三阶段抽样法例子
统计学例子——第七章例子整群抽样1
-
106
计算：
每分钟为一群，总体被分为： R = 24×60 = 1 440 群 r = 1 440÷144 = 10 样本平均数：
x 1010 101 公 斤 ） x （
r 10
组间方差：
δx
2
( x x)
r 1
2
106 11.78 况表：
样本编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
各群每袋平均重量 x
98 102 104 106 100 98 100 96 100 106
( x x)
-3 1 3 5 -1 -3 -1 -5 -1 5
( x x )2
9 1 9 25 1 9 1 25 1 25
合 计
1 010
δx R r 11.78 1440 10 （公斤） 1.082 r R 1 10 1440 1
2
μx
统计学例子第七章例子整群抽样1整群抽样例子整群抽样的例子统计学第七章课后答案统计学抽样方法统计学抽样调查统计学抽样统计学随机抽样统计学例子误用统计学方法的例子
整群抽样平均误差计算：
某水泥厂大量连续100公斤装水泥，一昼夜产量 为14 400袋。现每隔144分钟抽取1分钟的产量（ 10袋为一群），共10群，全部检验。相关数据如 下，试求抽样平均误差。
概率抽样的五种方法
方法播报概率抽样包括有简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）、整群抽样、多段抽样、PPS抽样和户内抽样。
例如：简单随机抽样简单随机抽样是一种广为使用的概率抽样方法。
是最完全的概率抽样。
如前面提到的，随机抽样就是总体中每个单位在抽选时有相等的被抽中的机会。
在简单随机抽样条件下，抽样概率公式为：抽样概率=样本单位数∕总体单位数例如，如果总体单位数为10000 ，样本单位数为400 ，那么抽样概率为4 %。
简单随机抽样的优点在于，它看起来简单，并且满足概率抽样的一切必要的要求，保证每个总体单位在抽选时都有相等的被抽中的机会。
简单随机抽样可以通过电话随机拨号功能完成这个步骤，可以从电脑档案中挑选调查对象。
同样，简单随机抽样会遇到“样本可能分布不均匀”以及“没有好的抽样框”等问题。
友邦顾问在简单随机抽样过程中常使用的技巧为“抽签法”和“随机表”法。
等距抽样在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。
由于该抽样方法简单实用，所以应用普遍。
等距抽样得到的样本几乎与简单随机抽样得到的样本是相同的。
等距抽样的基本做法是，将总体中的各单元先按一定的顺序排列、编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。
样本距离可通过下面公式确定：样本距离=总体单位数∕样本单位数例如，假设你使用本地电话本并确定样本距离为100 ，那么100 个中取1 个组成样本。
这个公式保证了整个列表的完整性。
等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。
假设从第5 页开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。
假定选择从第3 行开始，这就决定了实际开始的位置。
等距抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济性。
等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。
使用等距抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。
一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。
中职数学教学设计——抽样方法
授课题目8.4抽样方法选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课基于抽样调查的基础上，根据实际问题，引导学生领会简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的特点，在解决问题的过程中，引导学生选择恰当的抽样方法获取数据、分析数据，从而获知数据中所蕴含的信息．教学目标能用自己的话说出统计的基本思想；能描述总体、个体、样本和样本容量等概念；能辨别简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择恰当的抽样方法，获得准确信息，逐步提高数据分析和数学建模等核心素养．教学重点抽样方法的辨别．教学难点抽样方法的应用．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入同学们，在我们的生活中，经常需要统计数据．如某节目的收视率、手机的普及率、中职学生的就业率、食品中的细菌含量、某工厂产品的合格率等．这些数据都是人们通过调查统计获得的．但是我们不可能或者没必要对所有对象进行调查，经常是抽取其中一部分进行分析，从而推测所有研究对象的情况．大家要清楚的是，从调查的对象中按照一定的方法抽取一部分对象进行调查、研究、分析和观测，获取数据，对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．在统计问题中，把所研究对象的全体称为总体，总体中的每一个对象称为个体．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量．比如，为客观了解某地区市民家庭存书量，该地区有关部门开展专项调查，访问了3000位市民家庭．在这项调查中，总体是该地区市民家庭的存书量，个体是每个市民家庭的存书量，样本是3000个市民家庭的存书说明总结举例体会体会思考从生活中常见的实例顺利引出抽样调查，让学生了解关于抽样调查的一些基本要素，为顺利学习常用的抽样方法做好必要量，样本容量是3000．在统计活动中，通常是通过样本来研究总体，那么，如何选取样本比较合理呢?下面我们就来学习常用的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样与分层抽样．8.4.1简单随机抽样某班级有40名学生，现在要从中抽出10名学生为职教活动周，每名学生被抽到的机会均等，怎样设计方案抽取这10名学生呢？的准备，培养学生数据分析等核心素养探索新知一般地，设总体中的个体数为N ．从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ），且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的概率相等，这种抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样是抽样方法的基础，而最常用的简单随机抽样方法是抽签法．抽签法的基本步骤是：（1）编号：把总体中的NN 个个体从1至NN 逐一编号； （2）做签：做编号为1至NN 的签；（3）抽签：将做好的签放到容器中，摇动均匀后，从中不放回地逐个抽取nn 个签；（4）取样：按照抽取到的签上的号码取出对应的个体，得到一个容量为nn 的样本．归纳总结体会理解记忆通过实例说明简单随机抽样的定义，帮助学生认清抽签法的基本步骤，培养学生数据分析等核心素养例题辨析例1 为办好全国职业院校技能大赛，大赛组委会采用抽签法从某职业学校20名志愿者中选取5人组成大赛志愿者小组，如何设计抽样方案？解 我们用抽签法设计抽样方案：提问引导观察通过例题帮助学生理解简单（1）编号：将20名志愿者进行编号，编号的顺序是1，2， (20)（2）做签：将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，做成号签；（3）抽签：将号签放在不透明的容器中摇匀，从中不放回的逐个抽取5个号签；（4）取样：记录号签的编号，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．温馨提示抽签法的特点：（1）个体数量较少；（2）个体逐个抽取；（3）个体不放回抽样，所抽取的样本中没有被重复抽取的个体；（4）等可能性抽样，每一个个体被抽取的概率相等．想一想:抽签法有什么优点和缺点? 分析引导分析提问思考求解思考理解讨论随机抽样，顺利总结抽签法的特点，培养学生的数据分析和逻辑推理等核心素养巩固练习练习8.4.11．从300件产品中随机抽出50件产品进行质量检验，说明这个抽样的总体、样本和样本容量．2．指出下列抽样方法哪些是简单随机抽样．（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；（2）某班级新年晚会，将所有学生的姓名写在纸条上放进抽奖箱，混合均匀后抽取10名学生进行奖励；（3）课堂上，老师抽取班上学号为10的学生回答问题．3．从某汽车厂生产的30辆汽车中采用抽签法随机抽取4辆汽车进行测试，应该如何设计抽样方案？4．找一个与统计有关的实际问题，并与同学们讨论提问巡视指导思考动手求解交流通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺其中的总体和样本，初步判断样本的代表性和获取方式．情境导入8.4.2 系统抽样某中职学校从一年级600名学生中抽取60名学生参观企业，如何在600名学生中公平合理的选取这60名学生呢？除了用简单随机抽样获取样本外，还有其他抽取样本的方法吗？我们可以按照这样的方法进行抽样：（1）将这600名学生编号为1，2，3， (600)（2）将总体600名学生平均分成60组，每一组含10个个体；（3）在第一组中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）；（4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本，如8，18，28， (598)提问引导分析思考体会通过实例帮助学生建立对于系统抽样的初步认识，培养学生数据分析等核心素养探索新知当总体容量较大时，制作号签比较费时，且不容易混合均匀，采用抽签法比较麻烦．这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样，如图所示．从容量为NN的总体中采用系统抽样的方法抽取nn个样本，基本步骤是：说明举例体会领会通过实例说明系统抽样的定义，帮助学生认清系统抽样的基本步骤，培养学生（1）编号：将总体中的NN个个体编号为1～NN；（2）确定分段间隔kk：将总体平均分成nn段，当NN nn为整数时，取kk=NN nn；当NN nn不是整数时，取kk等于NN nn的整数部分，并随机从总体中剔除NN−kknn个的个体，对余下的个体重新进行编号并分段；（3）确定第一个编号：在第一部分用简单随机抽样确定起始的个体编号ll(ll≤kk)；（4）取样：将ll加上分段间隔kk的1到nn−1倍得到余下的样本编号，分别为ll+kk，ll+2kk，…，ll+(nn−1)kk；依次抽取个体编号为ll+kk，ll+2kk，…，ll+(nn−1)kk的nn个个体组成样本．分析强调提问引导思考记忆思考数据分析等核心素养例题辨析例2 某工厂有1000名工人，采用系统抽样的方法从中抽取10人担任质量监督员，设计抽样方案．解抽样方案如下：（1）编号：将这1000名工人随机编号为1至1000；（2）分段：取间隔kk=100010=100，将总体分为10段，每段含有100个个体，即第一段号码为1至100，第二段号码为101至200，……，第十段号码为901至1000；（3）确定第一个编号：在第一段编号中用简单随机抽样随机抽取一个编号(如ll=15)；（4）取样：从每一段中将编号15，115，215，…，915共10个号码选出，由这10个号码所对应的工人担任质量监督员．温馨提示系统抽样的特点：提问引导分析观察思考求解通过例题帮助学生理解系统抽样，顺利总结系统抽样的特点，培养学生的数据分析和逻辑推理等核心素（1）个体数目比较多；（2）把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍；（3）每个个体被抽到的概率相等．例3已知某学校有1682名学生，用系统抽样的方法，从中抽取84人进行体能测试．若随机剔除2名学生后，将剩余的1680名学生随机编号，则在抽取的84人中，编号落在[61，160]内的人数有多少？解设分段间隔为kk，因为168284≈20.024，所以取kk= 20，编号在[61，160]内含有160−6020=5段，因此编号落在[61，160]内的人数有5人．提问引导分析思考解决问题养巩固练习练习8.4.21．某职业院校为了解1100名学生的数学课程学习情况，决定采用系统抽样的方法抽取100名学生进行数学学习测试，求分段的间隔．2．从1003个编号中抽取20个号码，采用系统抽样方法抽取，求分段的间隔．3．学校从一年级800名学生中采用系统抽样方法抽取50名学生做牙齿健康检查，设计抽样方案．4．某职业院校为了解一年级新生的健康状况，从1000名新生中，利用系统抽样抽取50名学生进行体能检测，若将这1000名学生随机编号，在抽取的50名学生中，编号落在[560，800]内的人数是多少？提问巡视指导思考动手求解交流通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺情境导入8.4.3 分层抽样某职业院校共有学生1600人，其中一年级学生520人，二年级学生500人，三年级学生580人．为了解学生身体的生长发育及健康情况，从全校学生中抽取80名学提问思考通过实例帮助学生建立对于生进行身高和体重的检测，怎样抽取才最合理呢?大家都知道，随着年龄的增长，学生的身高和体重存在显著差异．因此，为使抽取的80名学生最能代表全校1600名学生的情况，我们就选择在不同年级内按照学生人数的比例分别抽样．由于抽取学生数与学生总数的比为801600=120，所以三个不同年级中抽取的学生人数分别为520×120=26，500×120=25，580×120=29，即需要抽取高一学生26名，高二学生25名，高三学生29名．各年级可以采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取．说明体会分层抽样的初步认识，培养学生数据分析等核心素养探索新知当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样，如图所示．为保证抽出的样本具有代表性，一般按各层内个体数量在总体中所占比例抽取样本数．分层抽样的基本步骤是：（1）分层：将总体按照一定标准分层；（2）计算：样本容量与总体个数的比值；（3）确定各层应抽取的个体数：按（2）中的比值确定各层应该抽取的个体数；（4）取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起说明举例分析强调体会领会思考记忆通过实例说明分层抽样的定义，帮助学生认清分层抽样的基本步骤，培养学生数据分析等核心素养就是所需要的样本．想一想：在步骤（4）中，可以采用什么抽样方法在每一层进行抽样呢？提问引导思考例题辨析例4某单位有职工160人，其中业务人员有112人，管理人员有16人，后勤服务人员有32人，为召开职工代表大会，采用分层抽样的方法从中抽取20人作为会议代表，如何设计抽样方案?解抽样方案如下：（1）分层：按照业务人员、管理人员和后勤服务人员将总体分为三层；（2）计算：样本20人，总体160人，样本容量与总体个数的比值为20160=18；（3）确定各层应抽取的个体数：业务人员有112人，从中抽取112×18=14人；管理人员有16人，从中抽取16×18=2人；后勤服务人员32人，从中抽取32×18=4人；（4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本．温馨提示分层抽样的特点：（1）适用于由差异比较明显的几部分组成的总体；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样；（4）每个个体被抽到的概率相同．例5为了解城市居民的环保意识，调查机构从某社区提问引导分析提问引导分析观察思考求解思考解决问题通过例题帮助学生理解分层抽样，顺利总结分层抽样的特点，培养学生数据分析和逻辑推理等核心素养3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．查漏补缺。
抽样技术第6章不等概率抽样
不等概率抽样
不等概率抽样是抽样调查中一个重要 的方法，如当所要研究的总体单元规模相 差很大，采用不等概率抽样可以提高估计 的精度，减少抽样误差。本文首先介绍不 等概率抽样原理，并以抽取一个初级样本 单元psu(n=1)为例,介绍其思想；然后考 虑抽取多个初级样本单元(n>1)，分别详 细讨论采用有放回和无放回方法得到的估 计量的均值和方差。
• 令 为第i个psu中元素个数，K为总体中
元素个数，则
。有了概率 ，我
们得到pps抽样。对于一阶段pps抽样，
所以：
3.两阶段有放回抽样
• 两阶段有放回的不等概率抽样的估计量与 一阶段的相同。具体的，有放回的抽取一 些psu’s，以已知概率 抽取第i个psu。 如一阶段抽样一样， 是在样本中出现的 次数。然后在第i个psu中，抽取一个 子单元的概率样本。虽然其他任何概率抽 样方法都可用，无放回的简单随机抽样或 系统抽样通常用于选取子样本。
• 两阶段有放回抽样和一阶段有放回抽样的 唯一区别在于：在两阶段抽样中，我们需 要估计 。如果psu i在样本中出现多次， 则会产生 个总体估计值：
• 子样本抽样程序必须满足两个要求：
①无论何时被抽取作为样本，同样的子样本 抽样设计用于从这个中选取第二个子样本, 即ssu’s。虽然是从同一个抽取不同的子样 本，但必须是独立的抽取。
单元i在至少一次在样本中的总概率为:
• 这样，不等概率抽样思想变得非常简单。 有放回抽取n个psu’s。然后估计总体总值， 使用前部分的估计量，独立的抽取每一个 初级样本单元（psu）。有些psu’s可能被抽 取多次，使用一个给定psu计算的总体总值
包括的次数跟psu被抽取的次数一样多。因 为psu’s被有放回地抽取，所以我们可得到n 个独立的总体总值估计值。则我们去这n个
社会调查研究方法教案第章 抽样
第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。
2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。
或者说一个样本就是总体的一个子集。
3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。
所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。
4．抽样单位抽样单位(samplingunit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。
抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。
5．抽样框抽样框(samplingframe)又称做抽样范围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。
6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。
二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。
本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。
但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。
以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。
社会调查研究方法教案第5章 抽样
第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。
2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。
或者说一个样本就是总体的一个子集。
3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。
所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。
4．抽样单位抽样单位(sampling unit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。
抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。
5．抽样框抽样框(sampling frame)又称做抽样范围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。
6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。
二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。
本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。
但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。
以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。
抽样技术(第5版)课件PPT课件第5章
售额，那么超市A的销售额就占所有超市销售额
的1/16，因此超市A的销售额乘16可以近似的估
计所有超市的销售额。因此，样本量为1的不等
概率抽样的总体总量估计量为
= =
式中
∈
∈
1
1
=
=
(单元在样本中)
第二节 放回不等概抽样
nn 1 i 1 mi M 0
s YˆHH v YˆHH
765404
2
174454
s YˆHH
174118
r t
1.96
=45%
757087
Yˆ
HH
相对误差达到20％时所需样本量对误差达到20％
时所需样本量nnnnnnn
n= 150
第二节 放回不等概抽样
Z
Z
nm
n i 1 Z i
i 1 Z i
1
j
1
i
ij
i
它的一个无偏估计量为
v(Yˆ )
n
1 n ˆ2
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
nY
Y
)
Y
Y
(
i
i
n n 1 i 1
n n 1 i 1
M i 1 Kij Yiju2
2
Y
Mi
1
常数K
nZi mi
f0
这里，f 0 为总体中任意一个二级单元被抽中的概率。如果f 事先确定，则
长文详解统计学中的抽样技术
长文详解统计学中的抽样技术每当我们遇到统计学研究，都会听到很多不同的统计学术语，其中一个就是抽样。
在本文中，我们将向您展示什么是采样，然后深入讨论不同采样技术的细节。
抽样Sampling简单来说，抽样就是从总体中选取一个群体(样本)，从中收集可以用于研究的数据。
取样是研究的一个重要部分，因为研究结果在很大程度上取决于所使用的取样技术。
因此，为了得到准确的结果，或者很好地预测总体结果，需要选择合理的抽样技术。
我们先从统计学的角度来了解，究竟什么是样本和总体。
总体（Population）是我们从中抽取统计样本进行研究的元素或个体资源的集合，最终我们要对这一整个总体作出结论。
总体中包含的元素或个体的数量被称为群体大小（population size）。
注：在统计研究中，总体（Population）并不总是指的人。
它可以是任何东西，比如印度的羊的数量；美国所有小学生的人数；互联网上所有博客网站的数量。
另一方面，样本又是总体的一个子集，它是你收集数据的特定组。
样本中元素或个体的数量称为样本容量（sample size），选择样本的过程就称为抽样（sampling）。
例如，印度拉贾斯坦邦州的绵羊样本；美国纽约的小学生样本；互联网上的数据科学博客相关的网站样本。
注：样本的大小总是小于总体的大小。
那么，我们为什么需要样本呢？这是个好问题，我们先了解一下。
为什么我们需要样本？答案很简单，也很直接。
几乎不可能从总体中的每一个个体(或元素)收集数据，因此，抽样有助于我们获得关于整个总体的信息。
很明显，结果不可能完全准确，但会接近于整体。
此外，重要的是，所选的样本应该要代表总体，不能带有任何偏见。
这是一个简单的从人群中抽取样本的例子。
图片来源：抽样技术其实有很多，但我们在这里只讨论一些统计中常见的抽样技术，也不会对这些技术进行太多的比较。
抽样技术Sampling techniques简单随机抽样（Simple Random Sampling---SRS）假设一共20个人，我们需要取7个人作为样本。
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三阶段抽样法例子
一、调查背景
二、调查对象的界定
三、初级单元抽样框的确定与划分
四、抽样框的分层
五、样本的抽取方法
六、样本量的确定
七、样本的抽取过程
1、样本量的分配
2、初级抽样单元的抽取
3、二级单元的抽取
4、最终单元的确定
八、误差控制
1、误差来源
2、误差控制
一、调查背景
粤港澳大湾区是中国开放程度最高、经济活动最强的区域之一，在国家发展大局中具有重要的战略地位。
近年来，基于粤港澳大湾区的建设，基础设施、投资贸易、金融服务、科技教育、休闲旅游、生态环保、社会服务等领域合作成效显著，形成了多层次、全方位的合作格局。
大湾区的发展与当地民众息息相关，有利于民众的生活水平得以提高、生活质量得以改善，在文化、就业、健康、社保、教育、旅游等方面带来诸多改善。
为了更加深入了解分析粤港澳大湾区建设对于当地民众的影响，准确全面地掌握广东省大湾区普通家庭对于大湾区建设的态度和建言，现以广东省（不含港澳）大湾区普通居民家庭为调查对象，设计相应抽样方案，开展入户抽样调查。
本研究抽样方案设计遵循概率抽样原则，同时为了提高结果的准确性、方案的科学性，首先，将抽样总体按照区域划分为九个子总体，形成九个抽样框；其次，基于方案的可行性，分别对抽样框进行分层，采用PPS抽样与等概率抽样相结合的多阶段抽样设计；最后，为了确保方案的经济性，在考虑抽样误差的同时，将把方案成本考虑在内，确定样本量并进行分配。
二、调查对象的界定
本次调查研究内容主要涉及广东省大湾区普通居民家庭对于粤港澳大湾区建设的态度、问题及建言，通过调查分析研究，充分了解大湾区建设对于当地民众的影响。
现基于调查的一致性和科学性，先确定调查对象为广东省（不含港澳）大湾区普通居民家庭。