最新翼教版八年级下数学同步练习21.4 一次函数的应用1
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题》课件_15
一次函数应用
行程
图像法 看图方法：轴、点、线 看轴：明确横纵轴表示的实际意义 看点：明确 起点、终点 、转折点、交点 看线：观察线的变化趋势，分析数据的变化情况
1、（2017•黔西南州）赛龙舟是端午节的主要习俗， 某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛， 从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的 距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示， 请结合图象解答下列问题：
（1）起点A与终点B之间相距多远？
（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？
（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函车从甲地匀速行驶至乙 地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车 之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关 系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
（4）何时两车相距300千米
3.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书， 甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分）， s关于t的函数图象一部分如图所示。
2021版八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用教案新版冀教版
数的应用教案新版冀教版教学设计思想在掌握了一次函数的图像、性质等知识后，这节课我们将学习一次函数的应用，通过两个课时对一次函数的应用进行简单概括、归纳，这一节是本章的重点与归宿。
教学过程中鼓励解法和表述的多样化，充分加强图象识别与应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。
突出通过函数获取信息,发展形象思维；突出一次函数的简单应用；突出函数与方程、不等式的关系。
根据不同学生的基础，有针对性地增强问题的探索性与开放性，使不同层次学生的思维能力均得到充分的发展，调动学生自主学习与合作交流的积极性。
教学目标知识与技能经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应用。
通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值。
提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。
在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。
过程与方法经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。
情感态度价值观初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识。
体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。
教学重难点重点：应有一次函数解决实际问题难点：准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系教学方法启发式教学，学生探索为主教学用具多媒体课时安排 2课时教学过程设计第一课时一、导入新课在前几节课里，我们学习了一次函数的图象和性质以及一次函数与方程、不等式的关系，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。
二、试着做做（出示题目）某公司与营销人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励工资4元．1．设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式．学生活动：独立阅读，领悟问题情境给出的数量关系，自己写出函数关系式。
师：让学生说出答案，并说出题中的数量关系。
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课后作业
1.完成练习册本课时的习题.
如果不想在世界上虚度一生，那就 要学习一辈子。——高尔基
一次函数综合题
学习目标
1.体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函 数表达式。 2.会画一次函数的图像，能根据一次函数的图象和 解析式，探索并理解其性质。 3.能运用一次函数解决相关问题。
知识梳理
1.一次函数的意义、图象与性质。 2.用待定系数法，求解一次函数的解析式。 3.解决一次函数的交点问题。 4.解决直线围成的面积问题。 5.解决一次函数相关问题。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题》教案_17
一次函数及应用 一、小组交流，知识总结（ ／ ／ ）→一次函数表达式（ ／ ）↑↓二、自我提升，巩固基础1、把方程3x －2y ＝1写成y 是x 的一次函数的形式是__ ____．此函数的k= , b= 函数图像经过 象限，因为k ，所以y 随x 的值增大而2、已知圆周率为π，圆的半径为r ，周长为c ，写出用r 表示c 的函数表达式 k= ，b= ，自变量r 取值范围3、一次函数y ＝k 1x ＋b 1与y ＝k 2x ＋b 2的图像交于点(2，4)，则关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2的解为4、某工厂2016年的产值是15万元，计划从2017年开始，每年产值增加2万元，则年产值y(万元)与经过年数x 的函数关系式是5、一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度y(cm )和燃烧时间t(h )之间的函数关系用图像可以表示为( )6、如图，射线l 1表示某公司产品的销售收入y(元)和销售数量x(千件)之间的关系，射线l 2表示产品的销售成本y(元)与销售数量x(千件)之间的关系，根据图像判断该公司盈利时的销售量应________(填“大于”“等于”或“小于”)4千件． 三、合作探究、再攀高峰7、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况人的身高h 是指距d 的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据： (1)求出h 与d 之间的函数关系式；(2)某人身高为196cm ，一般情况下他的指距应是多少？8、(2017·邢台)为绿化校园，我校计划购进A ，B 两种树苗共30棵，已知A 种树苗每棵100元，B 种树苗每棵60元，设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元． (1)求出y 与x 的函数关系式；(2)若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，求x 的取值范围及最多购买B 种树苗多少棵．四、反思总结，能力升华课堂检测 班级 姓名五、再接再厉，更上层楼1、把方程5x+3y ＝6写成y 是x 的一次函数的形式是______．此函数的k= , b=2、如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图像 交于点P ，则根据图像可得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －y ＋b ＝0，kx －y ＝0的解是______________．2题图 3题图3、如图，折线ABC 是甲地向乙地打国际长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图像，当t ≥3时，表达式是______________；通话2分钟，需付费________元；通话7分钟，需付费________元．4、小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了1分钟，之后又 骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数图像如图所示，则图中a 等于( )A ．18B ．3C ．6D ．95、某日早晨7点，小明乘车从家出发，去Z 市参加中学生创新大赛。
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用课件
5.某种称量体重的台秤，最大称量是150㎏，称体重时，体重x （ ㎏ ）与指针按顺时针方向转过的角y(°)有如下(rúxià)一些对应数
值：
X/ ㎏ 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144
(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应(duìyìng)数值为横 坐标和纵坐标，描点连线，画出图像.
（1）机动车行驶 （2）中途加油
小时(xiǎoshí)后加油；
升；
第四页，共十五页。
3、小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家900米的 阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面(xià mian)能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是（ ）
第五页，共十五页。
距离/米
s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系？（ ）
S（千米） S（千米） S（千米）
S（千米）
300
300
300
300
o 3 t（时）o
A
3 t（时）o
B
3 t（时）o 3 t（时）
C
D
第三页，共十五页。
2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加
油(jiā yóu)站加油(jiā yóu)若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时） 之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：
第十五页，共十五页。
900
距离/米
900
O 10 20 30 40 50 时间/分
A
距离/米
900
O 10 20 30 40 50 时间/分
B
距离/米
900
O 10 20 30 40 50 时间/分
O 10 20 30 40 50 时间/分
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题》教案_15
一次函数在实际生活中的作用教学设计学习目标：1.经历观察图象的过程，进一步发展空间观念；2.经历一次函数图象信息的识别与应用过程，在小组活动中发展合作意识和能力；3.经历利用一次函数图象解决问题的过程，发展自己的数学应用能力。
教学过程：一、情景引入：函数与寓言故事：下面是用图象表示龟兔赛跑的路程：兔二、探究1龟兔第一次赛跑中，情景如图，二者从森林甲地出发到森s2AC DtS1林乙地，赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示：（1）说明A 、D 点坐标的实际意义。
（2）二者的速度分别是多少？（3）求出表示乌龟和兔子赛跑过程的路程与时间的函数关系式； （4）免子出发多长时间赶上乌龟？此时它们跑了多远？ 兔： 我让你先跑20分钟，我还是能追上你 龟：我虽然没你跑得快，但我不会放弃的！从学生熟悉的情景出发，引发学生的学习兴趣，用问题串从简到难， 让学生进行探究。
教师指导：怎样求一次函数行程的解析式？ 1.利用公式： 路程=速度×时间； 2.待定系数法。
探究2 龟兔的第二次赛跑。
如图表示龟兔赛跑的路程S （m ）与时 间t （min ）的关系，根据图象（1）你收集到了哪些信息？根据你得 到的信息你能解决哪些问题？600 100 200 300 40500 10 30归纳总结：如何解答实际情景中函数的问题？让学生思维飞扬起来，并且增强自主意识。
自己设计问题，解答问题。
三、总结归纳：从数学知识，数学思维，数学能力各有哪些收获？四、课堂检测：学生函数问题展示（出题人：关彤）星期我和爸爸去了一家茶店，里面还有各式各样的茶具，茶壶每个20元，茶杯每个5元。
我爸爸说要买茶壶和茶杯，店家说有两种方式优惠购买。
（1）.买一送一（买（2）.打9折。
我们要购买4只茶壶，若干个茶杯。
设购买茶杯x个，那么按那种方式购买更合适呢？五、课外作业：1.小王骑自行车从A 地到B 地办事小张开汽车沿着同路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60km/h. （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为x h，小王、小张离A地的路程分别表示为y1，y2；请分别求出y1，y2关于时间x的函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析, 什么时候小张在前？学生函数问题展示（出题人：崔琦）我家的葡萄园出售葡萄，每斤15元，2斤以内原价购买，2斤以上，（1）设顾客购买x斤，售价为y元。
最新冀教版初中数学八年级下册21.4一次函数的应用3重点习题
214 一次函数的应用要点感知1函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型预习练习1-1如图所示中的折线AB为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标)预习练习2-1在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-+3与y=3-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A(-1，4) B(-1，2) (2，-1) D(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A04元 B045元约047元 D05元2某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米08元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米12元收费已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元3为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨28元计费设每户家庭月用水量为吨时，应交水费y元(1)分别求出0≤≤20和＞20时，y与之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费456元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A2小时 B22小时 225小时 D24小时第4题图第5题图5某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A甲队每天挖100米B乙队开挖两天后，每天挖50米甲队比乙队提前2天完成任务D当=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费16元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为114元，则此出租车行驶的路程可能为( )A55公里 B69公里 75公里 D81公里7甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距8千米8小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________9学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线)根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元11为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量(度)间的函数关系式(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求的值参考答案预习练习1-1 74预习练习2-1 D2-2大于41A 2723(1)当0≤≤20时，y与之间的函数表达式为：y=2(0≤≤20)；当＞20时，y与之间的函数表达式为：y=28(-20)＋40=28-16(＞20)；(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费456元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨∴456=28(1-20)＋40，38=22∴1=222=19∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨45D6B 723或438（1）s=10t （2）549根据图形可得：甲的速度是648=8(米/秒)， 乙的速度是：6488-=7(米/秒)， ∴根据题意得：100-1008×7=125(米) 当甲跑到终点时，乙落后甲125米 答：当甲跑到终点时，乙落后甲125米 101011（1）140＜≤230 ＞230 （2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量(度)之间的函数关系式为：y=a+c ，将(140，63)，(230，108)代入，得14063,230108.a c a c +=+=⎧⎨⎩解得127.a c ==-⎧⎪⎨⎪⎩，则第二档每月电费y(元)与用电量(度)之间的函数关系式为：y=12-7(140＜≤230)(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=05(元)，则第二档电费为05元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=075(元)，=075-05=025 答：的值为025。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题》课件_18
∴最多购买B种树苗14棵．
5/9/2020
四、反思总结，能力升华
一个中心： y=kx+b(k≠0) 图像和性质 两个基本点：表达式的确定
函数的应用
五、再接再厉， 更上层楼
指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187
(1)求出h与d之间的函数关系式； (2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
5/9/2020
7、(1)求出h与d之间的函数关系式；
(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
解：(1)依题意，设h＝kd＋b(k≠0)，
一、小组交流，知识总结
由（ ？ ）方法得到→一次函数表达式
（ ？） ？ ↑↓
二元一次方程
解决问题？
一、小组交流，知识总结
y=kx+b(k≠0) 图像与性质: ‘／’与 ‘＼’
（ 待定系数法 ／ →一次函数表达式
题意 ／ 公式 ） （ 关系式 ／ 解析式 ） 应用
↑↓ 变形 等式性质
二元一次方程
二、自我提升，巩固基础
5/9/2020
关于x，y的方程组 y＝k1x＋b1 的解为
.
y＝k2x＋b2
4、某工厂2016年的产值是15万元，计划从2017年开始，每年产
值增加2万元，则年产值y(万元)与经过年数x的函数关系式
是
.
5/9/2020
5、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余 的长度y(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图像可以表示为 ()
最新数学冀教版初中八年级下册21.4一次函数的应用3精选习题
214 一次函数的应用要点感知1函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型预习练习1-1如图所示中的折线AB为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标)预习练习2-1在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-+3与y=3-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A(-1，4) B(-1，2) (2，-1) D(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A04元 B045元约047元 D05元2某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米08元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米12元收费已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元3为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨28元计费设每户家庭月用水量为吨时，应交水费y元(1)分别求出0≤≤20和＞20时，y与之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费456元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A2小时 B22小时 225小时 D24小时第4题图第5题图5某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A甲队每天挖100米B乙队开挖两天后，每天挖50米甲队比乙队提前2天完成任务D当=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费16元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为114元，则此出租车行驶的路程可能为( )A55公里 B69公里 75公里 D81公里7甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距8千米8小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________9学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线)根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元11为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量(度)间的函数关系式(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求的值参考答案预习练习1-1 74预习练习2-1 D2-2大于41A 2723(1)当0≤≤20时，y与之间的函数表达式为：y=2(0≤≤20)；当＞20时，y与之间的函数表达式为：y=28(-20)＋40=28-16(＞20)；(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费456元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨∴456=28(1-20)＋40，38=22∴1=222=19∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨45D6B 723或438（1）s=10t（2）5 49根据图形可得：甲的速度是648=8(米/秒)，乙的速度是：6488=7(米/秒)，∴根据题意得：100-1008×7=125(米)当甲跑到终点时，乙落后甲125米答：当甲跑到终点时，乙落后甲125米101011（1）140＜≤230 ＞230（2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量(度)之间的函数关系式为：y=a+c，将(140，63)，(230，108)代入，得14063,230108.a c a c +=+=⎧⎨⎩解得127.a c ==-⎧⎪⎨⎪⎩， 则第二档每月电费y(元)与用电量(度)之间的函数关系式为：y=12-7(140＜≤230) (4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=05(元)，则第二档电费为05元/度； ∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=075(元)，=075-05=025 答：的值为025。
第二十一章一次函数 一次函数的应用典型习题课件2021-2022学年冀教版八年级数学下册
12．某果园有100颗橙子树，平均每颗树结 600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果 园产量，但是如果多种树，那么树之间的距
离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据
经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会 少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y （个）与x之间的关系： （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的 总产量为60375个？
冀教版数学八年级下
21.4 一次函数的应用 典型习题
习题链接
选择题： 填空题： 解答题：
1．某公司市场营销部的个人月收入与其 每月的销售量成一次函数关系,其图像如图 所示,由图中给出的信息可知,营销人员没 有销售时的收入是(B ) A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
2．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x（千克）之间的函数图象 由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千 克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹 果可节省( B ) A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
3．汽车由贵港驶往相距约350千米的
桂林，如果汽车的平均速度是100千米
/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）
与行驶时间t（小时）的函数关系可用
图象表示为（ C ）
A．
B．Leabharlann C．D．4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车 去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与 所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错 误的是( D ) A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min
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21.4 一次函数的应用
一．选择题（每小题6分）
1.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长12 cm，写
出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式（ ）
A、y = 12 x + 12（0＜x≤15）
B、y = 12 x + 12（0≤x＜15）
C、y = 12 x + 12（0≤x≤15）
D、y = 12 x + 12（0＜x＜15）
2.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数
图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件
时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
3.在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与单价x（元）满足一次函数关系，若购买1000
吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ）
A．820元 B.840元 C.860元 D.880
二、填空题(每题6分)
4.如图，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时
间为_____.
5.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，
每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。（1）设该市向A市销售面包x千克，铁路
运费y元，公路运费z元，则y，z与x之间的函数关系式分别为_______，_________；
（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多；
（3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少.
三．问答题（共70分）
6．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关
系图象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
7．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知
从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到
C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W
（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
8、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；
乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两家的收费相同？
9、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在10—25人，甲、乙两家
旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位
七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家
旅行社支付的费用较少？