四年级奥数专题-差倍问题
四年级奥数差倍问题练习卷和答案解析
小学奥数差倍问题一、填空题张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥假设干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.元,乙原有存款元.元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,那么哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等〞可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,那么可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示: 分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍. 解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个) 答:每筐原有桃216个.4. 图示: 分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍. 解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元) 甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的根底上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316 乙数:316+152=468? 取240元 取40?154803倍 卖出150剩下第一卖出194第二??剩下答:甲数为316,乙数为468.7. 由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12〔厘米〕,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8. 由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了. 31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,那么“114厘米3倍？厘？厘2厘“14倍第一第二31? 19?“1弟 哥弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11. 由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了. 55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12. 从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数. 35人 女男工: “1? 人553? 足排球:“1? 个405050+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13. 图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数. 7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14. 由上图可知,当捐出一样的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本. 36-24=12(本) 12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.3? 小小丽:“1? 朵3朵 7朵 2朵3? 甲:“1? 本3624差倍问题〔B卷〕一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A 的钱数正好是B 的4倍,A 有 元,B 有 元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了. 15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)4? 15?小红: 小明:“1答:小红有5张,小明有20张.2. 这道题的思考方法和前一题是完全一样的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵. 4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下列图: 科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数. 16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.3? 24? 小刚:妈妈: “1“13故事?16科技“1?5.“如果甲数加上50就等于乙数〞,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6. 由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数. 4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7. 由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 34道? 道 小小丽:“1?6 道 3700? 公大面粉: “1? 公4500公斤4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8. 原来两筐重量一样,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再参加19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9. 由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.37公? 公甲乙筐: “1? 公19公4120? 元 A :“1? 元 12010. 原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11. 由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤) 8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. 由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了. 180-30=150(元) “13倍乙 甲500公? 公8500公? 公“12倍妹 姐30? 180? 元25人女男生:“1? 人10人150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000× 6000÷(3-1)=3000 3000×3=9000 答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车一样.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)“13倍小 大? 600?。
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。
这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。
小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。
小学生奥数差倍问题、和差问题练习题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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1.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、⼀个车间，⼥⼯⽐男⼯少35⼈，男⼥⼯各调出17⼈后，男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍。
原有男⼯、⼥⼯各多少⼈？ 2、甲、⼄两数的差及商都等于6，那么甲、⼄两数的和等于多少？ 3、某车间男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的2倍，若调⾛18个男⼯，那么⼥⼯⼈数是男⼯⼈数的两倍，这个车间有⼥⼯多少⼈？ 4、有两缸⾦鱼，如果从甲缸中取出5条放⼊⼄缸，两缸内的⾦鱼数相等。
已知原来甲缸的⾦鱼数是⼄缸的1⼜2/3倍，甲缸原有⾦鱼多少条？ 4、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，⼄筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是⼄筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？ 2.⼩学⽣奥数差倍问题练习题 1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总⼈数是131⼈；不算丁班其余三个班的总⼈数是134⼈；⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，问这四个班共有多少⼈？ 解答：⽤131+134=265，这是1个甲、丁和2个⼄、丙的总和，因为⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，所以⽤265-1=264就刚好是3个⼄、丙的和，264÷3=88，就是说⼄丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177⼈。
2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最⼩的⼀个数是多少？ 解答：⼤家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！⼤家⼀定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题⽬要求最⼩的数，我就⽤64减去52（某三个数和的`）就是最⼩的数，等于12。
四年级奥数差倍问题专训题
四年级奥数差倍问题专训题奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!1、小明到场市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个?2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少?3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个?4、两个书架所存的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本?5、有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋重量相等。
如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克?1、期中考试王平盒李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分?2、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?3、电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。
四月份学会打字的有多少人?4、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米?5、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁?1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁?2、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍?3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍，几年后，妈妈年龄是小玲的7倍?4、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄之和是56岁，妈妈今年多少岁?5、明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁?6、爸爸45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要过多少前爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和?。
和差倍问题（四年级奥数题及答案）
和差倍问题
把分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
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解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是
288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是
0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．。
(完整word版)四年级奥数差倍问题练习卷及答案
小学奥数差倍问题一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)? 元 取240元取40元 乙: 甲: ? 元 卖出150个 剩下的 第一筐: 卖出194个 第二筐: ?个 ?个 剩下的答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米) 152 480甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米 甲: 乙:3倍？厘米？厘米 2厘米 “1” 4倍 第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12. 3倍 5人 女工: 男工:“1” ? 人55人 3倍 ? 个 足球: 排球:“1” ? 个 40个50个“1” 弟弟: 哥哥: 60本从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本) 3倍? 朵 小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵 3倍 ? 本 乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.差倍问题（B卷）一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图: 科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出4倍 ? 张 15张 ? 张小红: 小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚:妈妈: “1” 3倍故事书:? 本16本科技书:“1” ? 本故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相3倍50 ? 甲: 乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”? 公斤4500公斤应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10. 3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : A :“1” ? 元 120元 2倍5人女生:男生:“1” 10人原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12.由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1“1” 3倍 乙仓: 甲仓: 500公斤 ? 公斤 8500公斤 ? 公斤 “1”2倍 妹妹: 姐姐: 30元? 元 180元 ? 元倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)“1” 3倍小数: 大数:? 6000 ?。
四年级奥数专题--和倍与差倍问题
四年级奥数专题--和倍与差倍问题四年级奥数专题--和倍问题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。
这四个数分别是多少？9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
四年级奥数差倍问题
四年级奥数练习题1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？3、小红和小李两人的存款相同，小红取出60元，小李存入20元后，小李的存款是小红的3倍，两人的存款各是多少元？4、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？5、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？6、父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？7、甲乙两生产组有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？8、甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少箱？9、三辆车运木板9800块，第一辆比其余两辆共运的少1400块，第二辆比第三辆多运200块，三辆车各运多少块？10、一只三层书架上共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各有书多少本？11、两鸡笼共有鸡15只，若甲鸡笼再放入4只，乙鸡笼取出2只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，1求甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？12、小明爷爷今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明爷爷今年几岁？13、华联商厦出售电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出余下的一半多20台，还余下95台，店里原有电视机多少台？14、解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要一营抽一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营，抽调余下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。
求一营原有多少人？15、学校运来36棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去种，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走了6棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍，问最初冬冬拿了多少棵？16、从第一堆西瓜里拿一半放到第二堆里，拿35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有48个。
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四年级奥数专题-差倍问题
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差.在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出.当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量.
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人.参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份.36人是这样的3－1=2份.这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人.
练习一
1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人.三年级和一年级各有多少人？
2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元.这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍.两块试验田各是多少公顷？
例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克.仓库有大米和面粉各多少千克？
分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍.所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克.
练习二
1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人.今年有多少人参加？
3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵.苹果树和桃树各种了多少棵？
例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍.足球、排球和篮球各买了多少只？
分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍.所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只.
练习三
1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍.每个月各生产多少个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套.第三季度生产的是第一季度的3倍.求每季度各生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，
小晶折的是小强的3倍.三个人各折纸飞机多少架？
例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克？
分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍.所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克.
练习四
1．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等.
两个仓库原来各有面粉多少千克？
2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍.如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等.原来两筐各有橘子多少个？
3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等.原来两桶酒各有多少千克？
例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本？
分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本.甲书架原有90＋240=330本.
练习五
1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的
是乙筐的3倍.两筐苹果原来各有多少千克？
2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍.两人原来各有存款多少元？
3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍.原来两个书架各有图书多少本？。