BP神经网络与模糊控制在检测系统中的应用 (现代测试技术论文)

BP 神经网络与模糊控制在火灾探测系统中的应用1 Bp 神经网络1.1 Bp 神经网络的概述BP （Back Propagation ）网络是是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐含层和输出层。

输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐含层或者多隐含层结构；最后一个隐含层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。

当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。

误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐含层、输入层逐层反传。

周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。

1.2 Bp 神经网络的结构及算法BP 网络可以有多层，但为叙述简捷以三层为例导出计算公式。

设BP 网络为三层网络，输入神经元以i 编号，隐蔽层神经元以j 编号，输出层神经元以k 编号，示意图如图1-1所示，其具体形式在下面给出，隐蔽层第j 个神经元的输入为：∑=ii ji j o w net ，第j 个神经元的输出为)(j j net g o =，输出层第k 个神经元的输入为∑=j kj k o w net ，相应的输出为)(k k net g o =，式中g 为sigmoid 型函数，g(x)=)(11)(Θ+-+=x ex g ,式中ʘ为阈值或偏置值。

ʘ˃0则使sigmoid 曲线沿横坐标左移，反之则右移。

因此，各神经元的输出应为∑Θ+-+=i j i ji j o w o )))(ex p(1(1、∑Θ+-+=jk j kj k o w o )))(exp(1(1图1-1 神经网络结构图BP 网络学习过程中的误差反向传播过程是通过使一个目标函数（实际输出与希望输出之间的误差平方和）最小化来完成的，可以利用梯度下降法导出计算公式。

在学习过程中，设第k 个输出神经元的希望输出为pk t ，而网络输出为pk o ，则系统平均误差为∑∑-=p kpk pk o t p E 2)(21，为了表示方便，省去下标p ，平均误差可写成∑-=kk k o t E 2)(21，式中平均误差E 也称为目标函数。

根据梯度下降法，权值的变化项∆kj w 与ƏE/Əkj w 成正比，即∆kj w =-ƞ ƏE/Əkj w ，由上述各公式可得：∆kj w =-ƞ ƏE/Əkj w = j k k k k kjk k k k o o o o t w net net o o E )1()()(--=∂∂∂∂∂∂-ηη，记j k k k k k o o o o t )1()(--=δ，对于隐含层神经元，也可写成∆ji w =-ƞ ƏE/Əji w =i j j jji j j j j o o o o E w net net o o E )1()(-∂∂-=∂∂∂∂∂∂-ηη，)1(j j j j o o o E -∂∂-=δ，由于ƏE/Əj o 不能直接计算，而是以参数的形式表示，即-ƏE/Əj o =-∑∑∑∑∑=∂∂-=∂∂∂∂-=∂∂∂∂kkj k kj k k j j j kj k k j k k k w w net E o o w net E o net net E δ)())(()(，则导出各个权重系数的调整量为∆kj w j k k k k o o o o t )1()(--=η，∆ji w =i j o ηδ，式中ƞ称为学习效率，)]1([j j kkj k j o o w -=∑δδ，)1()(k k k k k o o o t --=δBP 网络的学习算法的具体步骤如下：从训练本集中取某一样本，把它的输入信息输入到网络中由网络正向计算出各层节点的输出计算网络的实际输出与期望输出的误差从输入层起始反向计算到第一个隐层，按一定原则向减小误差方向调整网络的各个联接权值对训练样本集中的每一个样本重复以上步骤，直到对整个训练样本集的误差达到要求为止。

1.3 BP 网络的优缺点多层前向BP 网络的优点：1)网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。

这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题；2)网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力；3)网络具有一定的推广、概括能力。

虽然BP网络得到了广泛的应用，但自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下几个方面的问题。

1)由于学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。

对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。

2)BP算法可以使权值收敛到某个值，但并不保证其为误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能产生一个局部最小值。

对于这个问题，可以采用附加动量法来解决。

3)网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或者通过反复实验确定。

因此，网络往往存在很大的冗余性，在一定程度上也增加了网络学习的负担。

4)网络的学习和记忆具有不稳定性。

也就是说，如果增加了学习样本，训练好的网络就需要从头开始训练，对于以前的权值和阈值是没有记忆的。

但是可以将预测、分类或聚类做的比较好的权值保存。

1.4 概述神经网络在检测系统中的应用在检测系统中，利用神经网络的高度并行运算能力，可以实时实现难以用数字计算机技术实现的最优信号处理算法；利用神经网络分布式信息处理和并行处理的特点，可以避开模式识别方法中建模与特征提取的过程，对复杂多部件系统进行故障诊断与分类；利用神经网络高度的非线性描述能力，还可以对传感器的线性特性进行高精度的拟合等等。

2. 模糊控制2.1 模糊控制的概述模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础的一种计算机数字控制。

它基于被控系统的物理特性，模拟人的思维方式和人的控制经验来实现的一种智能控制。

经典控制理论对那些复杂、不能精确建立数字模型的被控对象经常是无能为力的，所以很多人一直在思考，对于这一类被控过程，能否让计算机模拟人的思维方式，接受人的操作规则去进行控制呢？回答是可能的，模糊控制正式源于这种朴素的思想。

2.2 模糊控制的结构与算法模糊控制系统的原理框图如图2-1所示。

图2-1 模糊控制原理框图可以看出其结构与一般计算机数字控制系统基本类似。

只是其控制器为模糊控制器。

模糊控制系统由以下几部分组成：输入输出接口、执行机构、检测装置、被控对象及模糊控制器。

模糊控制器是模糊控制系统的核心，也是模糊控制系统区别于其他自动控制系统的主要标志，下面对模糊控制器三个主要阶段做简要的介绍：2.2.1 输入模糊化模糊化是把系统输入的精确量转化为模糊控制器中所需的模糊量的过程，为了完成输入的模糊化，我们必须知道输入精确值对模糊集的隶属函数（这里不作说明）。

模糊集的个数可根据被控对象的不同而不同，例如，可分成正大，正中，正小，零，负小，负中，负大七种。

隶属函数的形状可根据实际情况而定，要求不高的一般可取三角形或梯形。

2.2.2 模糊推理决策模糊控制器的主要工作是依据语言规则进行模糊推理决策。

因此在进行模糊规则推理之前，先要指定好语言控制规则。

实际上控制规则是根据操作者或专家的经验知识来确定的，它们也可以在试验过程中不断进行修正和完善。

规则的形式很像计算机程序设计语言常用到的条件语句“IF …THEN …”。

模糊控制规则随着模糊控制器的输入输出维数的不同采用不同的形式。

1）单输入单输出型：其控制规则为 IF X=A, THEN Y=B2) 多输入单输出型：其控制规则为 IF X 1=A 1,AND(OR) X 2=A 2,…AND(OR)X N =A N ,THEN Y=B3) 多输入多输出型：IF X 1=A 1, AND(OR) X 2=A 2,…AND(OR)X N =A N ,THEN Y=B 1，AND(OR)Y2=B 2,…AND(OR)Y N =B N这里的AND 和OR 在模糊推理中相应于“交”“并”运算2.2.3逆模糊化输出逆模糊化就是将语言表达的模糊量恢复到精确的数值，也就是根据输出模糊子集的隶属度计算出确定的数值。

下面介绍三种主要的方法1）最大隶属度法：这种方法就是选取模糊子集隶属度最大的元素作为控制量。

如果最大点有几个，则取它们的平均值。

例如有两个模糊子集分别为26.018.002.013.021.01+++-+-=U ,28.0110115.022.01+++-+-=U ,在U1中，元素1的隶属度最大，则取u=1为输出量；而在U2中，元素0和1的隶属度都为最大，则取u=(0+1)/2=0.5作为输出量。

选择最大隶属度方法简单易行，算法实时性好，但它利用的信息量较少，会引起一定的不确定性。

2）加权平均法：此法又称重心法，有两种形式。

第一种是普通加权平均法，其控制量的精确值u 由下式决定：∑∑===n i in i i iu u u u 11)()(μμ.第二种是算术加权平均法，其控制量的精确值u 由下式求出: ∑∑===n i in i ii ku k u 11,其中k 的选择可根据实际情况来决定。

3）取中位法：为了充分利用所有信息，求出将模糊集隶属函数曲线与横坐标之间的面积平分为两等的数，用此数作为逆模糊化的结果。

模糊控制的算法步骤1）根据当前采样得到的系统的输出值，计算所选择的系统的输入变量2）将输入变量的精确值变为模糊量，即模糊化处理3）根据输入模糊变量及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制模糊量，即进行推理决策4）由上述得到的控制模糊量计算精确的控制量，即模糊化处理2.3 概述模糊控制在检测系统中的应用模糊数学模仿人脑逻辑思维的特点进行分析判断，具有对不确定性，不完全模糊信息的处理能力，能获取并融合多源信息。

对于涉及人的自身知识和经验测量问题，传统的检测难以进行，而模糊检测则显示出其独特的优越性。

传统的测量通过试验和计算直接给出被测量的数值描述，但在工程实际中会存在不确定性和复杂性，一些重要的信息难以通过传感器直接测出或通过函数关系间接求出，而只能根据人们的先验知识并经过人脑的推理过程才能得出正确的结论。