x＋2 ———< ——————> ———＋3 6 3 4 53x－7<4x＋27 4(3x－10)>9(8x－4)4x＋2 8x＋1 x＋7 2x－3 ———< ——————< ———－4 5 7 5 33x－27<8x－19 4(7x－7)<3(2x＋15)x－1 7x＋7 x－6 x＋8 ———> ——————> ———－6 8 8 8 63x＋6<2x－26 2(9x＋7)>5(8x＋15)4x－8 x＋7 x－4 8x－1 ———< ——————< ———－2 5 4 6 79x－16<8x＋1 4(9x＋9)>9(6x－11)6x－3 x＋1 6x－6 7x＋7 ———< ——————> ———＋5 5 8 7 83x－28<6x－19 8(7x＋9)<9(2x＋6)2x＋8 5x＋3 3x－9 7x－2———> ——————> ———＋43 64 65x－21<10x＋24 4(9x－10)>3(2x－2) 5x－2 3x＋9 4x＋4 5x＋1———< ——————< ———＋36 4 3 47x－15>8x＋22 2( x－10)>5(8x＋29)9x－7 7x＋1 3x＋2 9x－3———< ——————> ———－38 6 4 87x－22>4x＋23 4(7x－7)>3(2x－17)7x＋5 x－2 2x－1 4x－6 ———< ——————< ———－6 6 5 3 35x＋12<6x＋25 4(9x＋5)<7(2x－12)7x＋8 x＋2 9x＋7 x－8 ———< ——————> ———－2 8 3 8 57x＋25>2x＋28 8(9x＋6)>7(2x－13)x＋4 3x＋8 4x＋8 6x－5 ———< ——————> ———－3 5 4 3 77x＋27>6x＋25 6( x＋6)>3(4x－22)3x＋7 2x－9 9x＋2 x＋4 ———> ——————> ———＋5 4 3 8 37x－16>6x＋2 8( x－4)<3(8x＋1)7x＋2 x－1 x＋1 2x－7 ———> ——————> ———－3 6 8 6 35x－19<8x＋18 2(7x－4)>7(10x－14)x＋9 7x＋1 8x＋5 9x＋3 ———< ——————< ———＋2 4 6 7 89x－25<4x＋23 4(9x＋3)>5(2x＋4)5x－2 2x－2 5x－2 7x－6 ———< ——————< ———＋5 4 3 6 69x＋12>6x－10 4( x＋10)>5(2x－7)4x＋3 x＋1 2x－2 7x－8 ———< ——————< ———＋2 5 4 3 6x－23>8x－7 2(7x－9)>7(4x－20)5x＋5 7x－4 9x＋6 7x－3 ———> ——————> ———＋5 6 8 8 85x＋20<4x－26 4(5x＋10)>9(6x－25)4x＋9 8x＋1 6x－4 5x－4 ———> ——————< ———＋1 3 7 7 45x－17<6x－16 6(9x＋10)<9(6x－18)5x－8 7x－1 x－7 3x－7 ———< ——————< ———＋4 4 8 3 43x－1>4x＋27 4(9x－10)<7(8x＋21)7x＋5 7x－1 x－8 x－6 ———> ——————> ———－2 6 6 7 65x＋5>8x－7 2(7x－2)>9(6x－18)x－7 x＋3 7x＋5 x＋8 ———> ——————< ———＋4 7 5 8 5x－4>8x－29 2(9x－8)<7(2x－10)5x＋9 x－7 3x＋8 6x＋1 ———< ——————> ———－5 4 3 4 59x＋15<8x－8 6(3x＋2)<9(6x－23)4x－8 x－4 3x＋4 3x－5 ———> ——————> ———＋1 3 4 4 45x－9<6x＋1 8(7x＋5)>5(4x＋20)8x－3 x＋8 4x－3 2x－1 ———< ——————> ———＋6 7 7 5 39x＋23<10x＋4 4( x－4)<3(6x－4)x－3 9x－3 9x－7 x－6 ———> ——————> ———＋1 3 8 8 49x－6<4x＋7 4(5x－7)>7(6x－28)2x－6 3x－6 x＋3 3x－1 ———< ——————> ———－4 3 4 8 43x－8>6x＋15 2(9x－3)>9(6x－21)x＋4 8x－5 6x＋4 x＋5 ———> ——————< ———－4 6 7 5 33x＋28>8x－23 8( x＋7)>7(8x－7)x－1 5x＋6 x＋9 8x－3 ———> ——————> ———＋4 4 4 4 7。
初二数学一元一次不等式专项练习题 (10)
3x－11>2x－19 8(3x－9)>5(2x＋20)x＋6 3x＋1 2x－4 x－7 ———< ——————< ———＋1 4 4 3 53x－16<8x－24 4(7x－10)<5(10x＋10)5x＋4 3x＋1 5x＋6 3x－6 ———< ——————> ———＋2 6 4 4 4x－3<2x－3 8(9x－6)<3(6x＋28)7x－4 2x－3 x＋1 x－2 ———< ——————< ———－5 8 3 6 4x－3<8x＋26 8( x－1)>7(6x＋27)x＋3 8x－4 6x－6 8x－2 ———> ——————> ———－5 6 7 7 7x－4<4x－23 6( x－1)<5(10x－25)3x＋9 x－5 5x－4 5x＋6 ———> ——————< ———－6 4 8 4 43x＋29<6x＋24 8( x＋9)<3(2x＋4)x＋3 x－8 x＋5 x＋9 ———< ——————> ———＋4 3 4 7 83x＋18<2x＋7 8(5x－2)>7(2x＋19)4x－3 4x－8 x－3 9x－6 ———< ——————> ———＋3 5 3 5 8x＋5<10x＋4 2(3x＋2)<5(4x＋20)x－3 3x－5 6x－1 2x－2 ———< ——————< ———－3 5 4 5 33x＋29<6x－9 2(9x＋9)<3(4x＋28)x＋4 2x－5 x－9 4x－8 ———> ——————> ———＋2 5 3 4 53x－30<6x＋19 2( x－5)>3(8x＋19)7x＋1 6x－3 2x＋7 7x－9 ———< ——————< ———－4 8 7 3 69x＋8>4x－19 2(7x＋4)>3(10x－10)4x＋4 2x＋5 9x＋5 x＋5 ———> ——————< ———－3 3 3 8 45x＋30>6x＋17 2(3x＋3)>9(2x－11)x＋4 4x＋4 9x－4 x－4 ———> ——————< ———－5 5 3 8 35x－23>6x－28 6( x－9)<5(2x＋10)4x－1 6x＋3 x－9 x－9 ———> ——————< ———＋1 3 7 7 63x－3<2x－7 6(9x＋7)<7(8x－18)3x－3 4x＋9 3x＋1 8x＋7 ———< ——————> ———＋2 4 5 4 73x－22<8x－30 4(5x－5)<3(10x＋26)3x＋7 4x＋6 x－8 4x＋9 ———< ——————> ———＋2 4 5 5 59x－2>2x＋26 2(3x＋8)<9(10x－5)x＋7 2x－2 7x－9 9x－6 ———> ——————> ———＋6 7 3 8 87x＋27>4x＋11 4(9x－10)<3(10x－8)5x＋6 6x－4 9x＋4 x－7 ———< ——————< ———－2 6 5 8 73x－10<2x＋14 4(7x－8)<9(4x－15)6x＋1 4x＋5 7x－1 5x＋9 ———< ——————> ———＋5 7 5 8 43x－15<8x＋21 6(7x－1)>9(2x－28)6x－1 4x－1 7x－1 7x－3 ———< ——————> ———－5 7 3 8 67x－6>8x＋19 8(9x＋5)<3(8x－23)x－6 x＋3 x－5 x－1 ———> ——————< ———＋4 4 6 7 3x＋3<2x－29 4( x－5)<5(8x＋9)x＋3 5x－7 x－8 4x＋9 ———> ——————< ———＋3 8 4 7 35x－10<4x－9 4(3x＋1)>7(10x－10)7x＋2 7x－7 x＋1 6x－6 ———> ——————< ———－2 8 8 7 55x＋25>2x＋18 8(9x＋6)<3(6x－30)6x＋3 7x－2 2x－8 x－6 ———< ——————< ———－5 7 8 3 6x－27<10x－1 2(7x－4)<3(4x＋26)6x＋8 8x－1 x＋5 7x－4 ———< ——————> ———－5 7 7 7 87x－16>8x－11 8(5x＋4)>9(10x＋29)x－9 7x＋4 8x＋7 4x＋2 ———< ——————> ———－1 3 8 7 57x＋22<4x－24 8(7x＋10)>3(10x－15)4x＋3 9x－4 x＋2 x＋9 ———> ——————< ———－3 3 8 7 7x－15>6x＋7 8(5x－4)>9(10x－24)5x－7 8x－5 5x＋1 2x＋7 ———> ——————> ———－4 4 7 6 33x＋15>2x－21 8(3x＋2)<7(4x＋26)9x＋4 5x－8 x－5 7x－4 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5x＋7———> ——————> ———－57 8 8 49x＋15<10x＋24 2(3x－3)<3(4x－14)x＋1 6x＋3 5x＋1 3x－3———> ——————> ———－24 7 6 49x＋15<4x＋7 8(5x＋9)>9(8x－21)x－5 6x＋7 2x＋7 x－5———< ——————> ———＋66 7 3 39x＋30>10x＋16 8(5x－6)>9(2x＋28) x－4 7x－4 8x－4 3x＋1———> ——————< ———＋48 8 7 4x＋22<2x＋25 2(9x＋4)<3(6x－28)x－3 7x＋1 x－5 5x＋7 ———> ——————> ———＋5 4 8 6 6x－5<8x－2 6(5x－8)<9(10x－10)x＋8 8x＋9 9x＋8 x＋9 ———< ——————> ———＋1 4 7 8 55x－5<2x－22 4(5x＋8)<7(8x＋28)6x＋7 4x－1 x－6 x－6 ———< ——————> ———＋1 5 3 4 4x－3>8x－28 4( x＋8)<5(10x－16)4x＋2 5x＋3 x－4 5x＋1 ———< ——————< ———－6 3 4 7 63x－19<6x－10 6(7x＋1)<7(8x＋29)x－4 x－2 2x＋4 x＋9 ———> ——————> ———－1 7 5 3 65x＋25>2x－19 2( x－6)<9(2x－6)5x＋4 6x－6 x＋9 4x＋8 ———< ——————> ———－6 6 5 7 53x－23>4x－14 6(7x＋10)>9(2x＋21)6x＋2 x＋4 6x－1 5x－5 ———> ——————> ———－6 7 7 5 47x－9<10x＋18 2(3x＋6)>3(4x－20)5x＋9 x＋3 7x＋6 2x＋5 ———> ——————> ———－6 4 3 6 3x－24>6x＋27 6(7x＋4)>5(2x＋29)x＋4 x＋9 7x＋1 7x－8 ———> ——————> ———－5 7 5 8 89x－4<8x－4 4(7x－2)>3(2x－23)6x＋8 x－7 x＋4 4x＋5 ———> ——————> ———＋3 5 3 8 55x＋25<2x＋13 2( x－3)>5(10x－16)x－2 x＋9 9x－7 x－5———< ——————< ———＋67 4 8 69x＋15>6x＋11 8(5x＋4)<9(10x－8)x－4 8x＋8 5x＋8 4x－3———< ——————> ———－13 7 6 53x＋16>10x＋23 4(7x＋7)>7(8x－20)x－7 x＋4 2x＋3 x＋8 ———> ——————< ———＋43 5 3 39x＋23<10x＋12 6(9x＋8)<9(2x＋5) x＋7 9x＋7 x－8 x－9 ———< ——————< ———＋24 8 6 75x＋7<10x－4 2( x－4)>7(4x＋21)x＋7 x－2 x＋5 7x－4 ———< ——————> ———－46 7 4 85x－12<2x－1 8(3x－10)<5(2x＋27)x＋6 2x＋8 8x＋8 2x－9 ———> ——————> ———＋2 8 3 7 35x－9>2x－1 6( x＋6)<9(6x＋27)6x－3 x＋3 5x－2 6x－4 ———< ——————> ———－4 7 4 4 57x－8>10x－9 4(3x＋1)<9(6x＋20)x－9 x＋8 x＋2 x－2———< ——————< ———－63 3 6 6x－24<10x－26 8(7x＋1)>9(2x＋29) 5x－6 6x＋1 6x－4 9x－4———< ——————< ———＋26 7 7 87x＋21<10x＋17 8(5x－4)<7(8x＋25) x＋6 x＋5 5x－9 4x＋1———> ——————> ———－38 6 6 5x－28<8x＋20 6( x＋9)>9(6x＋4)8x－1 8x－9 9x－4 x－8 ———> ——————> ———＋2 7 7 8 7x－19<6x－8 2(3x＋1)>3(6x－28)7x＋9 x－5 x－6 6x－5 ———> ——————< ———＋4 8 7 5 75x－22<6x－30 8(7x－2)>5(10x－20)7x－9 3x＋4 x＋7 8x－8———> ——————< ———＋66 4 8 77x－21<10x－17 2(7x＋3)>5(10x－28) 3x＋4 4x＋2 x＋9 4x＋5———< ——————> ———－24 5 6 5x－23>4x＋27 2(5x－6)<9(8x＋3)x－2 x－3 6x＋9 4x－2———> ——————< ———－38 4 7 53x＋8<4x＋19 8(9x＋9)<3(4x＋12)8x＋5 4x－3 x－1 x＋3———> ——————> ———＋67 5 5 69x－28>10x－28 4(9x－9)>3(4x＋19) 6x＋8 5x－9 2x＋3 9x－9———> ——————< ———－27 4 3 83x－5>2x＋3 2(9x＋7)<5(8x－1)。
北师大版八年级下册数学 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 同步课时练习题(含答案)
北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组同步课时练习题2．1不等关系01基础题知识点1不等式的意义1．(2017·太原期中)学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(A)A．两种客车总的载客量不少于500 人B．两种客车总的载客量不超过500 人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人2．有下列数学表达式：①3<0；②4x＋5>0；③x＝3；④x＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2>x＋1.其中是不等式的有4 个．2知识点2列不等式3．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x 为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为(C)A．x＜13 C．x≤13 B．x＞13 D．x≥134．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1 表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2 表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为l≤3．限制高度限制宽度图1 图25．用适当符号表示下列关系：(1)x的绝对值是非负数；解：|x|≥0.15(2)a的3倍与b的的和不大于3；1解：3a＋b≤3.5(3)x与17的和比它的5 倍小．解：x＋17<5x.02中档题6．小新买了一罐八宝粥，看到外包装标明：净含量为330±10 g，那么这罐八宝粥的净含量x 的范围是(D)A．320＜x＜340 C．320＜x≤340 B．320≤x＜340 D．320≤x≤3407．下列叙述：①a是非负数，则a≥0；②“a减去10不大于2”可表示为a－10＜2；③“x 的倒数超过10”可表2 21x示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的个数是(C)A．1 C．3 B．2 D．48．在数轴上，点A 表示2，点B 表示－0.6，点C 在线段A B 上，点C 表示的数为a，则用不等关系表示为－0.6≤a≤2．9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5 分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式为10n－5(20－n)＞90．03 综合题10．请设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)x>y ；(2)2.0≤x ≤2.6；(3)3a ＋4b ≤560.解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其中男生 x 人，女生 y 人．(2)某班级男生立定跳远成绩 x 在 2.0 米到 2.6 米之间．(3)3 条长裤和 4 件上衣的总价不超过 560 元，其中长裤单价 a 元，上衣单价 b 元．2.2 不等式的基本性质01 基础题知识点 1 不等式的基本性质1．若 a<b ，则下列各式中一定成立的是(B)A ．－3a<－3b C ．a ＋c>b ＋cB ．a －3<b －3D ．2a>2b2．(2017·成都期末)若 x>y ，则下列式子中错误的是(D)x y A ．x －3>y －3 C ．x ＋3>y ＋3B. > 3 3D ．－3x>－3y 3．(2017·株洲)已知实数 a ，b 满足 a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为(D)A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2D ．2a ＞3bC ．－a ＜－b 4．下列说法不一定成立的是(C)A ．若 a ＞b ，则 a ＋c ＞b ＋cB ．若 a ＋c ＞b ＋c ，则 a ＞bC ．若 a ＞b ，则 ac ＞bc 2 2D ．若 ac ＞bc 则 a ＞b2 2， 5．由不等式 a ＞b 得到 am ＜b m 的条件是 m ＜0.6．已知 m ＜n ，下列关于 m ，n 的命题：①6m ＞6n ；②－3m ＜－3n ；③m －5＜n －5；④2m ＋5＞2n ＋5.其中正确命 题的序号是③．7．小燕子竟然推导出了 0＞5 的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里．已知 x ＞y ，两边都乘 5，得 5x ＞5y .①两边都减去 5x ，得 0＞5y －5x .②即 0＞5(y －x)．③两边都除以(y －x)，得 0＞5.④解：错在第④步．∵x ＞y ，∴y －x ＜0.不等式两边同时除以负数(y －x)，不等号应改变方向才能成立．知识点 2 将不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式8．(2017·太原期中)下列不等式的变形过程中，正确的是(D)A ．不等式－2x ＞4 的两边同时除以－2，得 x ＞2B ．不等式 1－x ＞3 的两边同时减去 1，得 x ＞2C ．不等式 4x －2＜3－x 移项，得 4x ＋x ＜3－2x 3 x 2D ．不等式 ＜1－ 去分母，得 2x ＜6－3x 9．将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式．(1)x －5<1； (2)2x>x －2；解：x<6. 解：x>－2.12(3)x>－3;(4)－5x<－2.2解：x>－6.解：x>.502中档题10．若点P(x－2，y－2)在第二象限，则x与y的关系正确的是(D)A．x≥y C．x≤y B．x＞y D．x＜y11．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为(C)A．■●▲C．■▲●B．▲■●D．●▲■12．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A．a－c＞b－c C．ac＞bc B．a＋c＜b＋c a cD.＜b b13．已知x－y＝3，若y＜1，则x的取值范围是x＜4．14．下列变形是怎样得到的？1 21 2(1)由x＞y，得x－3＞y－3；1 21 2解：两边都除以2，得x＞y.1 21 2两边都减去3，得x－3＞y－3.1 21 2(2)由x＞y，得(x－3)＞(y－3)；解：两边都减去3，得x－3＞y－3.1 21 2两边都除以2，得(x－3)＞(y－3)．(3)由x＞y，得2(3－x)＜2(3－y)．解：两边都除以－1，得－x＜－y.两边都加上3，得3－x＜3－y.两边都乘2，得2(3－x)＜2(3－y)．15．阅读下面的解题过程，再解题．已知 a ＞b ，试比较－2 018a ＋1 与－2 018b ＋1 的大小．解：因为 a ＞b ，①所以－2 018a ＞－2 018b .②故－2 018a ＋1＞－2 018b ＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)错误地运用了不等式的基本性质 3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．(3)因为 a ＞b ，所以－2 018a ＜－2 018b .故－2 018a ＋1＜－2 018b ＋1.03 综合题16．比较大小：(1)如果 a －1>b ＋2，那么 a>b ；(2)试比较 2a 与 3a 的大小：①当 a>0 时，2a<3a ；②当 a ＝0 时，2a ＝3a ；③当 a<0 时，2a>3a ；(3)试比较 a ＋b 与 a 的大小；(4)试判断 x －3x ＋1 与－3x ＋1 的大小．2 解：(3)当 b>0 时，a ＋b>a ；当 b ＝0 时，a ＋b ＝a ；当 b<0 时，a ＋b<a .(4)∵x ≥0，2 ∴x 2－3x ＋1≥－3x ＋1.2.3 不等式的解集01 知识点 1 不等式的解和解集1．下列数值中不是不等式 5x ≥2x ＋9 的解的是(D)A ．5B ．4C ．32．下列说法中，错误的是(C)基础题D ．2A ．不等式 x ＜2 的正整数解只有一个B ．－2 是不等式 2x －1＜0 的一个解C ．不等式－3x ＞9 的解集是 x ＞－3D ．不等式 x ＜10 的整数解有无数个3．(2016·安徽)不等式 x －2≥1 的解集是 x ≥3．知识点 2 用数轴表示不等式的解集4．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C) A ．x ＞－2 C ．x ≥－2 B ．x ＜－2D ．x ≤－25．在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(B)6．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2；解：如图所示：(2)x>－2.解：如图所示：02 中档题7．(2017·太原期末)若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(D)8．如果关于 x 的不等式 ax ＋4＜0 的解集在数轴上表示如图，那么(C)A ．a ＞0B ．a ＜0D ．a ＝2C ．a ＝－2 9．(2017·西安期中)若关于 x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集为 x ＞1，则 a 的取值范围是 a ＞－1．10．不等式 2x ≥－9 有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意，得 x ≥－9，2 所以不等式有 4 个负整数解：－1，－2，－3，－4.03 综合题11．小华在解不等式 x ＞2x －1 时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么 x>2x ， 而 2x>2x －1，所以 x>2x －1 成立．”小华得到了这样的结论：x>2x －1 的解集是 x<0.小华说得对吗？说说你的观点．1 2解：小华前面说明负数是不等式 x ＞2x －1 的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如 x ＝ 是不等式 x 1 2 ＞2x －1 的解，但 ＞0，所以 x<0 不是 x>2x －1 的解集．15．阅读下面的解题过程，再解题．已知 a ＞b ，试比较－2 018a ＋1 与－2 018b ＋1 的大小．解：因为 a ＞b ，①所以－2 018a ＞－2 018b .②故－2 018a ＋1＞－2 018b ＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)错误地运用了不等式的基本性质 3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．(3)因为 a ＞b ，所以－2 018a ＜－2 018b .故－2 018a ＋1＜－2 018b ＋1.03 综合题16．比较大小：(1)如果 a －1>b ＋2，那么 a>b ；(2)试比较 2a 与 3a 的大小：①当 a>0 时，2a<3a ；②当 a ＝0 时，2a ＝3a ；③当 a<0 时，2a>3a ；(3)试比较 a ＋b 与 a 的大小；(4)试判断 x －3x ＋1 与－3x ＋1 的大小．2 解：(3)当 b>0 时，a ＋b>a ；当 b ＝0 时，a ＋b ＝a ；当 b<0 时，a ＋b<a .(4)∵x ≥0，2 ∴x 2－3x ＋1≥－3x ＋1.2.3 不等式的解集01 知识点 1 不等式的解和解集1．下列数值中不是不等式 5x ≥2x ＋9 的解的是(D)A ．5B ．4C ．32．下列说法中，错误的是(C)基础题D ．2A ．不等式 x ＜2 的正整数解只有一个B ．－2 是不等式 2x －1＜0 的一个解C ．不等式－3x ＞9 的解集是 x ＞－3D ．不等式 x ＜10 的整数解有无数个3．(2016·安徽)不等式 x －2≥1 的解集是 x ≥3．知识点 2 用数轴表示不等式的解集4．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C) A ．x ＞－2 C ．x ≥－2 B ．x ＜－2D ．x ≤－25．在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(B)6．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2；解：如图所示：(2)x>－2.解：如图所示：02 中档题7．(2017·太原期末)若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(D)8．如果关于 x 的不等式 ax ＋4＜0 的解集在数轴上表示如图，那么(C)A ．a ＞0B ．a ＜0D ．a ＝2C ．a ＝－2 9．(2017·西安期中)若关于 x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集为 x ＞1，则 a 的取值范围是 a ＞－1．10．不等式 2x ≥－9 有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意，得 x ≥－9，2 所以不等式有 4 个负整数解：－1，－2，－3，－4.03 综合题11．小华在解不等式 x ＞2x －1 时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么 x>2x ， 而 2x>2x －1，所以 x>2x －1 成立．”小华得到了这样的结论：x>2x －1 的解集是 x<0.小华说得对吗？说说你的观点．1 2解：小华前面说明负数是不等式 x ＞2x －1 的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如 x ＝ 是不等式 x 1 2 ＞2x －1 的解，但 ＞0，所以 x<0 不是 x>2x －1 的解集．15．阅读下面的解题过程，再解题．已知 a ＞b ，试比较－2 018a ＋1 与－2 018b ＋1 的大小．解：因为 a ＞b ，①所以－2 018a ＞－2 018b .②故－2 018a ＋1＞－2 018b ＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)错误地运用了不等式的基本性质 3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变．(3)因为 a ＞b ，所以－2 018a ＜－2 018b .故－2 018a ＋1＜－2 018b ＋1.03 综合题16．比较大小：(1)如果 a －1>b ＋2，那么 a>b ；(2)试比较 2a 与 3a 的大小：①当 a>0 时，2a<3a ；②当 a ＝0 时，2a ＝3a ；③当 a<0 时，2a>3a ；(3)试比较 a ＋b 与 a 的大小；(4)试判断 x －3x ＋1 与－3x ＋1 的大小．2 解：(3)当 b>0 时，a ＋b>a ；当 b ＝0 时，a ＋b ＝a ；当 b<0 时，a ＋b<a .(4)∵x ≥0，2 ∴x 2－3x ＋1≥－3x ＋1.2.3 不等式的解集01 知识点 1 不等式的解和解集1．下列数值中不是不等式 5x ≥2x ＋9 的解的是(D)A ．5B ．4C ．32．下列说法中，错误的是(C)基础题D ．2A ．不等式 x ＜2 的正整数解只有一个B ．－2 是不等式 2x －1＜0 的一个解C ．不等式－3x ＞9 的解集是 x ＞－3D ．不等式 x ＜10 的整数解有无数个3．(2016·安徽)不等式 x －2≥1 的解集是 x ≥3．知识点 2 用数轴表示不等式的解集4．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C) A ．x ＞－2 C ．x ≥－2 B ．x ＜－2D ．x ≤－25．在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(B)6．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2；解：如图所示：(2)x>－2.解：如图所示：02 中档题7．(2017·太原期末)若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(D)8．如果关于 x 的不等式 ax ＋4＜0 的解集在数轴上表示如图，那么(C)A ．a ＞0B ．a ＜0D ．a ＝2C ．a ＝－2 9．(2017·西安期中)若关于 x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集为 x ＞1，则 a 的取值范围是 a ＞－1．10．不等式 2x ≥－9 有多少个负整数解？请全部写出来．解：由题意，得 x ≥－9，2 所以不等式有 4 个负整数解：－1，－2，－3，－4.03 综合题11．小华在解不等式 x ＞2x －1 时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0，那么 x>2x ， 而 2x>2x －1，所以 x>2x －1 成立．”小华得到了这样的结论：x>2x －1 的解集是 x<0.小华说得对吗？说说你的观点．1 2解：小华前面说明负数是不等式 x ＞2x －1 的解是对的，但结论不对．因为解集包含所有的解，如 x ＝ 是不等式 x 1 2 ＞2x －1 的解，但 ＞0，所以 x<0 不是 x>2x －1 的解集．。
一元一次不等式练习题(精华版)
一元一次不等式1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ;B 21<-;C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是( ） A 。
5+4＞8 B 。
2x －1 C.2x ≤5D 。
1x－3x ≥0 3. 下列各式中,是一元一次不等式的是（ ）（1)2x<y （2） (3） (4）4.用“〉”或“〈”号填空. 若a 〉b,且c ,则：（1）a+3______b+3; （2）a —5_____b —5； （3）3a____3b ； (4)c —a_____c-b (5)； （6)5。
若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m ）x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是: ；不等式133x ->的解集是: ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 。
不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 。
不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-(3)。
)1(5)32(2+<+x x (4). 0)7(319≤+-x (5）31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x(7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8))2(3)]2(2[3-->--x x x x(9)1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x （11）11(1)223x x -<- （12) )1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13）41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2。
初中数学一元一次不等式练习题(附答案)
初中数学一元一次不等式练习题一、单选题1.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④2.某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车( )A ．最少8辆B ．最多8辆C ．最少7辆D ．最多7辆二、解答题3.先化简，再求值：2262369x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 是不等式组20,218x x ->⎧⎨+<⎩的整数解. 4.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩并写出它的所有整数解. 5.某商店购进A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等．（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？6.化简求值已知222111x x x A x x ++=--- （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A . 7.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x 个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金W 元，在2的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？8.解不等式组4(1)713843x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩并求它的所有整数解的和．9.某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天？10.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y 元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？11.某商场计划购进A B,两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A B,两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A B,两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？12.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？三、计算题13.解不等式组22(4)113x xxx-≤+⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并写出该不等式组的最大整数解.四、填空题14.若关于x 的一元一次不等式组0,213x m x ->⎧⎨+>⎩的解集为1x >，则m 的取值范围是__________. 参考答案1.答案：A解析：本题主要考查在数轴上比较数的大小、绝对值的概念以及不等式的基本性质。
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一元一次不等式
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A 012x； B 21； C 123yx； D
53
2
y
；
2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.5+4＞8 B.2x－1 C.2x≤5 D.1x－3x≥0
3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
(1)2x
若a>b,且c,则：
（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;
(4)c-a_____c-b (5); (6)
5.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
二、填空题（每题4分，共20分）
1、不等式
122x的解集是： ；不等式1
33x
的解集是： ；
2、不等式组0501＞＞xx的解集为 . 不等式组3050xx＞的解集为 .
3、不等式组2050xx＞＞的解集为 . 不等式组112620xx的解集为 .
三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1) 8223xx 2. xx4923
（3）. )1(5)32(2xx （4）. 0)7(319x
（5） 31222xx （6）
22312
5xx
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（7） 7)1(68)2(5xx （8）)2(3)]2(2[3xxxx
（9）1215312xx （10）
2153293
23xxx
（11）11(1)223xx （12）
)1(
52)]1(21[2
1
xxx
（13） 41328)1(3xx （14） 2503.0.02.003.05.09.04.0xxx
三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集
1. .04,012xx 2..074,03xx
4.3342,121xxxx 5.－5＜6－2x＜3．
6.322,352xxxx 7.
.6)2(3)3(2,132xx
xx
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8).2(28,142xxx 9.
.
2
3
4512xxx
10.532(1)314(2)2xxx 11..052,1372xxx
12..43)1(4,1321xxxx 13.14321x
四．变式练习
1不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1
2. k满足______时，方程组
4,2yx
kyx
中的x大于1，y小于1．
3. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－
m
2
－1)x＞n．
4. ．已知关于x，y的方程组
134,123pyx
pyx
的解满足x＞y，求p的取值范围．
5. 已知方程组
②①myxmyx12
,312
的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
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6. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解；
(2) x一个整数解也没有．
7. 当310)3(2kk时，求关于x的不等式
kxxk
4)5(
的解集．
8. 已知A＝2
x
2＋3x＋2，B＝2x2
－4x－5，试比较A与B的大小．
9. 当k取何值时，方程组
52,53yx
kyx
的解x，y都是负数．
10. 已知
122,42kyx
kyx
中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
11. 已知a是自然数，关于x的不等式组
02,43x
ax
的解集是x＞2，求a的值．
12. 关于x的不等式组
123,0x
ax
的整数解共有5个，求a的取值范围．
13. k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
14. 已知关于x，y的方程组
34,72myx
myx
的解为正数，求m的取值范围．
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15. 若关于x的不等式组
ax
xxx322
,3
2
15
只有4个整数解，求a的取值范围．